6014鋁合金常溫力學(xué)性能及本構(gòu)方程研究

葉帥奇，蔡玉俊，李國(guó)和，楊 嵩

（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車模具智能制造技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，天津300222；2.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，貴州 畢節(jié) 551700；3.北華航天工業(yè)學(xué)院工業(yè)技術(shù)中心，河北 廊坊 065000）

1 引言

當(dāng)前，我國(guó)的節(jié)能減排工作面臨著十分嚴(yán)峻的局面，而汽車行業(yè)則是污染物排放量的大戶，2017年全國(guó)汽車四項(xiàng)污染物排放總量為4359.7萬(wàn)噸。一輛轎車質(zhì)量若減輕10%，其油耗可降低（8～10）%[1]，因此汽車的輕量化成為節(jié)能減排的關(guān)鍵技術(shù)。鋁合金材料是汽車輕量化中最常用的替代材料，其具有質(zhì)量輕、比強(qiáng)度高、比剛度大、耐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)。6014鋁合金板料作為變形鋁合金能夠很好地滿足汽車對(duì)殼體材料性能的要求[2]，因此，用鋁合金板材代替鋼板制造汽車覆件已成為當(dāng)前汽車行業(yè)的重要發(fā)展趨勢(shì)之一[3]。

6014鋁合金在存在著沖壓成形性能不足的問(wèn)題：如延伸率較低易開(kāi)裂、成型后回彈變形量大等，因此很有必要對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行研究，但目前關(guān)于6014鋁合金力學(xué)性能的研究非常有限且都集中在熱成型方面：文獻(xiàn)[4]通過(guò)熱拉伸試驗(yàn)獲得6014鋁合金在中低溫和高溫下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分別建立了6014鋁合金在中低溫成形和高溫成形下本構(gòu)方程；文獻(xiàn)[5]研究了不同預(yù)變形對(duì)6014鋁合金板材在不同應(yīng)變速率下的力學(xué)性能的影響，得到6014鋁合金室溫下的變形以滑移變形為主的結(jié)論。

然而在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中，由于板料加熱保溫設(shè)備成本高昂、沖壓生產(chǎn)線熱成形生產(chǎn)節(jié)拍達(dá)不到大批量生產(chǎn)需求，目前的6014鋁合金板材還主要以常溫沖壓為主。為了解決6014鋁合金板料在實(shí)際生產(chǎn)中存在的各種問(wèn)題，需要對(duì)其在常溫下的力學(xué)性能進(jìn)行深入研究。通過(guò)對(duì)6014鋁合金板料在常溫下進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，獲得其真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并建立其Johnson-Cook本構(gòu)模型，為后續(xù)有限元仿真分析打下理論基礎(chǔ)。

2 試驗(yàn)

試驗(yàn)中采用的是T4狀態(tài)的6014鋁合金板料，厚度為1mm，其化學(xué)成分，如表1所示。

表1 6014鋁合金板料化學(xué)成分（%，質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.1 Chemical Composition of Aluminum Alloy Sheet 6014（%，mass fraction）

根據(jù)GB∕T228.1-2010中試件制備要求，利用線切割機(jī)床進(jìn)行板料切割，分別沿板料軋制方向0°、45°、90°方向上切割拉伸試樣。試樣具體尺寸，如圖1所示。

圖1 試樣尺寸圖（單位：mm）Fig.1 Sample Size Chart（unit：mm）

在電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)單向拉伸試驗(yàn)，以恒定應(yīng)變速率0.001S-1、0.01S-1、0.1S-1分別進(jìn)行試驗(yàn)，每組試驗(yàn)進(jìn)行三次，試驗(yàn)結(jié)果取三次數(shù)據(jù)的平均值，試驗(yàn)設(shè)備及拉斷后的試件，如圖2所示。

圖2 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)Fig.2 Quasi-Static Tensile Test

