基于GISSMO斷裂準則的6016鋁合金斷裂行為研究

孔婕，鄧璐璐，劉億，閔峻英

輕合金精密成形專題

基于GISSMO斷裂準則的6016鋁合金斷裂行為研究

孔婕1，鄧璐璐2，劉億1，閔峻英1

（1. 同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804；2. 泛亞汽車技術中心有限公司，上海 201206）

研究零部件在成形與碰撞過程中，6016鋁合金在不同應力狀態下的斷裂行為。通過準靜態拉伸實驗，獲得了6016鋁合金的基本力學性能。利用Nakajima成形極限實驗，獲得了6016鋁合金材料的斷裂成形極限曲線。設計了7種涵蓋成形及碰撞過程中應力狀態的斷裂極限測試試樣，采用數字圖像相關技術（DIC）記錄了試樣在變形過程中的全場應變。利用實驗-有限元反求方法標定了6016鋁合金的GISSMO斷裂準則的參數，并用帽形件三點彎曲實驗驗證了模型的合理性。相比于傳統斷裂成形極限圖的預測結果，基于GISSMO斷裂準則的仿真結果與實驗具有更好的一致性。所建立的GISSMO模型可以用于預測6016鋁合金在復雜應力狀態下的斷裂行為。

GISSMO；斷裂極限；6016鋁合金；失效準則

近些年來，中國提出在2030年前與2060年前分別實現“碳達峰”與“碳中和”的目標。在汽車車身制造中使用汽車輕量化材料是實現“雙碳”目標的重要途徑，鋁合金因其塑性好、密度小、比強度高等優點被廣泛應用于車身零部件的制造[1]。隨著汽車零件制造工藝的不斷發展，材料的斷裂問題在成形過程中變得尤為突出，在碰撞過程中材料的斷裂行為也更加復雜。斷裂極限作為評價板材成形和碰撞性能的重要指標，是指導汽車零部件設計及優化的重要依據，因此對材料斷裂極限的精準預測顯得尤為重要。

成形極限圖（Forming Limit Diagram，FLD）最早由Keeler[2]提出，經過M. G. Goodwin[3]進一步補充和完善，成為判斷板料成形性能最簡便和最直觀的方法。FLD可以定量衡量材料的極限變形能力，有助于分析薄板成形及碰撞過程中的斷裂失效問題。Nakajima和Marciniak實驗是測定板材成形極限常用的實驗方法，可以獲得線性應變路徑下的斷裂極限數據，被工業和學術界廣泛采用。Graf等[4]發現2008-T4鋁合金板材在幾種典型預應變加載條件下的成形極限曲線與無預應變時測量得到的成形極限曲線相比發生了很大的變化，材料的成形極限表現出應變路徑依賴性。材料在成形及碰撞的過程中通常會經歷復雜應變路徑，因此使用成形極限圖對斷裂材料的斷裂行為進行預測并不準確。金屬材料斷裂準則為預測材料的斷裂行為提供了有力途徑，根據材料在變形過程中損傷的累積是否與材料的塑性行為相耦合，可以將斷裂準則分為耦合與非耦合2種。耦合斷裂準則的2個重要分支是連續損傷力模型（Continuum Damage Mechanics，CDM）和以Gurson模型[5]為代表的細觀力學損傷模型。非耦合斷裂準則假設材料在變形過程中的損傷累積對材料的本構模型參數沒有影響，且形式簡單、參數標定容易，因此在金屬塑性成形領域得到了廣泛應用[6]。Neukamm等[7]在2009年提出了一種廣義增量應力狀態相關模型（Generalized Incremental Stress State Dependent Model，GISSMO），GISSMO非耦合韌性斷裂準則考慮了不同應力狀態下材料失效行為的差異及非線性損傷累積方式[8]，已被廣泛應用于預測成形與碰撞過程中的材料損傷與失效行為[9-12]。

文中以6016鋁合金為研究對象，通過單向拉伸和表征不同應力狀態的韌性斷裂實驗，分別獲得了材料基本力學性能參數及斷裂極限。基于數字圖像相關技術（Digital Image Correlation，DIC）獲得的實驗數據，采用實驗-有限元參數反求方法標定了GISSMO韌性斷裂準則的參數，通過帽形件三點彎曲實驗進行了驗證，并對比了傳統成形極限方法與GISSMO韌性斷裂準則的預測精度，驗證了該韌性斷裂準則的合理性，為金屬板材失效行為的預測提供一定的指導。

