交通擁堵影響下的公交網絡魯棒性

金成菲，韓寶睿，龔小林，丁梓軒

(南京林業大學 汽車與交通工程學院，南京 210037)

公共交通能夠減少氣體排放、緩解交通擁擠、提高社會福祉，是城市大力發展的運輸方式.公交是公共交通的主要運輸方式之一，是城市發展與運行的保障.其中，安全性與穩定性是公共交通的必要特征.由于常會出現不良天氣、道路施工、交通擁堵等事件，影響公交的正常運行，因此研究交通擁堵下的公交魯棒性對提升公交服務水平具有重要意義.

對于公交網絡的魯棒性或脆弱性方面的研究，王國娟等[1]測試了三個不同時段的公交網絡，對比分析不同時段的公交網絡拓撲特性，分析網絡中的重要節點進行方案優化；甘俊杰等[2]建立了武漢市地鐵網絡的Space L模型，定義度較高的節點是重要節點，通過隨機攻擊和蓄意攻擊重要節點對比分析地鐵網絡的魯棒性；劉新民等[3]基于復雜網絡的級連失效模型，分別蓄意攻擊危險品運輸網絡中的不同的大小節點連接方式，觀察網絡的連接方式對網絡脆弱性的影響；Shi等[4]對上海市地鐵在不同歷史階段的系統進行隨機攻擊和蓄意攻擊流量較大、中心度高的站點，從橫縱向進行對比得到上海市軌道交通的容錯性和魯棒性越來越強；Zhang等[5]分析了面對滑坡道路的魯棒性，利用層次分析法得到滑坡的可能性，結合網絡破壞后果和滑坡可能性的空間分布進行了融合分析.可以看作是蓄意攻擊滑坡可能性大的網絡節點，測試道路網絡在發生滑坡情況下的魯棒性.

目前，很多專家學者研究了不同攻擊方式對網絡魯棒性的影響，以探究不同實際情況對公交、道路以及復合網絡的影響.本文通過網絡爬蟲爬取道路擁堵指數獲得高峰道路實際擁堵情況.基于復雜網絡中Space L模型，以擁堵系數作權值，構建無向加權網絡.以蓄意攻擊模擬擁堵對公交網絡的影響，研究網絡的魯棒性，為保障公交線網的安全平穩運營提供參考[6].

1 無線加權網絡

1.1 魯棒性

魯棒性是指網絡受到攻擊后，能維持一定的運行效率，滿足運輸要求[7].公交與小汽車在同樣的道路空間行駛.產生交通擁堵后，線路上部分公交站點失效，線路出現局部癱瘓，公交車將無法正常運行.

1.1.1 攻擊方式

網絡分析中有隨機攻擊和蓄意攻擊兩種攻擊類型[8].隨機攻擊是按照某個隨機概率刪除網絡中的節點[9].蓄意攻擊是指網絡中的節點或邊，按照一定的順序和計劃受到攻擊.

1.1.2 魯棒性衡量指標

1) 平均路徑長度

(1)

式中：dij為任意兩節點之間最短路徑的邊數；N為節點數量.網絡受到一定程度的攻擊時，平均路徑長度能夠表示網絡的損失，平均路徑長度變長，網絡的魯棒性變差.但隨著越來越多的節點受到攻擊或小部分網絡的崩潰，出現了孤立點，此時dij無窮，L發散.因此使用平均路徑長度不能有效的表示網絡的魯棒性.

2) 網絡效率

衡量網絡通行能力的指標，表示節點之間的運輸效率[10].

(2)

式中：dij為任意兩節點之間的最短路徑邊數；N為節點數量.網絡效率能反映節點(邊)受到攻擊后，整個網絡的破壞程度，選取網絡效率作為魯棒性的評價指標.

