步進頻雷達的目標回波建模方法與仿真

孫 鵬 余建宇 郝萬兵

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

調頻步進信號(Linearly Modulated Stepped Frequency,LMSF)通過發射載頻步進變化的線性調頻子脈沖來合成大帶寬信號，從而獲得高距離分辨率。其接收機瞬時帶寬小、對數字信號處理硬件速度要求低、波形設計靈活、抗干擾能力強、能有效抑制雜波，已成為精確制導武器主要發展趨勢。隨著電子對抗在現代化戰爭中的地位不斷提升，針對頻率步進雷達的干擾和回波模擬的研究具有重要意義。文獻[3]針對寬帶線性調頻脈沖雷達體制，運用三維散射中心重構理論以及和差三通道實現擴展目標回波的模擬；文獻[4]針對寬帶調頻雷達，利用數字射頻存儲技術(DRFM)實現大地面目標回波的模擬；文獻[5]將寬帶數字射頻存儲器和基于高性能FPGA的數字圖像合成器相結合，并通過去斜率處理來降低中頻處理的帶寬，實現高分辨雷達的目標回波模擬。

頻率步進雷達通過合成寬帶方法得到高分辨距離像，其可以反映出目標精細的結構特征，模擬的點目標回波和真實的擴展目標回波因具有明顯的結構差異，很容易實現目標與干擾的識別，因此雷達模擬器應具有模擬擴展目標回波信號以及多種干擾信號的能力。目前大多數雷達模擬器不具備針對頻率步進雷達模擬擴展目標回波以及有效干擾的能力。本文以調頻步進雷達導引頭為研究對象，利用模糊函數分析了該信號的高分辨能力，并對點目標與擴展目標的回波模型進行了研究仿真仿真，提出了一種基于沖擊響應函數的擴展目標模擬方法。

1 調頻步進信號分析

建立調頻步進信號模型。調頻步進信號在每個重復周期內發射一個Chirp子脈沖，設脈沖重復周期為，脈沖寬度為，子脈沖個數為，總帶寬為，每個子脈沖的帶寬=，調頻斜率=，為避免合成的寬帶頻譜出現間隙或重疊，相鄰子脈沖間的載頻增量一般取為，若第一個子脈沖的初始頻率為，則第+1個子脈沖的初始頻率為：=+，其中=0,…,(-1)。那么LMSF的時域表達式為

(1)

圖1為脈內線性調頻脈間步進調頻體制發射信號的頻率-時間圖。

圖1 線性調頻步進頻率發射脈沖頻率-時間關系

通過研究模糊函數可以得到調頻步進信號的分辨力、模糊度、多普勒敏感度等特性，其表達式為

(2)

根據模糊函數表達式計算得到調頻步進信號模糊函數表示為

(3)

其中(,)為子脈沖線性調頻信號的負型模糊函數，為了說明該信號的時間分辨能力，令=0，=0，可由式(3)得到調頻步進信號平面的主峰為

(4)

通過式(4)可以看出時間分辨率為1，采用脈內調頻、脈間步進跳頻信號能夠得到距離維的合成高分辨結果。同理為說明該信號所具有的速度分辨能力，令=0得到該信號的平面的主峰為

(5)

從式(5)中可以看出該信號也具有良好的速度分辨能力，即1。

圖2仿真分析了調頻步進信號的模糊函數，其中子脈沖個數=10，脈寬=1μs，頻率步進增量=5MHz，同時假定合成寬帶信號頻譜無間隙或重疊，即=。可以看出調頻步進信號因子脈沖采用線性調頻信號，增加了單個信號帶寬，具有很高的距離和速度的分辨能力。圖3中模糊圖為多簇“斜刃型”，由多個模糊帶組成并且柵瓣較大，存在時頻耦合的現象，目標的運動會造成距離延時的偏移，在合成高分辨距離像前需要進行速度補償。

圖2 LMSF信號模糊圖

圖3 LMSF信號模糊度圖

圖4 距離模糊函數主瓣

圖5 多普勒模糊函數主瓣

2 回波模型

2.1 點目標模型

假設目標與導引頭的起始距離為，目標處于靜止狀態，導引頭以速度勻速接近目標，雷達發射信號形式如式(1)，則射頻回波為

(6)

式(6)中為第個子脈沖的回波延時

(7)

接收機的參考信號與發射機的發射信號同步，參考信號表示為

(8)

