電壓無偏移的電池單元無功均分控制仿真研究

朱彥軍，吳青峰，吳志生

(1.太原科技大學材料科學與工程學院，山西 太原 030024；2. 太原科技大學電子信息工程學院，山西 太原 030024)

1 引言

為了將風機、光伏等具有污染小、發電成本低、可再生性和配置靈活優點的可再生能源(Renewable Energy Sources， RES)整合在一起，學者們提出了微電網(如圖1)的概念，并將微電網被看作是實現可持續發展的重要手段[1]。微電網內通常部署多臺分布式電池儲能單元(Distributed Battery Energy Storage Unit， DBESU)以平抑RES輸出能量的波動，實現微電網供電的可靠性和穩定性[2]。傳統下垂控制具有無通訊，造價低，即插即用特性，自動均分負荷等優點，被廣泛應用在DBESU逆變器的控制中。微電網線路長度和老化程度差異會影響線路阻抗的一致性，進行影響DBESU逆變器采用傳統下垂控制時的無功功率均分效果。無功功率不均分會造成設備之間產生環流，威脅電力電子器件和設備的運行[4]。

圖1 微電網的結構

為實現無功功率的均分，減少環流，學者提出一些方案。文獻[5]利用中央控制器計算出功率參考值，并將反饋給逆變器，逆變器根據參考值調節功率，取得良好的功率均分效果。但引入中央控制器會造成系統造價高、可擴展性差，一旦中央控制器發生故障會造成控制的失敗。文獻[6]通過自適應調節下垂系數實現了功率的均分，但是下垂系數的實時改變可能導致系統的失穩。文獻[7，8]中分析出功率均分效果與線路阻抗密切相關，并提出利用虛擬阻抗調節阻抗值，進而達到良好的無功功率均分效果。但虛擬阻抗也影響系統電壓質量。文獻[9]將一個小的交流電壓信號注入到微電網中實現功率的均分。但是，該方案會導致電壓的諧波畸變。文獻[10]提出的改進型下垂控制方案以電壓偏移為代價實現孤島微電網DBESU無功功率均分。文獻[11]提出一種分布式控制算法來實現孤島微電網功率的均分。該方案采用部分反饋線性化，并通過考慮結構不確定性來保證魯棒性。但是，該方案計算量大，控制復雜。

上述功率均分方案在實現無功均分的同時，會降低電能質量。針對該問題，文獻[12]利用分層控制恢復初級下垂控制引起的電壓偏移，但是該方案需要中央控制器。文獻[13]引入動態電壓恢復器來提高電壓質量。但是動態電壓恢復器的引入增加了系統的硬件成本。文獻[14]提出一種基于多代理的二次電壓和頻率控制策略，能夠使電壓和頻率恢復到參考值。但是，該方案需要建立控制方案的數學模型，計算量較大。

綜上可知：已存的無功功率均分方案以電壓的偏移為代價或需要設計額外的電壓恢復方案來實現電壓的恢復，增加系統建設成本。針對此問題，本文提出一種基于多代理的無功功率均分方案，在實現無功功率均分的同時，維持電壓維持在參考值。此外，該方案不需要額外的中央控制器或電壓補償裝置，降低系統成本。

2 傳統下垂控制分析

2.1 DBESU結構圖

微電網內多DBESU并聯結構圖如圖2。圖中各臺DBESU通過電壓型三相橋式逆變器為負荷供電。線路長度和老化程度差異導致線路阻抗值Zi各不相同。系統負荷為阻感性負荷，投切開關CB可控制負荷的投入與切除。

圖2 DBESU的結構

2.2 傳統下垂控制

本文研究對象為中高壓微電網，微電網中的線路阻抗呈現感性特性。此時，孤島微電網DBESU逆變器常采用P-ω下垂控制算法，其表達式如下[15]

ω=ωref-m(P-P0)

(1)

E=Eref-n(Q-Q0)

(2)

式中ω和E分別表示DBESU逆變器輸出的角頻率和電壓的幅值；ωref和Eref分別為ω和E的參考值；m和n分別表示下垂系數；P和Q分別表示逆變器輸出的有功功率和無功功率；P0和Q0分別表示P和Q的參考值。

當線路阻抗不同時，DBESU的逆變器采用傳統下垂控制輸出的穩態無功功率為[16]

(3)

式(3)中V為公共耦合點電壓，X為線路阻抗中的感性成分。

若微電網配備兩臺DBESU，則兩臺DBESU逆變器采用下垂控制時輸出的穩態無功功率比值為

(4)

對式(4)分析可知：DBESU逆變器采用下垂控制時，逆變器輸出的無功功率與線路阻抗近似成反比關系。因此，當線路阻抗存在差異時，DBESU逆變器輸出的無功功率無法均分。

3 所提方案

3.1 無功均分方案

為消除DBESU逆變器采用傳統下垂控制時存在無功功率均分偏差，對式(2)進行改進，提出一種基于多代理的無功均分方案如式(5)：

(5)

