教學中逆向思維能力培養(yǎng)策略

江蘇省江陰市要塞中學 閔 娟

1 引言

新課改發(fā)展階段，新課程改革相關要求和教育領域教學活動深度融合，教育領域教學工作質(zhì)量顯著提升.在此背景下，傳統(tǒng)、落后的教學模式亟待創(chuàng)新和優(yōu)化，以更好地契合新形勢下學生全新的發(fā)展要求.基于初中數(shù)學的學科特點，教育工作者有必要重視學生逆向思維能力的培養(yǎng).基于此，本項研究對逆向思維能力的內(nèi)涵加以分析，并提出具體的培養(yǎng)初中學生逆向思維能力的數(shù)學教學策略，以期實現(xiàn)學生更好地發(fā)展.

2 逆向思維能力的內(nèi)涵分析

所謂逆向思維能力，又可稱之為求異思維.逆向思維能力與傳統(tǒng)的思維方向截然不同，與人們的創(chuàng)造性和靈感息息相關.在過往階段，人們所習慣的思考方式普遍為順向思維，在常規(guī)觀念的約束下，人們在解決問題階段，缺乏新意和創(chuàng)造性，難以取得理想的效果.而運用逆向思維解決問題時，從事物的另外一面進行思考，則往往能取得事半功倍的效果.

嚴格來說，逆向思維隸屬于創(chuàng)造性思維范疇，是初中數(shù)學學科教學階段教師應重點對學生進行培養(yǎng)的一項數(shù)學思維方式.基于逆向思維，學生對數(shù)學知識的了解會更加全面，在探索數(shù)學知識的過程中，創(chuàng)新能力也會顯著提升.但需要注意的是，當前階段，在初中階段數(shù)學學科教學中，學生逆向思維能力的發(fā)展差強人意，教師所采取的培養(yǎng)模式并不科學.基于此，有必要構建有效舉措，實現(xiàn)學生逆向思維能力的發(fā)展.

具體來說，在初中數(shù)學學科教學階段，培養(yǎng)學生逆向思維能力的必要性體現(xiàn)于兩個層面.一方面，數(shù)學學科本身較為復雜，且邏輯性較強，在數(shù)學教材中，各個知識點的聯(lián)系較為密切，解題過程也帶有明顯的層次性和因果關系.另一方面，初中階段的學生思維正處于活躍時期，在此時期，教師若能加以引導，采取有效的措施，組織思維訓練活動，發(fā)散學生思維，鍛煉學生思考能力，可顯著提升學生的逆向思維能力.

3 現(xiàn)階段學生逆向思維能力培養(yǎng)存在的問題

一方面，受長期順向思維的影響，學生習慣了運用固定、平穩(wěn)的思考模式考慮生活和學習中遇到的問題，在具體的數(shù)學學習活動中則表現(xiàn)為：學生只會運用數(shù)學定義和概念機械化地解決相應問題，并不能靈活自如地運用所學數(shù)學知識.

另一方面，受傳統(tǒng)教育的影響，部分初中數(shù)學教師在教學實踐中，仍然習慣應用傳統(tǒng)教學方式，重點關注數(shù)學公式和概念的學習.毋庸置疑，這種教學模式不僅無法推動學生逆向思維能力的發(fā)展，也使得學生的數(shù)學學習活動更加枯燥和索然無味，久而久之，學生自然會喪失學習興趣.基于此，教師應另辟蹊徑，嘗試全新的數(shù)學教學方法，培養(yǎng)出真正契合社會發(fā)展需要的優(yōu)秀數(shù)學人才.

4 培養(yǎng)學生逆向思維能力的教學措施

4.1 轉(zhuǎn)變教學觀念，培養(yǎng)學生的逆向思維能力

初中數(shù)學學科的教學目的不僅在于使學生掌握數(shù)學基礎知識，形成相應的解題技能，更關鍵的在于培養(yǎng)學生的思維能力，推動學生以良好的數(shù)學思維解決數(shù)學難題.作為初中數(shù)學學科教學的組織者，教師首先需更新自身的教學觀念，摒棄落后、傳統(tǒng)的教學理念，根據(jù)教育領域素質(zhì)教育要求，采取有效措施，積極培養(yǎng)學生的逆向思維.但需要注意的是，在此之前，教師需夯實學生的基礎知識體系，在實際教學中循序漸進地引導學生運用逆向思維.例如，在講解一元二次方程相關知識時，常規(guī)解題后，教師可鼓勵學生逆向解決問題.

