螺旋凹槽蓄熱球凝固傳熱過程數值模擬研究

方桂花，張 偉，劉殿賀，譚 心

（內蒙古科技大學機械工程學院，內蒙古 包頭 014010）

1 引言

我國的能源取之不盡，用之不竭。但是人口基數大，隨著社會與經濟的飛速發展，人民與能源之間的供求關系也日益緊張，能源供不應求以及環境污染已經成為中國乃至全世界的社會性問題。利用清潔能源（如太陽能等）來取代一次能源可以緩解能源短缺的壓力，并減少環境污染的問題[1]。將太陽能資源的回收與供暖系統的應用有效地聯系起來，可以降低一次能源的損耗，實現人類與環境的友好相處。如果想要開發利用太陽能，就必須先解決其間歇性以及不可靠等問題。蓄熱儲能裝置作為太陽能供熱系統中不可或缺的一環，如何提高蓄熱水箱蓄、放熱性能一直是太陽能供熱領域的研究熱點[2]。

強化傳熱方式通常在相變材料中添加高導熱率的添加劑，如石墨、泡沫金屬、金屬粉末[3]，文獻[4]將表面張力和毛細作用力結合到一起制出石蠟和膨脹石墨的復合材料，并對其進行了研究，發現復合后的PCM與純石蠟相比，導熱系數有了很大增長，但相變溫度幾乎沒有變化。文獻[5-6]采用FLUENT軟件對填充泡沫金屬的相變球單元的蓄、放熱過程進行數值模擬，分析泡沫金屬對相變蓄熱球傳熱過程的影響。文獻[7]數值模擬分析了添加同厚度不同長度翅片的相變球單元，計算結果發現，翅片的添加可強化PCM區域傳熱，且使其溫度分布更均勻。除了在相變材料中添加高導熱率材料可以強化傳熱外，蓄熱裝置結構和封裝也是影響其蓄、放熱效率的決定性因素之一，文獻[8]在螺旋線圈熱交換器單元的基礎上設計了一種非等距螺旋線圈結構，實驗結果表明，與等距螺旋線圈相比，非等距螺旋線圈蓄熱器增加了單位體積的熱交換面積，也使得溫度分布均勻化，更有效地用于潛熱。文獻[9]采用波節管結構代替光管結構，并應用數值模擬分析其蓄放熱特性。

該文用數值模擬的方法以傳統球形相變單元為基礎，對其放熱過程進行了模擬，研究分析了傳統相變球的放熱特性，提出設計了一種表面帶有螺旋凹槽的球形封裝單元，通過數值模擬研究其結構和不同入口流速對相變單元放熱性能的影響。

2 數值模擬

2.1 物理模型

在球形堆積床結構的基礎上，提出設計了利用水和PCM共同儲存熱量的球式相變蓄熱箱。該水箱長為490 mm，寬為447 mm，高為520mm，進水口內徑25mm，出水口內徑32mm，內部設有支架，將箱內100個相變球均勻分布，光滑蓄熱球直徑60 mm，球的體積為113040mm3，表面積為11304mm2；凹槽蓄熱球直徑為65mm，其凹槽形狀為螺旋狀，凹槽橫截面為直徑為10mm的半圓，其體積大小為120270mm3，表面積為15629 mm2，如圖1所示。

圖1 螺旋凹槽蓄熱單元結構Fig.1 Spiral Groove Heat Storage Unit Structure

水箱上、下各有一塊均流板，均流孔在均流板上均勻分布，均流孔不僅可以使蓄熱箱內部換熱均勻，而且可使水流均勻流過相變球時形成一定的擾流作用，增強相變球與冷源的換熱[10]；球式相變蓄熱箱主要結構，如圖2所示。

圖2 球式相變蓄熱裝置主要結構圖Fig.2 Main Structure Diagram of Spherical Phase Change Heat Storage Device

球內填充的PCM選用Ba（OH）2·8H2O，其相變溫度Tm為78℃，潛熱ΔH為280 kJ∕kg，液態比熱容cp為2.6 kJ∕（kg·K），固態比熱容cp為1.6 kJ∕（kg·K），密度ρ為218 0 kg∕m3，導熱系數λ為1.439 W∕（m·K）。

