三類概率問題的解法剖析

吳玲

概率是高考中的重要考點.概率問題常與生活實際相關，不僅考查了古典概型概率公式、幾何概型概率公式、分步計數原理（乘法原理）、分類計數原理（加法原理）等數學知識，還考查了同學們綜合分析能力以及解決實際問題的能力.常見的概率問題主要有求等可能事件的概率、求相互獨立事件的概率、求條件概率.下面，結合例題談一談這三類概率問題的解法.

一、求等可能事件的概率

若一個事件由n 個基本事件組成，且所有結果出現的可能性都是相等的，那么稱每一個基本事件為等可能事件.等可能事件的概率問題主要有古典概型問題和幾何概型問題.在求等可能事件的概率時，要先明確問題的類型，然后運用古典概型和幾何概型的概率公式來求解.

例1.某號碼鎖有6個撥盤，每個撥盤上有從0到9共 10個數字，當6個撥盤上的各個數字組成某1個6位數字號碼（開鎖號碼）時，鎖才能打開.如果不知道開鎖號碼，試開1次就能把鎖打開的概率是多少？

解析：號碼鎖每個撥盤上的數字，從0到9共有10個.6個撥盤上的各個數字排在—起，就是1個6位數字號碼.根據乘法原理可求得這種號碼的個數.由于試開時選取每1個號碼的可能性都相等，所以該問題為古典概型，可根據古典概型概率公式進行求解.

解：號碼鎖每個撥盤上的數字共有10個，則每次有 10種選法，根據乘法原理可得，6個撥盤上的數字組成的6位數字號共有106個.試開時選取每1個號碼的可能……