熔石英表面離子束拋光去除函數穩定性研究

吳鵬飛，王春陽,2，李曉靜，趙仕燕，王大森，聶鳳明

熔石英表面離子束拋光去除函數穩定性研究

吳鵬飛1，王春陽1,2，李曉靜3，趙仕燕3，王大森3，聶鳳明3

（1.長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022；2.西安工業大學 兵器科學與技術學院，西安 710021；3.中國兵器科學研究院寧波分院，浙江 寧波 315103）

檢驗熔石英光學元件表面離子束拋光過程中去除函數的穩定性。對離子束進行法拉第掃描來獲取束流密度信息，構建離子束拋光去除函數模型。分析離子束流密度信息與去除函數模型，并通過實驗研究束流密度信息與去除函數之間的關系，獲得基于法拉第掃描結果計算去除函數的方法。利用該方法求取離子束拋光過程中的去除函數特征量，分析去除函數特征量隨時間的波動情況以此來判斷去除函數的穩定性，并對熔石英元件表面進行離子束拋光實驗。在1 keV離子束能量下對離子源進行長時間的運行實驗，利用上述方法計算實驗過程中的去除函數。通過計算得到離子束拋光過程中去除函數的峰值去除率（max）、體積去除率（）和半高全寬（FWHM）在8 h內的變化率都小于3%。利用離子束拋光實驗對100 mm的熔石英光學元件進行拋光，拋光后面形PV值由0.78下降到0.16，RMS值由72.39 nm下降到16.64 nm。通過法拉第掃描實現了對去除函數長時間的監測，去除函數特征量在長時間測試實驗中有著很好的穩定性，并對熔石英元件表面進行離子束加工，加工后元件表面參數滿足光學超精密加工的要求。

離子束拋光；法拉第杯檢測；離子束流密度；去除函數；穩定性

離子束拋光是一種無接觸、高精度的拋光技術，在真空狀態下利用離子束作用于材料表面，濺射效應使材料表面原子掙脫束縛能離開元件表面，在宏觀上表現為拋光時材料的去除[1]。熔石英是一種廣泛應用于儀器儀表、激光窗口、國防、航空航天以及電子通訊等領域的理想光學材料，具有熱膨脹系數小、受溫度影響小、物理化學性能可靠等諸多優點，有著廣闊的應用前景[2-3]。隨著現代光學的不斷進步，對熔石英元件表面的面形質量提出更為嚴格的要求。

離子束拋光相較傳統拋光方法有著收斂效率高、無邊緣效應、精度高等優點，適于光學材料表面的高精度加工階段[4]。離子束拋光采用離子束代替傳統拋光頭，形成的去除函數形狀為高斯形，加工時可對離子源的參數進行調控以改變離子束的形狀與大小[5-6]，進而改變去除函數的分布，可以滿足不同加工的需求。在加工過程中，去除函數的穩定是保證加工質量的重要條件[7]，工藝參數的擾動以及環境的變化都會對加工過程中的去除函數產生影響。因此進行離子束拋光穩定性實驗，檢測并計算去除函數的關鍵信息，分析其特征量隨時間的波動變化來判斷去除函數的穩定性，進而為實際離子束拋光過程中參數的調控以及工藝的優化提供指導。

傳統檢測去除函數穩定性的方法為線掃描實驗法[8]和點刻蝕實驗法[9-10]，通過對樣品元件進行槽刻蝕和點刻蝕實驗，利用干涉儀測量加工前后元件面形并將其相減得到材料去除量，再進行高斯擬合進而得到去除函數。此方法耗時長、操作復雜、成本高并且需要多次測量才能得到最佳數據。文中從Sigmund濺射理論出發，研究離子束拋光去除函數模型和離子束電流密度分布，對檢測數據進行擬合分析，建立基于法拉第掃描結果求取去除函數的數學模型，減少確定去除函數所需元件與時間，提高實驗效率。基于此來考查離子束拋光中去除函數隨時間的波動情況，進而對其穩定性進行分析，并確定最佳的加工參數對熔石英光學元件進行拋光實驗。

1 離子束拋光機理與去除函數模型

1.1 離子束拋光機理

離子束拋光的拋光機理是基于離子濺射理論，通過離子束對材料原子進行沖擊濺射達到表面拋光的目的，因此離子束拋光具有原子量級的拋光精度。圖1為離子束拋光原理，采用射頻離子源電離、加速產生離子束并作用于熔石英光學元件。離子源產生的離子以較快的速度撞擊熔石英表面，材料表面原子獲得離子傳遞的能量，當積累的能量超過材料本身對原子的束縛能，原子便離開元件表面，從而達到拋光的目的[11-12]。

