基于建筑用地指數(shù)的DMSP/OLS數(shù)據(jù)去飽和方法

辛京達，楊棟淏，李亞強，陳成，王建雄

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，昆明 650500)

0 引言

20世紀60年代美國國防部啟動了DMSP(defense meteorological satellite program，DMSP)項目，該項目的部分衛(wèi)星搭載了線性掃描系統(tǒng)(operational linescan system，OLS)，可以捕捉夜間地球表面的燈光輻射，并生成夜間燈光影像，從而表征地球表面的夜間亮度分布情況[1]。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，NPP/VIIRS夜間燈光數(shù)據(jù)產(chǎn)品的出現(xiàn)在空間分辨率、時間分辨率和輻射分辨率上彌補了DMSP/OLS的不足[2]。2018年6月2日，全球首顆專業(yè)夜間遙感衛(wèi)星珞珈一號01星發(fā)射成功，其分辨率為130 m，實現(xiàn)了我國社會經(jīng)濟從地表監(jiān)測到衛(wèi)星監(jiān)測的跨越[3]。

盡管NPP/VIIRS和珞珈一號01星夜間燈光影像具有較高的分辨率，但DMSP/OLS數(shù)據(jù)產(chǎn)品具有較長的時間序列，目前已經(jīng)廣泛用于城市化擴張[4-5]、人口估算[6]、GDP估算[7-8]和電力消耗估算[9-10]等方面的研究。在這些研究中DN值是分析模型中的關(guān)鍵指標，但由于OLS傳感器自身的缺陷問題，其夜間燈光數(shù)據(jù)在城市化程度較高的城市會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象[11]，進而不可避免地影響經(jīng)濟參數(shù)估算模型的精度。為了彌補缺陷，NGDC發(fā)布了一些特定年份的輻射定標產(chǎn)品用于去除夜間燈光影像的飽和現(xiàn)象，也是目前公認最接近真實夜間亮度的數(shù)據(jù)。目前國內(nèi)外學(xué)者針對DMSP/OLS的飽和問題，提出了一系列的去飽和方法。Hara等[12]提出了一種基于燈光像元的DN值頻率分布去飽和模型。Wu等[13]在全球選取了數(shù)個不變區(qū)域，利用2006年的輻射定標燈光影像構(gòu)建冪函數(shù)方程實現(xiàn)了燈光影像的校正。曹子陽等[14]選取鶴崗市為不變區(qū)域，結(jié)合2006年輻射定標燈光影像校正了中國區(qū)的DMSP/OLS燈光數(shù)據(jù)。Lu等[15]在2008年結(jié)合MODIS影像提出了人類居住指數(shù)(human development index，HIS)，HIS雖然可以在一定程度上緩解夜間燈光數(shù)據(jù)的飽和現(xiàn)象，但在城鎮(zhèn)中心區(qū)域，會產(chǎn)生異常值，產(chǎn)生過度校正的現(xiàn)象。隨后，Zhang等[16]在HIS的基礎(chǔ)上提出了一種更簡便的VANUI指數(shù)。

卓莉等[17]考慮到環(huán)境植被指數(shù)(environmental vegetation index，EVI)對土壤變化十分敏感，在一定程度上可以降低NDVI容易飽和的缺點，提出了EANTL指數(shù)用于緩解燈光影像的飽和現(xiàn)象，通過調(diào)整系數(shù)來增強鄉(xiāng)村與中心城市的燈光強度差異。許文鑫等[18]提出了一種基于復(fù)合指數(shù)模型CEANI用于DMSP/OLS數(shù)據(jù)的飽和修正，雖然兩種指數(shù)的精度很高，但在調(diào)節(jié)系數(shù)的選取上具有較強的主觀性。

目前利用輔助指數(shù)校正DMSP燈光數(shù)據(jù)去飽和方法已被廣泛應(yīng)用。基于此，本文結(jié)合MODIS影像提出了一種新的指數(shù)模型(INTL)，目的是提供一種更有效的去飽和方法，并且提高城市內(nèi)部空間差異性以及更好地進行社會經(jīng)濟參數(shù)估算。

1 研究方法

考慮到城市化越高的地方越容易出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，而IBI指數(shù)包含了構(gòu)成城市的基本單元，可以很好地區(qū)分城區(qū)的植被和建筑用地，并且在一定程度上能降低水體的影響[19]，本文提出一種新的指數(shù)模型INTL，如式(1)所示。

(1)

