高中數學教學中學生創造性思維能力的培養策略研究

蘭鵬林

摘 要： 當前在新課改與教學模式變革的影響下，學生的主體作用得到了一定的重視。而在高中數學教學中，想要將學生在教學課堂中的主體作用凸顯出來，就要注重培養創造性思維，幫助學生形成數學意識。創造性思維能力有助于學生學好數學，也是當前社會發展對未來人才提出的要求，因此，教學中培養學生創造性思維能力就顯得尤為重要。

關鍵詞： 高中數學;教學;創造性思維;策略研究

中圖分類號： G633.6??? 文獻標識碼： A??? 文章編號： 1673-8918（2022）08-0071-04

一、 引言

高中數學在高中學科課程中占據著重要的地位，同時也是高中階段難度比較大的學科之一。高中數學對培養學生創造性思維而言，擁有先天性的學科優勢與基礎，高中階段的數學學習對學生思考能力與思維能力提出了更高的要求。而創造性思維指的是擁有一定的創新性思考能力與創造性思維方式，并能夠將其投入到實踐過程中來，幫助實際問題的創新性解決與創造性解答。在數學教學中培養學生的創造性思維能力，也就是要幫助學生在對高中數學基礎知識有一定的掌握與理解的基礎上，對數學問題進行創新性解答，通過學生自己對數學問題的深入思考，尋找新的解題思路與解題方法。這種思維能力的培養，能夠幫助學生對高中數學知識有一個更深層次的理解，同時也有助于對學生創新性能力的培養，為培養高素質人才打下堅實的基礎。因此，文章以當前高中數學教學培養模式中面臨的問題為著眼點，深入研究當前高中數學教學中學生創造性思維的培養策略。

二、 當前高中數學教學培養學生創造性思維能力面臨的問題探究

（一）傳統教學模式積弊頗深

在傳統的教學模式中，教師灌輸式地進行課堂教學。在這一整個過程中，學生是處于被動地位的，被動地接受教師課堂教學的內容，缺乏自己的思考與獨立判斷的能力，這種被動學習的方式對學生的學習與發展并不能達到預期的人才培養效果。這種教學模式，對教師而言，它讓教師的教學職能發生了一定的扭曲，教師的職能應該是“傳道授業解惑”，但在這種傳統模式的影響下，教師更像是一個洗腦機器，給每個學生灌輸自己的思想，讓他們服從自己的安排，被動地接受來自教師的思維觀念，并將其奉為“圣旨”。而對學生而言，這種傳統的教學模式如果長久持續下去，不僅不能夠對學生的學習與發展起到積極的推動作用，而且還有可能導致學生產生厭學的逆反心理，從而喪失對學習的興趣與主動學習的想法。這種教學模式，不管是對教師還是學生而言，都存在一定的積弊，需要當前學校、教師及學生共同努力，打破傳統教學模式的束縛，尋找符合時代發展潮流的創新性教學模式。

（二）注重過程教學，忽視創新指導

過于重視過程教學，這是許多教師在教學過程中都會出現的問題。一直以來，教師將知識的灌輸作為自己課堂教學的首要職責，課堂教學一般以知識點的講解為中心展開一系列的教學活動。知識點的講解固然重要，但不能成為當前課堂教學的唯一，教師在課堂教學中除了需要對知識點進行必要的講解，還需要對學生的創新思維給予一定的指導。尤其是在高中數學教學中注重創新指導顯得更加重要，高中數學在教學過程中一直存在難度較大、知識點抽象的特點。對學生而言，單純地給他們傳輸知識點并不能幫助他們完全的去掌握知識點，他們在課堂教學過程中可能把老師教授的東西聽明白了，但是到了實際運用環節，可能由于對知識點掌握不夠到位而出現沒有辦法獨立做出解答的問題。并且將教師教授的知識點奉為絕對正確的真理，學生的思緒毫不偏移地跟著老師走，這本身就是對學生思想的一種強制束縛。現代社會知識更新速度快，現在還被奉為經典的知識點在不久的將來就有可能更新換代甚至被否定。因此如果現在教師在高中數學教學中仍然只注重過程教學，只注重對知識點的講解，那么學生在這一過程中由于缺失了獨立探索的能力，便無法獨立自主地對新的知識點予以學習或理解，學生就會因為自己無法接受時代的更新換代的速度而被時代淘汰，這不是當前社會所需要培養的人才。因此，過于注重過程教學但忽視創新指導，不僅不利于當前高中數學的教學，也不利于創造能力的培養。

（三）家長與社會的需求影響創造性思維培養

教育部門一直在全國范圍內推廣素質教育，素質教育在各地的落地實施也一直在不斷推進，這其實為創造性思維培養教學的推廣和學生數學素質的提升提供了很好的政策保障。但是家長與社會在對各地學校進行考核與評定時，還是以學校學生的升學率、考試成績、教師科研成果作為主要的考核依據。在這種情況下，學校與老師對學生的學習成績也就更加關注。迫于這種壓力，為了使學生取得更高的學習成績，必然會加重學生的學習負擔，大力開展應試教育，這與學生創造性思維培養能力的培養是背道而馳的，不利于學生數學素質的提升。

