基于實踐的高中數學核心素養評價初探

張文花

[摘? 要] 面對核心素養出現了一個事實：理論層面非常重要的核心素養，如何在具體的學科教學中得以真正落地呢？回答這個問題當然是繞不開具體的學科教學評價的. 對于一線教師而言，能夠努力的就是在自己的課堂上，設計一個能夠兼容應試與核心素養的評價指標，這樣既能夠滿足學生的應試需要，又能夠讓數學學科核心素養得以落地. 評價同時決定了高中數學教學的方向與實踐，這是要努力完成的另一個重點，即尋找到基于數學學科核心素養評價的基本途徑. 結合具體的教學內容，思考其中存在哪些數學學科核心素養培育的空間，然后再結合學生的學習過程進行有針對性的評價，這樣就容易將學生的學習過程導向核心素養，同時又不會影響學生的知識學習與解題能力的培養.

[關鍵詞] 高中數學;核心素養;評價

數學學科是一門基礎性學科，同時又是一門受社會廣泛關注的學科，高中學段是影響學生終身發展的重要學段，當數學學科遇到高中學段時，就有了人們常說的“高中數學”. 如此“曲折”的理解，實際上是想強調高中數學學科的重要性與受關注的程度. 從國家提出“立德樹人”開始，到核心素養概念的提出，《普通高中數學課程標準（2017年版）》明確了在高中數學教學中要培訓學生的數學學科核心素養，而且界定了高中數學學科核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析. 那么，是否國家重視了、課程標準明確了，在實際的教學中核心素養就被有效地培育了呢？答案顯然并非如此，一輪又一輪的課程改革，包括課程改革中出現的爭論，以及被描述為進入“課改深水區”的當下，可以發現一個清晰的事實就是：如果教學評價不真正做出改變，那么所有教學層面的改革都是蒼白無力的. 一個客觀的事實是：包括高中數學學科在內，所有的學科教學都面臨著高考的評價需要，而高考選拔的評價機制，在很長一段時間內又不可能發生根本性的改變. 于是面對核心素養就出現了一個尷尬的事實：理論層面非常重要的核心素養，如何在具體的學科教學中得以真正落地呢？回答這個問題當然是繞不開具體的學科教學評價的. 對于一線教師而言，能夠努力的就是在自己的課堂上，設計一個能夠兼容應試與核心素養的評價指標，這樣既能夠滿足學生的應試需要，又能夠讓數學學科核心素養得以落地. 盡管這是一個具有較大挑戰性的工作，但筆者在教學實踐過程中，還是進行了積極的探究，現將筆者的探究收獲整理出來，與高中數學教學同行分享.

[?] 高中數學學科核心素養評價的重要性

除非面對核心素養無動于衷，否則就要在實際教學中認真思考核心素養該如何落地，作為基礎學科的高中數學學科，應當繼續發揮其基礎性、引領性的作用，而這離不開一線教師的實踐探索. 在上面已經初步強調了評價的重要性，那么對于高中數學學科而言，核心素養評價的重要性具體體現在哪些方面呢？對這個問題筆者進行了初步的梳理與回答：

首先，評價決定方向. 無論什么情況下，評價的“指揮棒”作用不可忽視，對數學學科核心素養的評價，首先要考慮的就是在具體的數學內容學習過程中，數學學科核心素養的六個要素會在多大程度上落地. 對此教師必須認識到的是，對于高中數學教學而言，核心素養的落地，取決于課程理解，而課程評價則可以驅動課程理解. 基于這樣的一個邏輯關系，高中數學教師首先要思考的就是面向數學學科核心素養的課程評價，應當從哪些維度進行？對這個問題的回答，筆者的觀點是：可選的維度是豐富的，但最關鍵的是要把握學生的數學思維. 筆者以為，思維是影響數學學科核心素養落地與否的最關鍵的因素，數學學科核心素養每一個要素落地都離不開數學思維，從某種程度上講，評價數學學科核心素養得到了怎樣的培育，實際上就是評價學生的數學思維得到了怎樣的培養.

其次，評價決定實踐. 明確了評價與方向的關系，其后還要考慮評價與具體的實踐過程的關系. 若干年前，基礎教育課堂上曾經有“微格教學”這一理念，其強調從教學的細節出發進行研究. 筆者以為，對核心素養的評價而言，也可以采取這一思路，就某個具體的數學教學內容的教學過程、哪些數學學科核心素養要素能夠得到什么程度的培育進行研究. 這樣的評價研究，最大的好處是核心素養能夠在教學中真正得到落實，能夠發揮評價對教學實踐的引領性作用.