式中：IBI為建筑用地指數(shù)；NTL為DMSP夜間燈光影像的DN值。

DMSP燈光數(shù)據(jù)的NTL值從植被區(qū)至城區(qū)逐漸增加，而IBI指數(shù)與其有相同的變化趨勢，因此越靠近城市中心，(1+IBI)與NTL的值越大；而越靠近植被區(qū)，(1+IBI)與NTL的值越小，并且(1+IBI)·NTL可以將NTL的尺度與IBI的尺度相結(jié)合，從而更好地區(qū)分城區(qū)內(nèi)的水體以及植被覆蓋區(qū)域。IBI指數(shù)的值域為[-1，1]，且建筑用地值大于0，水體和植被區(qū)域值小于0。以(1-IBI)作為分母，從城區(qū)至植被區(qū)，其值呈增大趨勢，與(1+IBI)·NTL正好相反，從而起到增強城區(qū)和抑制植被區(qū)和水體的效果。通過以上分析發(fā)現(xiàn)，INTL可以在一定程度上緩解城區(qū)燈光強度的飽和現(xiàn)象，并增強燈光強度在城市中的空間差異。

針對式(1)，需要注意，為避免異常值的出現(xiàn)，需要將IBI等于1的值進行排除，因此IBI實際值域范圍應(yīng)為[-1，1)。

2 實驗分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用的夜間燈光數(shù)據(jù)包括2010年輻射定標夜間燈光影像和2004—2013年穩(wěn)定夜間燈光影像，數(shù)據(jù)均來自NOAA官網(wǎng)(https：//www.ngdc.noaa.gov/)。其中穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)為V4版本的數(shù)據(jù)產(chǎn)品，產(chǎn)品消除了短暫事件的影響，僅包含來自城市、城鎮(zhèn)和其他具有永久性的燈光的站點，其數(shù)據(jù)的DN值范圍為0～63，當?shù)乇淼目梢姽飧哂?0-10～10-8w·cm-2·sr-1·um-1時，DN值保持為63，即產(chǎn)生飽和現(xiàn)象[20]。輻射定標數(shù)據(jù)是NGDC為了抑制燈光飽和現(xiàn)象而研發(fā)，目前僅有特定年份的成果，該數(shù)據(jù)是將低月光照度低增益下的數(shù)據(jù)與正常運行狀態(tài)下的高增益數(shù)據(jù)集進行合成，在一定程度上緩解了飽和現(xiàn)象，是目前公認最能反映真實燈光強度的數(shù)據(jù)[21]。

MODIS數(shù)據(jù)獲取的時間范圍為2004—2013年，其中NDVI數(shù)據(jù)來自MODIS MOD13A3數(shù)據(jù)產(chǎn)品，該數(shù)據(jù)集是通過L2級數(shù)據(jù)產(chǎn)品(MOD09)通過計算加工得來；其中包含了1 km分辨率的月合成植被指數(shù)(NDVI)，月植被植被的合成主要依據(jù)輸入數(shù)據(jù)質(zhì)量，選用不同的方式進行合成[22]。IBI指數(shù)通過MOD09A1數(shù)據(jù)集計算得出。MOD09A1產(chǎn)品為8 d合成影像，其空間分辨率為500 m。由于一年之內(nèi)建筑用地變化較小，因此本文選用一年內(nèi)研究區(qū)域內(nèi)基本無云且植被覆蓋度較高的影像進行計算，影像獲取時間如表1所示。

表1 MOD09A1影像獲取時間

將獲取的穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)以及輻射定標數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為Albers等面積投影，選擇適合我國區(qū)域的中央經(jīng)線105°E，標準緯線25°N、47°N，并將空間分辨率由原來的30″重采樣至1 km×1 km的網(wǎng)格，并提取出東北三省區(qū)域范圍。運用MRT軟件將MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品進行拼接，并重投影為Albers等面積投影。為了保證像元一致性，將其重采樣為與夜間燈光數(shù)據(jù)相同的1 km×1 km網(wǎng)格，并裁剪出東北三省范圍。采用最大值合成法(MVC)，將處理后的12個月MODIS NDVI數(shù)據(jù)合成年數(shù)據(jù)產(chǎn)品。

同時為了分析INTL指數(shù)在城市內(nèi)部的空間刻畫能力和經(jīng)濟參數(shù)估算能力，獲取哈爾濱市、長春市和沈陽市的高精度衛(wèi)星影像，以及各省的統(tǒng)計年鑒。

