基于“體積單位”教學小議學生量感的培養

郭木生

[摘 ?要] 小學生的量感，需要借助反復體驗、不斷矯正，經歷一個較長的過程，才能慢慢形成。教學時教師要根據小學生的年齡特征，以熟悉的生活情境為背景，給予學生時間與空間，促進學生多感官體驗、多方位聚焦、多層次建構，從而感悟“計量”的本質，培養量感。

[關鍵詞] 量感培養;課堂教學;計量;體積單位

量感是學生對物體的大小、多少、長短、輕重等“量”的感性認識以及在頭腦中形成表象，并且會運用相應計量單位對“量”的大小進行計量的態度與意識。學生在量與計量的過程中，通過視覺、觸覺、思維等感官主動、自覺地理解和感悟，對事物的某種屬性進行量化的表達，形成自己的觀念，于是就有了“量感”。“量感”是在學生學習過程中大量體驗和感知的基礎上建立起來的，它依賴于感知經驗的積累。因此，小學數學教學中，教師應基于學生的認知發展水平，引導學生通過觀察、操作和比較，經歷計量單位的產生過程，感受計量單位在度量活動中的作用，幫助學生在解決實際問題時建立相應的計量觀念。

下面以“體積單位”（北師大版五年級下冊）為例，談談小學數學課堂培養學生量感的一些做法。

[?] 一、在感知中萌發

小學生學習數學主要以熟悉的現實生活情境為背景，這樣一方面可以激發學生的學習興趣，另一方面在現實環境里，更容易激活學生的思維，引發學生的思考。體積單位的認識也一樣，由于學生感知到了生活中的物體需要描述其大小，再依據長度、面積等知識學習的經驗，自然引發對“體積單位”的需求。在實踐感知過程中學生也體會到設置統一計量單位的現實意義，由此萌發了“量感”。比如許淑一老師在執教“體積單位”時，首先創設了“新冠肺炎疫情期間消毒液要盛放在一個長方體容器里，消毒人員想了解該長方體容器的內部空間有多大”的情境，要求學生幫忙，這樣就引發了學生的思考。接著許老師讓學生用直尺、花生、橡皮、球、方格紙、正方體等物體進行“做體積單位”的活動。測量同一物體時，所用的標準不同，測量的結果也不相同，無法進行比對，由此讓學生形成認知沖突，體會“只有使用統一度量單位才能進行比較”。通過合作討論，學生發現做一個體積單位必須具備規則、能填滿、統一等條件。最后許老師確定選用正方體作為“體積單位”的科學合理性。

本課將探究體積單位產生的過程作為研究重點，不是簡單告訴學生體積單位是什么，有什么，而是幫助學生經歷排序、交流、對比、再排序的自主學習和合作探究過程，逐步概括出作為體積單位應具備的條件。讓學生感受度量從多元到統一，從粗略到精細的過程，逐步建立從一維到二維再到三維的空間觀念。讓學生體會到在學習數學概念時，不僅要知其然，還要知其所以然，也就是讓學生知道它是怎么來的，又運用到何處，進而理解數學概念的本質內涵。

[?] 二、在體驗中形成

計量單位的概念建構，需要依托學生多種感官參與以及有充分的體驗感知。體驗是計量單位概念表象形成的豐富源泉。教師要盡可能多地提供材料讓學生實踐操作體驗，待學生積累豐富的經驗后，再鼓勵他們依托相應的“測量單位”對實際物品進行估測和實測。比如王嘉展老師在執教“體積單位”時，為了讓學生建立1cm3體積實際大小的表象，采用了三種體驗方法：一是借助1cm3正方體，讓學生看一看、摸一摸，直觀感知1cm3的大小;二是切一切1cm3正方體的大小;三是讓學生先舉例說一說生活中哪些物體的體積近似1cm3，再根據生成的經驗，估一估其他物體（如橡皮）的體積。

因為教師提供了充分的可感知的材料，豐富了學生對體積單位的感性認識，所以學生在頭腦中形成了對測量單位的清晰表象。于是學生在判斷物體或立體圖形的大小時，對其所測量的物體的大小就有所感悟，從本質上理解了體積單位的意義，有了量的大小感覺。