4.2 利用概念和定義，培養(yǎng)學生的逆向思維能力

數(shù)學概念是反映事物本質(zhì)屬性的思維形式.它反映的是一類具有共同屬性的事物能區(qū)別于其他事物.一般來說，很多數(shù)學概念間都存在對立和統(tǒng)一關系，基于此，教師在講述相關數(shù)學概念后，可運用逆向表述概念的方式，強化學生對數(shù)學概念的理解.

例如，在講解初中數(shù)學“互為余角”概念時，教師可分別以順向思維和逆向思維向?qū)W生闡述概念內(nèi)容.順向思維表述為：因為∠A和∠B的和為90°，所以∠A和∠B為互為余角關系.逆向思維表述為：因∠A和∠B之間存在互為余角關系，所以∠A和∠B的和為90°.

同時，教師也需明確，在初中數(shù)學教材中，數(shù)學公式普遍是雙向的，故在公式具體講解階段，教師需細致為學生示范公式的推導步驟和形成過程，并要求學生對公式的不同形式加以區(qū)分和理解.當然，也可組織討論活動，引導學生探討公式是否帶有可逆性，如此，既可以活躍學生的思維，又可以拓寬學生的解題思路.例如，初中數(shù)學教材中的乘法公式、完全平方公式和分式加減法則等，皆可以逆向應用.以完全平方公式的學習為例，學生在實際學習階段，總是會遇見類似于“已知a-b=1，求(a+b)2-4ab的值”的題目.在解答這一類型的題目時，學生若運用順向思維，直接將“a-b=1”代入具體題目中進行求值，很明顯無法圓滿解決問題.而學生若運用逆向思維，結合乘法公式，化簡本題中的算式，再逆向運用完全平方公式，則可圓滿解決問題.

最后，眾所周知，在初中數(shù)學教材中，每一個數(shù)學定理都存在與之相對應的逆命題，因此，在實際教學中，教師需引入定理的逆命題，并鼓勵學生思考逆命題的真?zhèn)危绱?，可完善學生的數(shù)學知識結構，提升學生探究數(shù)學知識的積極性.但教師也需要注意，部分學生對逆命題存在錯誤的認知，錯誤地認為定理的逆命題就是將定理的題設和結論進行順序?qū)φ{(diào).

4.3 在具體解題階段，培養(yǎng)學生的逆向思維能力

作為解決數(shù)學問題的重要環(huán)節(jié)，解題思路至關重要，解題思路正確與否，直接關乎著數(shù)學問題能否圓滿解決.通常情況下，學生在解決數(shù)學問題的前期階段，需綜合運用順推和逆推兩項方式，如此方能確認合理的解題途徑.同時，教師也需要認識到，學生在尋求解題思路的過程中，也存在一定的逆向思維.雖然部分數(shù)學題通過觀察結論進行順向推導即可解答，但也存在部分難以按照順向思維進行解答的數(shù)學問題.基于此，教師可鼓勵學生在具體解題階段，嘗試根據(jù)公式和定理的逆向知識，進行解答，往往能取得意想不到的效果，使原本復雜的問題簡單化，輕輕松松地解決數(shù)學問題.久而久之，學生在解題的過程中，思維的敏捷性和逆向思維能力都會得到發(fā)展.

4.4 采取有效措施，創(chuàng)造逆向思維學習氛圍

眾所周知，學生逆向思維能力的培養(yǎng)是一個漫長的過程.因此，在具體的教學活動中，數(shù)學教師應有意識地鼓勵學生以逆向的思維思考數(shù)學問題，在逆向思考的過程中，將數(shù)學問題置于新的數(shù)學情境中，如此，學生可以對舊的數(shù)學問題再次產(chǎn)生新的興趣，進而更好地解決問題.例如，教師在授課階段，可提出具體的方程或方程組，鼓勵學生根據(jù)方程內(nèi)容，編寫不同類型的應用題，既可以提升學生學習的積極性，又可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力.同時，在濃厚的逆向思維氛圍中，學生的求知欲望也會顯著提升，解題能力也會更加優(yōu)秀.

另外，數(shù)學教師也可以鼓勵學生以板報和畫廊的方式，創(chuàng)建逆向思維的環(huán)境，同時，也可在班級內(nèi)部成立數(shù)學學習興趣小組，以小組為單位，要求學生撰寫以“逆向思維”為主題的文章.

5 結束語

現(xiàn)階段，教育領域在開展教學工作時，教育工作者應重視學生逆向思維能力的培養(yǎng).延伸至具體的初中數(shù)學學科教學階段，教師在實際授課中，應以教材內(nèi)容為基礎，積極利用教材中的概念、公式和習題等，組織逆向思維訓練活動，循序漸進地培養(yǎng)學生的逆向思維能力，使學生能夠從不同的角度看待問題和事物，圓滿地解決現(xiàn)實問題，最終實現(xiàn)更好的學科發(fā)展.