將回波信號與參考信號混頻，再經過濾波即可得到包含目標信息的混頻輸出信號，輸出信號數學表達式為

(9)

再對各個子帶回波速度補償后進行相干合成，得到高分辨的一維距離像，合成原理如圖6所示。首先對一幀內的各個子脈沖回波進行脈沖壓縮處理，獲得“粗距離像”。再利用頻率步進產生的線性相位信息，對第一次脈沖壓縮得到的距離-脈沖矩陣中的各列進行IFFT處理，可以得到目標的高分辨一維距離像。

圖6 頻域合成法一維距離成像

2.2 擴展目標模型

步進頻雷達的距離分辨單元通常比目標的尺寸小很多，模擬器需要模擬具有多個散射點的擴展目標回波。常規雷達目標回波信號建模方法是將目標的距離、速度、RCS等信息與發射信號耦合得到回波信號，對于調頻步進信號每個子脈沖都在變化，無法預先得知雷達信號的參數。沖激響應法將發射信號與目標信息去耦合，將擴展目標的散射點個數，以及每個散射點的速度、幅度等信息都體現在沖激響應函數中。

目標回波可以看作是雷達發射信號經過一個線性時不變系統后的輸出，可表示為雷達發射脈沖與目標回波系統函數的卷積，即()=()*()。將接收到的雷達信號與沖激響應函數進行卷積，即可得到雷達目標回波信號。當發射信號形式發生改變時，可以迅速模擬出目標的回波。

沖激相應函數()包含目標回波的延遲、幅度以及相位等信息，散射點個數為的沖激響應函數表達式為

(10)

其中，為雷達擴展目標散射中心的個數，根據多散射中心理論，擴展目標的回波是各個散射點回波的矢量和，整個系統的響應也是每個散射中心的沖激響應的線性疊加。為每個散射中心的幅度，為各散射中心的時延。各個散射中心的幅度和時延由目標與雷達的距離和散射點相對雷達的方位角和俯仰角決定。

(11)

得到目標的沖激響應函數后，將發射信號與目標沖激響應函數進行時域卷積后即可模擬出多散射中心的擴展目標回波信號，回波構建過程如圖7所示。因調頻步進體制雷達常采用高重頻模式，對目標回波模擬的實時性要求很高，所以在硬件處理時可以在頻域相乘后再IFFT變換回時域。

圖7 擴展目標沖激響應函數計算流程

3 仿真驗證

3.1 點目標仿真結果

假設雷達發射信號的參數為如表1所示，回波合成高分辨一維距離像，

表1 雷達仿真參數

根據上述參數可計算出Chirp子脈沖進行脈沖壓縮后形成的粗距離像的距離分辨率為：Δ=2=30m。圖8為子脈沖脈壓后的結果，兩個點目標相距10m小于分辨寬度Δ，無法分辨兩個點目標。采用脈間64點IFFT合成高分辨距離像的距離分辨率為：Δ=(2Δ)=04688m，兩目標間距大于分辨寬度Δ，從圖9合成高分辨距離像中看出，脈間IFFT合成后可以清楚地分辨出兩個點目標。

圖8 子脈沖脈沖壓縮處理結果

圖9 合成寬帶一維距離像

3.2 擴展目標仿真結果

假設雷達發射信號參數不變，擴展目標回波由6個強散射點組成，散射點與雷達相對距離：=2500m，=2502m，=2505m，=2507m，=2510m，=2512m，其歸一化散射強度之比為2∶5∶3∶2.5∶1∶2，圖10為利用沖激響應函數合成擴展目標回波信號，進行高分辨一維距離像處理結果，通過與理想回波進行對比，可以看出沖激響應函數合成的回波信號能夠真實準確地模擬出目標各個散射點的強度、距離等信息。

圖10 沖激響應合成擴展目標回波

4 結束語

調頻步進頻信號是一種高距離分辨信號，它有效地解決了雷達高距離分辨率和寬帶寬要求的矛盾。本文首先分析了線性調頻步進信號的模型與模糊函數，通過模糊函數的分析與點目標仿真驗證了調頻步進信號的高距離分辨性能；分別對點目標與擴展目標的回波進行建模分析，提出了一種針對頻率步進雷達，利用沖激響應函數快速合成擴展目標回波的方法，最后通過仿真驗證了基于該方法的模擬回波與目標回波在高分辨一維距離像中具有相似的結構特征。