基于改進神經網絡算法的螺桿砂帶磨削表面粗糙度預測研究

董浩生，楊赫然，孫興偉，董祉序，劉寅

基于改進神經網絡算法的螺桿砂帶磨削表面粗糙度預測研究

董浩生a,b，楊赫然a,b，孫興偉a,b，董祉序a,b，劉寅a,b

（沈陽工業大學 a.機械工程學院 b.遼寧省復雜曲面數控制造技術重點實驗室，沈陽 110870）

探究工藝參數對螺桿轉子砂帶磨削表面質量的影響規律。采用工件軸向進給速度為100～300 mm/min、砂帶線速度為4.4～13.1 m/s、砂帶張緊壓力為0.2～0.3 MPa、磨削壓力為0.4～0.5 MPa、砂帶粒度為120～800目的工藝參數進行螺桿轉子砂帶磨削正交實驗，基于改進的神經網絡算法，建立螺桿轉子砂帶磨削后的表面粗糙度值預測模型，對磨削后的工件表面質量進行預測及分析。在此基礎上采用預測模型針對各工藝參數對磨削質量的影響規律進行預測分析。利用多因素磨削實驗獲得預測樣本及對比樣本，對比結果表明，預測模型的平均訓練精度約為93.38%，預測精度為92.46%。螺桿轉子砂帶磨削表面粗糙度值的單因素預測結果表明，工件表面粗糙度值隨著接觸輪正壓力及磨削裝置軸向進給速度的增加而升高，隨著砂帶線速度及砂帶粒度的增加而降低。提出的算法可為選擇螺桿轉子砂帶磨削的工藝參數提供理論依據。適當提高砂帶線速度及砂帶粒度、降低接觸輪氣缸壓力及磨削裝置軸向進給速度可獲得較高的表面質量。

磨削；表面粗糙度；麻雀搜索算法；神經網絡預測

隨著現代制造業的發展，螺桿加工行業的標準也隨之升高[1-3]。影響螺桿性能的主要因素之一為表面粗糙度，目前由于沒有專用的商業軟件對磨削過程進行系統分析[4]，因此以表面粗糙度為基礎的相關預測就顯得尤為重要[5-8]。目前，有學者通過分析工件表面樣貌來實現對表面粗糙度的預測，也有學者利用智能算法對預測表面粗糙度進行深入探討。劉瑤等[9]通過對磨削表面進行建模來分析砂輪表面特征。張飛虎等[10]采用多元線性回歸擬合法得到法向磨削力的經驗公式，進而確定了亞表面損傷深度預測模型的參數。Kong等[11]利用標準的葉斯線性回歸（BLR）建立了表面粗糙度預測模型，對銑削加工表面粗糙度進行預測。Pritima等[12]以粒子速度、防區外距離（SOD）和撞擊角作為輸入因子，通過響應面法（RSM）實現了參數效應和表面粗糙度優化。Feng等[13]提出了一種基于刀具軌跡和加工表面響應的表面粗糙度預測分析模型。Zhu等[14]根據磨粒的隨機性建立了鋁合金和碳化硅表面粗糙度的理論模型。李倫等[15]通過建立磨粒材料去除模型得到了粗糙度預測公式。劉國梁等[16]將符號規則與深度學習相結合建立了表面粗糙度加工模型來預測表面粗糙度。李聰波等[17]提出一種基于多源異構數據的數控銑削表面粗糙度預測方法，驗證了基于多源異構數據的數控銑削表面粗糙度預測方法的優越性。裴洪等[18]分析探討了基于機器學習的剩余壽命預測方法的未來研究方向。劉浩然等[19]利用改進遺傳算法優化BP神經網絡，縮短了傳統遺傳算法的運算時間。Buldum等[20]提出了一種利用人工神經網絡對AZ91D鎂合金車削表面粗糙度進行建模和預測的方法。蘇曉云等[21]利用粒子群優化BP神經網絡建立了大理石加工表面粗糙度精確預測模型。高超等[22]以數學建模的方法對砂帶磨削進行了預測。通過前人的研究成果，發現雖然對于工件表面粗糙度的預測已經很深入，但是由于加工過程差異較大，且預測算法特點各異，因此對螺旋類曲面表面粗糙度預測仍有深入研究的必要。

