框架結構建筑物內爆炸沖擊波傳播規律研究

曹宇航,張曉偉,張慶明

(北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室,北京 100081)

1 引言

當前，絕大多數中高層公共建筑均采用鋼筋混凝土框架-砌體墻結構，當建筑物內部發生爆炸事故時，爆炸沖擊波將迅速向四周傳播，爆炸毀傷效應將不僅局限于單個房間內。相比于鋼筋混凝土樓板、梁柱和剪力墻等承重結構，起分隔空間作用的砌體墻結構強度較低，更易發生毀傷，導致沖擊波在層內水平方向連續房間中的傳播范圍更大。因此，探究內爆沖擊波在框架-砌體墻建筑結構內的傳播規律及載荷分布對于建筑物的毀傷評估和防護設計有著重要的指導意義。

與自由場相比，內爆沖擊波由于結構壁面約束，其傳播形式更為復雜，影響因素更多。目前，國內外學者對內爆沖擊波在結構中的傳播規律開展了一系列的研究。Smith等[1]應用小尺寸模型試驗研究了密閉結構內爆沖擊波的傳播規律。楊科之[2]與張玉磊[3]等開展了長直坑道內爆沖擊波的傳播規律的研究，并根據試驗及仿真數據給出了用以預測坑道結構內爆峰值超壓的經驗公式。舒奕展[4]進行了雙層地鐵站內爆沖擊波傳播規律研究，分析了不同起爆層、側墻、結構柱和樓梯對沖擊波傳播的影響，并給出了相應的擬合公式。張曉偉[5]研究了建筑物單個房間內爆的載荷分布規律，給出了內爆載荷等效方法。在連續房間內爆毀傷研究方面，張傳愛等[6]對多層鋼筋混凝土框架建筑進行了內爆仿真分析，認為梁柱轉角處超壓和沖量與自由場相比有顯著提高。焦曉龍[7]進行了多艙室結構內爆數值模擬研究，分析了起爆房間和共面鄰艙沖擊波的傳播路徑，結果表明沖擊波由起爆房間壁面邊界斷裂處傳入鄰艙，使得兩類艙壁面載荷分布有較大不同，并且給出了不同結構尺寸對的沖擊波傳播特征的影響。

從已有的研究可以看出，人們對于內爆沖擊波規律的研究多是針對單一空間開展的，而考慮結構的破壞導致沖擊波在多個房間內連續傳播的規律，研究非常有限，可供參考的研究結果不多。為此，本文采用數值模擬方法，建立了單層框架-砌體墻建筑結構的簡化分析模型，并進行不同參量影響下的內爆毀傷效應和沖擊波傳播過程的仿真分析，給出了爆炸沖擊波在多房間連續傳播規律。基于量綱分析方法和計算結果，給出了可用于評估不同房間沖擊波峰值壓力的近似方法。

2 計算模型的建立及驗證

2.1 有限元模型

首先，采用流體動力學分析程序AUTODYN對鋼筋混凝土框架結構內爆沖擊波傳播特征進行研究。依照現有規范和標準建立了單層連續房間鋼筋混凝土框架結構，如圖1所示。其中，房間高度為H、寬度為B、長度為L，沿房間長度方向從起爆房間開始依次建立4個相同的房間，房間位置用n表示。鋼筋混凝土柱和梁的截面尺寸分別為400 mm×400 mm，200 mm×300 mm，樓板厚150 mm，采用分離式建模，縱筋和箍筋均以100 mm間距布置，配筋率約為0.5%，鋼筋與混凝土以共節點方式聯結。在框架中填充普通粘土磚砌體墻分隔空間，砌塊尺寸240 mm×120 mm×50 mm，砂漿厚度10 mm。采用球形裸裝TNT，爆點在初始房間(n=1)正中心。

圖1 單層連續房間有限元模型示意圖Fig.1 The single-storey continuous room in finite element model

計算采用流固耦合算法，建筑構件采用Lagrange單元，混凝土區單元尺寸為50 mm，為了更好地反映砌體墻的失效特征，將砌塊單元適當加密成24 mm左右，砂漿處單元在厚度方向為10 mm，長寬方向與砌塊保持一致，采用共節點方式與砌塊聯結。空氣域采用Eular單元，單元尺寸為50 mm。考慮結構對稱性，建立1/8模型，單元總數約為130萬個。外邊界施加流出邊界條件，以消除外部反射波的影響。為了降低網格尺寸對初始裝藥的影響，裝藥首先采用一維計算沖擊波,再將沖擊波映射到三維模型中。