[?] 三、在操作中積累

量感的形成離不開學生的感知體驗，更離不開學生的經驗積累。而經驗積累必須經歷實踐操作，親歷體驗、反復比較的過程都要以充分的活動為基礎。學生理解和感知計量單位后，往往還不能全面、正確、靈活地使用計量單位進行測量，特別是在較大的空間里，學生獲得的經驗還不足。這就需要教師從小的體積單位開始，不斷通過操作、比對形成表象，再遷移到較大的體積單位。比如馬凱老師在執教“體積單位”時，當引導學生認識1cm3時，他先讓學生用眼觀察，用手握，再用腦思考1cm3正方體體積的大小，以達到較為精確的認識，試圖從“量”的角度細致刻畫大小;接著用胡蘿卜切一個1cm3的小正方體，并找一找生活中體積近似1cm3的物體（如拇指尖），估一估、量一量;最后用學到的知識，具體測量一塊橡皮的體積。

在認識1cm3的基礎上，要求學生用教師提供的素材制作一個1dm3的正方體，感知邊長為1dm的正方體所圍成區域的大小。這里先用12根1dm長的小棒搭成一個立體空間，再用100個1cm3的小正方體在這個1dm3的立體空間里擺一擺、鋪一鋪，進行體積塊的累加。從多個維度描述1dm3的大小，以達到在學生腦中形成根深蒂固的1dm3的印象的目的。

[?] 四、在思考中感悟

學生的學習都是在已有基礎上的知識遷移，鼓勵學生在度量活動中多一些思考與感悟，是學生“量感”形成的良策。計量單位的教學，不僅要讓學生充分感知、充分體驗，還要讓學生思維參與，只有不斷地思考與反思，才能有所感悟。因為學生理解和感知計量單位后，往往還不能全面、正確地使用計量單位，所以教師不僅要引導學生在操作前估計，在操作中不斷調整偏差，還要讓學生在操作后比較、推敲和反思。

例如，學生在認識了1cm3和1dm3的測量單位后，再認識1m3，雖然學生可以通過操作來感知1m3正方體的空間大小，但由此獲得的空間大小概念還是模糊的，這就要求學生發揮想象能力和創造能力來充分感受。教學時教師把對計量單位1m3的認識和解決實際問題結合起來，讓學生在解決問題的過程中理解和掌握計量單位，不僅能提高學生的學習興趣，還能讓學生在解決問題的同時，形成清晰的1m3的表象，有效建構1m3或幾m3的知識，并在具體物體體積估測活動中深化對“1m3”單位的理解。

[?] 五、在測量中發展

小學階段的“量感”主要是指學生對某個事物（如長度、面積、體積……）“量”的大小進行估測，并會用相應的計量單位表示出實際事物“量”的大小的感性認知。在體積的測量中，量感的發展包括對體積單位體驗性理解，對體積單位操作性認識、感受體積單位之間的聯系，以及測量規則和不規則物體的體積大小的感悟。在教學中，教師要引導學生學會自覺估測物品的體積大小，向學生提供實際測量操作的機會。如一個包裝盒、一間教室等體積的大小，雖然估測得不一定準確，但學生可以在活動中積累經驗，在測量中有體驗、有感受、有思考、有感悟。

當然，教學不能只是對學生測量技能的單純訓練，而應是讓學生帶著問題去“發現”。只有通過自己發現、歸納與整理而得到的知識、技能和方法及規律、道理，學生才會理解透徹，刻骨銘心，以至伴隨一生。在組織測量時，讓學生經歷“學測量—會測量—說測量”的過程，既加深他們對測量意義的理解，又能讓他們體會選用適當的計量單位進行測量的重要性，提高轉換計量單位的能力，由此逐步發展他們的量感。

總之，量感的培養是一個長期的過程，是學生反復體驗、不斷矯正的結果。培養學生量感，沒有統一的模式，但教學時教師可以借助生活中學生熟悉的事物，給予他們時間與空間，讓他們多方位聚焦、多層次建構、多感官體驗、多思考感悟。唯有如此，學生的量感才能真正得以有效培養。