基于SSA-BP神經網絡的網絡控制系統延時預測

趙景波，朱敬旭輝，邱騰飛，鞠建珂

(青島理工大學信息與控制工程學院，山東 青島 266520)

1 引言

隨著互聯網技術的發展，網絡化控制系統憑借其架構靈活、成本低、操作簡便等諸多優點被廣泛運用到各類控制系統中。但通過網絡傳輸數據信號時，必然會出現時延、丟包等問題。將網絡引入到控制系統中后，不僅會造成控制性能的下降，甚至導致控制系統的失調。介于上述原因，網絡控制系統的穩定性問題與網絡誘導時延的預測和補償問題引起學者們的廣泛關注[1-5]。

本文首先利用Matlab truetime 2.0對控制模型進行建模，分析系統誘導時延對控制系統產生的危害。以往有學者將粒子群算法應用到網絡控制系統時延預測中，取得了一定的成果[6]。但在實際網絡工程中基于粒子群算法的實驗預測系統仍存在計算速度慢和精度不夠高的現象。為進一步提高系統的預測精度，更好的解決網絡控制系統時延問題，本文提出將麻雀搜索算法與BP神經網絡進行結合，搭建一種基于麻雀搜索算法的改進BP神經網絡(SSA-BP)，利用SSA算法優化BP神經網絡中的權值與閾值。最后通過示例仿真及對比說明本文所提出方法預測的準確性。

2 問題分析

在網絡化控制系統中，各個控制環節之間依靠網絡進行連接。由于網絡帶寬和網絡資源的限制，節點在數據交換時，時常出現網路延遲的現象。

時延的產生勢必會對控制系統的性能產生影響。如圖1所示，根據各個控制環節的連接關系可知，NCS中的時延包括：控制器與執行器之間的時延τca、控制器計算產生的時延τc、傳感器與控制器之間的時延τsc。其中，τca是控制器到執行器之間的傳輸時延，因τca產生在控制器算法作用后，所以無法對其進行計算，只能進行預測。τsc是傳感器到控制器之間的時延，可通過優化控制器內算法對其影響進行消除。τc是控制器內部算法運行所產生的延遲時間，但隨著芯片運算速度的提升，在對控制系統整體時延分析時，通常暫時忽略τc對系統的影響。在網絡控制系統當中，控制器和執行器均設置為事件驅動方式，因此通常將以上三部分時延加和作為一個時延值進行分析，即總時延為τ(k)=τca(k)+τsc(k)+τc(k)，對τ(k)整體進行分析和補償[7-8]。

圖1 網絡控制系統結構圖

3 麻雀搜索算法(SSA)

麻雀搜索算法(SSA)是Jiankai Xue等人[9]提出的一種新的群智能優化算法。與之前學者所用的粒子群算法相比，SSA以麻雀群的覓食行為和反捕食行為作為仿生對象，其本身具有更高精度，且收斂速度更快，穩定性更強，具有更好的全局搜索能力。

根據網絡控制系統建模分析，針對網絡控制系統時延性質，將SSA算法中麻雀粒子做出如下特性規定：

1) 探索者(發現者)通常具有高水平的能源儲備，并為所有的跟隨者提供覓食區域或方向。它負責找到豐富食物來源的地區。在模型建立中能量儲備的高低取決于麻雀個體對應適應度值的好壞；

2) 一旦麻雀發現捕食者，個體就會發出鳴叫作為警報信號。當報警值大于安全閾值時，探索者需要將所有的跟隨者(加入者)帶到安全區域；

3) 每只麻雀只要尋找更好的食物來源，都可以成為探索者，但探索者和跟隨者的比例在整個種群中是不變的；

4) 能量較高的麻雀通常會充當探索者。為了獲得更多的能量，一些饑餓的跟隨者更有可能飛往其它地方尋找食物；

5) 追隨者會一直跟隨能提供最好食物的探索者，并從其食物中獲取食物或者在其周圍覓食。與此同時，一些追隨者也會為了增加自身的捕食率會進行食物的爭奪；

6) 群體邊緣的麻雀在意識到危險時，會迅速向安全區域移動，以獲得更好的位置，而群體中間的麻雀則會隨機移動，以接近其它麻雀。

首先麻雀的位置可以用下面的矩陣表示

(1)

其中n表示群體中麻雀數量，d表示待優化變量的維數。同時，全部麻雀個體的適應度參數可用式(2)向量表示

(2)

FX中每個行向量表示單一個體的適應度。麻雀個體在搜尋食物過程中，擁有較高適應度值的麻雀(探索者)會更早獲得食物。除此之外，因為探索者需要為整個群體搜尋獵物和引導整個群體的移動，所以探索者可以比跟隨者在更大的范圍內尋找食物。根據規則1)和2)，在每次迭代中，更新探索者的位置，更新算法如下

(3)

當R

對于跟隨者，它們需要執行規則4)和5)。同時，一些跟隨者更加頻繁地監視探索者。一旦它們發現探索者已經找到了好的食物，它們立即離開它們現在的位置去競爭食物。如果競爭獲勝，它們可以立即得到該探索者的食物，否則它們將繼續執行規則5)。跟隨者的位置更新算法如下

(4)

XP為當前所有探索者占據的最優位置。Xworst表示當前的全局最差位置。A為一個1×d維的矩陣，當中各元素隨機賦值為1或-1且滿足A+=AT(AAT)-1。當i>n/2時表示種群中適應度值較低的第i個跟隨者處于饑餓的狀態，需要飛到其它地方進行覓食。

在模型構建中，假定占總數10%-20%的麻雀意識到了危險。這些麻雀的初始位置是隨機產生的。根據規則6)，建立數學模型如下

(5)