1.2 公交網絡拓撲

復雜網絡的建模是對邊和節點賦予不一樣的意義，在研究中形成不同側重點的網絡.公交線網研究中較多的使用Space P、Space R和Space L三種基本網絡.Space P若能從一個站點通過同一線路直達另一站點，則這兩個站點連邊.Space R不同的線路之間有共同的站點，則該公共站點為網絡中節點之間的連邊[11].Space P和Space R構建的網絡能夠表現出公交網絡中的換乘行為.

Space L若公交網絡中兩個站點相鄰，并有同一線路經過這兩個站點，則站點之間該線路為網絡中節點的連邊[12].Space L構建的網絡與現實公交網絡的地理空間相似，更好的表現網絡的實際狀況[13].本文研究公交網絡運行時，在道路交通擁堵影響下的魯棒性.需要將道路網上的擁堵信息和公交線路相結合.采用Space L構建的網絡更有利于在公交線路信息和道路信息中建立聯系.

1.3 權值

百度通過交通出行、車輛行駛數據等大數據挖掘道路運行狀況.通過計算實時擁堵指數反應交通運行狀況，道路越擁堵，擁堵指數越高.擁堵指數為實際行程時間與暢通行程時間的比，能真實有效的反映交通擁堵的情況.采用擁堵指數作為網絡的權值，表征交通運行情況.百度擁堵指數從1.0到1.5屬于道路暢通狀態，從1.5到1.8屬于較為暢通狀態，1.8到2.0屬于擁堵狀態，2.0以上屬于嚴重擁堵狀態.指數每五分鐘更新一次.

2 數據獲取與處理

2.1 數據的獲取

網絡爬蟲可以按照制定的規則，在規定的范圍篩選并爬取所需的內容.百度交通指揮平臺上通過數據可視化展現了部分城市和部分道路的擁堵情況.通過URL鏈接可以獲得具體城市某條道路的數據.利用循環語句爬取城市所有的道路的擁堵指數.最后得到的數據是道路的ID、平均車速、擁堵指數以及坐標.將上述數據存為csv文件.

如圖1所示，在PYCHARM上編寫循環代碼，爬取全部公交線網和站點名稱.定義兩個函數，一個在8684網站上爬取公交線網名稱，另一個連接標準的URL接口爬取線網和站點信息.爬取的數據需要進行清洗、轉化和可視化.

圖1 獲得百度擁堵指數Fig.1 Obtained Baidu congestion Index

2.2 數據處理

所有在網絡上爬取的數據都需要進行清洗，同時轉化為可以批量處理的格式.在百度爬取道路擁堵的數據為百度BD09坐標系需要轉化為WGS84坐標系.在高德爬取的公交線網數據為火星坐標系也轉化為WGS84坐標系.轉為相同坐標系后，道路數據和公交數據才能在ARCGIS中建立聯系.在ARCGIS中將篩選出需要的公交線路.考慮到研究對象是高峰時段的公交線網，刪除夜間線路和其他不在研究范圍內的線路.刪除研究區域外的公交站點，把公交站點一一進行編號.

如果兩個站點在同一條線路上，在鄰接矩陣上標1，反之為0.將站點作為節點，線路作為邊.爬取的數據中選取晚高峰時間段內的擁堵系數.擁堵系數作為權值構建鄰接矩陣.將鄰接矩陣導入UCINET進行可視化和網絡效率計算.

3 實例分析

3.1 加權公交線網

選擇南京市玄武區的公交線網作為研究對象.經過數據篩選，該區共有包括高峰區間線路在內的134條公交線路，有效站點206個.如圖2所示，在ARCGIS中，通過表連接將保存為CSV文件的道路數據與公交數據建立連接.某個站點在某條道路上，這條道路上的擁堵指數賦予這個站點.

數據處理的注意點：

1) 相同坐標不同名稱的站點，按照同一站點處理[14].

2) 經過玄武區部分道路，但是兩端站點不在的公交不予考慮.

3) 玄武區邊界道路上的公交站點，按照百度地圖上標識的地址區分是否為玄武區的站點.