介于麻雀搜索方法具有運算量少、易收斂等優點，文中利用麻雀搜索算法對BP神經網絡的初始權值、閾值進行優化，通過螺桿砂帶磨削后粗糙度數值的樣本數據，預測不同工況下工件表面粗糙度數值，并用實驗驗證文中提出方法的有效性及準確性，為磨削表面粗糙度預測提供理論指導，也為神經網絡算法在預測方面的應用提供新的思路。

1 基于麻雀覓食優化算法的改進BP神經網絡算法

BP神經網絡可用于數據預測，但受初始權值影響較大，易導致每次訓練的結果不同，從而很難實現數據的精準預測[23]。因此有必要對神經網絡進行相應優化，從而達到提高訓練速度、不易陷入局部極值的目的。

麻雀搜索優化算法（SSA）是學者根據麻雀的覓食、躲避天敵等行為模擬出來的一種新型算法[24-25]。該算法于2020年由Xue等[26]提出，該方法通過模擬麻雀覓食過程，最終得到最優種群值。文中利用麻雀搜索算法獲得最優種群，并賦予BP神經網絡的初始權值與閾值，并利用改進的BP神經網絡來預測螺桿磨削加工后的表面粗糙度。

根據麻雀的行為特點，可以將麻雀種群分為發現者、跟隨者和警戒者3類。發現者指在飛行過程中尋找食物的個體；跟隨者指其他跟隨發現者的個體；警戒者在種群中隨機選取出，如果一旦發現天敵在附近，會立刻放棄食物并且逃跑。

根據麻雀覓食優化算法規則建立覓食數學模型，將麻雀的具體位置作為麻雀的唯一屬性，每個麻雀個體會被定義為3種可能的個體：發現者、跟隨者和警戒者。在SSA當中，根據覓食規則，每次迭代后，發現者的位置如式（1）所示。

對于跟隨者的執行描述如式（2）所示。

式中：p是發現者目前的最優位置；worst為全局最差的位置；是一個類似的維列矩陣，每個元素隨機取值1或?1，并且+=T(T)?1。當>/2時，表示第個跟隨者適應度較低，沒有獲得食物來源，并且處于十分饑餓的狀態，這時就需要前往其他地方覓食以獲得能量。在種群中，假設警戒者個體占群體數量的10%～20%，這些警戒者個體初始位置是在種群中隨機選取的，其表達式見式（3）。

綜上，麻雀搜索算法優化BP神經網絡算法過程為：（1）初始化種群為BP神經網絡初始權值閾值，設定迭代次數，設定發現者與跟隨者比例；（2）計算適應度值并排序；（3）利用式（1）更新發現者位置；（4）利用式（2）更新跟隨者位置；（5）利用式（3）更新警戒者位置；（6）計算出適應度值并在此更新麻雀群體位置；（7）判斷是否滿足終止條件，滿足則退出，所求最后群體即為BP神經網絡初始權值閾值，否則重復執行步驟（2）—（6）。SSA-BP的算法流程如圖1所示。

圖1 SSA-BP算法流程

2 多因素水平實驗

為驗證預測模型對工件表面粗糙度預測情況的準確程度，文中以自主研發的螺桿同步磨削裝置為依托（見圖2），針對螺桿凸面進行自由式磨削砂帶磨削實驗并獲取相關實驗數據。實驗用砂帶磨粒材料為120～800目的氧化鋁。