2.2 數學模型

為簡化計算，對上述物理模型作如下假設：

（1）PCM具有各向同性且均勻。

（2）考慮浮力時應用Boussinesq假設，考慮重力的影響。

（3）蓄熱箱絕熱，忽略熱量的散失。

（4）水流沖擊相變小球時，小球不發生移動和偏轉。

（5）忽略蓄熱球的壁厚。

依上述假設問題簡化，控制方程為：

連續性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

2.3 數值計算設置

應用ICEM CFD對其蓄熱箱的幾何模型設置區域、邊界，并對其進行網格劃分，將ICEM中生成的mesh文件導入FLUENT軟件中，求解器選擇壓力基、3D、隱式、非穩態求解方法，并檢查網格質量和尺寸，考慮重力影響，加載能量方程（Energy Equation）、湍流物理模型（k-e）和Solidification∕Melting模型，壓力速度耦合項選擇SIMPLE算法，松弛因子采用默認值。使用Initialize面板對流動區域和相變區域的溫度進行初始化設置。

3 網格獨立性驗證

因上述兩模型結構復雜，選用四面體網格對其劃分，分別采用3套網格進行計算，得到700 0s內不同網格數下水箱PCM溫度分布曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 蓄熱箱a網格獨立性驗證Fig.3 Grid Verification of Regenerative Tank a

圖4 蓄熱箱b網格獨立性驗證Fig.4 Grid Independence Verification of Regenerator b

兩種模型分別在3套網格下的計算結果擬合很好，其最大相對偏差分別為0.46%和0.51%。綜合考慮計算經濟和精度，蓄熱箱a和蓄熱箱b分別采用253 981 1和543 105 9作為后續計算網格數。

4 數值模擬結果與分析

在研究球式相變蓄熱箱釋熱特性時，進口溫度Tin=313 K，速度u=0.15m∕s，裝置內PCM區域和流體區域初始溫度T0=353 K。在釋熱時，主要對PCM凝固時間、蓄熱水箱釋熱時間以及進口流速對PCM熔化所需時間的影響進行探究。光滑球蓄熱箱與凹槽球蓄熱箱的PCM區域液相率隨時間的變化曲線，如圖5所示。

圖5 液相率隨時間的變化Fig.5 Liquid Phase Rate Changes with Time

當液相率變為0時，PCM區域凝固完全；光滑球蓄熱箱與凹槽球蓄熱箱的PCM區域溫度隨時間的變化曲線，如圖6所示。從圖5可知，光滑球蓄熱裝置內PCM在3000s凝固完全，凹槽球蓄熱裝置內PCM在2400s凝固完全；如圖6可知，光滑球蓄熱裝置在7000s完成放熱，凹槽球蓄熱裝置在4500s完成放熱。因此在此工況下采用凹槽球釋熱的設計方案比光滑球釋熱的凝固總時間減小20%，釋熱所需總時間減小了35.7%。

圖6 PCM區域溫度隨時間的變化Fig.6 PCM Area Temperature Changes with Time

數值模擬得到的兩種蓄熱箱內相變球平均表面傳熱系數隨時間的變化曲線，如圖7所示。

圖7 平均傳熱系數h隨時間的變化Fig.7 Average Heat Hransfer Coefficient h Changes with Time

從圖7可以看出，光滑球蓄熱裝置和凹槽球蓄熱裝置內相變球的平均表面傳熱系數隨時間的變化趨勢一致。放熱開始前，沒有冷流體流進，相變球與裝置內熱水不存在溫差，表面傳熱系數為0；放熱前期，隨著冷流體的流進，相變球與裝置內流體傳熱溫差增大，因而平均傳熱系數出現了較大的上升；放熱一段時間后，相變球溫度下降，相變球與裝置內流體傳熱溫差相對減小，因而平均傳熱系數在到達一定峰值后不斷下降。