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

沿板料軋制方向分別為0°、45°、90°，不同應(yīng)變速率下拉伸試驗(yàn)獲得的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖3所示。

圖3 θ=0°、45°、90°時(shí)的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 True Stress-Strain Curves atθ=0°、45°and 90°

由圖3可知在沿板料軋制方向0°、45°和90°試樣中，真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)基本一致，在彈性變性階段，真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變二者之間是線性關(guān)系，在過(guò)屈服點(diǎn)之后，真實(shí)應(yīng)力隨真實(shí)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的趨勢(shì)變緩，但增長(zhǎng)的趨勢(shì)不變，直至達(dá)到強(qiáng)度極限后真實(shí)應(yīng)力值開(kāi)始急劇下降，試樣被拉斷。在沿板料軋制方向0°、45°和90°中，抗拉強(qiáng)度的最大值均是出現(xiàn)在應(yīng)變速率為0.1S-1時(shí)，最小抗拉強(qiáng)度均是出現(xiàn)在應(yīng)變速率為0.01S-1時(shí)，但應(yīng)變速率為0.001S-1時(shí)的抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變速率為0.01S-1時(shí)的抗拉強(qiáng)度差別不大。三個(gè)方向的屈服強(qiáng)度均是隨應(yīng)變速率的增加而增大，當(dāng)應(yīng)變速率為0.001S-1時(shí)，屈服強(qiáng)度均最小，當(dāng)應(yīng)變速率為0.1S-1時(shí)，屈服強(qiáng)度均最大。由屈強(qiáng)比值可知，在沿板料軋制方向0°、45°和90°中當(dāng)應(yīng)變速率最小時(shí)，材料的屈強(qiáng)比最小，這說(shuō)明材料的塑性變形階段過(guò)程最長(zhǎng)，最有利于沖壓成形。

由圖4可知在0.001S-1、0.01S-1、0.1S-1三種應(yīng)變速率下沿板料軋制0°方向上的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度始終最大，90°方向的抗拉強(qiáng)度值次之，45°方向上的抗拉強(qiáng)值至最小，因此，沿板料軋制0°方向上的材料在沖壓過(guò)程中最不易發(fā)生拉裂的缺陷；其次，在三種應(yīng)變速率下沿板料軋制90°方向上的屈強(qiáng)比值均為最小，材料的塑性變形階段過(guò)程最長(zhǎng)，最有利于沖壓成形。因此，在生產(chǎn)中裁料時(shí)盡量沿與板料軋制0°、90°這兩個(gè)方向進(jìn)行。

圖4 應(yīng)變速率=0.001S-1、0.01S-1、0.1S-1時(shí)的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 True Stress-Strain Curves at Strain Rates=0.001S-1，0.01S-1and 0.1S-1

從上述試驗(yàn)結(jié)果可知：6014鋁合金板料抗拉強(qiáng)度隨著應(yīng)變速率的增大而增大，屈強(qiáng)比也是隨著應(yīng)變速率的增大而增大。沿軋制方向0°方向上的抗拉強(qiáng)度最大，90°方向抗拉強(qiáng)度次之，45°方向抗拉強(qiáng)度最小，但綜合來(lái)看，屈強(qiáng)比則是90°方向最小。

4 本構(gòu)方程的擬合

Johnson-Cook本構(gòu)模型是通過(guò)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)方程，它由三部分構(gòu)成，分別表征金屬等材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)及溫度軟化效應(yīng)[6-7]。其方程結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單明了，所求參數(shù)較少，在工程上應(yīng)用非常廣泛[8]。其表達(dá)式如下：

式中：σ—等效應(yīng)力（MPa）；εn—等效塑性應(yīng)變；T?—無(wú)量綱溫度，T?=(T-T r)∕(T m-T r)，T r—室溫；T m—材料熔點(diǎn)；—塑性應(yīng)變率—試驗(yàn)用應(yīng)變速率—參考應(yīng)變速率，一般取（0.1～10-5)S-1，這里取0.001S-1；A，B，n，C，m—材料自身參數(shù)，需要通過(guò)材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合求得。