2.2 材料模型與參數設置

砌體墻包含燒結實心磚和砂漿，均為多孔隙脆性，與混凝土材料的特性大致相同[8]。因此，本文選用RHT強度模型和P-α狀態方程。如圖2所示。

圖2 砌體墻材料模型曲線Fig.2 Material models for the masonry wall

RHT強度模型將沖擊載荷下材料的力學特性分為彈性、線性強化和損傷軟化等3個階段[9]。在高速沖擊問題中，材料的內部壓力主要由狀態方程控制，并與材料密度ρ、比內能e、孔隙度α有關。磚塊和砂漿材料的基本參數如表1所示[10-12]。空氣采用理想氣體Ideal Gas狀態方程，炸藥材料采用JWL狀態方程來表述，其參數如表2、表3所示[13]。鋼筋混凝土的動力響應方面的研究較多，本文選用HRB400Φ10鋼筋、C40混凝土，鋼筋及混凝土的材料模型及參數由文獻[14]給出，混凝土侵蝕幾何應變設為0.1。

表1 磚塊和砂漿的基本材料參數Table 1 material parameters for bricks and mortar

表2 空氣材料參數Table 2 Material parameters of air

表3 TNT材料參數Table 3 Material parameters of TNT

2.3 模型有效性驗證

為了驗證計算模型和材料參數的有效性，依照文獻[15]中的砌體墻爆炸毀傷實驗工況，采用上述方法和材料模型及參數建立如圖3(b)所示的有限元模型。實驗中，在長方體鋼筋混凝土框架中砌筑四周固支砌體墻，砌塊為普通燒結實心磚，采用一順一丁方法砌筑。墻體厚度240 mm、寬為1.2 m、高為1.5 m。在墻體中心處距離墻面0.4 m位置放置6 kg裝藥起爆，如圖3(a)所示。

圖3 實驗砌體墻及有限元模型示意圖Fig.3 The masonry wall in the test and finite element model

有限元模擬及實驗結果如圖4所示。由圖4可見，實驗中墻體受爆炸壓力作用形成開孔，開孔高度為0.6 m，數值模擬結果為0.62 m，數值模擬所得墻體毀傷情況與實驗大致相同。可以認為，本文采用的砌體材料參數可以有效反映出墻體的動態響應特性，能保證進一步研究的有效性。

圖4 墻體破壞范圍圖Fig.4 Comparison of damage range of the masonry wall

3 連續多個房間內爆沖擊波傳播過程分析

考慮到小當量內爆可能無法體現出墻體毀傷的逐間變化規律，而大當量的毀傷半徑過長，規模較大，選取200 kg TNT藥量，房間長L=4 m、寬B=3 m、高H=3 m作為典型工況，以此闡釋單層連續多個房間內砌體墻的連續毀傷效應和爆炸沖擊波的傳播規律。

3.1 連續房間砌體墻毀傷模式

圖5給出了不同房間迎爆面砌體墻的毀傷特征。由圖5可以看到，起爆房間中迎爆面砌體墻出現了典型的壓潰失效。砌體墻中心在首道沖擊波的作用下迅速發生局部壓潰形成破孔，四周邊界處也發生了壓潰破壞脫離約束。而n=2房間中，由于沖擊波的明顯衰減，盡管墻體中心表面也出現了部分崩落，但并未形成中心破孔，而四周邊界處則由于到達了抗剪極限發生了剪切破壞。當沖擊波傳入n=3房間時，由于沖擊波強度進一步降低，無法使砌體墻立即形成破壞，在準靜態氣體壓力的作用下形成彎曲開裂，砌體墻在邊界開裂后飛出框架。

3.2 沖擊波在連續房間中傳播過程分析

圖6給出了房間中心高度水平剖面上不同時刻的壓力云圖。由于n=1房間迎爆面砌體墻中心和邊界發生局部壓潰，導致0.95 ms時沖擊波開始從墻體破壞處繞射，分別以中心球面和四周繞射波的形式傳入相鄰房間。在相鄰房間中，四周繞射波與中心球面波發生疊加，形成較大峰值壓力。隨著四周繞射波向外擴張，四周繞射波與中心球面波的疊加點逐漸向中心匯聚。在1.75 ms時，在房間沿沖擊波傳播方向上的水平中心軸線處兩側繞射波與中心球面波形成三波匯聚，產生更大的峰值壓力，此時整體波陣面呈喇叭形，而從圖6(c)可以看到在“喇叭”中心出形成了突出的外傳波陣面。且相比于兩側繞射波，中心波陣面波后有一明顯高壓區。根據結果計算可得中心處波速為2 000 m/s，而兩側繞射波波速為1 375 m/s，中心處明顯大于兩側繞射波波速，說明在壓力較大的中心匯聚處產生了波速較大的外傳馬赫波。在3.35 ms時整體波陣面在鄰間迎爆面砌體墻發生反射。總體來說，可以將沖擊波在相鄰房間的傳播過程分為繞射波疊加和馬赫波擴展2個階段，且可以預見三波匯聚位置以及馬赫波擴展情況與房間尺寸有關，當房間足夠長時，馬赫波充分擴展，最終整體波陣面越接近平面波。