2.2 INTL、VANUI地物識別能力分析

首先，分別計算黑龍江省、吉林省和遼寧省的VANUI指數(shù)與INTL指數(shù)，如圖1所示。從圖1可以看出，經(jīng)過VANUI和INTL指數(shù)處理后的夜間燈光影像，除了由于閾值不同使得其產(chǎn)生色差外，均能有效地凸顯城市中心區(qū)域的大致輪廓。但是進一步觀察發(fā)現(xiàn)，VANUI在潛在飽和區(qū)即城市中心區(qū)域的地物刻畫能力較弱于INTL。吉林省和黑龍江省NTL影像的最大值為63，即存在飽和現(xiàn)象，經(jīng)過VANUI指數(shù)去飽和后，最大值分別降低為了52.21和61.08，出現(xiàn)了過度校正的現(xiàn)象。

圖1 2010年東北三省NTL、INTL、VANUI對比圖 【審圖號：GS(2022)2235號】

為了進一步分析INTL在潛在飽和區(qū)域燈光強度差異的區(qū)分效果，分別選擇黑龍江省、吉林省和遼寧省飽和最為嚴重的城市——哈爾濱市、長春市和沈陽市進行分析。為了便于比較其城市內(nèi)部空間差異性，將計算后的指數(shù)和穩(wěn)定燈光數(shù)據(jù)(NTL)進行歸一化處理，使其值域范圍保持為[0，-1]，歸一化方法如式(2)所示。

(2)

式中：DN為對應(yīng)像元的值；DNmax、DNmin為影像最大和最小像元值。

首先，利用NTL影像提取出各市的潛在飽和區(qū)；其次，將歸一化后的TNL圖、INTL圖和VANUI圖與相同投影的高分辨率影像進行疊置，比較分析兩種指數(shù)模型對城市內(nèi)部的地物刻畫能力，如圖2所示。圖中的最大矢量邊界為潛在飽和區(qū)域矢量邊界，在NTL圖中三座城市城區(qū)中心均呈紅色，無法有效刻畫城市內(nèi)部地物，VANUI圖和INTL圖均在城區(qū)出現(xiàn)了淡紅色和黃色的圖斑。基于此，針對密集居住區(qū)、公園及水體分別選取特征地塊，以分析INTL在城鎮(zhèn)中心的地物識別能力。A區(qū)分別對應(yīng)哈爾濱市半島首府、保利公園九號、香樹灣，長春市梧桐花園、四環(huán)花園、寶雍閣，沈陽市祥和家園、沈大小區(qū)、沈陽市第十人民醫(yī)院。這些區(qū)域人口居住程度較高，在INTL圖中圖斑呈紅色，但在VANUI圖中出現(xiàn)了過度校正的現(xiàn)象，圖斑呈粉色。B區(qū)分別對應(yīng)哈爾濱市黑龍江省森林植物園、長春市長春公園以及沈陽市青年公園，這些區(qū)域存在大量植被，且不存在密集路網(wǎng)，在INTL圖中呈淡紅色，盡管VNAUI圖中這些區(qū)域同樣有著區(qū)分效果，但公園周圍有密集的小區(qū)，VANUI指數(shù)對這些區(qū)域同樣出現(xiàn)了過度校正的現(xiàn)象。C區(qū)分別對應(yīng)穿過哈爾濱城區(qū)的松花江、長春市內(nèi)伊通河和沈陽市丁香湖，這些區(qū)域存在大面積水體，在INTL圖中呈黃色，但在VANUI圖中卻呈紅色，可以看出VANUI在刻畫城區(qū)水體方面能力較弱。

圖2 飽和區(qū)歸一化NTL、INTL、VANUI對比圖 【審圖號：GS(2022)2235號】

通過以上分析可以看出，INTL指數(shù)在刻畫公園、密集居住區(qū)、大面積水體方面有極佳的表現(xiàn)，在低人類活動區(qū)域或無密集路網(wǎng)區(qū)域DN值順應(yīng)降低，INTL指數(shù)在一定程度上緩解了城市區(qū)域燈光的飽和現(xiàn)象，并能清晰地展現(xiàn)城市的大致輪廓以及內(nèi)部特征。

2.3 INTL、VANUI與RCNTL回歸分析

輻射定標數(shù)據(jù)被認為是最接近真實燈光亮度的數(shù)據(jù)，因此在飽和程度較高的哈爾濱市、長春市和沈陽市分別選擇一條從植被區(qū)至城區(qū)的橫截線，選取橫截線上的INTL與VANUI的DN值，建立INTL-RCNTL和VANUI-RCNTL進行相關(guān)分析，得到相關(guān)系數(shù)R2。如圖3所示，對于這三條橫截線而言，INTL-RCNTL的線性擬合度明顯優(yōu)于VANUI-RCNTL的線性擬合度。

