四個步驟，讓實驗結論不再勉為其難

○張麗琴

關于圓錐體積的計算方法，教材給出動手實驗的方法進行驗證。然而，學生實際操作時常常會發現，圓柱和圓錐的體積并不是正好3倍關系。如何讓學生信服，不讓實驗結論勉為其難，在實驗中促進學生數學思維的培養，是我們需要深入思考的。我們可以嘗試從以下四個步驟來完善教學。

第一步：教師實驗準備。選取實驗儀器，教師預做實驗以減小實驗數據誤差，然后根據實驗結果，總結實驗過程中哪些細節容易產生誤差。

第二步：學生實驗操作。事實上，部分學生可能通過課前學習已經知道結果，為了迎合教師或結論，出現一些“偽”操作。因此，學生操作前，應提醒學生思考：儀器的差異會給實驗帶來怎樣的后果？為什么？適時對影響實驗結果的細節進行提示，并對帶誤差的實驗結果作好充分預設。收集學生的實驗結果出現的不同情況，并提問：“引發這些不同結果的原因可能是什么？”這樣能引導學生回想實驗可能產生誤差的那些細節，從而增強學生對實驗結果的認同。

第三步：猜想、推理。

師：根據實驗操作結果猜測：等底等高的圓柱與圓錐體積有怎樣的關系？多數學生猜想①個別學生猜想②

動圖展示，進行推理，排除不合理猜想。如圖，由兩個一樣的正方形ABEF和FECD拼成的長方形，使其繞直線l轉一周，可以看出兩個面積相等的正方形旋轉一周后所得的立體圖形的體積顯然不相等，正方形ABEF旋轉一周后所得的立體圖形的體積明顯更大。

學生可以看出:左邊的幾何體（陰影部分）的體積（一個圓柱挖去一個圓錐后剩下的部分）要明顯大于右邊圓錐的體積，即圓柱的體積大于圓錐體積的2倍。

這樣我們排除猜想②，并推斷出猜想①是一個比較有說服力的結果。

第四步：再次精準實驗驗證。課件演示倒水實驗，由于電腦操作避免了操作中的誤差，因此，能直觀得出結論：

上述學習活動中，學生獲得的主要是感性認識，而獲得理性認識往往需要經歷數學模型建立、推理和論證的過程。教師還要幫助學生樹立這樣一種意識：誤差總是客觀存在的，發現問題、提出質疑并找到引起誤差的原因，跟學習數學規律同樣重要。