光滑球平均表面傳熱系數在1200s達到峰值66.68，凹槽球平均表面傳熱系數在600s達到峰值78.8，比光滑球提前了600s，且峰值較大，這是因為凹槽球的螺旋凹槽結構，增強了對流傳熱；在1000s后，凹槽球平均表面傳熱系數小于光滑球平均表面傳熱系數，這是因為凹槽球在放熱前期傳熱系數相對較大，且換熱面積相對較大，使得凹槽球溫度下降相對較快，凹槽球與裝置內流體傳熱溫差變小，從圖6可以看出。

凹槽表面流體流動矢量圖，如圖8所示。從圖中可以看出，上層和下層凹槽表面總體水流沿著螺旋凹槽方向流動，中層凹槽表面總體水流自上而下流動，與水流下進上出方向相反，由此可知球表面的螺旋狀凹槽改變了流體的流動狀態，一方面，增加了熱媒體與相變單元的換熱時間，另一方面，增加蓄熱箱內流體的擾動，出現了多的紊流區域，在一定程度上增強了對流傳熱，提高了換熱效率，對整個蓄熱箱而言，提高了整體的釋熱效率，減少了放熱時間，與上述計算結果和分析吻合。

圖8 螺旋凹槽表面水流流動矢量圖Fig.8 Spiral Groove Surface Water Flow Vector

500 s時的兩個蓄熱箱內光滑蓄熱球和凹槽蓄熱球的整體液相率云圖，如圖9所示。1000 s時的兩個蓄熱箱內光滑蓄熱球和凹槽蓄熱球的內部液相率云圖，如圖10所示。

圖9 500s時整體蓄熱球液相率云圖Fig.9 Overall Heat Storage Ball Liquid Rate Cloud Image at 500s

從圖9中可以看出，距離進水口較近的一層最先接觸冷源，較早發生相變，且每一層的蓄熱球相變相對較均勻，可知均流板設計的合理性。從圖9和圖10中還可以看出同一時間凹槽球的相變程度高于光滑球，這是凹槽球大的比表面積和螺旋凹槽結構增強對流傳熱的結果。

圖10 1000s時蓄熱球內部液相率云圖Fig.10 Internal Liquid Fraction Cloud Map of Heat Storage Ball at 1000s

在上述工況的基礎上只改變入口流速，探究入口流速對PCM凝固時間的影響，PCM凝固時間隨入口流速的變化曲線，如圖11所示。

從圖11中可以看出，隨著入口流速自0.1m∕s增至0.25m∕s過程中，光滑球內PCM凝固時間自61.67min減少至37.5min，凹槽球內PCM凝固時間自49.86min減少至33.33min，從圖中還可以看出，曲線斜率隨流速的增加不斷降低，說明在入口流速小時，傳熱過程的主要熱阻在水流一側，所以相應增加入口流速可以降低主要熱阻，達到強化換熱的目的，有效提高PCM凝固效率；當入口流速較大時，若想繼續有效提高PCM凝固效率，可通過提高PCM熱導率或添加翅片、金屬泡沫等來提高PCM側換熱[5-9]。

圖11 PCM凝固所需時間隨入口流速的變化Fig.11 Time Required for PCM Solidification to Vary with Inlet Flow Rate

5 結論

（1）在放熱時，采用螺旋凹槽相變球代替光滑相變球可縮短PCM完全凝固所需時間，在（進口溫度Tin=313K，進口流速u=0.15m∕s，初始溫度T0=353K）此工況下，相對于光滑球蓄熱裝置，凹槽球內PCM凝固時間縮短了20%，凹槽球蓄熱裝置放熱時間縮短了35.7%。（2）凹槽球的螺旋凹槽結構不僅能增加換熱面積，還能改變了流體的流動狀態，增加蓄熱裝置內流體的擾動，相應強化對流換熱，提高表面傳熱系數。（3）多孔均流板的布置可以有效提高裝置內PCM的換熱均勻性。（4）蓄熱裝置內PCM完全凝固時間隨著入口流速的增加不斷縮短；在入口流速較小的情況下提高入口流速可以有效提高PCM凝固效率，但在入口流速相對大的情況下，傳熱過程的主要熱阻在PCM區域。此時可在PCM區域強化傳熱。