低光照強噪聲背景下圖像多閾值分割方法研究

王 寧，韓院彬

(河北工程大學，河北 邯鄲 056038)

1 引言

在采集或者傳輸圖像的過程中，不可避免地會受到噪聲的干擾，但同時也有可能產生其它干擾因素，例如光照過強或過弱、曝光時間過長或過短以及大氣湍流等，因此，圖像分割成為了一個值得研究的問題，眾多學者對不同的分割方法進行深入探索。

文獻[1]提出基于蝗蟲算法的圖像多閾值分割算法，采用Otsu法的極大類間方差與最大熵值對適應度函數進行架構，通過蝗蟲算法完成最優分割閾值求解，實現圖像分割，該方法具有較大的峰值信噪比和良好的分割效果，在一定程度上提升了算法的運行速度；文獻[2]提出基于改進自適應差分演化算法的二維Otsu多閾值分割法，引入混沌映射機制，獲取二維Otsu最優分割閾值，該方法使分割效率與準確度均有所改進。雖然上述方法在圖像分割方面均具有一定的性能優勢，但其在低光照強噪聲背景下，提取出全局最優分割閾值，存在圖像分割效果差、噪聲平滑程度較低，降噪處理圖像丟失的細節較多的問題。

針對上述問題，本文對低光照強噪聲背景下圖像多閾值分割方法展開研究。經過對經典圖像閾值分割方法的深入分析，得知各方法相應的分割原理，在極小誤差法和自適應閾值分割法基礎上，實現了自適應灰度直方圖多閾值優化，采用相應矩陣濾波處理低光照強噪聲圖像，獲取圖中的背景與目標區域，構建直方圖閾值等價判定準則函數，實現最優分割閾值的選取。在對低光照強噪聲的圖像處理時，所提方法的圖像分割效果較好，噪聲平滑程度較高，能夠準確完成目標與背景區域、邊緣與噪聲部分的有效分割。

2 圖像多閾值分割方法優化

2.1 灰度直方圖閾值法

通過對比三種靜態灰度直方圖方法，得到適用于課題研究的圖像最優分割閾值，降低區域的誤分割率方法。作為圖像像素值的統計度量，灰度直方圖是最簡單的閾值取值法，三種方法選取對比如下：

1)直方圖雙峰法：該法主要是以灰度分布直方圖為閾值的選取依據，通常情況下，會選定雙峰間最低處的像素灰度值作為閾值，但其不能解決復雜圖像的狀況，若直方圖為單峰或者多峰，就無法選定閾值。

2)迭代閾值法：該法是將一個近似閾值選取為估計值的原始值后，通過對估計值的不斷改進，完成閾值選取。

3)極小誤差法：該法也稱作最優分割閾值法，將直方圖轉換為像素灰度值的概率分布密度函數近似，圖像內目標與背景的單峰分布密度總和就是其分布密度，通過密度函數形式的獲取，能夠推算得到一個最優分割閾值，降低區域的誤分割率。

根據上述分析可知，極小誤差法在求取圖像最優分割閾值，降低區域的誤分割率方面較好。

2.2 自適應閾值法

極小誤差法在求取圖像最優分割閾值，降低區域的誤分割率方面較好，但其局限于靜態灰度直方圖閾值分析，需要結合自適應閾值法完成動態閾值分析。自適應閾值法也稱作動態閾值[4]法，通過確定各像素的鄰域窗口，對其中的像素極值進行計算，最后將閾值選定為兩者的方差。自適應閾值法如圖1所示。

圖1 自適應閾值法示意圖

將當前像素設定為C，其8鄰域像素為P，P的灰度極值分別表示為Max和Min，可以得到閾值表達式為

(1)

2.3 自適應灰度直方圖多閾值優化

自適應灰度直方圖多閾值優化是在上述極小誤差方法與自適應閾值法結合創新的一種適用于動態和靜態兩種模式的直方圖多閾值優化方法，其主要理念是所選的最優分割閾值可以令不同類間的分離性達到最優，通過計算得出直方圖每個灰度級的發生幾率，將閾值作為變量完成灰度級的分類，經過各類內方差和類間方差[5]的求解，得到一個最優分割閾值，該閾值能夠同時滿足類內方差極小與類間方差極大兩個條件。

若假設L是初始灰度圖像的灰度級，n為灰度級是i的像素點個數，N代表所有像素，那么將直方圖進行歸一化處理，可得

(2)

(3)

閾值分割灰度級為靜態級C0和動態級C1，且C0=(0，1，…，t)，C1=(t+1，t+2，…，L-1)，根據C0與C1方差公式

(4)

(5)

可得出如下類間方差公式

(6)

類內方差公式

(7)

通過下列總體方差表達式

(8)

閾值等價判定準則公式

(9)

獲取最優分割閾值計算公式，如下所示

(10)

3 基于自適應灰度直方圖多閾值優化的低光照強噪聲背景圖像處理

3.1 圖像濾噪

處理低光照強噪聲背景下獲取的圖像樣本的第一步是濾除圖像中的噪聲，針對采集到的低光照強噪聲圖像，要采用Kalman濾波器對圖像進行預處理

(11)

在濾波器中，像素點(p，q)的輸入與輸出分別為ep，q和rp，q；像素點(i，j)的輸入為ei，j，系數為xpq，ij。

通過上式可以得到一個7×7矩陣，將尺寸為M×N的噪聲圖像設定為K(m，n)，其灰度等級為L個，取值范圍為[0，…，L-1]。將初始輸入圖像類型變更為Double，利用所得的矩陣對圖像進行濾波[6]操作，實現降噪處理。假設歸一化后的圖像是I(m，n)，那么該圖像的種類仍可以轉換為Uint8。

