某型無(wú)人機(jī)機(jī)翼預(yù)埋骨架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

沈浩杰，夏 楊，陳 剛

(南京模擬技術(shù)研究所，江蘇 南京 210016)

1 引言

機(jī)翼為固定翼無(wú)人機(jī)主承力部件。隨著無(wú)人機(jī)對(duì)機(jī)動(dòng)性要求越來(lái)越高，機(jī)翼承載能力與抗變形能力要求提升。機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)為無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)，尤其是機(jī)翼機(jī)身連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)在優(yōu)化設(shè)計(jì)空間中尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該拓?fù)湫螤钅軌驅(qū)⒉牧侠寐首畲蠡?，進(jìn)而獲得最優(yōu)材料分布；從力學(xué)角度出發(fā)，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)反應(yīng)了設(shè)計(jì)空間的最佳傳力路徑。

某型無(wú)人機(jī)機(jī)翼采用矩形梁式結(jié)構(gòu)，矩形梁中央翼段預(yù)埋金屬骨架。機(jī)翼通過(guò)螺釘與機(jī)身進(jìn)行連接，連接孔通過(guò)金屬骨架相聯(lián)系。金屬骨架使中央翼的整體剛度與機(jī)翼機(jī)身連接的可靠性得到提升。機(jī)翼所受載荷中，部分彎矩載荷在中央翼段自平衡；剪力載荷通過(guò)連接螺栓傳遞至機(jī)身；扭矩載荷通過(guò)前后螺栓載荷差傳遞至機(jī)身。設(shè)計(jì)要求為預(yù)埋骨架最大應(yīng)力小于選用材料的屈服強(qiáng)度，機(jī)翼整體變形小于56mm。

預(yù)埋骨架的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題屬于連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題。較成熟的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法[1-8]包括均勻化方法、變密度方法和漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法等。本文采用Hypermesh商用有限元分析軟件中的Optistruct模塊與變密度方法對(duì)機(jī)翼預(yù)埋骨架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，同時(shí)兼顧翼身連接方式特點(diǎn)對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。

2 結(jié)構(gòu)模型

機(jī)翼預(yù)埋骨架原結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機(jī)翼預(yù)埋骨架原結(jié)構(gòu)

中央翼包括機(jī)翼蒙皮、矩形梁、翼根加強(qiáng)肋、預(yù)埋骨架與預(yù)埋泡沫、翼身連接墊塊。其中，預(yù)埋骨架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域位于中央翼矩形梁內(nèi)，尺寸為280mm×230mm×40mm，介于左右翼根加強(qiáng)肋間，如圖2所示。

圖2 中央翼結(jié)構(gòu)示意圖

3 結(jié)構(gòu)有限元建模

3.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

根據(jù)中央翼結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)：對(duì)稱結(jié)構(gòu)受到對(duì)稱載荷，故簡(jiǎn)化選取二分之一模型進(jìn)行建模，如圖所示。結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系中，中央翼的弦長(zhǎng)方向?yàn)閄方向，展長(zhǎng)方向?yàn)閅方向，Z方向垂直于XY平面。

選用Hypermesh商用有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。其中，矩形梁與翼根加強(qiáng)肋選用Shell單元模擬，拓?fù)鋬?yōu)化空間與翼身接頭選用Solid單元模擬。各結(jié)構(gòu)之間通過(guò)共節(jié)點(diǎn)方式連接，簡(jiǎn)化翼身接頭內(nèi)部螺釘與墊塊的接觸，亦進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)綁定，有限元模型如圖3所示。

圖3 中央翼有限元模型

3.2 結(jié)構(gòu)材料

中央翼所用材料與屬性清單列于下表：

表1 中央翼材料明細(xì)表

機(jī)翼整體采用厚度T700碳纖維正交編織布預(yù)浸料與T800碳纖維單向預(yù)浸料鋪貼。

3.3 模型約束與載荷

圖4為中央翼段約束與加載情況。對(duì)稱面施加Y向?qū)ΨQ約束，包括蒙皮、矩形梁與骨架優(yōu)化區(qū)。三個(gè)翼身接頭下表面施加Z向約束，前翼身接頭下表面施加X(jué)方向約束。中央翼外側(cè)端面受到外段機(jī)翼的載荷。根據(jù)機(jī)翼整體有限元模型計(jì)算結(jié)果，施加在中央翼外側(cè)端面，如圖5所示。模型載荷匯總于表2。