1 材料與實驗方法

1.1 基本力學性能實驗

實驗采用厚度為0.8 mm的6016鋁合金板材，根據GB/T 228.1—2010，在板材上取與軋制方向成0°、45°、90°的試樣進行準靜態單向拉伸實驗，拉伸試樣尺寸如圖1所示。拉伸試樣采用線切割方式進行加工并使用砂紙打磨消除加工產生的毛刺。準靜態拉伸實驗在MTS E45.105-ATBC萬能材料實驗機上進行，拉伸速度為3 mm/min，名義應變速率約為0.001 s?1，拉伸直至試樣斷裂為止。

圖1 準靜態單向拉伸試樣尺寸

1.2 成形極限實驗

Nakajima實驗方法[13]常用來評價板材的成形性能，被廣泛應用于工業和學術界。實驗試樣通常為啞鈴形（見圖2），通過改變試樣尺寸可以得到不同應力狀態下材料的成形極限。根據ISO標準，外圓直徑為180 mm的試樣尺寸如表1所示。為了表征6016鋁合金的成形性能，對啞鈴形的試樣（尺寸見表1）進行Nakajima成形極限實驗。試樣使用激光切割方式沿板材軋制方向切下，利用YAW4605-K電液伺服成形極限實驗機對6016鋁合金進行成形極限實驗，實驗沖頭半徑為50.8 mm，沖頭上升速率為20 mm/min，每組實驗進行3次保證重復性，采用DIC技術記錄試樣變形過程中的全場應變，實驗裝備示意圖如圖3所示。

圖2 用于成形極限實驗的啞鈴形試樣

表1 啞鈴形試樣尺寸參數

Tab.1 Geometry parameters of dumbbell specimens

圖3 成形極限應變測試系統

1.3 韌性斷裂測試

1.3.1 應力狀態的表征

Bao等[14]利用不同幾何尺寸試樣進行實驗，量化了應力狀態對鋁合金2024-T351斷裂等效應變的影響，在韌性斷裂的表征中，應力三軸度通常在斷裂模型中用以表征應力狀態。應力三軸度的定義是試樣靜水應力與等效應力的比值：

1.3.2 試樣設計及韌性斷裂實驗

為了測定6016鋁合金在不同應力狀態下的斷裂極限，文中設計了7種不同受力狀態的試樣進行準靜態韌性斷裂測試，其中6種試樣的關鍵位置尺寸如圖4所示[15]，而等雙向拉伸實驗采用直徑為180 mm的圓盤形試樣，實驗在MTS電液伺服成形極限機上進行，實驗沖頭速度為20 mm/min，其余試樣則在MTS E45.105-ATBC萬能材料實驗機上進行準靜態拉伸，拉伸速度為1 mm/min。使用DIC技術記錄試樣變形過程中的全場應變，每種實驗進行3次以保證重復性原則。

圖4 不同應力狀態韌性斷裂試樣關鍵尺寸

2 實驗結果

2.1 單向拉伸實驗結果與硬化模型標定

經單向拉伸實驗數據處理后，6016鋁合金的基本力學性能如表2所示。

材料3個方向的真實應力-應變曲線如圖5所示，由于材料成形時的應變遠大于單向拉伸實驗的應變范圍，因此需要根據實驗得到的真實應力-應變曲線外推更大應變范圍內的真實應力-應變曲線。

表2 6016鋁合金基本力學性能

Tab.2 Basic mechanical property of 6016 aluminum alloy

圖5 6016鋁合金在不同方向的真實應力-應變曲線

Barnwal等[16]使用混合硬化模型準確描述了TRIP1180與DP980材料的硬化行為，結果顯示，混合硬化模型綜合了飽和與非飽和型硬化模型的優點，能更加靈活地描述材料的硬化行為。因此，文中采用混合Swift-Hockett_Sherby（SHS）硬化模型，外推6016鋁合金在0°、45°、90°這3個方向的真實應力-應變曲線。Swift硬化模型見式（4），Hockett_Sherby硬化模型見式（5），混合SHS硬化模型見式（6）。

式中：為Swift模型在混合SHS模型中的權重；p為剔除彈性段數據后的塑性應變值；y為材料的屈服強度；0、、、、s、和為模型參數，其標定結果分別為0.002、0.9、440.29、0.31、329.41、9.38、0.94。

2.2 成形極限實驗結果

實驗結束后使用Vic-3D 8軟件對試樣的應變分布做后處理，提取試樣斷裂前一幀的面內主、次應變值繪制材料的斷裂成形極限圖。8種試樣的等效斷裂塑性應變值依次為0.436、0.428、0.408、0.393、0.413、0.493、0.538、0.584，成形極限圖如圖6所示。

