基于滾動密度儀的路面相對介電常數(shù)和壓實度測量研究

王子恒 劉 奔

(歐美大地儀器設備中國有限公司 北京 100010)

壓實度是影響瀝青路面性能的重要因素之一[1]。目前施工質量控制過程中常用的壓實度檢測方法主要有：鉆芯取樣、核子密度儀和無核密度儀等方法。鉆芯取樣法缺點明顯，效率低、結果滯后，且對路面結構造成破損。核子密度儀和無核密度儀均是無損方法，并在施工現(xiàn)場可以直接測量評估，但這些測試方法均為樣點測試，人為隨機性大，測量的密度代表性差，不能滿足施工質量中壓實度快速檢測的要求，因此有必要研究應用新型的瀝青路面壓實度質量快速檢測設備。

滾動密度儀是一種基于探地雷達工作原理的無損檢測方法，能夠快速連續(xù)檢測瀝青路面介電常數(shù)。而瀝青路面的壓實度(孔隙率)與介電常數(shù)存在一定的關系，通過選取標定點測量瀝青表面的介電常數(shù)和取芯測量壓實度，建立壓實度與介電常數(shù)的相關性，實現(xiàn)了滾動密度儀對瀝青路面壓實質量快速無損的實時檢測和評估。

1 滾動密度儀測量原理

滾動密度儀利用探地雷達高頻天線，采用振幅全反射法，發(fā)射電磁波脈沖經(jīng)空氣到瀝青界面反射，并接收反射信號，測量原理見圖1。進而用得到的反射波與入射波振幅來計算瀝青表面的介電常數(shù)，其計算方法如式(1)所示。

圖1 測量原理示意圖

(1)

對于每一種新鋪的瀝青路面，瀝青混合料的集料類型和體積比例通常是一致的。測得的相對介電常數(shù)與瀝青混合料中孔隙體積與總體積的比率相關。當路面壓實度較大時，孔隙率減小，路面的相對介電常數(shù)增大。瀝青混合料的介電性能取決于其混合料各組成物的介電性能，而混合料的成分又因項目而異。

因此，對于不同的混合料都需要鉆芯取樣，以實際確定路面相對介電常數(shù)與壓實度的相關函數(shù)關系。目前常用的相關關系主要有線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)2種形式[2-3]，分別見式(2)、式(3)。

P=100-(a+bεr)

(2)

P=100-aeb εr

(3)

式中：P為從鉆芯取樣中實測得到的樣本壓實度；εr為相對介電常數(shù)；a和b為通過最小二乘擬合方法得到的擬合系數(shù)。

2 瀝青路面現(xiàn)場測量試驗

2.1 試驗條件與過程

測量路面位于北京房山區(qū)良常路南延長線，共選取3段路進行RDM介電常數(shù)重復性試驗。試驗共選擇3段不同的路面進行，各路面的測試長度均選定為100 m，各試驗段沿同一條測線重復10次采集數(shù)據(jù)。其中，試驗A段為新鋪瀝青路面攤鋪壓實后即刻測試，上面層為5 cm中粒式SBS改性瀝青混凝土AC-16C，底面層8 cm熱再生粗粒式瀝青混凝土ZAC-25C。試驗B段為鋪裝施工完成2個月的瀝青路面，未通車運營，面層設計與A段相同。試驗C段為鋼橋面瀝青鋪裝，只完成下面層鋪裝1周，試驗在5 cm聚氨酯混合料面層上測試。

由于路面壓實度是依據(jù)實測的相對介電常數(shù)結合相關函數(shù)計算得出，因此相對介電常數(shù)的測定結果質量會直接影響壓實度的計算[4-5]。

本次試驗采用美國GSSI公司生產(chǎn)的PaveScan RDM2.0型滾動密度儀，見圖2。直接測定各段路面表面的相對介電常數(shù)，其主要規(guī)格參數(shù)見表1。

圖2 試驗用滾動密度儀

表1 PaveScan RDM 2.0滾動密度儀主要參數(shù)表

本次試驗使用單探頭RDM 2.0，即1次測1條測線。按操作流程，為了消除現(xiàn)場環(huán)境噪聲，在現(xiàn)場進行對空標定；為確定入射波振幅，試驗前做鐵板標定和測距輪標定，確保測量距離準確[6-7]。重復性試驗中在起始位置做標記，沒有在行進測線做標記，采用人工目測方式，盡量保持在同一測線上。B段已畫好交通標志線，設第二車道右側標線向內50 cm為測線，由于手推RDM時有標志線作為行進參考，10次測線的位置重復性相對較好；但A和C段，只能以路緣石為參考，測線重復性相對較差。試驗過程中，采用步行(walk)模式，即1 m范圍內采集40個點。

