基于Gompertz模型和Arrhenius模型預(yù)測(cè)鹵豆干的貨架期

◎ 侯泰東，夏阿林

（邵陽(yáng)學(xué)院 食品與化學(xué)工程學(xué)院，湖南 邵陽(yáng) 422000）

鹵豆干是一種以大豆為原料，經(jīng)過(guò)鹵制、調(diào)味、滅菌等一系列工藝制成的即食食品，近年來(lái)，鹵豆干已經(jīng)成為了人們?nèi)粘ＯM(fèi)量較大的豆制品品種之一[1-2]。食品中的各項(xiàng)指標(biāo)的改變會(huì)對(duì)食品品質(zhì)造成不同程度的影響，菌落總數(shù)是衡量食品品質(zhì)是否合格的重要指標(biāo)之一[3]。近年來(lái)，隨著我國(guó)豆制品生產(chǎn)技術(shù)的提高及其生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，鹵豆干的生產(chǎn)不斷向工業(yè)化、現(xiàn)代化轉(zhuǎn)變，但是仍然存在大量以傳統(tǒng)生產(chǎn)形式為主的鹵豆干生產(chǎn)作坊，使鹵豆干的生產(chǎn)過(guò)程存在微生物污染等風(fēng)險(xiǎn)[4]。鹵豆干是一種水分活度高，脂肪、蛋白質(zhì)含量豐富的食品，極易受到微生物污染而導(dǎo)致其品質(zhì)下降，最終導(dǎo)致貨架期縮短，產(chǎn)生不良影響[5-6]。

目前，食品中菌落總數(shù)測(cè)定的主要方法是平板計(jì)數(shù)法，但是該傳統(tǒng)方法存在一些弊端，不能滿足在保證樣品無(wú)損的情況下實(shí)現(xiàn)短時(shí)間內(nèi)大批量的檢測(cè)，且該檢測(cè)方法對(duì)檢測(cè)人員的操作精準(zhǔn)度要求較高，存在耗時(shí)費(fèi)力、試劑消耗量大、污染環(huán)境等缺點(diǎn)，無(wú)法做到實(shí)時(shí)檢測(cè)。因此，有必要建立一種可以預(yù)測(cè)鹵豆干貨架期的方法。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

豆干樣品，購(gòu)買(mǎi)由于邵陽(yáng)市某大型超市；PCA培養(yǎng)基，上海博威生物科技有限公司；NaCl，西格瑪奧德里奇（上海）貿(mào)易有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

G154DWS型高壓蒸汽滅菌鍋，上海民儀電子有限公司；HPX-9272 MBE型電熱恒溫培養(yǎng)箱，上海博訊實(shí)業(yè)有限公司。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 樣品預(yù)處理

取豆干樣品經(jīng)105 ℃滅菌40 min后拆開(kāi)包裝封裝與密封袋中，每袋一塊豆干樣品（約重105 g）。分別儲(chǔ)藏與4 ℃、12 ℃和20 ℃的條件下。每隔24 h分別隨機(jī)取30袋樣品進(jìn)行測(cè)量。

1.3.2 菌落總數(shù)的測(cè)定

參照《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品微生物學(xué)檢驗(yàn) 菌落總數(shù)測(cè)定》（GB 4789.2—2016）[7]，進(jìn)行菌落總數(shù)檢測(cè)。于無(wú)菌環(huán)境下，將樣品放入盛有100 mL的生理鹽水均質(zhì)袋中，均質(zhì)，制成1∶10的樣品勻液后，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的方法進(jìn)行檢測(cè)。以上每個(gè)樣品處理兩組平行。

1.3.3 傳統(tǒng)貨架期預(yù)測(cè)模型的建立

分析4 ℃、12 ℃和20 ℃下豆干樣品中菌落總數(shù)基本信息，建立生長(zhǎng)模型。修正的Gompertz模型[8]如下：

式中：lgN為t時(shí)間總菌落數(shù)對(duì)數(shù)值；lgN0為初始時(shí)間總菌落數(shù)對(duì)數(shù)值；lgNmax為穩(wěn)定期最大總菌落數(shù)對(duì)數(shù)值；μm為最大比生長(zhǎng)速率，d-1；λ為遲滯期，d。

利用Arrhenius動(dòng)力學(xué)方程建立貨架期預(yù)測(cè)模型。一級(jí)反應(yīng)方程如下：

式中：A代表豆干樣品儲(chǔ)藏t天時(shí)的品質(zhì)，以菌落總數(shù)計(jì)，lg CFU·g-1；A0代表豆干樣品初始品質(zhì)，lg CFU·g-1；k為樣品變化速率常數(shù)；t為豆干樣品儲(chǔ)存時(shí)間，d。

通過(guò)分析Arrhenius公式可以得到溫度與豆干樣品變化的速率常數(shù)k，具體為：

式中：k0為指前因子；Ea為活化能，kJ·mol-1；R為氣體常數(shù)，為8.314 J·mol-1；T為開(kāi)氏溫度。

經(jīng)過(guò)處理[9]即可得到關(guān)于樣品中微生物的動(dòng)力學(xué)模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 Gompertz模型建立