由于進(jìn)行的試驗(yàn)是在室溫下進(jìn)行的；因此不考慮公式（1）的第三部分，即溫度軟化效應(yīng)這一項(xiàng)，Johnson-Cook公式變?yōu)椋?/p>

此時(shí)，公式中只有A，B，n，C四個(gè)參數(shù)需要擬合計(jì)算。

（1）關(guān)于A，B，n這三個(gè)參數(shù)的擬合。

式（3）移項(xiàng)后等式兩邊取自然對(duì)數(shù)可得：

由（4）式可以知道，該式是以ln（σ-A）和lnε為變量和自變量的一次函數(shù)直線方程，n為其斜率，lnB為其截距[9]，A是試驗(yàn)中材料的屈服強(qiáng)度，分別為184MPa、170.5MPa、170.5MPa。n和lnB可以利用應(yīng)變速率為0.001S-1時(shí)，與軋制方向成0°、45°、90°三組試驗(yàn)中的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)代入（4）中進(jìn)行一次函數(shù)直線方程擬合求得。擬合結(jié)果，如圖5所示。可知沿軋制方向0°方向上B=659.7823，n=0.8753，沿軋制方向45°方向上B=508.3957，n=0.7762，沿軋制方向90°方向上B=415.2538，n=0.6935。

圖5 本構(gòu)模型參數(shù)B，n的擬合線圖Fig.5 Fitting Line Diagram of Parameters B and n in Constitutive Model

（2）C值的求解

當(dāng)A，B，n這三個(gè)參數(shù)均已知后，（2）式中只有一個(gè)未知數(shù)C，此時(shí)可以將（2）式化為[10]：

將其余兩組實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)代入上式可以求得三個(gè)方向上的C值分別為：0.03239、0.03768、0.03089。

由上述可知6014鋁合金板料沿軋制方向0°、45°、90°三個(gè)方向上的Johnson-Cook本構(gòu)方程分別為：

5 本構(gòu)方程精度分析

對(duì)于擬合精度的表征，雖然常用的是殘差平方和這一參數(shù)，但是殘差平方和對(duì)于定量判定擬合結(jié)果的優(yōu)劣也存在一定的局限性。為了提高擬合優(yōu)度，origin軟件引入了決定系數(shù)R2（Coefficient Of Determination，即COD）。決定系數(shù)R2的取值范圍為（0～1）之間，R2的值越接近1，說(shuō)明擬合效果越好，擬合曲線與原始曲線越接近。從實(shí)際的擬合結(jié)果可知，在與軋制方向0°方向上，，其決定系數(shù)值為0.8996，在與軋制方向45°方向上，其決定系數(shù)值為0.9336，在與軋制方，90°方向上，其決定系數(shù)值為0.9389。因此，擬合精度可以達(dá)到工程應(yīng)用要求，具有一定的實(shí)用價(jià)值。不同應(yīng)變速率下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線與其擬合曲線的比較圖，如圖6所示。

圖6 不同應(yīng)變速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合圖Fig.6 Fitting Diagram of Stress-Strain Curve at Different Strain Rates

6 結(jié)論

（1）6014鋁合金板料抗拉強(qiáng)度隨著應(yīng)變速率的增大而增大，屈服強(qiáng)度也是隨著應(yīng)變速率的增大而增大；沿軋制方向0°方向上的抗拉強(qiáng)度最大，90°方向抗拉強(qiáng)度次之，45°方向抗拉強(qiáng)度最小，但綜合來(lái)看，屈強(qiáng)比則是90°方向最小。

（2）經(jīng)過(guò)擬合計(jì)算得到應(yīng)變速率為（0.001S-1～0.1）S-1，沿軋制方向0°、45°、90°方向上6014鋁合金材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型方程分別為：