圖2 磨削實驗現場

影響砂帶磨削質量的工藝參數分別為工件速度g、砂帶速度s、砂帶張緊力s、磨削壓力m與砂帶粒度。文中采用單因素變換方式，將上述5個工藝參數設定為實驗因素，每個因素選取5個數值進行輪換（即取其中一因素控制變量，保證其他因素不變）。主氣缸控制磨削壓力，氣缸壓力變動范圍為0～0.5 MPa，張緊氣缸控制張緊輪壓力，氣缸壓力變動范圍為0～0.5 MPa。為保證磨削過程中砂帶與工件表面有足夠的接觸壓力，主氣缸壓力應至少大于張緊氣缸壓力0.1 MPa，因此主氣缸壓力范圍選為0.4～ 0.5 MPa，而張緊氣缸壓力范圍確定為0.2～0.3 MPa。砂帶線速度通過主電機控制，線速度過低會影響磨削質量及效率，過高則會影響裝置穩定性，因此電機轉速范圍控制在500～1 500 r/min，由此可知砂帶線速度約為4.4～13.1 m/s。磨削裝置軸向進給速度對螺桿砂帶磨削的效率及質量均會產生影響，根據實驗需求選擇速度范圍為100～300 mm/min。砂帶粒度根據螺桿磨削質量要求，選為120～800目。

五因素五水平正交實驗需要進行25組，除砂帶粒度，其余各工藝參數在控制范圍內均勻劃分為5個水平值，各實驗參數列于表1。為更加全面探究工藝參數對磨削質量的影響，考慮到在磨削實驗中砂帶線速度對磨削質量的影響較大，因此針對砂帶線速度變化增加實驗，在正交實驗的基礎上增加了15組實驗，磨削實驗共計40組。聯動磨削加工時，工件繞自身軸線旋轉，砂帶在主動輪的帶動下高速運動，同時磨削裝置沿著工件軸向方向進給。磨削完成后采用Taylor Hobson S3C型表面粗糙度測量儀進行測量，實驗前后工件表面對比如圖3所示。磨削過程中具體輪換實驗數據及實驗最終測得表面粗糙度數據如表2所示，其中序號1—25為五因素五水平正交實驗結果。

表面粗糙度測量實驗布置如圖4所示，圖5為單次粗糙度測量界面。為提高測量精度，在進行表面粗糙度測量前，對示值誤差進行校準；測量過程中，在不同方位測量3次，并以3次測量結果的平均數值作為最終結果。

表1 實驗參數

Tab.1 Experimental parameter table

圖3 磨削前后加工對比

表2 磨削實驗參數及表面粗糙度值結果

Tab.2 Grinding experimental parameters and surface roughness values

續表

圖4 S3C泰勒表面粗糙度測量實驗布置

圖5 粗糙度測量表面痕跡

3 螺桿轉子砂帶磨削表面粗糙度值預測模型

按照如下步驟利用改進神經網絡算法對螺桿轉子砂帶磨削表面粗糙度值進行預測。

1）首先需要對樣本數據進行預處理，將第2節的實驗數據以矩陣形式進行輸入，并且對其進行歸一化處理，采用線性轉換，如式（4）所示。

樣本歸一化之后的數據分別作為SSA-BP的輸入（）與輸出（）。輸入為五維矩陣，所以設定輸入層單元個數為5；輸出為一維矩陣，則輸出層單元個數為1；根據式（5）計算出隱層神經元個數=5。

式中：為隱層神經元個數；=5為輸入層神經元個數；=1為輸出層神經元個數；是常數，取值為[1,10]。

2）種群初始化。根據式（6）計算出初始化種群個體數量1=30，初始閾值數量2=6，初始種群數量=36。然后排列成一維行向量，將此行向量作為SSA–BP的初始化種群。

最大迭代次數會對整體運算時間及預測精度產生影響，迭代次數過大會增加運算成本，而過低會降低預測精度，且通常最大迭代次數不少于20，因此設定最大迭代次數為100；發現者比例通常占總體個數的10%～30%，在指定迭代次數前提下，發現者占比過低會導致尋優精度降低，過高會影響算法整體運算效率，文中取發現者比例_percent=0.2。

3）根據設定的發現者比例、種群數量，產生個發現者，將隨機產生的種群個體賦值給BP神經網絡，得到一組表面粗糙度預測值，以實測值與預測值的誤差函數作為適應度函數，用來評價權值與閾值的優劣程度。

