矮塔斜拉橋斜拉索不平衡力影響因素分析*

龍平江 杜 鑌 唐 志 張劍鋒

(1.貴州高速公路集團有限公司 貴陽 550025； 2.貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司 貴陽 550081)

所謂矮塔斜拉橋，是因為其外形類似斜拉橋，外觀上既有塔又有斜拉鋼索，但在結構性能上，斜拉索僅分擔部分荷載，還有相當部分的荷載由梁的受彎、受剪來承擔，“矮塔斜拉橋”即源于斜拉橋的斜拉程度。

有較多學者對矮塔斜拉橋的受力狀況進行了分析研究，許磊[1]對矮塔斜拉橋的索梁荷載分擔比例進行了分析探討，并提出曲線矮塔斜拉橋的索梁荷載分擔比例公式；文望青等[2]對雙幅同步轉體矮塔斜拉橋進行了設計研究，驗算了結構的各項性能指標，均滿足規范要求；鮑英基等[3]通過有限元對PC矮塔斜拉橋的拉索索力、預應力、橋面鋪裝層厚度及混凝土徐變系數等構件參數進行敏感性分析，得到各項參數變化對主梁位移應力的影響規律；唐雙林等[4]采用有限元分析施工階段大跨非對稱矮塔斜拉橋拉索體系的受力性能；蔡小楊等[5]研究柔梁密索體系矮塔斜拉橋的構造特征及受力特點，并對斜拉索布置形式、塔及主梁剛度等敏感參數進行系統分析；彭彬等[6]分析參數變化對車輛荷載作用下主梁內力和變形的影響,得出主梁在活載作用下合理的無索區長度及分布的范圍；在矮塔斜拉橋施工與運營階段，同一根斜拉索在主塔兩側出現不平衡力的情況很多，拉索不平衡力跟橋梁的結構體系、邊中跨比及主梁的設計有關[7]，有必要從結構體系、邊中跨比及均布荷載布置等方面分析矮塔斜拉橋拉索不平衡力。

1 工程概況

本文以龍井河大橋為研究背景，通過有限元建模計算分析，對矮塔斜拉橋拉索不平衡力的影響因素進行研究。橋型布置圖及拉索編號情況見圖1。

圖1 橋型布置圖(尺寸單位：cm)

該橋位于廈蓉高速公路貴州境內織金至納雍段，大橋為跨越山間“V”形河谷而設。龍井河大橋為剛構體系(塔、墩、梁固結)的雙塔單索面預應力混凝土曲線矮塔斜拉橋，跨徑布置為86 m+160 m+86 m，箱梁中心線處平曲線半徑為852.75 m，根據文獻[8-9]計算公式，采用剛構體系時本橋索梁活載比(即斜拉索和主梁分別承擔的豎向活載百分比)約為0.335。主橋為3跨曲線預應力混凝土矮塔斜拉橋方案，主塔采用獨柱型塔柱，采用C50鋼筋混凝土；采用雙排單索面形式，斜拉索采用低松弛高強度的鋼絞線，采用3層防護，每個上塔柱上共12對拉索，全橋共24對拉索；主墩高度分別為59.11 m(8號)和62.11 m(9號)，采用C50鋼筋混凝土。7號與10號過渡墩采用薄壁空心墩，群樁基礎，樁基為鉆孔樁。引橋橋墩采用雙柱式圓形實心墩，樁基礎，橋臺采用擴大基礎。橋梁全寬28 m。

2 有限元模型建立

本文采用橋梁結構專用分析軟件對本橋進行有限元仿真分析；結構計算采用空間梁單元模型，以主梁軸線為基準劃分結構離散圖，主塔、主梁和主墩為空間梁單元，斜拉橋拉索為平面桁架單元，邊墩按剛性計算；主梁懸臂澆注區段按每個施工節段并兼顧主梁斜拉索錨固位置劃分單元，全橋模型共有271個節點，劃分234個單元，其中主梁劃分為122個單元，主塔與主墩各劃分為20，44個單元，斜拉索劃分為48個單元。模型構件材料參數見表1。

表1 材料參數表

由于結構主梁的有限元模擬采用的是“單梁”模式，所以未對主梁頂板橫向預應力及腹板豎向預應力進行模擬。有限元分析模型見圖2。

圖2 矮塔斜拉橋有限元模型

3 結構體系對拉索不平衡力的影響

由于該橋為對稱結構，取織金段方向一半橋梁為研究對象。選取3種結構體系(剛構體系、半漂浮體系和塔梁固結體系)作為分析工況，施加荷載為橋梁自重+均布荷載+預應力作用，計算橋梁邊中跨對稱拉索織金塔1號～6號的索力值及拉索不平衡力，結果見表2。

表2 矮塔斜拉橋不同體系下拉索織金塔1號～6號索力及拉索不平衡力 kN

由表2可見，無論哪種結構體系，同一根拉索在索塔兩端的拉索內力均不相等。

通過分析比較，在僅改變結構體系，保持全橋荷載和邊中跨比不變的前提下，3種體系對應的拉索不平衡力程度稍有差別，3種結構體系下織金塔各拉索不平衡力的變化規律見圖3。

圖3 3種結構體系下織金塔各拉索不平衡力的變化規律

由表2和圖3可見：①剛構體系下，織金塔1號～6號拉索的拉索不平衡力普遍超過100 kN，最大為織金塔4號拉索，接近300 kN；②半漂浮體系下，靠近塔根的織金1號拉索的拉索不平衡力最大，絕對值超過300 kN，織金塔6號拉索的拉索不平衡力最小，不超過20 kN，織金塔2號、4號和5號拉索不平衡力絕對值接近，均在100 kN附近；③塔梁固結體系下，織金塔5號拉索不平衡力最小，僅21.76 kN，織金塔2號、3號拉索不平衡力接近于200 kN，織金塔4號和6號拉索不平衡力則接近150 kN。由此可見，剛構體系下各拉索不平衡力較大，各拉索不平衡力變化較均勻。半漂浮體系和塔梁固結體系下部分拉索不平衡力表現出較大的差異性，半漂浮體系下對跨中附近拉索最大，塔梁固結體系下5號拉索不平衡力最小。

