建構有意義且有深度的初中數學“問學課堂”

葛莉莉

[摘 ?要] “問學課堂”的建構，就是要讓學生的數學學習“以問帶學”“以學促問”，從而讓學生的“問”與“學”相互促進、相輔相成. 以“問”為發端，能夠激活學生的數學思維;以“學”為核心，能夠優化學生的學習樣態;以“動”為手段，能夠豐富學生的學習體驗. 教師引導學生“問學”，讓學生“問”得“得法”、“學”得“得道”，才能彰顯數學學科育人之“能”，引導學生步入深度學習之“境”. 建構初中數學“問學課堂”，旨在建構“學為中心、以問導學、以問促學、問學一體”的課堂教學新形態.

[關鍵詞] 初中數學;問學課堂;課堂建構

當下，學習能力提升、核心素養發展已經提到了日程上. 在初中數學教學中，教師不僅應讓學生的數學學習有深度，而且應讓學生的數學學習有意義. “問學課堂”的建構，就是要讓學生的數學學習“以問帶學”“以學促問”，從而讓學生的“問”與“學”相互促進、相輔相成. 正如清代學者劉開在《問說》一文中所說的：“君子之學必好問，問與學，相輔而行者也. 非學，無以致疑;非問，無以廣識. ”建構初中數學“問學課堂”，旨在建構“學為中心、以問導學、以問促學、問學一體”的課堂教學新形態.

以“問”為發端，激活學生的數

學思維

建構“問學課堂”，“問”為起點，“學”為核心. 沒有“問”就沒有“思”，就沒有“學”，“思”“學”都需要“問”來驅動. 以“問”為發端，激活學生的數學思維，推動學生對數學進行想象，就是要讓學生由“問”而“學”、由“學”生“問”、“問”“學”融合. 著名科學家愛因斯坦說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個技能上的問題，而提出一個新問題卻需要想象力，需要一個新的視角. 在初中數學教學中，教師要引導學生積極地問、主動地問、智慧地問、創新地問，通過“問”，活化學生的數學課堂學習生態[1].

在初中數學教學中，“問題”不是教師直接呈現、宣布的，而是學生基于自我認知沖突、認知張力而自然生發的. 以學生的“問題”為發端，才能讓教學符合學生的最近發展區，讓學生的數學學習具有方向性、針對性和實效性. 面對學生的問題，教師要幫助提煉、梳理、引導. 學生“問什么”“怎樣問”，都是一門科學、一門藝術. 在筆者看來，學生的數學學習不僅要“問源”（知識生發點），更要“問流”（知識生長點），還要“問法”（知識生成點）.

比如教學“多邊形的內角和”這部分內容時，學生由于在小學學段已經擁有了一定的三角形內角和的計算經驗，因此筆者提出了這樣的一些問題：四邊形的內角和是多少？任意的四邊形的內角和相等嗎？任意的多邊形的內角和是多少？任意的多邊形的內角和相等嗎？任意的多邊形的外角和是多少？其中有兩個是特殊性問題、基礎性問題，還有兩個是核心性問題、普遍性問題，最后一個是拓展性、延伸性問題. 基于學生主動發問，筆者引導學生圍繞他們的問題展開思考、探索. 不同的學生基于各自不同的經驗，設計、研發了不同的實驗操作方法. 比如，有學生用“測量法”，有學生用“折角法”，有學生用“撕角法”，有學生用“拼接法”，還有學生用“轉化法”，等等. 在比較、交流、研討的過程中，學生逐步舍棄了非本質、不具有普適性意義的方法，反而選擇了“轉化法”. 問題引導學生從四邊形內角和的探索走向了五邊形、六邊形以及n邊形內角和的探索.

問題是數學的心臟，也是學生學習數學的動力引擎. 在數學教學中，學生提出的問題可能千奇百怪、層出不窮. 教師要對學生提出的問題進行優化，讓問題成為學生數學思維的重要標尺，成為學生數學學習的重要抓手. 作為教師，要做問題的“審查員”，做學生“問學”的“觀察員”，及時篩選“好的問題”，發布“好的問題”，讓學生在“好的問題”的啟發下自主思考、探究[2].

以“學”為核心，優化學生的學

習樣態

傳統的初中數學教學中，教師往往囿于教材，部分學生學習數學容易沉入枯燥的記憶、機械的訓練的藩籬之中. 在這樣的學習樣態中，學生被動接受教師的講解，淪落為了“應聲蟲”. 構筑“問學課堂”，就是要以“學”為核心，通過“學”提升學生“問”的水平、品質等. 美國課程論專家托爾夫·泰勒認為，“學生的學習是通過主動行為而發生的”. 在初中數學教學中，教師要引導學生自學、互學、共學，引導學生探學、研學、展學等. 以學生的“學”為核心，就是要求學生“因問而學”“循問共學”“善問能學”.