當藥量降低或者沖擊波在遠場房間壓力衰減后，由于迎爆面砌體墻毀傷程度的降低，導致傳入下一房間的中心球面波幾乎消失，沖擊波更多是從整體移動墻體與四周框架產生的縫隙處繞射進入下一房間。從圖6(e)、圖6(f)中可以看出遠場沖擊波的傳播特征，與n=2處房間相比，n=3和n=4間只有四周繞射波傳入，故在遠場房間不存在第一階段的傳播形式，只有兩側繞射波在中心軸線發生疊加。

圖6 沖擊波在起爆間以外房間連續傳播過程云圖Fig.6 The propagation process of shock wave in the rooms outside the initiation room

在載荷分布方面，圖7(a)給出了相鄰房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布，可以看到相鄰房間迎爆面砌體墻載荷分布不再是典型密閉空間內爆中“五指山”形的分布形式[16]，由于轉角處不再有反射壓力疊加，整體變成了中間高四周低的峰值壓力分布形式。未完全擴展的馬赫波在迎爆面砌體墻中心區域形成較高的壓力峰值。

圖7(b)、圖7(c)給出了n=3、4處房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布，遠場房間(n=3、4)中沖擊波傳播由于不存在三波匯聚，導致中心未能生成馬赫波，迎爆面砌體墻峰值壓力分布只在中心產生最大值。對比3個房間迎爆面砌體墻載荷大小，相鄰房間迎爆面砌體墻壓力峰值最大為16.15 MPa，最小值為5.95 MPa，二者相比約為2.7；n=3房間迎爆面砌體墻壓力峰值最大值為1.42 MPa，最小值為0.88 MPa，二者相比約為1.6；n=4房間中迎爆面砌體墻壓力峰值最大值為0.22，最小值為0.16 MPa，二者相比約為1.37。可以看出，房間距離起爆房間越遠，沖擊波的疊加作用越不明顯，壓力分布越均勻。

圖7 起爆間以外房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布云圖Fig.7 Peak pressure distribution of masonry wall facing blasting in the rooms outside the initiation room

4 結構尺寸與初始藥量對沖擊波規律影響

考慮到房間迎爆面砌體墻所受沖擊載荷最大，且隨著傳播距離的增加，峰值壓力的分布也越來越趨于均勻，故在房間迎爆面砌體墻面每隔300 mm設置觀測點，取各觀測點的超壓峰值平均值作為當前房間的內爆載荷水平，該載荷水平可在一定程度上反映當前房間的載荷情況，從而進一步推測毀傷范圍。在已有模型的基礎上，探究不同空間尺寸、藥量和墻體厚度對沖擊波傳播衰減規律的影響。

4.1 房間寬度影響

在藥量為200 kg，房間長度L=4 m、高度H=3 m條件下，通過更改房間寬度建立B=3、4、5 m工況進行數值模擬，以探究房間載荷水平的變化。

圖8給出了不同房間載荷水平與房間寬度B之間的變化規律。由于房間寬度B的減小，造成側向繞射沖擊波傳播距離縮短，房間載荷水平隨之增大。可以看到房間寬度與載荷水平呈現負相關。對比起爆房間和其他房間可以看出，起爆房間載荷水平隨房間寬度增大產生的減小比重相比于其他房間更小，這是由于起爆房間的沖擊波傳播方式與其他房間不同，房間寬度的變化只對起爆房間迎爆面砌體墻兩側轉角附近的超壓峰值產生明顯影響。

圖8 房間寬度對載荷水平的影響曲線Fig.8 Effect of room width on load level

4.2 房間長度

在藥量為200 kg，房間高度H=3 m、房間寬度B=5 m的基礎上，更改房間長度建立L=3～5.5 m工況并進行數值模擬。

圖9給出了房間長度與載荷水平的影響關系。房間長度L的減小導致了沖擊波傳播距離的縮短，載荷水平與房間長度呈負相關關系。對于起爆房間，由于砌體墻直接受到初始球面波影響，因此起爆房間載荷水平隨房間寬度變化相比于其他房間影響更大。