圖4 中央翼結(jié)構(gòu)約束與載荷示意圖

圖5 模型加載區(qū)域示意圖

表2 模型載荷匯總表

4 建立優(yōu)化問(wèn)題

本優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是獲得機(jī)翼預(yù)埋骨架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且在滿足機(jī)翼設(shè)計(jì)要求條件下使結(jié)構(gòu)重量最輕。采用Hypermesh商用有限元分析軟件中的Optistruct模塊進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。優(yōu)化對(duì)象為預(yù)埋骨架優(yōu)化區(qū)域，如圖6所示；拓?fù)鋬?yōu)化采用變密度方法，為骨架優(yōu)化區(qū)域內(nèi)的各個(gè)單元的密度值；約束條件包括強(qiáng)度約束與變形約束；優(yōu)化目標(biāo)為機(jī)翼預(yù)埋骨架的容積率最小，目標(biāo)函數(shù)為優(yōu)化區(qū)域的單元容積率的總和，公式如下。其中，單元容積率為單元體積與單元密度值的乘積。優(yōu)化問(wèn)題表示如下

(1)

其中，Vf為優(yōu)化區(qū)域的總?cè)莘e率，Ve為單元體積，ρe為單元密度，n為優(yōu)化區(qū)域單元數(shù)目，σ為應(yīng)力，X為強(qiáng)度，Dis與Disc分別為結(jié)構(gòu)位移與結(jié)構(gòu)臨界位移。

圖6 預(yù)埋骨架優(yōu)化區(qū)域

本優(yōu)化的應(yīng)力約束值為400MPa，位移約束位置在圖3中用圓圈表示，參考位置臨界變形值為0.8mm，該變形值從機(jī)翼整體有限元中提取。

4.1 初步優(yōu)化結(jié)果與分析

Optistruct經(jīng)過(guò)18次計(jì)算迭代后，滿足收斂條件，給出優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，如圖7為骨架優(yōu)化區(qū)域的單元密度分布云圖。選取0.8為臨界單元密度值，即過(guò)濾小于單元密度小于0.8的單元。0為中央翼整體的變形云圖與骨架優(yōu)化區(qū)域的應(yīng)力云圖。

圖7 骨架優(yōu)化區(qū)域單元密度分布云圖

圖9 中央翼骨架優(yōu)化區(qū)域應(yīng)力云圖

從優(yōu)化結(jié)果中可以看出，結(jié)構(gòu)材料向中后接頭區(qū)域集中，高度方向向中央翼上下位置集中。這是由于機(jī)翼存在一定后掠角，結(jié)構(gòu)傳力具有“后部加載，前部卸載”的特征。同時(shí)，機(jī)翼承受彎矩時(shí)，由結(jié)構(gòu)最大高度處的材料承載，結(jié)構(gòu)材料利用率最佳。

但拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果厚度尺寸較薄，近似片狀結(jié)構(gòu)，工藝成型困難。若按照工藝約束對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，結(jié)構(gòu)重量增加較大，無(wú)法發(fā)揮拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)減重的作用。需要對(duì)結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行合理地調(diào)整。

4.2 有限元模型調(diào)整

機(jī)翼機(jī)身通過(guò)三個(gè)接頭進(jìn)行連接，預(yù)埋骨架對(duì)連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng)；同時(shí)，接頭位置限制了骨架優(yōu)化區(qū)域。原預(yù)埋骨架方案采用三梁結(jié)構(gòu)，主要由中梁與后梁承載，如圖1所示。參考該結(jié)構(gòu)有限元模型，結(jié)構(gòu)的對(duì)稱面選擇三個(gè)位置進(jìn)行約束，結(jié)構(gòu)參與區(qū)的材料將在拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中降低密度。其中，對(duì)稱面前后梁位置進(jìn)行約束，另一個(gè)約束位置選擇介于前梁與后梁之間，模型的約束情況見(jiàn)0。

圖10 調(diào)整后中央翼有限元模型

4.3 調(diào)整后優(yōu)化結(jié)果分析

0為拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，亦選取臨界單元密度值0.8。與初步優(yōu)化結(jié)果相同，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)亦向中、后接頭間區(qū)域集中。不同的是，因?yàn)閮H約束了中后部?jī)蓚€(gè)局部位置，在對(duì)稱面附近，約束位置間形成了一個(gè)明顯的參與區(qū)；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)向中、后梁傳力路線集中，形成了中梁與后梁結(jié)構(gòu)?？筛鶕?jù)機(jī)加工藝性要求，對(duì)中、后梁的尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖11 結(jié)構(gòu)調(diào)整后拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