圖2 道路信息與公交信息建立連接Fig.2 Establishment of a connection between road information and bus information

將站點作為節點，把206個有效節點一一進行編號.如果兩個相鄰站點間有至少有一條線路通過，則兩個站點所代表的節點連邊.為了保證處理過程的有序性，數據按照一條條公交線路進行處理.按照節點間有無邊相連在EXCEL中構建206*206的矩陣.同時在ARCGIS上一一對應的把擁堵指數賦予節點.如圖3所示，把EXCEL中的數據導入UCINET，輸出軟件默認的鄰接矩陣格式.如圖4所示，在可視化中導入前面輸出的文件，由此形成的拓撲網絡.

構建鄰接矩陣的注意點：

1) 假設線路的上下行及公交站點是對稱的，只考慮一個方向的公交線路，不考慮上下行線路的差異及站點間的距離對研究的影響，因此建立的是無向網絡[15].

2) 假設道路上下行的交通狀態是一致的，實際數據顯示到擁擠道路上下行的擁堵指數存在差異，但是差異較小.在數據處理時，選取上下行中擁堵指數最高的.

圖3 部分鄰接矩陣Fig.3 Some adjacency matrix

圖4 公交拓撲網絡Fig.4 Bus topology network

3.2 攻擊說明

對公交網絡分別進行隨機攻擊和蓄意攻擊的對比.由于滿足擁堵及嚴重擁堵的道路數量為18條，所在道路的站點數量是30個，所以隨即攻擊和蓄意攻擊的節點數量為30個，占全部站點的14.6%，每次攻擊5個站點，便于后續的對比研究.

隨機攻擊步驟如下：

1) 利用MATLAB在網絡節點總數206個中隨機生成不重復的整數.把隨機產生的數作為攻擊節點的順序.如圖5所示，每次選取五個數字，對相應的節點進行攻擊.在原EXCEL數據中刪除該節點，每次攻擊后生成新的EXCEL數據.

2) 將新的EXCEL數據輸入UCINET形成新的鄰接矩陣，計算攻擊后的網絡效率.

3) 重復以上步驟六次，記錄下每次攻擊后的計算結果.

蓄意攻擊步驟如下：

1) 南京市玄武區高峰擁堵的道路是玄武大道、中央路、龍蟠路等，找到所在道路上的公交站點，按照擁堵指數的高低分別進行攻擊.如圖6所示，每次選取五個節點進行攻擊，每次節點攻擊后刪除與之相連的邊[16]，攻擊后形成新的鄰接矩陣.

2) 將新的EXCEL數據輸入UCINET形成新的，計算攻擊后的網絡效率.

3) 重復攻擊至擁堵道路上的節點全部攻擊完，記錄下每次攻擊后的結果.

圖5 隨機攻擊后的網絡Fig.5 Network after random attack

圖6 蓄意攻擊后的網絡Fig.6 Network after deliberate attack

3.3 攻擊結果

通過不斷重復以上步驟，可以得到南京市玄武區在隨機攻擊和蓄意攻擊下的全局網絡效率變化，如表1所列.

表1 蓄意攻擊與隨機攻擊的網絡效率

如圖7所示，橫坐標為攻擊的節點數，縱坐標是網絡效率.在攻擊之前的全局效率為0.924 3.采取隨即攻擊時，對30個節點進行攻擊，網絡效率下降到0.881 8，下降率為4.6%，平均下降率為1.9%.攻擊10個站點，下降率最快為5%.邊界節點和中心節點受到攻擊后產生影響的大小是不同的，但是網絡中的邊界節點和中心節點有著一樣的受攻擊概率，所以網絡效率受到的影響時大時小.攻擊完成后網絡中出現了中山陵停車場和紫金南苑兩個孤立節點.這兩個節點位于網絡的邊緣，連接的線路較少，所以對整體網絡的效率影響較小.

