淺析高中數學思維能力培養策略

邢立艷

摘要：高中數學知識是在初中對應知識的基礎上進行了深入探索，根據高中學生的學習能力，以提高其學習能力為根本目的，開拓其相應的數學思維能力，有效提高學生對數學知識的掌握，這對于在高中數學學科學習的過程中培養學生的數學思維能力，是至關重要的。本文立足于高中數學教學角度，分析了高中數學思維能力培養策略，希望具有一定參考價值。

關鍵詞：高中數學;思維能力;課堂教學

引言：數學是一門邏輯性較強的學科，不同階段的數學知識學習，需要了解掌握的知識內容也是不同的。數學是自小學就開始學習的基礎學科，將其主要的學科知識分階段、分層次性地向學生一一展現。隨著教育改革的不斷深化，學生思維能力培養越發重要，因此，對于高中數學思維能力培養策略的研究有著鮮明現實意義。

一、數學思維能力在數學學習中的重要性

不同于小學、初中階段的數學學科學習，小學階段主要是學生對數學知識的了解階段，小學階段下的學習正是思維拓展的重要階段，即基礎培養階段，其狀態下的數學知識學習還停留在幾何圖形的表面理解上;初中階段的數學學科學習，實際上是數學學科能力的進一步表達，此階段的初中生將對小學數學知識基礎進行進一步的分析概括。在原有基礎上，豐富其數學知識的廣泛內容，對學生數學能力的培養有了進一步規劃。對于高中階段的數學學科知識學習，主要是在初中學習階段上的進一步探索研究。高中階段的數學學科學習是數學知識體系的總結與聯系，高中階段的學習注重知識網的構建，以及探究數學問題的實踐能力。

就數學學科知識的學習，思維能力在數學學習過程中的培養至關重要。新課程標準表明，現代社會需要的是創新型人才，因此，當前教育部門對于高中生的學習方式做出了較大改革。高中學生在數學學科的學習要求，是基于學生在學習相關數學知識內容時的實踐探究性，能否深入理解掌握數學學科的知識點內容，有效將數學學科知識與生活實際相聯系。數學不僅是一門注重邏輯性思維的學科，還是一門應用型學科，數學知識在相關生產、生活方面的應用體現了當前社會對現代化人才的培養需要。根據社會發展進程的需要，培養高中生的數學思維能力在一方面能夠保障學生對數學學科內容的掌握與應用，另一方面利于高中生就數學學科對生活、生產的問題進行研究，聯系實際生活，能夠利用數學相關知識有效解決大部分困難。數學思維能力的培養，是有效提高數學知識的重要途徑。數學學科知識的學習，離不開邏輯思維能力的應用，更離不開數學其他相關思維能力的配合學習。

二、高中數學思維能力培養策略

1.細致引導，延伸歸納推理思維

歸納推理思維是高中生必備的思維之一，有助于提高學生的認識、論證能力，從而提高學習效率。因此，高中數學教師需要發揮引導優勢，細致引領學生分析基礎知識，逐步完成歸納和推理，從而促進思維發展。

例如，在人教版高中數學“等式性質與不等式性質”部分內容講解過程中，講解“等式”與“不等式”的含義，并引申出“火車購票”問題，指導學生歸納不等關系與不等式，使之能對照等式以及相關符號，理解不等式的定義、不等號、關系式等原理性內容，提高歸納、總結意識。再用數學語言表示不等關系，呈現與建筑相關的數據材料，指導學生逐步推理出材料中的不等關系，指導學生用不等式來進行表示，使其提升數學抽象能力，促進歸納推理思維發展。

2.科學設問，激發優秀質疑思維

質疑思維是創新的前提和探索的動力，可以提高學生舉一反三的能力。通過科學設計問題的形式，優化課堂提問環節，能激發高中生較強的質疑思維。

例如，在講解“復數的概念”部分內容過程中，出示方程以及對應數系“x+1=0→N”“2x=1→N”“x2=2→Q”“x2+1=0→R”，并提問：“方程在對應數系中是否全都有解？”引發學生的認知沖突，激發學生質疑思維，再引導學生回顧數系，引申出復數的概念，使學生深刻理解復數的概念。引入虛數單位 i，規定 i2=-1，讓學生列舉如“z=a+bi”的復數，思考前面教師提出的問題，從而正確回答教師所提出的問題，理解復數以及復數集“C={z/z=a+bi，a，b∈R}”，化解自身的認知沖突。教師出示不同的復數，提問“如何區分實數和虛數？”此時引導學生進行討論，讓其從復數與實數關系的角度入手，結合教材對復數中實數與虛數的取值范圍進行思考，使之明白實數、虛數、純虛數的分類方法，促進學生質疑思維的發展。

3.鼓勵觀察，提高空間幾何思維

空間幾何思維可以幫助高中生解決抽象的幾何問題，實現空間感和立體幾何思維同步發展。鼓勵學生在學習或解題中進行觀察，能提高其洞察力，使其明確幾何問題和圖形的特點，不斷提高學習效率。教師要傳授學生正確的觀察方法，讓學生在細致觀察的過程中，促進空間幾何思維的提高。

例如，在講解“空間向量及其運算”部分內容過程中，板書向量的三種表示形式“a”“AB”“有向線段”，鼓勵學生觀察向量的不同形式，從空間的角度思考向量特點，提高其洞察力。再將向量中的大小、方向進行抽離，使學生能直觀理解向量的含義，理解同向、等長的有向線段，可以表示同一向量和相等的向量，促進空間幾何思維的發展。由“首尾相連”口訣引申出向量的加法計算法則，讓學生通過繪制并觀察三角形和平行四邊形的方式，思考“平移轉化法”的意義，再板書“A1A2+A2A3+…+AnA1=0”，使學生能結合三角形和平行四邊形的法則，理解首尾相接的若干向量所構成的圖形，懂得向量的加法計算法則，形成數形結合思想的同時，提高空間幾何思維。

結論：根據現代社會對人才的需求，培養創新型實踐性人才是當前教育行業的重要任務，而在高中數學學科學習方面，數學思維能力的培養是培養相應實踐型數學人才的基本要求。有效培養高中生的數學思維能力，提高其思維拓展，將數學學科知識與實際生活相結合，運用相關的思維邏輯關系解決生產生活問題。

參考文獻：

[1]翁愛蘭.關于信息技術融合高中數學教學提升學生數學素養的思考[J].高考，2021（18）：79-80.

[2]王在方.學思融合提升素養——深度學習下高中數學教學中思維能力的培養探究[J].中學課程輔導（教師教育），2021（12）：97-98.

[3]胡勇.差異化教學模式在高中數學課堂教學中的運用探索[C].教育部基礎教育課程改革研究中心.2021年中小學素質教育創新研究大會論文集.教育部基礎教育課程改革研究中心：教育部基礎教育課程改革研究中心，2021：72-73.

[4]孫丹.高一學生數學思維能力培養途徑與方法探究[J].成才之路，2021（17）：52-53.