將學生從“前置概念”中解脫出來

高娟萍

【摘 要】學生在生活中對周圍事物的觀察和反思，會根據個人的性格和思維習慣形成一些獨特的見解，當大量相似的現象匯聚到一起，原先的觀念就會更加根深蒂固。久而久之，隨著學生的心理不斷發育，就會形成固定的思維定式而難以改變。

【關鍵詞】認知結構 前置概念 教學策略

國外一些心理學家將學生正式接觸某種概念之前，根據零碎的記憶和片段化的感知連綴起來的印象定義為“前概念”。顯然，學生頭腦中的前概念是淺薄而片面的。而建立在這些前概念之上的認知結構和價值體系大都是扭曲的，而且這種扭曲會帶有一些標志性的錯誤，我們可以稱之為“前置概念”或“偷換概念”。

“前置概念”會對學生的學習產生極大的危害，主要體現在當正確概念出現時，學生會發現與原有設想格格不入，甚至大相徑庭。此時，由于前置概念的先入為主和排異反應，學生對新知極可能消極回避甚至正面抵觸，在心里筑起一道自衛的屏障，這就嚴重影響了學生對新知的接納與認同。為此，教師在教學正確概念前，必先破除學生對前置概念的迷信，從根基上打開突破口，讓真知進入學生的意識內核。下面，筆者將結合個人的教學實踐淺談自己的一些嘗試性做法。

一、經歷操作活動，對錯誤認知釜底抽薪

教學中，教師應該創設適應學生學習需要的操作活動，從知識源頭出發，引導學生通過動手實踐來驗證真知、求取真經。通過實踐活動中自然生成的公理性結論，可以讓學生看清自己前置概念之下的錯誤，以及與真實概念之間的差異，在實踐結果的鐵證對質下，學生“錯誤概念”的根基被徹底擊潰和瓦解，原有認知結構也被徹底摧毀，學生開始重新構建認知體系，以便適應當前對新概念的接受和收納。

例如，教學“平行四邊形的面積公式”時，受長方形面積計算方法的負遷移，以及這種思維方式的天然排斥性影響，學生會將新概念進行同化和收服，得出“平行四邊形的面積 = 底×鄰邊長”的前置概念。這時教師就可以采用實踐操作法——將一個平行四邊形拖拉變形成一個長方形，然后在網格線中勾畫出前后輪廓。學生通過操作就會發現，平行四邊形變形成對應邊長和周長不變的長方形后，長方形的長仍是平行四邊形的一邊，寬則是另一條鄰邊，用平行四邊形的兩鄰邊相乘得出的就是變形后的長方形的面積。但是通過網格線上對比反映出的形變經過，可以直觀發現，變形后原圖的面積擴大了（如圖1），也就是說，原平行四邊形的面積小于現在的圖形。所以，計算平行四邊形的面積時，運用“底×鄰邊”的算法是錯誤的。這時，教師再進一步指導學生在平行四邊形旁邊畫出等面積的長方形（如圖2），新建的長方形與平行四邊形共底，畫圖時根據方格數的累加合并，來不斷調節兩個圖形的面積差距直至完全相等，通過一番直觀對比，學生會發現當兩圖面積相等時，長方形的寬等于原平行四邊形的高。因此推斷，長方形面積=長（平行四邊形的底）×寬（高），由于兩圖面積相等，于是推知，平行四邊形面積=平行四邊形的底×高。這樣一來，平行四邊形的面積公式被操作導出并確立，先前關于其面積算法的“前置概念”被徹底攻破，學生從零開始重新建立起對平行四邊形面積公式的理解。

圖1 ? ? ? ? ? ? ? 圖2

二、變式訓練，讓認知變得更加全面

小學生的認知水平很低，于是很多的“前置概念”也就乘虛而入，瘋狂滋長。教師應該舉出一些反差鮮明的反例和特例，讓學生“長長見識”，讓學生強烈意識到，概念原來不止這一種面目，也不止這一種形式，還可能以其他非常規的形式出現，從而沖破經驗藩籬的束縛，修補和完善自己的認知結構，使其不再有“漏洞和破綻”。

