基于GEP、ANFIS、MARS和GBDT模型構建浙江省極端降雨事件預測模型

沈 黎

(杭州市富陽區(qū)水文水資源監(jiān)測管理中心，浙江 杭州 311400)

受到氣候變化及人類活動的加劇，浙江省降水已呈現(xiàn)出了日漸極端的趨勢[1]。JUNG等和KARAGIANNIDIS等分別在韓國和歐洲分析了當?shù)貐^(qū)域的極端降水事件變化趨勢，均指出了區(qū)域極端降雨發(fā)生頻率呈現(xiàn)顯著增加趨勢[2- 3]。極端降雨事件的發(fā)生造成了洪澇災害現(xiàn)象十分頻繁，對居民安全及經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生了十分惡劣的影響[4- 5]。極端降雨事件指的是降水高于(或低于)觀測值區(qū)間的上限(或下限)，國際上普遍采用極端降雨指數(shù)來描述區(qū)域極端降雨事件并分析區(qū)域的極端降雨變化趨勢。因此，研究區(qū)域極端降雨事件的變化規(guī)律對區(qū)域防洪政策的制定具有十分重要的意義。

目前，針對區(qū)域極端降雨指數(shù)變化規(guī)律的研究已取得了一定的進展。楊家禎等[6]通過計算廣西省1951—2015年的11種極端降雨指數(shù)，分析了廣西省極端降雨事件的發(fā)生規(guī)律，指出11種極端降雨指數(shù)均呈現(xiàn)出從廣西東北及南部向西南、西北遞減的變化趨勢；張俊等[7]研究了長江流域1961—2017年極端降雨指數(shù)的變化規(guī)律，指出不同年代長江流域極端降雨事件發(fā)生規(guī)律有所不同，2000年以后，長江流域極端降雨事件有所增加；苗正偉等[8]分析了京津冀地區(qū)1961—2017年的極端降雨事件變化規(guī)律，指出了在該時間段內京津冀地區(qū)氣候呈現(xiàn)干旱化趨勢。

雖然，針對極端降雨指數(shù)分布規(guī)律的已有了部分研究成果，但這些成果基本集中在分析現(xiàn)存數(shù)據(jù)規(guī)律上，針對區(qū)域極端降雨指數(shù)預測模型的研究仍然較少。隨著人工智能及機器學習模型的興趣，基于機器學習模型構建數(shù)據(jù)預測模型已成為了各個領域研究的熱點。浙江省位于我國沿海地區(qū)，每年受極端降雨現(xiàn)象的影響十分嚴重，造成了浙江省嚴重的洪澇災害。為解決這一問題，本文基于高斯回歸模型(GEP)、自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(ANFIS)、多元自適應回歸模型(MARS)和梯度提升決策樹算法(GBDT)構建浙江省極端降雨指數(shù)預測模型，并將模擬結果與傳統(tǒng)機器學習模型進行對比，分析得出最優(yōu)模型。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

浙江省位于我國東南沿海地區(qū)，地處亞熱帶季風氣候區(qū)，是中國經(jīng)濟最活躍的省份之一。頻繁的臺風現(xiàn)象造成了整個浙江省極端降雨的加劇，對全省經(jīng)濟發(fā)展造成了嚴重的影響。本文選擇浙江省杭州、慈溪、衢州、麗水等9個氣象站點1961—2018年的逐日氣象數(shù)據(jù)，計算不同站點的極端降雨指數(shù)。本文數(shù)據(jù)均通過http://data.cma.cn/網(wǎng)站獲取，數(shù)據(jù)質量控制良好，站點及研究區(qū)域概況如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域概況圖

1.2 極端降水指數(shù)

為構建浙江省極端降雨事件的預測模型，本文選擇了世界氣象組織氣候委員會推薦的3個極端降水指數(shù)，分別為每年中雨日數(shù)(R10)、大雨日數(shù)(R20)和1日最大降水量(RX1)，指標具體含義見表1。

表1 極端降水指數(shù)含義表

1.3 幾種模型算法

1.3.1高斯回歸模型

高斯回歸模型(GEP)給定訓練集D={(xi，yi)|i=1，2，…n}，其中x為D維輸入向量，y為輸出的標量，n為訓練樣本數(shù)，輸入矩陣X為D×n列的向量，Y為目標輸出，因此記為D=(X，Y)，具體步驟可見文獻[9]。

1.3.2自適應模糊神經(jīng)網(wǎng)絡

自適應神經(jīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型(ANFIS)將模糊評價與神經(jīng)網(wǎng)絡模型思想結合起來，采用最小二乘法和反向傳播算法進行訓練模型和參數(shù)調優(yōu)，在訓練過程中自動生成輸出結果，具體步驟可見文獻[10]。

1.3.3多元自適應回歸模型

多元自適應回歸模型(MARS)能夠在不給出假定約束條件的前提下確定變量之間的關系，對輸出變量與輸入變量進行非線性建模，其主要優(yōu)點可估計模型基函數(shù)的貢獻值，從而允許預測變量的加性和交互影響來確定相應變量[11]。

1.3.4梯度提升決策樹算法

梯度提升決策樹算法(GBDT)是一種迭代決策樹算法，該算法通過對訓練數(shù)據(jù)集中弱學習器的計算，得出每個樣本序列的殘差，在基于殘差訓練回歸樹模型，并且根據(jù)回歸樹的權重更新得出新的模型，最終獲取預測結果，具體步驟可見文獻[12]。

1.3.5傳統(tǒng)機器學習模型

為進一步比較不同模型的精度，得出最優(yōu)模型，本文選擇了4種傳統(tǒng)機器學習模型作為對比，分別為極端梯度提升模型(XGBoost)、極限學習機(ELM)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(GRNN)和M5回歸樹(M5T)模型，模型具體步驟可見文獻[13]。