圖7 蓄意攻擊和隨機攻擊下的網絡效率Fig.7 Network efficiency of deliberate and random attacks

從實際的交通擁堵情況出發，根據擁堵指數的大小進行蓄意攻擊，這時的網絡效率能更好的反應真實情況.在蓄意攻擊下，攻擊完30個節點，網絡效率下降到0.704 1，下降率為19.9%.攻擊10個站點時，下降率最快7.6%，平均下降率為3.6%.網絡中出現玄武門地鐵站、龍蟠中路毗盧寺、黃浦路馬標、永豐大道紫霞路、外貿倉庫、云南北路、下五旗，7個孤立點.玄武區所在道路最為擁堵的五個站點是新莊廣場東、觀音里、玄武湖公園、明故宮.其中四個站點都處于網絡的邊界處，連接其他節點數最多的是新莊廣場東連接了8個節點，觀音里連接了2個節點，玄武湖公園連接了4個節點，明故宮連接了4個節點.攻擊第二次的5個站點是學府路、中山路珠江路北、馬標、后宰門東、蓮花橋.學府路連接著3個節點、中山路珠江路北連接著8個節點，馬標連接著5個節點，后宰門東連接著3個節點，蓮花橋連接著5個節點.第二次攻擊的節點比第一攻擊的節點，連接的節點更多，造成更加嚴重的破壞，所以第二次攻擊后的網絡效率下降比第一次更快.公交整體線網受到影響更大，網絡效率下降的更快.

公交線網節點一般具有一定的恢復能力，適當的策略能夠保證網絡平穩過渡到安全狀態[17].為了提高高峰時段下的網絡效率，可以采取減少公交線路或建立臨時站點的高峰應對策略，使網絡能夠盡可能平穩的度過高峰時段.高峰時段，交通負荷較大的道路更容易產生交通擁堵，在此道路上的公交站點受到交通擁堵影響的可能性較大.玄武區最堵的10個站點中5個位于快速路或主干路，且大部分周圍存在醫院、學校、小區等人流密集的地方.其中新莊廣場東連接了8個節點，屬于網絡中的重要節點，建議在高峰時段，削減部分非必要公交線路經過此站點.28路，69路，71路，97路，130路，309路，都是由龍蟠路南京站東公交站，經過新裝廣場東公交站，進入長途東站公交站，存在重復路段，可以保留其中一條線路，其余線路跳過重復路段，由其他道路到達長途東站，減少受影響的線路.蓮花橋公交站周邊有小區、小學和商場，可以由原來的珠江路，轉移洪武北路，商場的對面.

4 結論

基于復雜網絡原理，構建城市公交加權網絡拓撲結構，通過計算網絡效率對比分析蓄意攻擊與隨機攻擊.以南京市玄武區為例進行實證分析，發現蓄意攻擊比隨機攻擊的影響更大，蓄意攻擊30個節點后的網絡效率為0.704 1，隨機攻擊30個節點后的網絡效率為0.881 8.蓄意攻擊的平均下降率更高，出現了更多的孤立點.結果表明，高峰時段產生的擁堵對公交線網運行效率產生較大的影響.在實際中，交通擁堵的道路上的站點，經過該站點的公交線路更多，連接著更多的站點.當其受到攻擊時候，斷開的公交線路更多，會產生更多的孤立點.建議在公交線網規劃和后期調整過程中，盡量避免設置換乘公交線路較多的樞紐站，特別是在人流較多的醫院、小區、學校附近的公交站點布局時，需要注意不要將公交站點設置在車流量較大的道路上，盡量減少高峰擁堵對公交運行的影響，使線網能夠平穩的渡過高峰時段.

本文的研究采用的Space L建模方法，沒有考慮公交的上下行.在研究中將交通擁堵簡單化，假設了道路上下行的交通狀態是一致的.但實際的交通擁堵的情況較為復雜，道路的上下行交通狀態是不同的.后續的研究中需要考慮上下行.