例如，在教學“認識三角形的底和高”時，許多學生想當然地望文生義，“錯把馮京當馬涼”，認為只是“底下的邊”才是底，豎直方向的垂線段才是高。為了扭轉這種片面的觀點，教學時，教師利用課件對三角形進行動態旋轉，讓學生觀察到三角形的底和高在相對位置不變的情況下，它們在畫面中呈現的角度卻發生著任意角度的旋轉（如圖3）。通過觀察，學生明白，不能單靠視覺上的豎直來判斷是否屬于“高線”，只要和底構成垂直關系，且經過底邊對應的頂點，就是三角形的高。同理，也不能單憑水平方向就認定三角形的底，三角形的三條邊均可構成三角形幾何學上的底，而不能遵循視覺效果上的“底下”;高也是如此，只要是從頂點出發向對邊引出的垂線段，就構成幾何意義上的高，而不能遵循視覺效果上的直立高度。通過變式，學生對三角形的底和高的真實概念就會有深刻的認識。

圖3

三、利用親和因子，讓缺陷變優勢

奧蘇貝爾認為：“有意義的學習，就是符號化的新知按照學習者的編碼規則進入學習者的頭腦中，并與原有認知結構融為一體?！睂W生在日常生活和學習中積累的經驗就是承載新知的容器，新知介入前的前置概念也可以作為容器的入口。此時，教師應努力從學生的已有經驗中尋找與新知能對接的親和因子，讓原有經驗產生正遷移作用，加速學生對新知的理解和內化。

例如，在教學“倒數”這部分內容時，教師如果詢問學生“何為倒數”，學生第一反應一定是“倒數就是顛倒過來的數”，這是因為學生處于形象思維階段，也就是具體運算階段，他們看問題只在乎表面的直觀現象，不會去關注內在的深層含義，所以一看到倒數，則很容易從字面上去理解，從顛倒這個詞來理解數字的意義。這樣的“前置概念”雖然是想當然，但是從某種程度上說，也無意間說明了倒數數學本質之外的非顯著特征。教師不妨沿著學生的這一直覺猜想，將其作為“前置概念”中的可轉化分子，順勢而為，出示2 —5的倒數是5 —2，6 —7的倒數是7 —6，接著追問：“0.6與1.6的倒數各是什么數？”“6和16的倒數又是什么數？”通過前面的誘導，學生可能會設法進行轉化，將這些小數和整數化成分數形式，再按照顛倒分子分母的位置來求出倒數，但是這樣做帶來的麻煩，也會促使學生去尋找它們內在的普遍數學規律，嘗試直接通過這種規律來推導倒數，從而產生探求倒數概念本質的強烈動機，加深其對倒數概念的理解。

四、完善知識結構，讓零散變系統

學生的“前置概念”雖然會阻撓其對新知的接受，但是并不可怕，因為學生的認知觀尚未徹底定型，前置概念也是發展變化的，里面隱含著學生的許多低層次的思考。如果教師能辯證統一地看待前置概念，找到其中的突破口，經過誘導和轉化，也可以將其變成積極的有正向意義的元認知，甚至是構建新知不可缺少的一環，把它和新知融合起來，這樣，學生對知識的理解會更加深刻全面。

例如，在教學“圓錐的認識”時，師生一起探討。

師：我們已經了解了圓錐，思考一下圓錐的側面展開后的圖形是什么。

生1：是三角形！

生2：我也贊同，說得更具體些，展開后會是一個等腰三角形。

師：是嗎？這是什么道理？

生3：（迫不及待地證明）圓錐的頂點到底面邊上的所有連線段等長，因此對應著三角形頂點到底邊兩端等距。所以，圓錐的側面鋪開后是一個等腰三角形。

學生的解釋雖很牽強，卻振振有詞，而且似乎有理有據，雖然只是一種膚淺的直覺，卻也是經過理性思考的。起碼，他們發現圓錐的母線長度恒等。

師（繼續追問）：等腰三角形只有頂點到底邊兩端點等距，頂點和底邊的連線是不是處處相等呢？

學生馬上動手驗證，發現長短不一。

師：找到破綻了？那么真相到底如何？

生4：那就要尋求一種頂點到底邊連線處處等長的圖形，這樣才符合要求。

生4的回答讓所有人茅塞頓開，大家紛紛開始著手畫圖，尋找目標……經過畫圖操作，最后一致確定是扇形。

在這一教學環節中，學生善思也善于發現，只是沒有抓住平面圖形的全部特征，離真相只有一步之遙，厚積才能薄發。因此在教學中，我們應該引導學生完善和修補原有認知，形成統一的認知結構。

綜上所述，在教學中教師應尊重學生的前置概念，順應學生的心理發展規律，通過智慧得體的舉措，循循善誘、因勢利導，不斷完善和糾正學生的認知，啟迪學生的智慧。