當前我國依舊以考試作為教學成果檢驗、升學選拔的主要渠道，一考定終身應試教育影響深遠、根基穩固。考試成績對學生而言意義重大，對學校的升學率也有很大的影響。在這種社會背景下，學生、教師抑或是學校等都對學生的考試成績抱有很大的期望，應試教育的弊端也就顯現出來了。教師、學校等為了讓學生在考試中能夠取得更加優異的成績，會對學生進行大量的知識訓練，通過題海戰術來掌握各種考試題型，以更短的時間去掌握更多的應試技巧，在考試中以技巧取勝。同時在平時的教學過程中，教師教授知識以灌輸為主，通過機械的背誦、默寫等方式將知識點刻印在學生腦海中。這種教學方式導致學生只知道公式理論，卻不知道公式與理論從何而來，及如何運用到具體的社會生活實踐中去。教師不關注學生問題意識的培養，學生缺乏思考如何解決問題的實踐，自然就會缺乏解決實踐生活中的問題的能力。這種應試教育的弊端也嚴重阻礙了創造性思維培養教學的推進，對提升學生數學素質存在著不小的隱患。

三、 在高中數學教學中培養學生創造性思維能力的策略研究

（一）設置教學情境激發學生提出問題

在與高中數學課本結合的基礎上，創設教學情境開展高中數學創造性思維培養教學是當前最有價值的教學方式之一。尤其是在數學學科的學習上，將抽象的知識直觀化，有助于學生理解。在創造性思維培養教學中，想要激勵學生主動去解決問題，首先需要設置有趣、有意義的問題情境，引導學生去思考問題，尋求解決問題的方法。設置創造性思維教學情境，不僅能夠培養學生的學科核心素養與知識運用能力，同時也能夠增強學生實踐能力，遇到問題能夠理論聯系實際，而非做一個空有理論知識卻不知道如何進行實踐運用的“半吊子”，這不是當前我國素質教育所想要培養出來的人才，與我國教育育人理念相違背。因此，設置教學情境來激勵學生去提出問題，解決問題對當前我國教育教學發展實踐有著重要意義。

例如，在解三角形學習余弦定理的過程中，可以將解三角形帶入到現實生活的案例中，尋找現實生活中能夠看到的現實案例對其進行求解。以該題為例：海邊有一座30m高樓，海中有兩條船，由樓頂測得兩條船的俯角分別為45°和30°，而且兩條船與樓底部連線成30°，則兩條船相距多少米？這種典型的與現實有聯系的例題，也是一種設置情境讓學生進行解答的過程。一般來說，這種與現實相結合的題目相較于單純的解答題而言更能夠吸引學生解答的興趣，為解三角形的學習做了較好的鋪墊，通過對情境的分析由解直角三角形過渡到解一般的三角形，在這個過程可以學生通過獨立思考、分析，提出問題，通過對知識的學習最終達到解決問題的目的。這一過程很好的培養了學生的創新思維。那么對該解三角形的題目，學生在經歷了數學抽象、數學建模，最終解決問題的過程中培養了學生的創造性思維。

【例1】?? 如圖，樓AB高30 ?m，∠BCA=30°，∠BDA=45°，∠DAC=30°，求|CD|。

因為AB=30，∠ACB=30°，所以AC=30 3 ，

再由∠BDA=45°，得AD=30，

CD2=CA2+DA2-2CA·DAcos30°=900。

因此CD=30 ?m。

這種創造教學情境的教學方式僅針對特定的數學知識教學才具有意義，教師要根據課型以及課程內容選擇教學方式，以學生為主體開展教學活動。

（二）發揮教師引導作用，確立學生主體地位

在當前教育模式中，學生要做的事情就是把教師教的知識記住、背牢，并運用到考試當中。但在高中數學創造性思維培養教學實踐中，教師需要轉變自己的教學模式，由教導學生學習，轉變為引導學生學習。高中數學創造性思維培養教學要充分發揮學生的積極性與主動性，讓學生主動對數學問題進行探索以尋求解決問題的方式。教師在了解學生邏輯思維的基礎上，進行補充與完善，這種創造性思維培養教學方式將教師在整個教學過程中的角色由擁有絕對話語權的決策者，變成了雙向溝通交流的合作者，這對學生與教師來說都是一次很大的嘗試與考驗。以教師為主導、以學生為主體的高中數學創造性思維培養教學的重點依舊要放在創造性思維培養上面，教師在這一過程中所要做的，就是把握主旋律，在鼓勵學生獨立自主的情況下，保證解決問題的邏輯不偏離主線。一個優秀的教師，并不只是要做到學富五車，飽讀詩書，更重要的是要有優秀的教學方法。

