教前精準定位 課中方可有為
——以人教版教材七年級“1.2.1有理數”的分析為例

江蘇省如皋初級中學 蔣志勇

1 引言

人們常說：臺上一分鐘，臺下十年功．對數學教學而言，想要上好一節課，課前精細化的分析與精致化的準備是必不可少的．讀教材，讀《義務教育數學課程標準(2011年版)》(下稱《課標(2011版)》)，自不在話下，而將其融入教師的教學實踐性知識結構中，形成精準的教學定位，對一節課的成敗至關重要[1]．筆者在與不少青年教師交流時說：“想要課中有為，教前就要有位”．這個位，就是定位，是教學目標、教學內容、教學流程、教材細節等多方面的個人定位，只有定位準確了，課上才能讓學生學有所獲．本文擬結合人教版教材七年級“1.2.1有理數”的分析及教學定位談談筆者的思考，供大家參考.

2 教材分析

2.1 教材重現

人教版教材七年級“1.2.1有理數”以“回想一下，我們認識了哪些數？”引出全課要探索的幾類數：正整數、0、負整數、正分數、負分數．隨即，對這些數進行歸類：正整數、0、負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數；整數和分數統稱為有理數．在引出有理數之后，引導學生回顧數的認知歷程，并明確“在認識了負整數和負分數后，對數的認識擴充到了有理數范圍”．在此過程中，教材通過兩則“小貼士”以旁白的形式明確了正整數、負整數集合的概念及小數可以看作分數的緣由．最后，以兩道練習題對全課進行了鞏固.

2.2 簡要分析

(1)本課涉及的知識較多，主要是學生在前面已經獲得的數的相關知識，如正整數、負整數、正分數、負分數等．本節課將對這些數進行統整，形成新的概念——有理數，并回顧有理數的認知歷程，展望有理數的探索方向．如此豐富的數的知識，既要全面回顧，也需有序統整，還應大膽聯想.

(2)課時探索不僅需要調用學生已有的數的知識，還將提取其在探索這些數的知識過程中積累的活動經驗、歸類意識和歸類能力，能否通過有效的活動設計喚醒這些經驗與能力對課時探索成敗的影響巨大.

(3)本節課的學習是對數域的一次擴展，學生前面認知數時所獲得的情感體驗必將自然遷移到新的數域中，未來的探索必將會經歷與過去相同或相近的“酸甜苦辣”的情感歷程，這對學生認識數、體會數的價值有十分深遠的影響．因而，本課的教學中對學生數學情感的激發同樣是十分重要的.

3 目標定位

3.1 學段關聯分析

3.2 教學目標的確定

基于上述分析，并結合本節課的教學內容，筆者將本節課的教學目標定為：了解有理數的概念，能把給定的數準確歸類，發展數感、符號意識.

3.3 課時目標定位緣由

教學目標是教師和學生一堂課上努力的方向，我們確立目標的依據一般是《課標(2011版)》和配套的《教師教學用書》，從《課標(2011版)》和《教師教學用書》上摘抄原文作為課時教學目標成為很多教師常做的事．這樣做行嗎？不行，至少有時不行．《課標(2011版)》明確指出：每一學段的目標是該學段結束時學生應該達到的要求，教師應根據學習的進度和學生實際情況確定具體的要求．這句話明確告訴我們，學段目標有時并非課時目標，本節課就是這樣的．《課標(2011版)》和配套用書給出的與有理數概念相關的目標只有“理解有理數的意義”，而真正對概念能達到理解層次的是在“6.3實數”這一節中，這時用理解的要求來教學恐怕太早了．所以，本節課上學生只需要知曉有理數的概念是如何形成的，便是幸福的事了.

4 幾個教學細節的定位

基于上述目標定位，筆者結合教材給定的教學內容及流程，對教學過程進行了規劃，并針對教學中容偏離教學目標明確了教學中的幾個定位.

4.1 立足歸類體驗，發展歸類能力

本節課是學生對數的認識到了一個新的階段后，對新學的數與已經學過的數整合之下形成的歸類整理，是對已有的所有類別的數的認識的再提升．這從教材給出的三個“統稱”中發現是顯而易見的：正整數、0、負整數統稱為整數，正分數、負分數統稱為分數，整數和分數統稱為有理數．這是對已學過的六種不同類型的數從不同維度上的歸類確認，最終形成的有理數是當下學生認知的所有的數(π除外)的統稱．這樣一來，教學的層次也就清晰了，我們先認識了六類數，而后為進一步學習數學的需要，把數的范圍整理一下，才形成了有理數(如圖1).

圖1

4.2 抓住認知沖突，培養問題意識

4.3 品味學科歷史，豐富數學情感

翻看眾多的網絡教學資源，在給出的“1.2.1有理數”的教學過程中，對學生認識有理數的過程鮮有提及，就算給出陳述，也都是“蜻蜓點水”式一帶而過．這樣教學，無視學生的數學學習史，沒能把學生對數的學習歷程作為課程教學資源利用起來，實在是可惜．學生認識數的過程，也是其成長的過程．其間的每一次數域的拓展，都實現了認知的飛躍：成功的體驗，失敗的教訓，知識體系的建構，單一知識的成長……如此種種，成就了學生的數學體驗，也不斷助推學生數學素養的發展．雖然教學中短短五分鐘的回顧，不足以喚醒學生經歷的一切，但最起碼能讓他們對數域拓展可能帶來的認知飛躍充滿期待，對即將到來的有理數認知充滿遐想．我想，充滿激情地開啟新篇總比冷冰冰地迎接有理數的運算要好很多吧！更何況，數學史就是人類的發展史，而學生認識的歷程不正是人類數學發展史的濃縮嗎？如此絕佳的文化浸潤契機，沒抓住，沒用到位，教材的地位與價值何在？

教材是數學知識、技能的最主要載體，想要較好地發揮其價值，教師的作用是最關鍵的．任何一節高品質課堂的演繹，都離不開教師的課前定位．只有教師教前多讀教材，并基于教材與《課標(2011版)》《教師教學用書》等工具書形成與數學發展規律和學生認知發展方向一致的教學定位，才可能形成教師和學生課中的積極配合、精彩演繹，才可能讓一節有質量的數學課成為現實[2].