圖1 離子束拋光原理

1.2 去除函數模型

Sigmund[13]研究并總結了離子濺射理論，提出了能量散射效應，入射離子在元件表面沉積能量呈高斯形。如圖2所示，點為離子在元件表面的作用點，點是離子在元件表面產生沉積能量的中心，以點為原點建立坐標系，設在元件表面能量散射分布范圍內一點的坐標為（,,），由入射離子在點所產生的能量可由式（1）表示。

式中：ε表示離子的能量，eV；α和β為離子沉積能量散射寬度。

離子束垂直入射到元件表面時，作用在元件表面上的離子束流密度呈高斯分布，故由Sigmund濺射理論可知，當入射離子垂直轟擊元件時，在其作用范圍內任意點的材料去除率的計算見式（2）。

式中：(,)為離子束流密度分布，mA/cm2；和m為與加工元件類型相關的常數；為高斯分布系數；為離子入射點與離子作用中心的距離。由此可知，在離子束能量一定時，離子束拋光去除函數的去除率與束流密度分布呈線性關系。去除函數為單位時間內材料去除量的函數，離子束作用下材料去除率與束流密度分布呈線性關系，因此去除函數與束流密度分布呈線性關系。

離子束拋光采用聚焦式離子源產生離子束進行加工，該離子束的形狀為具有對稱分布的高斯形[14]，故離子束流密度分布(,)所確定的去除函數同樣為對稱的高斯形，所以高斯形的去除函數(,)可以用式（3）表示。為去除函數的高斯分布系數，可由式（4）來求取。

式中：max為峰值去除率，nm/s；為離子束的半寬，mm。可以通過求取離子束半寬以及峰值去除率來求取去除函數的信息。

2 去除函數獲取與穩定性實驗

2.1 法拉第掃描獲取離子束流密度分布

由離子束拋光去除函數模型可知，加工材料相同時，在離子束垂直入射的情況下，材料去除函數與離子束流密度分布呈線性關系，故去除函數的求取可以通過對離子束流密度分布的計算來獲得，采用法拉第掃描的方法獲取離子束流密度分布。

法拉第掃描是利用法拉第杯對離子束進行標定檢測的方法，有著穩定性強、測量范圍廣等特點，其工作原理是通過收集入射到法拉第杯中的離子，經過信號檢測與轉換系統輸出離子束流密度分布[15-17]。故通過法拉第掃描可以測出離子束流密度分布，將其與實驗結果進行對比，進一步計算出對應的去除函數。法拉第杯原理如圖3所示。

圖3 法拉第杯原理

實驗中所采用的離子源為射頻離子源，該型號的離子源采用無極放電，使用氬氣作為工作氣體，有著污染小、工作時間長以及穩定性好等優良性能[18]。射頻離子源工藝參數可單獨調控，包括離子束能量、氣體流量以及功率等，對這些參數進行調控可以改變離子源所產生的離子束流密度。法拉第掃描測量過程中，調節離子源到工作狀態，將離子束沿實驗坐標系、軸方向移動，如圖4所示，掃描范圍為?15～15 mm，經過計算機擬合掃描數據后得出束流密度信息。根據法拉第掃描獲取的信息可知，實驗坐標系下離子束流密度分布d可以由式（5）來表示。

圖4 法拉第掃描獲取離子束流

式中：max為束流密度峰值，mA/cm2；為束流密度分布的高斯分布系數。

2.2 去除函數的獲取

在保證離子束能量相同的條件下，選取不同參數對離子束進行垂直法拉第掃描，同時使用相同的工藝參數在熔石英材料表面進行槽刻蝕加工實驗[19]，并檢測加工后元件的面形形貌，獲取材料的去除量與去除函數信息。離子源加工參數如表1所示，其中離子束能量為1 keV，通過改變加速電壓ACC、射頻功率RF以及工作氣體流量和工作距離來改變去除函數信息。

法拉第掃描結果與線掃描結果如圖5所示。將測量面形數據進行仿真處理，經過軟件擬合分析獲取去除函數信息。實驗結果與計算值如表2所示，由法拉第掃描結果獲取離子束流密度峰值max與離子束流的FWHM值，根據線掃描實驗結果利用Measurement Tool軟件進行擬合分析，獲取去除函數峰值去除率max與去除函數的FWHM值。