2.2 路面相對介電常數(shù)測量結果

由于路面材料所固有的不均勻性會使得每個測點之間的實際測量值存在一定的差異，因此在實際路段的測量中往往需要選擇一個步長范圍，對該范圍內的實測值進行平均處理。

在3段路面中分別選擇25，50和100 cm為測量步長，各段路面在不同步長條件下的實測結果見圖3～圖5。

圖3 試驗A段介電常數(shù)測試結果

圖4 試驗B段介電常數(shù)測試結果

圖5 試驗C段介電常數(shù)測試結果

從試驗A段的測試結果可以看出，路面的相對介電常數(shù)基本分布在5.25～6.21之間，并在第5次測量時出現(xiàn)了4.98極小值和6.37的極大值。在起始位置處受到橫向誤差影響各次測量相差較大，至中段和后段測試結果趨向接近。此外，隨著步長的增加，相對介電常數(shù)的測量突變異常值顯著減小。

B段與A段面層設計一致，區(qū)別僅在于施工完成時間不同。其路面的相對介電常數(shù)基本分布在5.45～5.85之間，并且極小值與極大值分別為5.31和5.98。對比圖3與圖4可以看出，B段路面相對介電常數(shù)的分布更加集中，說明瀝青路面在鋪裝完成后具有一定的自實性。另外，A段在瀝青壓實后即刻測量，路面溫度40～50 ℃；而B段是在氣溫為10～15 ℃環(huán)境下進行測試，溫度因素也是造成兩段路面相對介電常數(shù)出現(xiàn)差異的原因之一。

從圖5中可以看出對于聚氨酯混合料路面，其相對介電常數(shù)基本分布在5.70～7.10之間，極小值和極大值分別為5.39和7.09，總體高于瀝青路面。隨著步長的增大，路段各位置測量結果趨于平均，在100 cm步長下能夠顯著減小材料不均勻性帶來的隨機誤差。

2.3 試驗數(shù)據(jù)的重復性統(tǒng)計分析

為了利用步長平均方法盡可能消除路面材料不均勻性所帶來的測量隨機誤差，進一步評價采用滾動密度儀方法測量路面相對介電常數(shù)的準確程度。需要綜合對比在相同位置處進行10次測量結果之間的重復性，以便度量測量值的離散程度，并且確定在實際測量中應當選擇的最佳步長范圍。本文選取極差和標準差作為數(shù)據(jù)離散程度的度量指標，其定義如式(4)～(5)。

R=max(εi)-min(εi)

(4)

(5)

式中：εi(i=1,2,…,10)為各次相對介電常數(shù)測量值；n為測量次數(shù)，在每種路面的測試中均為10次。將不同步長條件下分別針對平均極差和平均標準差進行擬合，則各路面的計算結果見表2和圖6。

表2 在不同步長條件下各路面測量的重復性指標

根據(jù)擬合結果，各路段測量結果的平均極差和平均標準差都會隨著測試步長的增大顯著降低。在A段、B段和C段的路面條件下，測量極差、標準差指標與步長的擬合函數(shù)分別為

(6)

(7)

(8)

綜合式(6)～式(8)可以看出，在路面條件存在差異的前提下，路面相對介電常數(shù)的測量平均極差描述了同一位置多次測量最大的差異區(qū)間，度量了測量值離散最極端的情況。其與測量步長存在指數(shù)函數(shù)關系(且擬合優(yōu)度大于0.99)。相對介電常數(shù)的測量平均標準差描述了同一位置的各次測量值與均值之間的相對離散程度，受極端值影響較小，其與測量步長存在冪指數(shù)函數(shù)關系(且擬合優(yōu)度同樣大于0.99)。

平均極差與平均標準差的量綱與相對介電常數(shù)相同，因此可以直接度量測量值離散的百分比。這從測量重復性的角度進一步證明了，在多次重復測試中，增大測試步長能夠有效降低由路面材料不均勻性帶來的隨機誤差與人工操作誤差，同時為不同條件下的相對介電常數(shù)測量值重復性提供了較為可靠的定量評估依據(jù)[8-9]。

2.4 路面壓實度計算的重復性統(tǒng)計分析

通過滾動密度儀獲得路面相對介電常數(shù)實測值后，需要在被測路面上進行鉆孔取芯試驗，獲取芯樣的壓實度后代入式(2)或式(3)中得到擬合系數(shù)a和b，最終建立相對介電常數(shù)這一直接測定參數(shù)和壓實度的函數(shù)關系，并最終應用于整條路面的壓實度測量。