1.4 模型精度指標計算

分別以相對均方根誤差(RRMSE)、決定系數(shù)(R2)、納什系數(shù)(NS)為模型誤差評價體系，具體公式如下：

(1)

(2)

(3)

GPI指數(shù)可整合3個指標的綜合評價結果[14]，公式如下：

(4)

式中，αj—常數(shù)，RRMSE取1，NS和R2取-1；gj—不同指標的縮放值的中位數(shù)；yij—不同指標的尺度值。

2 結果與分析

2.1 極端降雨指數(shù)變化趨勢

浙江省3種極端降雨指數(shù)的空間變化趨勢如圖2所示。由圖中可以看出，3種極端降雨指數(shù)在整個區(qū)域均有明顯的空間分布規(guī)律。R10指數(shù)在整個浙江省呈現(xiàn)了由東北至西南逐漸增加的趨勢，在衢州附近的R10取值較高，多年平均R10達到了52d，而在平湖附件R10取值最低，多年平均僅為39d；在全省R20的分布規(guī)律與R10基本一致，在衢州附近，R20達到了最大值為27d，在平湖附近的R20相對較小，多年平均日降水量超過20mm的天數(shù)僅為18d；浙江省RX1呈現(xiàn)出了由西北至東南逐漸升高的趨勢，RX1在洪家附近出現(xiàn)最高值，多年平均年內日降水量最大值為142.4mm。

2.2 不同模型R10模擬結果

不同模型對浙江省不同站點R10模擬結果精度對比如圖3所示。由圖中可以看出，不同模型模擬R10精度有所差異，其中GEP模型在不同站點均表現(xiàn)出了較高的精度，GEP模型的R2、RRMSE和NS中位數(shù)分別達到了0.893、3.029%和0.887，該模型GPI達到了1.008，在所有模型中排名第1。MARS模型、ANFIS模型和GBDT模型GPI分別為0.807、0.656和0.563，排名2～4位。傳統(tǒng)機器學習模型的精度較低，其中M5T模型的精度最低，其R2、RRMSE和NS中位數(shù)分別僅為0.753、6.335%和0.686，GPI僅為-0.257，排名最低。

2.3 不同模型R20模擬結果

不同模型對浙江省不同站點R20模擬結果精度對比如圖4所示。由圖中可以看出，GEP模型在所有模型中精度最高，其次為MARS模型，2種模型的R2、RRMSE和NS中位數(shù)分別達到了0.958和0.950、1.084%和1.751%、0.943和0.839，2種模型的GPI分別為2.585和1.968，在所有模型中排名前2位。ANFIS模型和GBDT模型的精度次之，2種模型的GPI分別為1.858和1.194。在傳統(tǒng)機器學習模型中，XGBoost模型和ELM模型的精度高于GRNN模型和M5T模型，M5T模型精度最低，其R2、RRMSE和NS中位數(shù)僅為0.805、3.887%和0.545，GPI僅為-0.029。

2.4 不同模型RX1模擬結果

不同模型對浙江省不同站點RX1模擬結果精度對比如圖5所示。由圖中可以看出，不同模型對RX1的模擬精度與其余2個極端降雨指數(shù)基本一致，均表現(xiàn)為GEP模型的精度最高，該模型在模擬RX1時的R2、RRMSE和NS中位數(shù)分別為0.929、0.383%和0.950，GPI達到了2.996。所有模型中，GRNN模型和M5T模型精度較低，2種模型的R2、RRMSE和NS中位數(shù)僅為0.786和0.771、1.384%和1.551%、0.811和0.765。

圖2 浙江省極端降雨指數(shù)空間變化趨勢

圖3 不同模型R10精度對比

圖4 不同模型R20精度對比

綜上所述，GEP模型在模擬R10、R20和RX1模擬中的精度較高，GPI在所有模型中均排名第1位，可作為浙江省極端降雨指數(shù)預測的標準模型使用。

2.5 極端降雨指數(shù)可移植性分析

為進一步證明GEP模型的精度，本文對GEP模型在浙江省極端降雨指數(shù)預測的可移植性進行了分析。在全省的9個站點中隨機選取3個作為預測組，再隨機選取3組(每組3個站點)作為訓練組，將訓練組的資料進行打亂重分配，構建9組GEP預測模型，對R10、R20和RX1的模擬精度見表3—5。由表中可以看出，對不同指數(shù)的模擬精度，GEP模型NS均在0.910以上，R2均在0.932以上，RRMSE均在0.7%～2.8%之間，模擬精度較高，這表明GEP模型在氣候條件相似的地區(qū)內具有極高的適用性，其預報能力高且穩(wěn)定，可作為浙江省極端降雨指數(shù)的標準模型使用。

圖5 不同模型RX1精度對比

表2 R10可移植性分析結果

表3 R20可移植性分析結果

表4 RX1可移植性分析結果

3 結語

本文構建了浙江省不同氣象站點的極端降雨指數(shù)預測模型，得出以下結論。

(1)通過分析比較不同模型的模擬精度可知，GEP模型在所有模型中的精度最高，在R10、R20、RX1模擬中的GPI均排名第1位。

(2)對GEP模型可移植性進行分析，可知GEP模型在不同訓練、預測組合下均能保證極端降雨指數(shù)預測的精度，因此，該模型可作為浙江省極端降雨指數(shù)預測的標準模型使用。

(3)粒子群算法可顯著提高機器學習模型精度，在今后的研究中，可綜合比較基于粒子群算法優(yōu)化的GEP模型和傳統(tǒng)GEP模型的精度，進一步提高浙江省極端降雨的預測精度。