4）每個個體需要根據覓食原則進行尋優，根據式（1）—（3）進行位置更新。

5）當誤差小于給定誤差時，生成新的麻雀位置矩陣，將矩陣中所有個體賦值給BP神經網絡的權值與閾值，并訓練網絡，得到表面粗糙度的預測值。

6）神經網絡訓練的隱層激活函數采用tansig函數，輸出層激活函數采用logsig函數。

為驗證文中提出算法的優越性，將得到的訓練網絡與原始數據、BP神經網絡預測、GABP神經網絡預測進行比較。其中，BP、GABP初始化數據與SSA- BP相同，結果如圖6所示，具體誤差值列于表3。

圖6 訓練結果對比

表3 預測結果誤差對比

Tab.3 Error comparison table of prediction results

根據圖6及表3可知，BP神經網絡、GABP神經網絡與文中提出的改進BP神經網絡算法均能實現螺桿轉子砂帶磨削表面粗糙度值的預測。其中，表3中數據為初始實驗粗糙度數據以及3種預測方法的預測粗糙度數值，誤差值為3種方法相對于原數據的誤差值。針對本次實驗結果，文中提出的改進BP神經網絡算法的平均預測誤差為6.62%，低于GABP的9.01%以及經典BP的9.81%。

4 實驗驗證

將實驗數據中的最后10組作為預測模型的對比數據，以對應的參數為輸入變量，并使用SSA-BP預測模型進行預測，將預測出的數據與原實驗數據進行對比，實驗對比結果如圖7與表4所示。

圖7 預測結果對比

表4 預測結果數值對比

Tab.4 Numerical comparison of prediction results

根據圖7與表4可知，3種方法預測的數值對比實驗數據中，平均誤差最小的為SSA-BP，其大小為7.54%，低于其他2種算法的平均誤差。由此可知文中提出的改進神經網絡算法可對螺桿轉子的砂帶磨削表面質量進行準確預測。此外，在對比實驗中發現，SSA-BP預測值普遍低于實驗值，分析原因為實際加工過程中，受到張緊輪彈性形變及砂帶與工件接觸的影響，導致張緊氣缸壓力及砂帶線速度低于理論值，而預測過程采用理論工藝參數進行，故多組預測值略小于實驗值。

5 單因素預測研究

為進一步探究各加工參數對工件表面質量的影響，利用SSA-BP對影響粗糙度的工藝參數進行單因素預測，結果如圖8所示。因素常量選擇如下：m=0.5 MPa、s=0.3 MPa，s=8.7 m/s，g=200 mm/min，=120。

通過圖8可以看出，工件表面粗糙度值隨著正壓力氣壓的增加而變大，主要原因為接觸區域的壓力增大，導致磨粒磨損加劇，從而使表面粗糙度值變大。砂帶張緊力在一定范圍內增加時，表面粗糙度總體呈現出降低的趨勢，主要原因為隨著張緊力在合理范圍內的增加，砂帶與接觸輪的相對滑動得到有效控制，表面質量得以提升。隨著砂帶線速度及砂帶粒度的增加，工件表面粗糙度降低，主要是由于兩者的增加均會使單位時間參與磨削的磨粒數目增加，從而使單顆磨粒所受切削力降低，從而提高了表面質量。工件表面粗糙度值隨著磨削裝置軸向進給速度的增加而變大，主要是由于隨著軸向速度的增加，磨粒在工件上的駐留時間降低，故磨削質量降低。

圖8 工藝參數對工件表面粗糙度影響曲線

6 結論

為給螺桿轉子的砂帶磨削工藝參數的選擇提供理論指導，并提高螺桿轉子砂帶磨削表面粗糙度值預測精度及BP神經網絡算法的預測精度，提出了基于麻雀搜索算法（SSA）的改進BP神經網絡算法，并由此建立螺桿轉子砂帶磨削表面粗糙度值預測模型，得到如下結論。

1）利用麻雀搜索算法對BP神經網絡的初始權值、閾值進行優化，實現螺桿轉子砂帶磨削表面粗糙度的預測。為驗證預測模型的準確性與實用性，進行了螺桿轉子砂帶磨削實驗，并與GA優化的神經網絡及傳統神經網絡的預測結果進行對比。實驗結果表明，提出的改進神經網絡算法具有較高的訓練精度及預測精度。