圖6 6016鋁合金斷裂成形極限圖

2.3 韌性斷裂測試實驗結果

不同應力狀態下韌性斷裂實驗得到的載荷-位移曲線如圖7所示，每組實驗的重復性較好，除等雙向拉伸外，各組實驗的載荷在斷裂前均出現了“軟化”現象，表明鋁合金的斷裂模式為韌性斷裂。

圖7 不同試樣實驗載荷-位移曲線

3 GISSMO韌性斷裂準則的標定

GISSMO韌性斷裂準則與工程中常用的Johnson- Cook斷裂模型的不同點在于，該模型考慮了材料從受損、非線性損傷累積到材料斷裂失效的全過程，并且能預測材料在不同應力狀態下的失效行為，適于分析與預測金屬板材碰撞與成形過程中的斷裂問題。

3.1 GISSMO韌性斷裂準則簡介

GISSMO韌性斷裂準則主要使用非線性損傷累積方式定義材料的失效行為，如式（7）所示。在唯象斷裂模型中，通常定義不與本構模型耦合的外部變量來描述材料的損傷行為。當仿真中單元的值達到1時，在仿真中就會被刪除。

GISSMO模型除了能夠表征不同應力狀態下材料的斷裂行為，還將韌性斷裂中材料的失穩現象也考慮其中。材料的軟化行為由變量定義，如式（8）所示：

當單元的值達到1時，其應力會發生軟化現象，軟化后的單元應力由式（9）計算得到。

式中：*為發生軟化后的應力；為軟化前應力；crit為=1時變量的臨界值；為衰減系數。

3.2 GISSMO韌性斷裂準則參數確定

圖8 LS-OPT參數反求流程

在對6016鋁合金進行參數反求的過程中，考慮到材料的各向異性，為提高仿真精度，選擇LS_DYNA材料庫中的MAT_36_3-PARAMETER_BARLAT_NLP材料模型，輸入0°、45°、90°這3個方向上外推后的真實應力-應變曲線。為了保證仿真精度，目標區域網格大小劃分為0.5 mm。

3.3 有限元仿真與實驗結果對比

經LS-OPT軟件優化后的GISSMO斷裂模型參數如表3所示，對應得到的斷裂及失穩曲線如圖9所示。圖10為使用優化后的6016鋁合金GISSMO韌性斷裂模型參數進行實驗后，各組實驗與仿真的載荷-位移曲線對比，仿真峰值力數值與斷裂位移數據均與實驗結果相吻合，且仿真斷裂位移誤差與實驗值的誤差均小于5%，滿足工程使用要求，驗證了6016鋁合金GISSMO模型的有效性。

3.4 網格正則化過程

網格劃分情況同樣會影響有限元仿真的結果，在整車碰撞與汽車零件成形仿真中，為了兼顧仿真準確性與仿真效率，GISSMO韌性斷裂準則通過引入網格依賴性因子來考慮尺寸效應的影響，使同一應力狀態、不同網格尺寸的仿真結果相同。

為了校準不同網格尺寸下的網格依賴性因子值，建立了0.5、1、2.5、5、10 mm網格尺寸的單向拉伸實驗仿真模型（見圖11）。在未對不同網格大小的仿真模型進行歸一化處理前，仿真結果如圖12a所示，試樣斷裂位移隨網格尺寸的增加而加大，導致仿真累積誤差增加。通過參數反求的方式獲取相應的因子值（見圖13），使不同網格尺寸的模型均能得到與實驗一致的載荷-位移曲線，如圖12b所示。

表3 6016鋁合金GISSMO韌性斷裂模型參數

Tab.3 Parameters of GISSMO ductile fracture model for 6016 aluminum alloy

圖9 輸入GISSMO模型的6016鋁合金斷裂及失穩曲線

圖10 試樣仿真與實驗載荷-位移曲線結果

圖11 不同網格大小的單向拉伸仿真模型

圖12 不同網格尺寸下單向拉伸工況載荷-位移曲線

圖13 網格依賴性因子曲線

4 GISSMO韌性斷裂準則的驗證

4.1 帽形件三點彎曲實驗

為了驗證文中標定的6016鋁合金GISSMO韌性斷裂準則卡片的準確性，設計了如圖14a所示的帽形件用于三點彎曲工況實驗驗證。使用折彎工藝加工零件，盡量消除初始損傷對零件的影響。加工好的帽形件與墊板焊接在一起后置于三點彎曲實驗工裝上（見圖14b），實驗工裝的支撐輥子間距為110 mm，沖頭與支撐輥子的直徑為20 mm，實驗時沖頭下壓速度為4 mm/min。