式(5)中kQ為下垂系數，Qave為所有DBESU逆變器輸出無功功率的平均值。其它變量的含義和式(2)一致。

為計算式(5)中的Qave，引進多代理技術，將微電網內各個DBESU視作一個代理，各相鄰代理之間利用一致算法[17]按照圖3所示的通訊結構進行通訊，即可算出式(5)中Qave。一致算法的優勢在于，在不需中央控制器的前提下，僅通過相鄰代理之間的通訊就可方便的求出變量的平均值，降低系統通訊量和建設成本。

基于一致性算法的Qave求解公式如下式

(6)

式(6)中Qave＿i代表無功功率的平均值，σ代表比例因子，θij[k]的初始值為0。

圖3 DBESU 代理的通訊結構

3.2 無功功率均分原理

圖4 無功均分原理圖

圖5為DBESU逆變器的控制框圖。首先，利用電壓和電流互感器測出DBESU逆變器的輸出電壓和電流；接著，利用電壓和電流計算出逆變器輸出的有功和無功功率；然后，根據式(1)和式(5)算出電壓幅值和相角，式(5)中Qave利用式(6)求出；最后，式(1)和式(5)算出電壓幅值和相角就可合成電壓環的參考電壓Vref。

圖5 逆變器的整個控制框圖

4 仿真驗證

為對所提方案的有效性進行驗證，利用PSCAD仿真軟件搭建了圖2所示三臺DBESU并聯的仿真模型，并對所提方案在不同工況下的效果進行仿真分析。仿真參數如表1。

表1 仿真參數

工況1：已存功率均分方案

為驗證所提方案的先進性，首先和目前已存的無功功率均分方案作對比。文獻[10]提出一種基于下垂控制的無功均分方案，圖6為文獻[10]所提無功均分方案的仿真波形，在t=2s時投入負荷2。由圖6分析可知：雖然文獻[10]方案可以實現不同負荷下的無功均分，可是在無功功率均分的過程中會引起嚴重的公共耦合點電壓(VPCC)偏移，甚至VPCC會偏移到規定的范圍(311±5%)以下。

圖6 文獻[10]所提方案

工況2：所提的方案

圖7為本文所提方案，負荷變化情況和工況1保持一致。由圖可知：和圖6不同，本文所提方案不僅實現了無功功率的均分，而且在無功功率均分過程中電壓不會發生偏移現象。無功功率均分以后VPCC能夠恢復到額定值(311V)。值得注意的是：t=2s加重負荷后，經過一段時間的調節，電壓仍能恢復到額定值，克服傳統下垂控制在負荷加重時出現電壓偏移的缺點，在從而驗證了所提方案的先進性。

圖7 所提方案

工況3：即插即用

隨著微電網內的負荷不斷增加，為保證負荷的可靠供電，要求所提方案應具有良好的即插即用特性。為了驗證所提方案的即插即用特性，在t=2s時分別切除和投入DBESU3。圖8(a)說明在切除DBESU3后，DBESU1和DBESU2輸出的無功功率增加以補充DBESU3退出造成的功率缺額。經過一段時間的調節，DBESU1和DBESU2仍能實現無功均分。在圖8(b)中，在DBESU3重新投入系統后仍然能夠實現所有DBESU的無功均分。說明所提方案具有良好的即插即用特性。

圖8 即插即用

工況4：通訊延遲

所提方案在計算無功功率平均值時需要進行通訊，因此會存在通訊延遲問題。采用CAN協議的通訊系統的通訊延遲一般為毫秒級。為了驗證所提方案在通訊延遲下的可靠性，在仿真中設置在t=2s時發生通訊延遲，通訊延遲的時間分別為0.2s和0.4s。仿真結果說明：所提方案在發生通訊延遲時經過一段時間的調節仍能取得良好的無功功率均分效果。

圖9 通訊延遲

工況5：下垂系數對無功均分速度的影響

圖10為不同下垂系數kQ的無功功率波形，由圖分析已知：通過調節下垂系數kQ可以調節無功功率均分的速度。在一定的范圍內，下垂系數越大，無功功率均分的速度越快。

圖10 不同下垂系數下的無功均分過程

5 結論

本文提出一種基于多代理的改進型下垂控制方案實現DBESU的逆變器輸出無功功率的均分。和傳統的無功均分方案相比，該方案的優點在于：

1)在保持電壓在額定值的前提下，實現了不同負荷下DESU逆變器輸出無功功率均分。

2)所提方案在負荷加重后，仍能將電壓恢復到額定值，克服傳統下垂控制在負荷加重時出現電壓偏移的缺點，

3)所提方案不需要中央控制器，通訊量小，成本低，具有良好的即插即用特性，在通訊延遲的情況下具有良好的魯棒性，通過調節下垂系數可以調節無功均分的速度。