所有用于建立模型的鹵豆干樣品菌落總數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 鹵豆干樣品微生物菌落總數(shù)標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表

根據(jù)每隔24 h檢測(cè)的鹵豆干樣品樣本數(shù)，取其平均值作為當(dāng)日鹵豆干樣品腐敗的菌落總數(shù)，對(duì)該指標(biāo)與時(shí)間變化形成生長(zhǎng)趨勢(shì)圖，分析其生長(zhǎng)規(guī)律。由圖1可以看出，4 ℃、12 ℃和20 ℃貯藏溫度下，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，鹵豆干樣品中的菌落總數(shù)均呈現(xiàn)S型增長(zhǎng)趨勢(shì)。建立3個(gè)溫度梯度的鹵豆干菌落總數(shù)的Gompertz模型，擬合結(jié)果如表2顯示，隨著溫度的上升，微生物的生長(zhǎng)遲滯期λ不斷減小，4 ℃（5.005 0）＞12 ℃（3.188 0）＞ 20 ℃（3.111 3）；最大比生長(zhǎng)速率不斷增大4 ℃（1.049 1）＜12 ℃（1.345 7）＜20 ℃（2.208 7）；4 ℃、12 ℃以及20 ℃的Gompertz模型的R2分別為0.987 6、0.997 0和0.997 5，表明修正的Gompertz模型得到了較好的擬合結(jié)果。

表2 修正的Gompertz菌落總數(shù)模型生長(zhǎng)參數(shù)表

《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 豆制品》（GB 2712—2014）[10]中規(guī)定，產(chǎn)品表面應(yīng)無(wú)霉變，當(dāng)鹵豆干中菌落總數(shù)到達(dá)5.2 lg CFU·g-1時(shí)，產(chǎn)品表面出現(xiàn)霉變，既當(dāng)產(chǎn)品中菌落總數(shù)超過(guò)5.2 lg CFU·g-1時(shí)，超出貨架期。經(jīng)過(guò)計(jì)算，在4 ℃、12 ℃以及20 ℃下，豆干樣品的貨架期分別為7 d、3 d和3 d。

2.2 Arrhenius模型建立

使用Arrhenius模型建立貨架期預(yù)測(cè)模型時(shí)，需對(duì)公式（2）、公式（3）進(jìn)行處理后，進(jìn)行計(jì)算，對(duì)公式（2）兩邊取對(duì)數(shù)后，公式如下：

將不同溫度、不同時(shí)間的豆干樣品菌落總數(shù)指標(biāo)帶入，可以得到不同溫度下菌落總數(shù)指標(biāo)的k值及R2，見(jiàn)表3。從表中可以看出，在4 ℃下，豆干樣品菌落總數(shù)與儲(chǔ)存時(shí)間之間具有較好的相關(guān)性（R2＞0.9）。不同貯藏溫度下菌落總數(shù)與貯藏時(shí)間的關(guān)系圖見(jiàn)圖2，隨著溫度升高，其相關(guān)性不斷降低，這說(shuō)明，隨著溫度的升高，Arrhenius模型對(duì)于鹵豆干樣品的預(yù)測(cè)可能會(huì)出現(xiàn)準(zhǔn)確度下降的情況。

表3 不同貯藏溫度下菌落總數(shù)強(qiáng)度與貯藏時(shí)間的關(guān)系表

對(duì)公式（3）兩邊取對(duì)數(shù)后，公式如下：

對(duì)lnk和T進(jìn)行線性擬合，可以得到k0值以及Ea，結(jié)果為：k0=31 808.95，Ea=16 061.97。最后將其帶入公式（2）即可得到理論貨架期。以實(shí)際總菌落數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的1～3 d的平均值為初始總菌落數(shù)A0，帶入后計(jì)算得到菌落數(shù)的動(dòng)力模型為：

經(jīng)過(guò)計(jì)算后得到在4 ℃、12 ℃和20 ℃條件下的鹵豆干貨架期分別為9 d、6 d和4 d。

3 結(jié)論

采用《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品微生物學(xué)檢驗(yàn) 菌落總數(shù)測(cè)定》（GB 4789.2—2016）對(duì)鹵豆干樣品中菌落總數(shù)進(jìn)行測(cè)定，結(jié)合ASLT加速實(shí)驗(yàn)，建立了鹵豆干的貨架期模型，利用修正的Gompertz模型預(yù)測(cè)鹵豆干貨架期，在4 ℃、12 ℃和20 ℃條件下分別為7 d、3 d和3 d；使用Arrhenius公式擬合的貨架期模型為利用該公式預(yù)測(cè)在4 ℃、12 ℃和20 ℃條件下的鹵豆干貨架期分別為9 d、6 d和4 d。以上兩種方法均可以有效的對(duì)鹵豆干的貨架期進(jìn)行檢測(cè)，可以為鹵豆干的加工、生產(chǎn)和銷售提供一定的支持。