表1 離子源加工參數

Tab.1 Ion source processing parameters

圖5 法拉第掃描與線掃描實驗

表2 法拉第掃描和線掃描實驗結果

Tab.2 Faraday scan and line scan experiment results

實際加工過程中，由式（2）得知，對于相同種類的加工元件，當采用相同能量加工元件時，去除函數特征量去除率峰值可由式（6）來求取[20]。

式中：max為峰值去除率；max為束流密度峰值；為常數。

在去除函數穩定性實驗中，求取去除函數峰值去除率只需知道離子束拋光過程中束流密度的峰值和束流密度峰值與峰值去除率之間的比值常數。為獲得常數，將通過實驗結果獲取的去除函數信息與離子束流密度分布信息進行分析與擬合。對相同工藝參數下兩者結果進行線性擬合，圖6為線性擬合結果，通過線性擬合結果可知1.249。

由去除函數模型可知，想要得到去除函數信息，還需知道去除函數的分布系數，由式（4）可知，可以通過半寬求取。離子束拋光過程中，中和器使線掃描實驗獲得的去除函數信息的半寬與離子束的半寬不相等。對于熔石英光學元件可采用式（7）求取去除函數的半高寬p[21]。

式中：Hf為束流密度的半高全寬；Jmax為束流密度峰值；Jhr為去除率等于峰值一半時的束流密度值。對表2所得數據按式（7）進行擬合，由擬合曲線可知a=1.957。

圖7 去除函數FWHM值與法拉第掃描FWHM值的關系

綜上所述，只需在拋光實驗中采用法拉第掃描的方法獲取束流密度信息，再根據式（6）和式（7）即可求取去除函數的信息，此過程所花費的時間僅為10 min，而傳統線掃描實驗方法需要近1 h的時間，而且需要耗費初始加工元件來確定去除函數信息，無法實現對去除函數穩定性長時連續監測。體積去除率是表征去除函數的重要指標，在已獲得去除函數信息的情況下可由式（8）來求得體積去除率，圖8為體積去除率的擬合曲線。

式中：Vm為去除函數的體積去除率，mm3/min；P(x,y)為去除函數；r為離子束半徑，r=3σ。

根據上述方法，計算表1中不同參數下去除函數的體積去除率，計算結果如圖9所示。由實驗結果可知，當能量固定為1 keV時，加速電壓、射頻功率以及氣體流量分別選取300 V、70 W、6 mL/min時去除函數體積去除率最大，拋光效率高，故選取該組參數為實驗參數，并進行去除函數穩定性實驗。

圖9 不同參數下去除函數的體積去除率

2.3 去除函數穩定性實驗

離子束拋光過程中，去除函數的穩定是保證加工質量的前提條件，峰值去除率、半高全寬和體積去除率是判斷去除函數的3個關鍵指標[22-23]。實驗過程中首先利用線掃描法與法拉第掃描法對比分析去除函數的穩定性，離子束能量設為1 keV，加速電壓為300 V，射頻功率為70 W，氣體流量為6 mL/min，在離子源開啟后，等待0.5 h，待離子源熱穩定后進行去除函數穩定性實驗。在40～80 min、80～120 min時控制離子源分別沿熔石英樣件的和方向進行線掃描實驗，如圖10a所示，并在相同時間進行法拉第掃描，通過2種方法計算獲取去除函數信息，實驗結果如圖10所示。

圖10 線掃描法與法拉第掃描法檢測去除函數穩定性實驗結果

圖10b為2種方法計算得到去除函數的體積去除率隨時間的變化曲線，由實驗結果計算可知，去除函數體積去除率變化率均小于2.5%，由法拉第掃描結果計算得到的去除函數信息與傳統線掃描結果幾乎一致，二者差別小于1%，且法拉第掃描耗時短、無需消耗樣件，可實現對去除函數進行長時連續監測，因此文中采用法拉第掃描來獲取去除函數的信息，通過對去除函數信息長時間的監測來判斷其穩 定性。

在去除函數長時穩定性實驗過程中，每隔40 min進行一次垂直法拉第掃描，依據掃描結果求取去除函數的3個評判指標。根據實驗結果繪制去除函數3個評價指標隨時間的變化曲線，由圖11可知在離子源工作的8 h內，峰值去除率變化率小于1.45%、半高全寬變化率小于1.25%、體積去除率變化小于2.14%。因此在長時穩定性實驗中，去除函數的3個評價指標的變化率均在2.5%以內，證明在該參數下長時間離子束拋光過程中去除函數有著很好的穩定性。

圖11 3個評價指標隨時間變化

3 離子束拋光實驗

為對上述具有長時去除函數穩定性的最佳工藝參數進行拋光實驗驗證，采用具有穩定去除函數的工藝參數如下：離子束能量為1 keV，加速電壓Acc為300 V，射頻功率為70 W，氣體流量為6 mL/min，工作距離為20 mm。使用離子束拋光設備，對直徑為100 mm的熔石英光學元件表面進行離子束拋光實驗。加工前對元件采用激光干涉儀進行面形檢測，如圖12所示，加工前元件初始面形PV值為0.78（波長=632.8 nm），RMS值為72.39 nm。