2）運用建立的預測模型探究了磨削工藝參數對加工質量的影響規律，得到了工件表面粗糙度值隨著正壓力氣壓及磨削裝置軸向進給速度的增加而增加，隨著砂帶張緊力氣壓、砂帶線速度及砂帶粒度的增加而降低的結論。表明所提出的預測模型可對螺旋類曲面砂帶磨削表面粗糙度值預測提供理論指導。

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Surface Roughness Prediction of Screw Belt Grinding Based on Improved Neural Network Algorithm

a,b,a,b,a,b,a,b,a,b

(a. College of Mechanical Engineering, b. Key Laboratory of Numerical Control Manufacturing Technology for Complex Surfaces of Liaoning Province, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

This paper aims to explore the influence of process parameters on the surface quality of screw rotor abrasive belt grinding. The orthogonal experiment of screw rotor abrasive belt grinding is carried out for the axial feed speed of workpiece is 100～300 mm/min, the linear speed of abrasive belt is 4.4～13.1 m/s, the tension pressure of abrasive belt is 0.2～0.3 MPa, the grinding pressure is 0.4～0.5 MPa and the mesh number of abrasive belt is 120～800. Based on the improved neural network algorithm, the prediction model of surface roughness value after screw rotor abrasive belt grinding is established to predict and analyze the surface quality of the workpiece after grinding. On this basis, the influence of process parameters on grinding quality is predicted and analyzed by using the prediction model. Using multi-factor grinding experiments to obtain prediction samples and comparison samples, the comparison results show that the average training accuracy of the prediction model is about 93.38% and the prediction accuracy is 92.46%.The single factor prediction results of screw rotor abrasive belt grinding surface roughness value show that the workpiece surface roughness value increases with the increase of contact wheel positive pressure and axial feed speed of the grinding device, and decreases with the increase of abrasive belt linear speed and abrasive belt mesh. It can be seen from the above research results, the proposed algorithm can provide a theoretical basis for the selection of process parameters of screw rotor abrasive belt grinding. Higher surface quality can be obtained by appropriately increasing the linear speed and mesh number of the abrasive belts, reducing the cylinder pressure of the contact wheel and the axial feed speed of the grinding device.

grinding; surface roughness; sparrow search algorithm; neural network prediction

TH161+1

A

1001-3660(2022)04-0275-09

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2022.04.028

2021-05-08；

2021-09-30

2021-05-08；

2021-09-30

遼寧省自然科學基金指導計劃（2019-ZD-0206）；遼寧省“興遼英才計劃”（XLYC1905003）；中央引導地方科技發展專項資金（2020JH6/10500048）；國家自然科學基金（52005347）；遼寧省博士啟動項目（2019BS181）

The Guiding Plan of Liaoning Natural Science Foundation (2019-ZD-0206); Liao Ning Revitalization Talents Program(XLYC1905003); The Central Government Guides Local Science and Technology Development Special Fund Projects：Capacity Building of Key Laboratory of Complex Surface NC Manufacturing Technology in Liaoning Province (2020JH6/10500048); the National Natural Science Foundation of China (52005347); Liaoning Provincial Doctoral Program (2019BS181)

董浩生（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向為磨削表面。

DONG Hao-sheng (1997—), Male, Postgraduate, Research focus: grinding surface.

楊赫然（1983—），男，博士，講師，主要研究方向為復雜曲面數字化制造技術與裝備。

YANG He-ran (1983—), Male, Doctor, Lecturer, Research focus: complex surface digital manufacturing technology and equipment.

董浩生, 楊赫然, 孫興偉, 等. 基于改進神經網絡算法的螺桿砂帶磨削表面粗糙度預測研究[J]. 表面技術, 2022, 51(4): 275-283.

DONG Hao-sheng, YANG He-ran, SUN Xing-wei, et al. Surface Roughness Prediction of Screw Belt Grinding Based on Improved Neural Network Algorithm[J]. Surface Technology, 2022, 51(4): 275-283.

責任編輯：蔣紅晨