圖9 房間長度對載荷水平的影響曲線Fig.9 Effect of room length on load level

此外，由3.2節可知，房間迎爆面砌體墻載荷分布應與房間尺寸密切相關。對于相鄰房間，房間B/L(或H/L)值越小，馬赫波擴展程度越大，迎爆面砌體墻中心形成較高峰值壓力區域的范圍越大；反之，壓力峰值越向中心軸線處集中。結合圖7(a)與圖10列出的3個不同長寬比工況下相鄰房間迎爆面砌體墻的峰值壓力分布形式，可以看到與典型工況(L=4,B=3；B/L=0.75)相比，當B/L增加，寬度方向上較高峰值壓力區域變小，當B/L=1.25時，房間寬度方向只在中心點形成壓力匯聚，形成片狀山峰式的壓力分布，此時迎爆面砌體墻位置與三波匯聚點相近。當B/L繼續增加，相鄰房間側向繞射波與中心球面波還未在中心軸線處匯聚，房間中只存在第一階段的傳播形式，此時峰值壓力峰值分布開始趨于分散，寬度方向上可以看到兩側繞射波與中心球面波疊加產生的壓力峰值，如圖10(b)所示。房間長寬的改變清晰印證了相鄰房間中沖擊波的傳播規律。

圖10 不同長寬比工況相鄰房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布云圖Fig.10 Peak pressure distribution of masonry wall facing blasting in adjacent rooms with different length-width ratios

4.3 初始藥量

不同藥量對于建筑結構內爆毀傷范圍和載荷水平大小起著直接作用。將房間尺寸固定為L=4 m、B=5 m、H=3 m，在起爆房間分別設置100～400 kg球形裸裝TNT中心起爆，以探究不同藥量下沖擊波在各房間(n=1～4)傳播的衰減情況。

圖11給出了不同房間中載荷水平隨藥量的變化規律，由圖11可以看到，在砌體墻對沖擊波阻擋作用下，載荷水平隨房間位置的增加大致呈指數衰減形式。同一房間中，隨著藥量增加，各房間載荷水平增長明顯。

圖11 藥量對載荷水平的影響曲線Fig.11 Effect of TNT equivalence on load level

4.4 墻體厚度

參考房間砌體墻的常見建造方式，填充砌體墻主要有120 mm(一個磚塊寬)、180 mm(一橫一豎)和240 mm(一個磚塊長)3種砌筑厚度規格，而根據Li等[17]的研究結果，相同結構尺寸和邊界條件下，不同砌筑方式對砌體墻的極限承載載荷影響不大。因此，為了簡便起見，在120 mm一順一丁砌筑方式的基礎上，單一增加砌塊寬度建立180 mm和240 mm厚度的砌體墻數值模型，選取藥量400 kg，房間長度L=4 m、寬度B=5 m、高度H=3 m工況，分別建立上述不同厚度砌體墻模型進行模擬。

圖12給出了3種工況下載荷水平隨房間數的變化情況。可以看到，在起爆房間中3種工況下迎爆面砌體墻的載荷水平大致相同，說明墻體厚度對起爆房間沖擊波的傳播及反射疊加幾乎沒有影響。而當沖擊波傳至相鄰房間由于砌體墻的阻擋作用，載荷水平迅速衰減，隨著傳播房間數量的增加，載荷水平呈現指數衰減。其中，120 mm墻厚工況墻體衰減較緩，隨著墻厚的增加，砌體墻對沖擊波的阻擋作用越明顯，載荷水平的衰減速度越快。

圖12 墻厚對載荷水平的影響曲線Fig.12 Effect of masonry walls thicknesses on load level

5 結論

基于數值模擬方法，對鋼筋混凝土框架-砌體墻建筑物單層連續房間內爆毀傷效應和沖擊波傳播規律開展研究，主要結論如下：

1)框架結構建筑物內爆沖擊波在相鄰房間傳播過程可分為繞射波疊加與馬赫波擴展2個階段，迎爆面砌體墻峰值壓力呈現中間高四周低的分布形式。隨著房間距爆心位置的增加，遠場房間迎爆面砌體墻峰值壓力分布趨于均勻。

2)更改房間尺寸及初始藥量等參量，房間長寬比越小，馬赫波擴展越不完全，迎爆面砌體墻較高峰值壓力區域先向中心靠攏而后又向兩側分散。載荷水平與房間長寬尺寸呈負相關，與初始藥量呈正相關，砌體墻厚度對起爆房間載荷水平影響不大，但增加了連續房間中載荷水平衰減速率。