基于邊緣細化的散焦失真圖像恢復方法

王春潔，王 建

(四川大學錦城學院，四川 成都 611731)

1 引言

在信息技術不斷提升的背景下，逐漸衍生出單幅散焦圖像，但由于圖像分辨率不同，圖像在網絡中的顯現狀態也不同[1-3]，導致圖像中存在光柵不確定性和空間不確定性，因此，需要對其進行深度恢復[4-6]。

目前，已有較多學者對此進行了研究，如楊海清等[7]研究基于深度強化學習和循環卷積神經網絡的圖像恢復算法，該算法僅能在數據量較少的情況下恢復圖像殘缺信息，且圖像恢復后圖像峰值信噪比較低；劉宇男等[8]研究基于級聯密集網絡的輪廓波變換域圖像復原方法，該方法容易丟失圖像關鍵的紋理細節，存在運行時間長的問題，且恢復后的圖像梯度較低。因此，本文研究基于模糊聚類的單幅散焦圖像深度恢復方法，通過對單幅散焦圖像進行分割，并采用邊緣細化暗通道去霧算法，最終完成圖像深度恢復。

2 基于模糊聚類的單幅散焦圖像深度恢復方法

2.1 基于模糊聚類的單幅散焦圖像分割

在單幅散焦圖像深度恢復的過程中，由于光柵的存在需要對散焦圖像實施圖像分割，但是在分割散焦圖像時容易出現較多意外，使得圖像中的部分特征與輪廓難以確定。為了實現對圖像點的分類，現階段通常采用區域分割技術，但對于散焦圖像來說，該技術依然存在一些缺陷，例如原圖像的數據量無法確定等。因此，本文采用多分辨率分析法，規劃逐步下降分辨率的圖像簇。該方法在構成圖像簇之間的關系時，采用相似性技術，其在光柵模式下，不僅可以對低分辨率圖像進行處理[9]，而且物體邊緣也能夠在高分辨率時被精確地采集。該方法本身的目的是在低分辨率環境下將光柵模式進行分類，在高分辨率情況下將物體的邊緣進行分割。基于此設計單幅散焦圖像分割算法，該算法結合模糊聚類與多分辨率調整技術：

1)起始于原單幅散焦圖像，依據平滑處理功能，將其分辨率降低，從頂端至底端到第L層，產生截塔型圖像簇；并且產生多級特征構造，該構造與光柵模式具有相似性。

2)從頂端至底端，依據特征的相似度，將鄰近分辨率的像素點進行連接[10]，直至能夠達到所給定的分割條件，并采用工作層描述能夠達到要求的分辨率層。

3)依據上述所獲取的像素點特征，在工作層中，實現單幅散焦圖像劃分時采用無監督模糊聚類法。

4)將單幅散焦圖像從頂層至底層進行構建，為確保最終采集的物體輪廓精確，需要進行細化調整。

2.1.1 模糊聚類法

依據最小平方誤差規則，采用模糊聚類法進行聚類：

(1)

因此，采用無監督模糊分類方法使聚類核心得到鞏固，具體通過公式(2)、公式(3)表示：

(2)

(3)

通過如下步驟實現模糊聚類算法：

2)對模糊聚類核心{vi}(i=1，…，c)進行測算，采用公式(3)進行；

3)測算全部聚類核心的路徑，并對di，k(i=1，2，…，c，k=1，2，…，n)進行測算；

4)對矩陣B進行更新，采用公式(2)；

采用該算法，能夠對Jmin的極小點進行約束，下一步，將模糊矩陣B進行調整，該過程依據最大隸屬度方法，在完成圖像分割的過程中，采用清晰化構造，將具有特點的類表示每個數據點。

2.1.2 物體輪廓化

在上述步驟中會產生一個二值圖像，由于FCM算法未約束空間的連貫，導致部分像素出現劃分出錯，因此，本文對聚類結果加以調整，通過與像素有關的輪廓細化方法進行，當某點(x，y)的像素與其鄰域不一致時，即認定為分類出錯。當輪廓被詳細劃分后，由頂層至底層的精煉類描述連接，使得高分辨率情形下的圖像物體得到劃分[11]，并通過如下步驟完成：將類標識在工作層中給定至各像素點，并構建層間連接，使得隨意父節點標記可隨意向其子節點標注，且在l=0時完成標記傳輸。

2.2 邊緣細化暗通道去霧算法

由于單幅散焦圖像在深度恢復的過程中，常常存在霧面等問題，因此，提出基于邊緣細化的去霧算法。①詳細劃分類別通道圖，對分割出的散焦圖像物體輪廓邊緣進行調整，調整物體輪廓中景深跳變位置的暗通道值，改善算法的計算時間，降低該位置發生暈光的可能性[12]；②將部分無法采用暗通道理論的圖像背景區域，添加修正因子，使該位置的色彩失真情況減輕，并對透射率公式進行優化。

2.2.1 邊緣細化暗通道

他不失時機地過去慰問，起初何冰總是欲言又止，終于有一天，喝了很多酒的她把一沓照片丟給他，全是趙曉峰和那女人的合影。

通過如下步驟，實現暗通道邊緣細化，使得透射率能夠得出，以用于下一步修正：

1)設所分割得到的物體輪廓圖像為O，則暗通道圖Odark通過公式(4)進行表示：

(4)

為使詳細輪廓數據得到有效存儲，可以將圖像R、G、B通道的最小值圖Omin(x)通過公式(5)計算：

(5)