為了架構直方圖，設定由初始圖像K(m，n)與歸一化圖像I(m，n)所構成的數據為(i，j)，因此，可以采用下列公式對直方圖上的任意一點pi，j進行界定

(12)

通過上式發現，如果(i，j)為推算得出的閾值點對，那么直方圖將由四個部分構成，如圖2所示。

圖2 直方圖示例

圖像的背景與目標區域為圖中的0和2，邊緣與噪聲為1和3，能有效濾除低光照環境下采集的圖像強噪聲。

3.2 基于自適應灰度直方圖多閾值優化的圖像閾值確定

由于所得的背景與目標區域會呈現出靜態和動態兩種不同的概率密度函數[7]分布，因此，靜態級背景概率H0與動態級目標概率H1如下

(13)

(14)

設定背景與目標的類間方差向量和類內方差向量分別為η0與η1，其表達式

(15)

(16)

根據上列各式得出直方圖總方差矢量ηT的公式

(17)

用η′i指代原圖像灰度值為i的概率，則定義式為

(18)

用η′j指代原圖像濾波值為j的概率，則定義式為

(19)

將閾值是u的初始圖像背景與目標先驗概率[8]設定為H′0(u)與H′1(u)，其表達式分別如下

(20)

(21)

將閾值是u的初始圖像背景與設定閾值v的處理圖像背景與目標方差為η′0(v)與η′1(v)，得出下列表達式

(22)

(23)

當閾值為u，根據交叉熵[9]理論，設定初始圖像閾值等價判定準則函數界定式為

ψ′(u，v)=ψ′(u)+ψ′(v)

(24)

(25)

通過上述步驟，由此完成低光照強噪聲背景圖像多閾值分割。

4 實驗分析

4.1 實驗環境

4.2 低光照圖像分割效果對比分析

將采集到的初始圖像分別采用文獻[1]方法、文獻[2]方法以及所提方法進行處理，得到不同方法的低光照圖像分割效果對比如圖3所示。

圖3 不同方法的低光照圖像分割效果對比圖

通過圖3可以看出，當圖像中的光照不夠充足時，應用文獻[1]方法時，暗處的目標嚴重丟失，甚至還出現了白斑現象；文獻[2]方法則產生了幽靈斑現象，處理效果欠佳；而所提方法準確分割了圖像的目標區域與背景區域，且目標區域的邊緣部分也得到了極大程度的保留。綜上所述，文獻[1]方法對低光照片的圖像無法進行有效處理；文獻[2]方法的處理效果甚微，無法滿足應用需求；而所提方法不僅將目標圖像做出了精準的分割，而且也有效地保留了圖像的周邊與細節，由此可知，所提方法的低光照圖像分割效果較好。

4.3 強噪聲圖像分割信噪比與均方根誤差對比分析

基于強噪聲圖像的實驗主要應用信噪比與均方根誤差兩個評估參數，其中，信噪比與平滑效果成正相關，信噪比越大，噪聲的平滑程度越高；均方根誤差與細節維持效果成負相關，均方根誤差值越小，經過降噪處理的圖像所丟失的細節越少，說明邊緣保留效果較好。采用文獻[1]方法、文獻[2]方法以及所提方法進行比較分析，圖4所示為不同方法的圖像噪聲抑制結果對比圖。

圖4 不同方法的圖像噪聲抑制結果對比圖

根據圖4(a)中不同方法的信噪比曲線走勢能夠看出，信噪比最小的是文獻[2]方法，曲線整體幅度均低于其它方法，信噪比相對較大的是文獻[1]方法，但與所提方法相比，所提方法的信噪比曲線不僅一直高于文獻[1]方法和文獻[2]方法，而且走勢幅度不斷增大，由此可知，所提方法具有顯著的優勢，降噪性能持續升高，噪聲的平滑程度較高。

通過圖4(b)中不同方法的均方根誤差曲線走勢可以得出，所提方法的均方根誤差最小，曲線趨勢也始終低于其它兩種方法，下降幅度相對較大，而一直具有最大均方根誤差值的是文獻[1]方法，其次是文獻[2]方法。由此可知，所提方法可以有效維持圖像的高頻邊緣特征，對細節、連續性以及光滑性的處理都非常理想，經過降噪處理的圖像所丟失的細節較少。

綜上所述，針對低光照強噪聲的圖像處理時，所提方法的圖像分割效果較好，噪聲平滑程度較高，降噪處理圖像所丟失的細節較少。既具有較高的噪聲免疫性能，也擁有優秀的邊緣細節特征保持能力。

5 結論

為了滿足圖像處理的多方面需求，研究低光照強噪聲背景下圖像多閾值分割方法。根據灰度直方圖靜態閾值分割法原理，分析直方圖雙峰法、迭代閾值法以及極小誤差法的優劣勢，根據當前像素及其鄰域像素的灰度極值，選用自適應閾值法用于動態閾值。將低光照強噪聲背景下的圖樣像本采用卡爾曼濾波器降噪，根據直方圖上點的界定，獲取圖中的背景與目標區域，根據區域對應的頻率密度函數分布，得到相關概率公式與方差向量公式，依據不同灰度值的初始圖像定義，構建直方圖閾值等價判定準則函數，實現最優分割閾值的選取。實驗結果表明，在對低光照強噪聲的圖像處理時，所提方法的圖像分割效果較好，噪聲平滑程度較高，降噪處理圖像所丟失的細節較少，所提方法為今后的分割方法研究指明了方向，具有一定的適用性與實踐性。