4.3.1 約束位置分析

通過(guò)改變中梁對(duì)稱面約束位置，共計(jì)算了六種約束條件下的骨架優(yōu)化區(qū)域的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如0所示，中梁約束從靠近后梁位置向前梁逐漸移動(dòng)，直至于前梁位置重合(f)。移動(dòng)過(guò)程中，約束位置直接改變了參與區(qū)的大?。寒?dāng)中梁的對(duì)稱面約束位置向后梁移動(dòng)時(shí)，參與區(qū)面積將變小，逐漸接近模型調(diào)整前的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果；當(dāng)中梁的對(duì)稱面約束位置向前梁移動(dòng)時(shí)，參與區(qū)面積變大。經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化后，參與區(qū)內(nèi)的單元密度接近0。

約束調(diào)整過(guò)程中，中接頭均為重要傳力節(jié)點(diǎn)。相比較，前梁與前接頭的承載較小，對(duì)應(yīng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)較弱，基本可以忽略。除了中梁與前梁的對(duì)稱面約束合二為一時(shí)，詳見(jiàn)0(f)，前接頭承擔(dān)一定載荷，載荷向中接頭與后梁集中。故建立中梁對(duì)稱面的位置與中接頭的聯(lián)系，設(shè)置中梁通過(guò)中接頭，能夠提高總體結(jié)構(gòu)的材料利用率。

通過(guò)比較得出結(jié)論，適當(dāng)向前調(diào)整中梁對(duì)稱面的位置，可以擴(kuò)大參與區(qū)，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果能夠在滿足結(jié)構(gòu)工藝性的基礎(chǔ)上，更有效地調(diào)整優(yōu)化區(qū)域的材料分布。

4.3.2 中梁角度分析

隨著約束位置的調(diào)整，拓?fù)鋬?yōu)化后中梁并不平行于中央翼。當(dāng)約束位置接近于后梁時(shí)，如圖13(a)所示，至中梁約束與至后梁約束的傳力路線長(zhǎng)度接近，參與區(qū)呈等腰三角形，中梁與對(duì)稱面夾角較大，接近90°；當(dāng)中梁約束位置遠(yuǎn)離后梁時(shí)，各優(yōu)化結(jié)果中，中梁與對(duì)稱面夾角均約為70°。故中梁的位置通過(guò)中接頭，與對(duì)稱面夾角定為70°。對(duì)應(yīng)的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖13所示。

圖13 最終拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)

5 架結(jié)構(gòu)方案與驗(yàn)證

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，考慮機(jī)械加工的工藝性，對(duì)骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，在相應(yīng)位置開(kāi)設(shè)減輕槽，具體結(jié)構(gòu)如圖14所示。優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)重量分別為5.555kg與4.063kg，優(yōu)化減重達(dá)26.9%。

圖14 優(yōu)化后骨架結(jié)構(gòu)方案

根據(jù)優(yōu)化后骨架結(jié)構(gòu)方案，對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與變形情況進(jìn)行評(píng)估。

在設(shè)計(jì)過(guò)載下，骨架的應(yīng)力分布與變形如圖15與圖16所示，最大應(yīng)力為742MPa，小于高強(qiáng)鋼屈服強(qiáng)度835MPa。機(jī)翼整體變形如圖17所示，最大變形為54.08mm，小于機(jī)翼整體變形56mm要求。綜上，預(yù)埋骨架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

圖15 優(yōu)化后骨架應(yīng)力云圖

圖16 優(yōu)化后骨架變形云圖

圖17 骨架優(yōu)化后機(jī)翼整體變形云圖

6 結(jié)論

1)本文選取中央翼加強(qiáng)肋間矩形梁內(nèi)部為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)空間，對(duì)預(yù)埋金屬骨架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)；

2)通過(guò)傳力路徑分析，結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化初步結(jié)果，對(duì)優(yōu)化模型中的中梁對(duì)稱面約束位置與中梁角度進(jìn)行分析，確定中梁通過(guò)翼身連接中接頭，中梁與機(jī)翼對(duì)稱面夾角70°；

3)拓?fù)鋬?yōu)化后結(jié)構(gòu)重量較原結(jié)構(gòu)下降26.9%，且滿足機(jī)翼整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。