由于單一像素點不能夠構建暗通道，需依據部分區域才能完成構建，因此，透射率不能通過Omin(x)進行預估。

2)測量Omin(x)的輪廓，采用Sobel算子獲取二值圖像K，該圖像中存在景深突變數據，根據K的半徑r，通過形態學膨脹擴充其鄰域，以獲取二值圖像Kw，最終獲取圖像O的輪廓數據。

3)再次測算K位置內的暗通道值，將其與最小差值區別過大的權重與像素進行調整，使輪廓范圍內的塊效應得以下降。對于輪廓位置單一像素的暗通道，可通過其鄰域暗通道值的加權差值細化得到，由公式(6)、公式(7)表示：

(6)

(7)

公式(6)、公式(7)中，輪廓位置的像素由x描述；S(x)為核心處于x的25×25方形界面；進行約束后的權重加和由TW描述，并通過公式(8)、公式(9)描述所定義的權重：

wx(i)=e-(Dx(i)2/σ2)

(8)

Dx(i)=Omin(x)-Odark(i)

(9)

4)若光度較強像素鄰域中不存在暗元素，或輪廓較為明顯時，采用加權插值獲取的dark(x)并不高，該位置圖像依然存在暈光現象，所以，為分析dark(x)與Omin(x)的區別，添加閾值T∈[0.1，0.3]進行對比。若閾值T小于計算差值，則通過Omin(x)對暗通道進行更換，再由dark(x)表示詳細劃分的暗通道圖。

2.2.2 透射率修正

若分割后的背景圖像中存在亮度較高的位置時，該位置即會出現較高的暗通道值。所以透射率會變小，當Odark/A接近于1，在該位置進行去霧恢復時易存在失真現象。因此，通過t(x)描述透射率，并通過如下公式(10)進行計算：

(10)

當分割后的背景圖像不存在霧氣情況，亮度較高位置的暗通道值<0，通過調整透射率計算過程，改善該位置的失真情況，基于高斯核函數添加調整因子，使失真得到緩解：

f(x)=ke-(Odark(x)-A)2/σ2

(11)

(12)

(13)

公式(13)中引入了參數ω(0<ω≤1)，能夠防止過度剔除霧化效果，并對ω值進行設定，通常取ω=0.95，能夠得到更真實的圖像。

2.2.3 圖像復原

可以采用公式(14)對圖像進行恢復：

(14)

對透射率設置一個邊界，預防透射率失去效果或值大于1，以預防失真現象出現。最后通過公式(15)表示最終恢復的圖像：

(15)

依據透射率優化結果，完成單幅散焦圖像的深度恢復。

3 實驗分析

以驗證基于模糊聚類的單幅散焦圖像深度恢復方法的全面性與有效性為實驗目的，選取3幅散焦圖像進行實驗，其中兩幅圖像由ImageNet圖像數據庫獲取，一幅由真實相機拍攝。實驗過程中，采用Matlab軟件進行數據分析與處理。為體現本文方法優勢，選取文獻[7]基于深度強化學習和循環卷積神經網絡的圖像恢復方法、文獻[8]基于級聯密集網絡的輪廓波變換域圖像復原方法與本文方法進行對比。

分析三種方法恢復散焦圖像的峰值信噪比、信息熵、平均梯度與運算時間。分析結果如表1所示。

表1 不同方法性能對比

根據表1可知，三種方法在恢復每幅圖像時，平均梯度值與信息熵相較于原圖有所增加，文獻[7]方法在恢復圖像1、2、3時的平均梯度值與信息熵均低于文獻[8]方法，且本文方法的對圖像深度恢復的平均梯度值與信息熵遠高于文獻[8]方法與文獻[7]方法。因此可知，本文方法能夠對單幅散焦圖像邊界進行有效恢復，還能夠有效維持原圖的特征；同時，對比不同方法圖像深度恢復過程中的運算時間可知，本文方法的運算時間始終保持最低，在圖像3中僅采用3.12s，因此采用本文方法恢復圖像使用運算時間短；對比不同方法的峰值信噪比可知，在圖像1、3中，文獻[7]方法的峰值信噪比高于文獻[8]方法，而在全部圖像中，文獻[7]方法與文獻[8]方法恢復圖像的峰值信噪比同時低于本文方法，說明在圖像深度恢復過程中，本文方法能夠有效的抑制噪聲。

統計上述實驗過程中，對比不同方法的恢復處理后的可見邊數目與標準差，分析結果如表2所示。

表2 不同方法性能對比結果

根據表2可知，對于標準差來說，文獻[7]方法在三種方法中保持最低，文獻[8]方法的標準差為0.25，兩種方法標準差均小于本文方法，說明本文方法具有最高的標準差，且本文方法的可見邊數目同時大于另外兩種方法，因此可以得出本文方法具有較強的圖像深度恢復能力。

4 結論

本文研究基于模糊聚類的單幅散焦圖像深度恢復方法，采用基于模糊聚類的分割算法劃分單幅散焦圖像，將物體輪廓化，將圖像中的物體與背景分割，采用邊緣細化暗通道去霧算法，通過調整暗通道值、修改透射率，實現單幅散焦圖像深度恢復。實驗結果表明，所提方法的圖像恢復時間最低值為3.12s，且恢復處理后的可見邊數目與標準差均優于傳統方法，在未來階段，以此為基礎加深對圖像深度恢復的研究，實現多種類別圖像的復原。