建立與實驗工況相同的帽形件有限元模型對三點彎曲實驗結果進行模擬，使用前文標定好的材料模型和斷裂模型描述帽形件與墊板的變形行為，支撐輥子與沖頭輥子設為剛性體。仿真模型中帽形件網格尺寸為2.5 mm，對變形較大的圓角區域進行網格細化確保仿真精度。

圖14 三點彎曲實驗零件尺寸與實驗裝備

4.2 仿真與實驗結果對比

圖15a為帽形件經三點彎曲實驗后的變形情況，由于6016鋁合金塑性較好，實驗結束并未出現明顯的開裂情況。但零件變形后期，其載荷出現了“軟化”現象，即零件承載能力降低，圖15b為沖頭下壓與實驗相同距離時的仿真結果，與實驗較為吻合。圖16展示了三點彎曲工況下實驗與仿真的載荷-位移對比情況，發現GISSMO模型能夠準確預測材料的變形行為，預測結果尤其與材料變形后期時的軟化行為較為吻合。

圖15 帽形件三點彎曲實驗變形情況

圖16 基于GISSMO模型的三點彎曲實驗載荷-位移實驗與仿真對比結果

成形極限曲線同樣可以輸入到MAT_36材料模型中用以預測材料的失效行為，由于6016鋁合金的頸縮現象并不明顯，因此輸入Nakajima實驗得到的斷裂極限曲線用以預測三點彎曲實驗結果。當仿真模型中單元的歷史變量為1，即成形性能指數（Formability Index，FI）數值達到1時，材料即達到成形極限發生斷裂。從圖17可以看出，與沖頭接觸的圓角位置單元FI值在下壓距離為25.6 mm時已經達到1，即材料已經發生了斷裂現象。實驗時沖頭下壓距離為35 mm時，材料尚未發生斷裂，僅出現了承載能力的下降。因此，當使用傳統成形極限曲線對材料的斷裂行為進行預測時，會低估材料的斷裂應變值，導致在仿真中發生提前開裂的情況。基于成形極限預測的結果進行零件設計時也會導致材料的浪費，不論是預測精度還是預測效率，GISSMO模型相較于成形極限圖有較高的實用性。

圖17 基于成形極限曲線的帽形件成形指數分布云圖

5 結論

對6016鋁合金進行了準靜態單向拉伸實驗與成形極限實驗，得到了6016鋁合金基本力學性能參數并對其成形性能做出了評價。設計了7種涵蓋成形與碰撞過程中應力狀態的韌性斷裂試樣，使用有限元-實驗混合方法反求了GISSMO韌性斷裂參數并設計了三點彎曲工況進行了驗證，得到的結論如下。

1）提出的GISSMO斷裂模型標定方法能夠準確描述6016鋁合金在不同應變路徑下的斷裂極限，仿真預測的斷裂應變與實驗誤差在5%以內。

2）基于GISSMO的斷裂模型對6016鋁合金的斷裂行為進行預測相較于采用傳統斷裂成形極限曲線進行預測具有更高的精度，能夠為預測汽車鋁合金構件失效行為提供一定的技術參考。

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Fracture Behavior of 6016 Aluminum Alloy Based on GISSMO Criterion

KONG Jie1, DENG Lu-lu2, LIU Yi1, MIN Jun-ying1

(1. School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Pan Asia Technical Automotive Center Co., Ltd., Shanghai 201206, China)

The work aims to study the fracture behavior of 6016 aluminum alloy in forming and crashing simulation.The mechanical property of 6016 aluminum alloy was obtained by quasi-static uniaxial tension experiment and the fracture forming limit curves (FFLC) of 6016 aluminum alloy were obtained by conducting Nakajima experiment. Seven types of specimens were designed to obtain the fracture limits under different stress states which commonly occur during forming and crashing. The strain field of the specimens was recorded by digital image correlation (DIC) method. The hybrid experimental–numerical method was used to calculate the parameters of GISSMO criterion. The reasonability of the model was verified by the three-point bending experiment of hat-shaped parts. The results showed that the prediction results of GISSMO model were in better agreement with the experimental results compared with that of the conventional FFLC. The GISSMO model established in this paper is proved to be suitable for predicting the fracture behavior of 6016 aluminum alloy under complex stress states.

GISSMO; fracture limit; 6016 aluminum alloy; fracture criterion

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.04.001

TG146.21

A

1674-6457(2022)04-0001-10

2022-01-04

國家自然科學基金（51805375）

孔婕（1998—），女，碩士生，主要研究方向為金屬材料斷裂表征。

閔峻英（1986—），男，博士，教授，主要研究方向為汽車輕量化與先進成形制造技術。

責任編輯：蔣紅晨