（三）通過變式教學培養學生的創造性思維

變式就是：①對題目的條件進行等價變形，要求解的問題類型不變;②題目的條件不變對要求解的問題進行變形;③對條件和要求解的問題都進行變形，題目可能只有神似了，形已經變得面目全非了。我們對題目進行變式教學一方面是為了提高學生的求異思維（發散思維）能力，一方面是為了揭示某個知識點或某種題型的本質，從而進一步達到培養學生創造性思維的目的。例如以下基本不等式求最值的題目。

【例2】?? （母題）已知正實數a，b滿足a+b=1，求 1 a + 4 b 的最小值。

解法如下：

1 a + 4 b =（a+b）? 1 a + 4 b? =5+ b a + 4a b ≥5+2 4 =9，

當且僅當 b a = 4a b 即b= 2 3 ，a= 1 3 時等號成立，

因此 1 a + 4 b 的最小值是9。

變式1：對條件進行等價變形

已知a>0，b>0，直線ax+by=2過點（1，2），求 1 a + 4 b 的最小值。

解析：因為直線ax+by=2過點（1，2），

因此a+2b=2，

2? 1 a + 4 b ?=（a+2b）? 1 a + 4 b? =9+ 2b a + 4a b ≥9+4 2 當且僅當b= 2 a時等號成立，

即a= 2（2 2 -1） 7 ，b= 2（4- 2 ） 7 時等號成立，

因此求出? 1 a + 4 b? 的最小值是 9 2 +2 2 。

我個人認為變式訓練至少要達到這個程度，切記不能把變式訓練當成簡單的重復的練習，要讓學生變一變才能到母題，這才叫“變式”，在這個過程中才能培養學生的發散思維進而達到創造性思維。

變式2：條件不變，求解的問題改變

已知正實數a，b滿足a+b=1，求 1 a+1 + 4 b+2 的最小值。

解法一：

設a+1=m（m>1），b+2=n（n>2），

因此 1 a+1 + 4 b+2 = 1 m + 4 n = 1 4 （m+n）? 1 m + 4 n? = 1 4? 5+ n m + 4m n? ≥ 9 4 ，

當且僅當 n m = 4m n ，即m= 4 3 ，n= 8 3 時等號成立。

解法二（整體構造法）：

由a+b=1得（a+1）+（b+2）=4，所以

4? 1 a+1 + 4 b+2? =[（a+1）+（b+2）]? 1 a+1 + 4 b+2? =5+ b+2 a+1 + 4（a+1） b+2 。

發現求解問題中的a變成了a+1，b變成了b+2，學生會想到變化條件或結論，使其成為母題一樣的題，用換元法改變結論，用整體法改變條件，最終變成母題一樣類型的題。其實到現在有些學生已經知道了基本不等式求和的最小值的本質，構造倒數使其乘積為常數，在不斷變式的過程中，學生不僅對基本不等式的知識理解得更深入更透徹，更重要的是在不斷的變化中培養了創造性思維的能力。

（四）注重小組合作，鼓勵學生合作解決數學難題

在高中數學創造性思維培養教學中應重視小組合作在提升學生創造性思維培養能力方面的作用，鼓勵學生合作解決數學難題。在對高中數學的實踐教學中，教師可以充分發揮其引導作用，以小組形式來解決數學問題。一般以學生具體學習情況與知識能力為依據進行分組，通過團隊合作的方式來解決問題，不僅是對學生知識能力的檢驗，同時也是對學生團隊協作能力的培養。在組建合理的高中數學學習小組的基礎上，鼓勵組內及組間進行良性競爭，以競爭來刺激學生對數學問題解決的積極性與主動性，讓學生自行探索解決數學問題的樂趣，從而達到提升學生數學素養的目標。以小組合作的方式來進行高中數學題目解答與課程學習，能夠使學生更敢于發表自己的想法，通過小組合作的方式，將自己的想法付諸實踐，對學生的創新意識與動手能力而言都是一次重要的實踐，對學生自身的發展也有著重要的作用。團隊意識的培養，也是當前我國人才培養計劃中的重要一環，具有團隊協作能力與團隊精神的人往往能夠更加適應當今社會的發展需求，能夠擁有更具創造性的思維，這與當前在高中數學教學中培養學生創造性思維的想法是不謀而合的。

四、 結語

在當前新課改不斷推進的背景下，以學生為教學主體，培養學生創造性思維的教學方式，會得到切實的推廣與實踐。在高中數學學習中，以培養學生的創造性思維為目標，自主進行數學知識本質內涵的理解，從而增強解決數學問題的能力，進而提升數學學科的核心素養。

參考文獻：

[1]戴繼龍.讓數學課堂在“思維體操”中閃光——淺談高中數學教學中創造性思維的培養[J].中學課程資源，2014（1）.

[2]王海珍.高中數學教學中培養學生數學思維能力的實踐分析[J].教育觀察，2019（33）：164.

[3]張風華.高中數學教學有效提升學生創造性思維能力的策略研究[J].教法研究，2020（64）.