根據計算機控制表面成形理論可知，離子束拋光材料去除量為去除函數與駐留時間函數的卷積[24]，如式（9）所示。通過對初始面形與預期目標的面形做差獲得材料去除量，通過仿真軟件將其與去除函數進行反卷積便可得出駐留時間分布以及獲得駐留時間分布加工文件，進而對元件進行離子束拋光實驗。

式中：(,)為離子束拋光預期材料去除量；(,)為去除函數；(,)為束流在熔石英加工面上的駐留時間函數。

如圖13所示，對加工后的元件采用ZYGO激光干涉儀進行檢測并利用Metropro軟件進行分析，經過離子束拋光實驗后，元件表面RMS值由72.39 nm下降至16.64 nm，面形PV值由0.78下降至0.16，拋光收斂率達到4.88，熔石英元件表面面形得到顯著改善，驗證了所用去除函數在實際加工中的穩定性。

圖12 加工元件初始狀態

圖13 離子束加工結果

4 結論

1）研究分析去除函數模型與離子束流密度分布可知，去除函數峰值去除率與離子束流密度峰值呈線性關系，建立基于離子束流密度分布求取去除函數的數學模型。

2）采用法拉第掃描方法獲取了離子束拋光過程中的束流密度，并利用束流密度信息求取去除函數特征量，獲得去除函數特征量隨時間的波動情況，實現對去除函數穩定性的檢測。

3）對熔石英元件表面進行離子束拋光實驗，元件表面面形PV值達到0.16，RMS值達到16.64 nm，滿足光學超精密加工的要求。

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Stability of Ion Beam Polishing Removal Function on Fused Silica Surface

1,1,2,3,3,3,3

(1. School of Electronic and Information Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, China; 2. School of Defence Science and Technology, Xi'an Technological University, Xi'an 710021, China; 3. Ningbo Branch of Chinese Academy of Ordnance Science, Zhejiang Ningbo 315103, China)

The work aims to test the stability of the removal function during ion beam polishing on the surface of fused silica components. By controlling the ion beam to scan along the Faraday cup, the ion beam density information was detected. Based on the sputtering theory, a mathematical model of the removal function was established. Experimental research was carried out on the ion beam density and the removal function information, and the relationship between them was obtained by comparing and analyzing the experimental results, and a method for calculating the removal function information was obtained based on the Faraday scan results. Using this method, the characteristic quantity of removal function in ion beam etching process was obtained, the fluctuation of the characteristic quantity of the removal function over time was analyzed to judge the stability of the removal function, and the ion beam polishing experiment was carried out on the surface of the fused silica element. The ion source was operated for a long time under the energy of 1 keV ion beam, and the removal function during the experiment was calculated by the above method. Through calculation, the peak removal rate (max), volume removal rate () and full width at half maximum (FWHM) of the removal function during the ion beam polishing process were all less than 3% in 8 hours. Combining the ion beam polishing experiment, the100 mm fused silica optical element was polished, the PV value of the polished back shape dropped from 0.78to 0.16, and the RMS value dropped from 72.39 nm to 16.64 nm. The removal function is monitored for a long time by Faraday scanning, and the characteristic parameters of the removal function have good stability in the long time experiment. The surface parameters of fused quartz element are processed by ion beam, and the parameters meet the requirements of optical ultra-precision machining.

ion beam polishing; Faraday Cup test; ion beam current density; removal function; stability

TH161

A

1001-3660(2022)04-0284-08

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.04.029

2021-05-28；

2021-09-30

2021-05-28；

2021-09-30

國家科技重大專項（2017ZX04022001-205-001）；寧波市科技計劃（202003N4345）

The National Science and Technology Major Project of China (2017ZX04022001-205-001); Ningbo Natural Science Foundation (202003N4345)

吳鵬飛（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向為光學材料表面超精密加工與控制技術。

WU Peng-fei (1997—), Male, Postgraduate, Research focus: ultra-precision processing and control technology for the surface of optical materials.

王春陽（1964—），女，博士，教授，主要研究方向為光電檢測與信息處理技術。

WANG Chun-yang (1964—), Female, Doctor, Professor, Research focus: photoelectric detection and information processing technology.

吳鵬飛, 王春陽, 李曉靜, 等. 熔石英表面離子束拋光去除函數穩定性研究[J]. 表面技術, 2022, 51(4): 284-291.

WU Peng-fei, WANG Chun-yang, LI Xiao-jing, et al. Stability of Ion Beam Polishing Removal Function on Fused Silica Surface[J]. Surface Technology, 2022, 51(4): 284-291.

責任編輯：蔣紅晨