其中Xbest是當前的全局最優位置。β為系統步長控制參數，其平均數為0、方差1的隨機數，并滿足隨機分布。K∈[-1，1]是一個隨機數。這里fi是當前麻雀的適應度值。fb表示當前最佳適應度值，fw表示當前最差適應度值。ε是最小的常數，避免引起分母為零。簡單起見，當fi>fb時表示麻雀處于群體的邊緣。Xbest代表了麻雀群體中心的位置，周圍均為安全區域。當fi=fb時表明處于種群中間的麻雀意識到了危險，該位置麻雀需要更新位置向其它麻雀靠近。K為麻雀移動的方向，也是步長控制系數。基于上述步驟，麻雀搜索算法程序流程圖如圖2所示。

圖2 麻雀智能算法程序流程

4 SSA-BP神經網絡的時延預測

為解決網絡控制系統系統發生隨機時延的問題，導致數據無法及時的由傳感器發送至控制器，導致系統不能正常運行的現象，利用BP神經網絡對系統實時時延進行預測，BP神經網絡結構圖如圖3所示[10]。

圖3 BP神經網絡拓撲結構圖

根據以往學者研究結果，BP神經網絡自身存在：學習效率低，收斂慢；處理多數據容易出現過度擬合；初始化參數影響大等問題。以往學者將基于粒子群算法的PSO-BP神經網絡應用于網絡時延預測，雖已取得顯著成果，但仍存在收斂速度慢、預測精度不夠高的現象。基于此，本文將SSA進行優化并提出應用麻雀搜索算法優化BP神經網絡初始化參數的SSA-BP神經網絡，將其應用到系統時延進行預測中。算法流程如下：

步驟1初始化神經網絡的各層結構，以及麻雀位置和探索者占群體比重。

步驟2計算種群中各麻雀的適應度參數。

步驟3求出群體全局最優位置Xbest和群體全局最優值fb，保留下來。

步驟4依據式(3)更新探索者位置，依據式(4)更新跟隨者位置，依據式(5)更新意識到危險麻雀的位置。

步驟5如滿足終止搜索條件，則尋優結束，結果存盤。否則，退回步驟2重新計算。

步驟6利用步驟5計算結果，對BP神經網絡的權值和閾值進行初始化。

步驟7按照結構送入P個學習樣本，設當前送入為第p個樣本。

步驟8依次計算各層的輸出誤差均方和，達到要求結束，否則執行步驟9。

步驟9記錄訓練樣本數，如果樣本訓練未結束，則跳到步驟7繼續。如果所有樣本訓練完成，則轉到步驟6。

步驟10更新BP神經網絡各層權值。

步驟11按照更新后的權值再計算誤差值是否達到設定要求或達到最大的學習次數則訓練結束，否則，跳轉至步驟7繼續訓練。

5 仿真研究

網絡控制系統時延數據采樣模型如圖4所示[11]。

圖4 實驗數據提取實驗模型

運用MATLAB truetime2.0對網絡控制系統進行建模，其中網絡選用IEEE 802.11b/g(WLAN)無線網絡。其中設置傳感器節點以定采樣周期對數據進行采的時間驅動方式。將數據采集值通過無線網絡模型傳送給控制器接收節點，控制器接收節點采用事件驅動方式，即信號進入后立刻啟動控制器計算接收到數據后被激活立即進行控制量計算。控制信號同樣經無線網絡傳送至執行器數據接收節點，執行器節點采用事件驅動方式。

利用上述仿真平臺，通過對執行時間進行設置，記錄1500個時延樣本數據，如圖5所示，將其中1400個時延數據作為神經網絡訓練集，其余100個時延數據作為測試集。經反復試驗得出最佳網絡結構為11-25-1。輸入層設置為11個節點，網絡輸入分別為預測時間點前11個時間點的時延數據；隱含層設置有25個節點；輸出層設置為1個節點，表示當前預測時延。利用SSA-BP對數據進行運算，利用過去1-11個時間點的數據來預測第12個時間節點的時延數據，2-12個時間點數據預測第13個時間點數據。以此類推，得到11維的訓練、測試數據。

圖5 時延序列

本實驗以均方差為適應度函數。通過多次試驗，改進SSA初始化參數設置：麻雀數N=30，popmax=5，popmin=-5；最大迭代數為100；最小誤差為 0.00001。麻雀適應度曲線如圖6所示。PSO-BP算法和改進 SSA-BP算法的預測如圖7—圖8所示。

圖6 改進SSA尋優適應度曲線

圖7 PSO-BP神經網絡預測誤差

圖8 SSA-BP神經網絡預測誤差

結合圖5—圖8可以看出基于SSA(麻雀搜索算法)改進的BP神經網絡SSA-BP的均方誤差和基于粒子群算法的PSO-BP相比，SSA-BP神經網絡對于網絡時延的預測的準確性明顯優于后者，與實際值得擬合效果更佳。因此基于麻雀搜索算法的SSA-BP算法，針對網絡控制系統的時延預測問題具有顯著效果。

6 結論

為了解決網絡化控制系統中存在的時延問題，提出了一種基于麻雀搜索算法(SSA)的BP神經網絡預測系統SSA-BP神經網絡。利用麻雀搜索算法的快速搜索能力和高搜索精度，優化BP神經網絡的權值與閾值，解決了BP神經網絡自身存在學習效率偏低，收斂較慢以及過度擬合等問題。通過搭建網絡控制系統的模型進行預測仿真并與常用的PSO-BP神經網絡時延預測結果進行對比，SSA-BP神經網絡預測誤差明顯小于PSO-BP神經網絡，預測效果更優。現階段研究僅論證了SSA-BP神經網絡對于網絡控制系統時延預測的有效性，下一步計劃將其應用到網絡控制故障檢測中，構建更加靈敏的網絡控制故障診斷系統。