4 邊中跨比對拉索不平衡力的影響分析

選取對各拉索不平衡力最為顯著的結構體系之一——剛構體系為研究對象，擬定了邊中跨比分別為0.5、0.525、0.55、0.575和0.6共5種工況，人為給定全橋均布荷載100 kN/m，計算拉索的索力，限于篇幅，僅給出織金塔1號～6號拉索的不平衡力，結果見表3，5種邊中跨比條件下織金塔1號～6號拉索不平衡力變化規律圖見圖4。

表3 矮塔斜拉橋不同邊中跨比下拉索

圖4 5種邊中跨比條件下織金塔1號～6號拉索不平衡力變化

由表3和圖4可見，織金塔1號～4號拉索的不平衡力基本隨著邊中跨比增大呈近似線性遞減趨勢， 5號拉索的不平衡力隨邊中跨比增大變化不明顯，而6號拉索的不平衡力則隨邊中跨比的增大呈現近似線性遞增的趨勢。究其原因主要是由于中跨一端無墩塔約束，而邊跨兩端均有墩塔約束，使得邊中跨主梁剛度出現較大差別，從而導致塔根附近織金塔1號～4號拉索不平衡力最大，中跨織金塔6號拉索不平衡力最小，織金塔5號拉索因為正好介于兩類拉索之間，出現隨邊中跨比增加變化不明顯的情況。

5 荷載布置對拉索不平衡力的影響分析

以本文研究對象為例，由于矮塔斜拉橋邊跨拉索兩端有墩約束，而中跨拉索僅一端有墩約束，體系存在一定差異，因此，本節考慮2種荷載變化情況進行分析。

5.1 中跨荷載不變，改變邊跨荷載

以剛構體系矮塔斜拉橋為研究對象，給矮塔斜拉橋邊、中跨提供初始均布荷載100 kN/m，不斷增加邊跨均布荷載，計算出拉索的索力。限于篇幅，本文僅給出織金塔1號～6號拉索的不平衡力結果見表4，拉索不平衡力隨邊跨荷載的變化規律見圖5。

表4 矮塔斜拉橋邊跨不同均布荷載下

圖5 織金塔1號～6號拉索不平衡力隨邊跨荷載的變化規律

由表4和圖5可見：①織金塔1號、2號拉索不平衡力在邊跨荷載從100 kN/m增加到500 kN/m (2號拉索1 000 kN/m)時變化不明顯，但從500 kN/m (2號拉索1 000 kN/m)增加到6 000 kN/m時呈現明顯遞減趨勢。②在保持中跨荷載不變僅改變邊跨荷載時，織金塔3號～6號拉索不平衡力在邊跨均布荷載從100 kN/m增加到1 000 kN/m時變化不大，但從1 000 kN/m增加到6 000 kN/m時，明顯呈現線性遞增規律。

5.2 邊跨荷載不變，改變中跨荷載

同樣以剛構體系矮塔斜拉橋為研究對象，對矮塔斜拉橋邊、中跨提供初始均布荷載100 kN/m，不斷增加中跨均布荷載，計算拉索的索力。限于篇幅，本文僅給出織金塔1號～6號拉索不平衡力計算結果見表5，拉索不平衡力隨中跨荷載的變化規律見圖6。

表5 矮塔斜拉橋邊跨不同均布荷載下織金塔側1號～6號拉索不平衡力

圖6 織金塔1號～6號拉索不平衡力隨中跨荷載的變化規律

由表5和圖6可見，當保持邊跨荷載不變，逐步增加中跨均布荷載時，織金塔1號～6號拉索不平衡變化趨勢相比于僅改變邊跨荷載要穩定得多，織金塔1號～4號拉索不平衡力隨中跨荷載增加呈現線性遞增的趨勢，織金塔5號和6號拉索不平衡力呈現先線性遞減后反向遞增的趨勢。

6 結論

針對矮塔斜拉橋拉索不平衡力現象，本文采用數值模擬手段并結合矮塔斜拉橋相關的研究成果，對矮塔斜拉橋拉索的不平衡力的影響進行了計算和分析，得到以下結論。

1) 剛構體系下各拉索不平衡力較大，各拉索不平衡力變化較均勻，半漂浮體系和塔梁固結體系下部分拉索不平衡力表現出較大的差異性。

2) 邊中跨比對拉索不平衡力有一定的影響，1號～4號拉索的不平衡力變化隨邊中跨比呈線性遞減，5號拉索影響不明顯，6號拉索的不平衡力變化隨邊中跨比呈線性遞增。

3) 荷載布置對拉索不平衡力有很大的影響，荷載布置對靠近跨中和塔根處的拉索(1號、6號拉索)拉索影響最大，對于中間拉索的影響相對較小，且中跨荷載布置的影響明顯大于邊跨荷載的布置。