評價同時決定了高中數學教學的方向與實踐，這是教師要努力的另一個重點，即尋找到基于數學學科核心素養評價的基本途徑.

[?] 高中數學學科核心素養評價的基本途徑

研究表明，基于核心素養培育的需要，在高中數學教學設計中，要抓住數學內容的本質，掌握學生的認知規律，然后在此基礎上創設合適的情境、提出合適的問題，啟發學生獨立思考，這樣就能保證學生在掌握知識技能的同時理解數學的本質，形成和發展數學核心素養. 特別需要指出的是，評價應當與教學融為一體.

以“正弦函數的性質”這一內容的教學為例，筆者注意到人教版教材在設計時強調探究的作用，具體通過“根據正弦函數的圖像，你能說出它們具有哪些性質”這一問題進行引導. 根據函數的圖像讓學生猜想函數的性質，這其中的邏輯是什么呢？站在數學學科核心素養的角度來分析，筆者以為其中的奧秘在于：函數的性質是描述函數特征的數學語言，要讓學生能夠準確地運用數學語言描述函數的性質，那么學生就必須具有數學建模的能力;讓學生觀察函數的圖像猜想其性質，這是一個從形象到抽象的過程，也就是說這里蘊含著數學抽象素養，同時又有著幾何直觀，這對應著直觀想象素養;學生從觀察到性質的猜想，又必須遵循一定的邏輯，也就是說這里還存在著邏輯推理素養. 由此可見，基于數學抽象、邏輯推理與數學建模的評價，設計這一內容的教學才是可行的.

具體在學生的學習過程中，當學生基于正弦函數的圖像猜想其有“周期性”時，筆者的評價是：能夠從正弦函數的圖像具有“重復性”的特點，猜想正弦函數具有“周期性”的特征，這說明學生的數學眼光很強. 與此同時，同學們還應該進一步思考：如果用數學語言來描述正弦函數的“周期性”，你會如何組織語言？

這樣的一個評價既肯定了學生已有的探究，實際上還肯定了學生的直觀想象力，同時提出的新問題，又將學生的思維引向了邏輯推理與數學建模. 于是學生必然要根據正弦函數圖像的變化規律去思考誘導公式，也就是sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z）. 學生會認識到，“當自變量x的值增加2π的整數倍時，函數的值就會重復出現”（學生語）. 當學生說出這樣一段話時，實際上就是在用數學語言描述自己探究到的正弦函數的“周期性”，尤其是教師必須認識到，當學生有這樣的表述時，意味著他們大腦中已經有了關于正弦函數周期性變化的表象，這個表象類似于一個數學模型，存在于學生的思維當中. 而從數學思維的角度來看，這樣的一個評價過程，當教師的評價涉及數學抽象、邏輯推理與數學建模時，學生的思維能力得到培養是必然的，與此伴隨的就是數學學科核心素養得到了培養.

[?] 高中數學學科核心素養評價初探概括

在這樣的一個案例當中，教學評價與學生的學習過程是聯系在一起的，同時又是服務于學生學習的，結合具體的教學內容，思考其中存在哪些數學學科核心素養培育的空間，然后再結合學生的學習過程進行有針對性的評價，這樣就容易將學生的學習過程導向核心素養，與此同時又不會影響學生的知識學習與解題能力的培養.

概括地講，基于核心素養的課堂教學評價，需要教師協調好應試與核心素養的關系，正如有的同行所總結的那樣：對于數學核心素養，宜采用知識理解、知識遷移、知識創新三級水平進行描述. 具體就是：知識理解指學生掌握基礎知識和形成的基本技能，知識遷移指學生將知識應用到新的情境中去解決問題的能力，知識創新指學生提出問題、推廣問題的能力. 通過這樣的劃分，可以實現數學核心素養的評價從理論轉向實踐，能夠準確反映數學課程目標的內核，同時也具備學業質量測評的操作性特征. 由此可以認為，面向高中數學學科核心素養的評價，需要把握好當下與未來的關系，需要把握好現實與理想的關系，需要把握好知識教學與素養培養的關系，只有從這些角度建立起關于數學學科核心素養的評價，才能讓評價更好地促進學生的數學知識學習與核心素養培育.

以上就是筆者在教學實踐中摸索出來的一點淺見，目的在于為高中數學學科核心素養的培育拋磚引玉.