由于主要需要評估應用滾動密度儀測得的相對介電常數(shù)重復性對壓實度計算的影響，對于壓實度的線性模型，即式(2)，根據(jù)標準差的線性性質即可得到

Sp=bsε

(9)

即按照線性模型，壓實度計算的標準差相當于相對介電常數(shù)測量值標準差的縮放結果。為了保證壓實度計算的重復性，需要在實際路面上采用相對較大的步長范圍進行測量。

對于壓實度的線性模型式(2)，擬合系數(shù)按照路面材料條件選定為a=18.629,b=-2.803 3。路面壓實度的計算結果見表3。

表3 在指數(shù)模型下各路面壓實度計算結果

計算結果表明，應用滾動密度儀的測量數(shù)據(jù)計算同一路段路面壓實度時，計算值均值具有很好的一致性。步長范圍的選取主要會影響計算值的離散程度，步長每增加25 cm，壓實度計算值的標準差平均降低0.006%。對于同一種材料的路面，鋪裝完成后由于自實性的影響，測量值會更加穩(wěn)定。這表明滾動密度儀能夠對路面壓實度達到較高一致性的測量效果。

因此在實際路面的測試中，建議按照以上結論，考慮測量路面的總長度和能夠接受的測量離散程度選擇合適的步長。本次路面現(xiàn)場試驗中，100 cm的步長范圍具有相對更好的測量效果。

3 相對介電常數(shù)整體分布的指數(shù)平滑分析

上述分析重點討論了不同路面在同一測點位置10次試驗的測量重復性指標。現(xiàn)在需要進一步分析同一路面上各個位置測量值產(chǎn)生差異的原因及其分布情況。根據(jù)前述分析結果，統(tǒng)一選取步長范圍為100 cm，分別對A段、B段和C段路面各位置的相對介電常數(shù)進行分析。

根據(jù)現(xiàn)場測試條件和原始數(shù)據(jù)分析可知，相對介電常數(shù)測量值在均值水平上波動。因此各位置測量值可以假設為一組平穩(wěn)序列進行處理。本文采用一次指數(shù)平滑方法對靠前位置測量值的加權平均作為下一位置的預測值，并于實測數(shù)據(jù)進行比較。預測模型為

Fn+1=αεn+(1-α)Fn

(10)

式中：εn為第n個位置的實際測量值，n=1,2,…,100；Fn為第n個位置的預測值；α為平滑系數(shù)，經(jīng)過比較不同平滑系數(shù)的預測效果，最終選定α=0.2。各測試路面的指數(shù)平滑分析結果見圖7。由圖7可見，采用一次指數(shù)平滑方法對不同位置的相對介電常數(shù)測量值進行預測，在3種不同路面上均具有較為精確的結果。瀝青路面的平均預測誤差平方約為0.042，聚氨酯路面的平均預測誤差平方約為0.098。

圖7 3種路面測量值的指數(shù)平滑結果

說明在同一路段上不同位置之間相對介電常數(shù)的差異值幾乎均為由材料不均勻性所導致的隨機誤差成分，進而能夠依據(jù)已測量的路面數(shù)據(jù)對未實測的路段進行估計和預測(為保證預測精度，估計距離不宜過長)。

4 結論

1) 滾動密度儀能夠用于為不同材料的路面表面進行便捷、快速且測量重復性較高的現(xiàn)場相對介電常數(shù)測量。指數(shù)型的壓實度計算模型能夠進一步降低測量值的離散程度，并且較大的測量步長能夠顯著降低壓實度測量值的標準差。

2) 對于同一路面使用滾動密度儀測定相對介電常數(shù)時，由于路面材料自身的不均勻性，步長的選擇會影響測量的重復性。較大的步長范圍能夠顯著降低測量隨機誤差，在本文的現(xiàn)場測試條件下，100 cm步長時測量極差和標準差均達到最小，具有最優(yōu)的測量效果，并且能夠保證后續(xù)進行壓實度計算時達到更高的數(shù)據(jù)重復性。

3) 不同材料路面的相對介電常數(shù)的測量極差、標準差分別與測試步長之間存在指數(shù)與冪指數(shù)函數(shù)關系。因此能夠在現(xiàn)場測試中依據(jù)選定的步長來定量預估測試結果的離散程度。

4) 同一路面不同位置相對介電常數(shù)指數(shù)平滑預測表明，測量值的波動均來自材料不均勻性所帶來的隨機誤差。因此實際測量時可以應用平穩(wěn)序列的統(tǒng)計分析方法對未測路段的數(shù)據(jù)進行預測。