圖3 某一從植被至城區(qū)橫截線上RCNTL、INTL與RCNTL的回歸分析

考慮到選擇橫截線具有一定的隨機性，為了進一步考察VANUI、INTL和RCNRL的相關(guān)性，從三座城市分別選擇10條橫截線，其中序號1～10為哈爾濱市，序號11～20為長春市，序號21～30為沈陽市，對30條橫截線數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到相關(guān)系數(shù)R2，并繪制折線圖，如圖4所示。從圖4可以看出，在選取的30條樣本中，二者均能達到較好的擬合效果，并且INTL-RCNTL的線性擬合度均在不同程度上優(yōu)于VANUI-RCNTL的線性擬合度，INTL-RCNTL的R2最大值為0.948 5，VANUI-RCNTL的R2為0.944 4。總體上看，INTL指數(shù)30個樣本R2均值為0.766 8，VANUI指數(shù)的R2為0.718 9。

圖4 30條橫截線樣本VANUI、INTL與RCNTL的相關(guān)系數(shù)R2

為了在更大尺度上判斷INTL、VANUI與RCNTL的相關(guān)性，計算相關(guān)性[23]，判斷東三省區(qū)域內(nèi)影像間的相關(guān)性。

計算后INTL-RCNTL的相關(guān)性為0.731 2，VANUI-RCNTL的相關(guān)性為0.699 7。可以看出，兩組樣本均有較高的相關(guān)性，并且INTL-RCNTL高于VANUI-RCNTL，因此INTL指數(shù)更加接近真實的燈光亮度。

2.4 INTL、VANUI對社會指標的擬合能力

有研究表明，DMSP/OLS可以在一定程度上反映人口活動、耗電量以及GDP[24-27]。本文通過計算2004—2013年黑龍江省、吉林省和遼寧省市級尺度上INTL和VANUI累積值結(jié)合市級尺度上的GDP數(shù)據(jù)和年末人口總數(shù)，進行相關(guān)性擬合，從而評價INTL的估算能力。2010年擬合結(jié)果如圖5所示，其余年份以相關(guān)系數(shù)的形式給出，如圖6所示。

可以看出，兩種指數(shù)在市級尺度上與年末，人口總數(shù)和GDP均達到了很高的擬合度，尤其在吉林省市級擬合中效果最好。總體上來看，除了黑龍江省INTL-GDP平均相關(guān)系數(shù)(R2=0.866 6)低于VANUI-GDP平均相關(guān)系數(shù)(R2=0.909 7)外，INTL的擬合效果均高于VANUI。因此可以說，INTL可以很好地刻畫人類活動、估算社會指標，為研究經(jīng)濟活動提供新方法。

圖5 2010年遼寧省INTL、VANUI與GDP和年末人口總數(shù)回歸分析結(jié)果

圖6 2004—2013年各省市級尺度INTL、VANUI與GDP和年末人口總數(shù)回歸分析結(jié)果

3 結(jié)束語

本文基于建筑用地指數(shù)與燈光強度呈相同的變化趨勢，同時考慮了城市中的大面積水體及高植被覆蓋區(qū)域的影響，提出了INTL指數(shù)用以緩解DMSP/OLS數(shù)據(jù)的飽和現(xiàn)象。以東北三省為研究區(qū)域，通過對比城市中心的地物刻畫能力、與RCNTL回歸分析，以及對社會指標的估算，得出以下結(jié)論。

1)INTL可以很好地緩解城區(qū)的飽和現(xiàn)象，并且相較于NTL與VANUI數(shù)據(jù)，INTL能很好地反映出城市中的一些地物特征，在一定程度上刻畫人口稀疏區(qū)域。

2)在與RCNTL的回歸分析中，選取的30條橫截線INTL擬合結(jié)果均高于VANUI，說明INTL更加接近真實的燈光亮度。

3)INTL在市級尺度與社會指標的擬合中表現(xiàn)出較好的相關(guān)性，為社會指標的估算提供了一種新的方式。

盡管從研究結(jié)果上看，INTL具有較多的優(yōu)勢，但也存在不足。首先，本文所用的MODSI產(chǎn)品空間分辨率為500 km和1 km，采用Landsat數(shù)據(jù)通過提高分辨率是否能提高INTL的去飽和效果還需要進一步驗證；其次，由于DMSP/OLS數(shù)據(jù)存在多種傳感器，本文僅對傳感器為F16和F18的夜間燈光數(shù)據(jù)進行了驗證分析，INTL指數(shù)是否適用于相同年份不同傳感器的校正還需要進一步驗證；最后，DMSP/OLS僅有1992—2013年數(shù)據(jù)，INTL指數(shù)去飽和后是否能與2013年后的NPP/VIIRS呈現(xiàn)較好的連續(xù)性也是接下來的研究重點。