《禮記·中庸》有言：“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之. ”初中學生的數學學習從根本上說包括兩方面，即“問”和“學”. 比如教學“變量與函數”這一部分內容時，筆者提出了這樣一個問題：“一個長方形的周長是60，如果其中的一條邊是10，這個長方形的面積是多少？”當學生解決完這個問題后，筆者提出了相關的問題向學生追問：“什么時候這個長方形的面積最大？”“如何用字母表示這個長方形的面積計算公式？”等等，引導學生進行深度探究. 通過思考、探究，學生感受到了變量之間的關系，從而深化了對變量與函數的理解. 在初中數學教學中，教師要賦予學生自主“學”的時空、權力，以學生的“學”作為核心. 通過學生“學”，實現“教為不教”的目標. 只有賦予學生“學”的時空、權力，才能讓學生“學”得快樂、“學”得智慧、“學”得盡興. “問學課堂”中的“學”，不僅是“學知識”，更是“學方法”“學思想”. 通過“學”，不斷開啟學生的心智，讓學生自探自悟、自悟自得. 通過“學”，讓學生走向數學更新、更遠之處.

在初中數學教學中，教師要跟進學生的學習步伐，把握學生數學學習的動態. 根據學生的“問”與“學”，動態地了解學生的具體學情，從而設計、研發出更有針對性、實效性的教學方案. “問”與“學”是教師調整、完善數學教學的依據. 只有把握學生的“問”與“學”，才能調動學生數學學習的積極性，拓展、延伸學生數學思維的疆域.

以“動”為手段，豐富學生的學

習體驗

“問”是“學”的驅動，“學”是“問”的深入、延伸和拓展. 在初中數學教學中，教師要讓學生的“問”與“學”互動生成. 在“問學課堂”中，“問”與“學”是相互連接、有機統一的. 作為教師，要引導學生“由問而學”“因學促問”，從而讓“問”與“學”相輔相成、相得益彰、互動共生[3]. 在“問學課堂”上，“問”是另一種意義上的“學”，“學”回應著“問”，“問”驅動著“學”，“問”與“學”共同助推著學生數學學習能力的發展，助推著學生核心素養發展的拾級而上.

“問”是學生數學深度學習的風向標. 從某種意義上說，問題折射出學生的思維、學習的效率. 比如教學“角的平分線”這一部分內容時，筆者首先讓學生自行探索，在探索的過程中，學生提出了這樣的問題：“是不是所有的角都可以用‘測量法’‘折角法’畫出其平分線呢？”“在一塊木板或鋼板上不可以量、折，該怎么辦？”“現實中有沒有可以直接畫角平分線的儀器（角平分儀）？”在學生“問學”的基礎上，筆者給學生提供了現實生活中的角平分儀. 這種現實中的角平分線工具仍讓學生質疑，如有學生提出了這樣的問題：“角平分儀畫角平分線的數學原理是什么？”“在沒有角平分儀的前提下，我們該如何通過‘尺規作圖法’畫出角平分線呢？”由此引發學生深度思考、探究. 在全班交流、研討的基礎上，學生自主嘗試用“尺規作圖法”進行實驗操作，得出了利用尺規作角平分線的根本方法. 在這個基礎上，學生又提出了一些問題：“角平分線有什么性質？”“角平分線有什么作用？”在問題的引導下，學生的思維和探究被引向了深處，教師的引導也走向了深處.

“問學”不是簡單的“一問一學”，而是通過不斷提問，讓學生的數學思維走向深刻、探究走向深處的過程. 因此，在初中數學課堂教學中，教師應側重引導學生進行活動交流. 在互動交流、深度研討的過程中，增進學生對數學知識的理解、把握和靈活應用. “問學課堂”打破了傳統課堂的沉悶，活化了課堂生態. 構筑“問學課堂”，教師的“導”是關鍵. 教師要對學生“問學”進行有效啟發和點撥. 在初中數學教學中，提升學生的數學學習能力、發展學生的數學核心素養都需要一種“成長型思維”. 引導學生“問學”，讓學生“問”得“得法”、“學”得“得道”，才能彰顯數學學科育人之“能”，引導學生步入深度學習之“境”.

參考文獻：

[1]杜成智. 數學理解在初中數學概念教學中的運用[J]. 教學與管理，2019（10）：45-47.

[2]吳小兵. 初中數學抽象的要義與培養關鍵點[J]. 教學與管理，2021（07）：39-41.

[3]任艷艷. 問題引領下的初中數學課堂[J]. 中學數學，2020（20）：83-84+86.