近場(chǎng)爆炸下鋼筋混凝土梁毀傷效應(yīng)研究

唐 泓，翟紅波，蘇健軍，付 騰

(1.西安近代化學(xué)研究所，西安 710065；2.火箭軍裝備部駐西安地區(qū)第五軍事代表室，西安 710065)

1 引言

鋼筋混凝土梁是建筑的主要組成構(gòu)件，研究其在爆炸工況下的毀傷特征對(duì)目標(biāo)易損性分析和安全設(shè)計(jì)具有重大意義。梁的典型破壞包括彎曲、剪切、層裂和沖剪破壞等，梁的結(jié)構(gòu)尺寸影響其在爆炸作用下的響應(yīng)及毀傷特征，參量包括比例距離、配筋率、配箍率、鋼筋和混凝土的強(qiáng)度等。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)和仿真手段研究了不同參量對(duì)梁破壞特征的影響。針對(duì)彎曲破壞，鋼筋強(qiáng)度的增加使梁在高峰值壓力下產(chǎn)生的裂縫數(shù)量變多，裂紋的長(zhǎng)度及寬度降低，但梁的極限位移和延性降低；提高配筋率同樣會(huì)使梁的裂紋數(shù)量增多且寬度減少，配箍率對(duì)彎曲破壞特征并無(wú)太大影響。隨著梁截面高度、縱筋配筋率的增加、混凝土強(qiáng)度的減少，梁的破壞形式從彎曲破壞變?yōu)榧羟衅茐摹Ｔ诩羟衅茐哪Ｊ较?，鋼筋?qiáng)度的提升并未提高梁的抗爆能力；配箍率的提升能減少梁的撓度，配箍率低的梁受壓區(qū)混凝土還未發(fā)生壓縮破壞便發(fā)生剪切破壞。針對(duì)局部破壞，藥量的增加會(huì)梁混凝土剝落及鋼筋屈服范圍擴(kuò)大，產(chǎn)生更嚴(yán)重的毀傷，但缺乏鋼筋強(qiáng)度、配筋率等參量對(duì)毀傷特征的影響分析。

數(shù)值模擬是研究爆炸作用下梁響應(yīng)的有力工具。Gholipour等通過(guò)DYNA模擬鋼筋混凝土梁在近場(chǎng)爆炸及沖擊荷載組合下的破壞，研究梁在不同加載模式下的破壞特征變化趨勢(shì)。Andrew等通過(guò)DYNA研究鋼筋混凝土板在接觸爆炸下的毀傷特征。YAN等利用數(shù)值模擬研究了近爆工況下梁的裂紋產(chǎn)生和混凝土的剝落過(guò)程。周清等總結(jié)了DYNA中爆炸載荷施加的4種方式。Rao，Yu等利用等沖量原理將爆炸載荷簡(jiǎn)化為分段均布的載荷施加到鋼筋混凝土梁上，通過(guò)分別計(jì)算梁表面反射超壓和求解梁響應(yīng)獲取梁在爆炸工況下的毀傷狀態(tài)，該方法避免了對(duì)空氣域建模，使計(jì)算效率大幅提升，但載荷的過(guò)度簡(jiǎn)化會(huì)使仿真結(jié)果誤差較大。因此采用該方法關(guān)鍵在于對(duì)梁所受超壓的準(zhǔn)確描述以及對(duì)梁的材料模型合理選擇。就超壓而言，AUTODYN的模擬結(jié)果和爆炸試驗(yàn)得到的反射超壓峰值大小及到達(dá)時(shí)間吻合較好，利用AUTODYN能夠獲取準(zhǔn)確的近場(chǎng)爆炸沖擊波時(shí)程曲線(xiàn)。DYNA是模擬結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的常用工具，而鋼筋混凝土作為一種典型的材料，DYNA中有適用爆炸工況下的材料模型。

綜上所述，現(xiàn)有鋼筋混凝土梁毀傷研究主要針對(duì)整體破壞，對(duì)局部破壞研究較少。為了完善梁目標(biāo)的毀傷研究，本文中利用仿真手段，通過(guò)改變縱筋強(qiáng)度、箍筋間距、裝藥形狀、梁的長(zhǎng)度、寬度及高度，觀察不同結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土梁在近爆工況下的局部破壞特征，探尋不同參量對(duì)局部破壞的影響。

2 鋼筋混凝土梁數(shù)值模擬

本文中采取的數(shù)值方法為通過(guò)AUTODYN計(jì)算爆炸載荷,再利用DYNA模擬梁的響應(yīng)；梁的破壞與比例距離有關(guān)，而在小比例下梁的破壞模式表現(xiàn)為局部沖剪或者層裂破壞，比例距離0.15 m/kg時(shí)梁的破壞具備沖剪與層裂的特征。沖剪破壞下梁的毀傷特征較為明顯，因此為了比較不同參數(shù)梁的破壞特征與毀傷模式，本文中數(shù)值仿真工況取1 kg梯恩梯，比例距離為0.14 m/kg。

2.1 梁表面壓力載荷計(jì)算

利用AUTODYN模擬球形裝藥和柱形裝藥爆炸，采用的材料參數(shù)均取自AUTODYN自帶的材料模型庫(kù)，起爆方式為中心起爆。采用對(duì)稱(chēng)建模，單元長(zhǎng)度為1 mm，通過(guò)全反射邊界模擬沖擊波在梁表面的反射及對(duì)稱(chēng)邊界，另外兩邊為流出邊界條件。添加觀測(cè)點(diǎn)獲取不同爆心距下梁表面的反射超壓時(shí)程曲線(xiàn)。由于沖擊波在梁上分布近似呈指數(shù)型，因此觀測(cè)點(diǎn)的間距逐漸增大，數(shù)值模型如圖1所示。

圖1 反射超壓計(jì)算模型示意圖Fig.1 Reflection overpressure calculation model

圖2為計(jì)算得到的爆心距0.14 m跨中位置的反射超壓時(shí)程曲線(xiàn)，當(dāng)沖擊波到達(dá)梁表面時(shí)反射超壓瞬間上升至峰值，衰減到環(huán)境壓力后形成負(fù)壓段，最后逐漸恢復(fù)到大氣壓強(qiáng)(黑線(xiàn))。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在后面計(jì)算中做以下約定：不計(jì)沖擊波上升時(shí)間，即當(dāng)沖擊波到達(dá)梁表面時(shí)便達(dá)到峰值，取反射超壓開(kāi)始改變的時(shí)刻作為沖擊波到達(dá)梁表面的時(shí)間；將反射超壓時(shí)程曲線(xiàn)按等沖量原理簡(jiǎn)化為線(xiàn)性衰減曲線(xiàn)并忽略負(fù)壓段(紅線(xiàn))。

圖2 跨中反射超壓時(shí)程曲線(xiàn)Fig.2 Mid-span reflection overpressure time history curve

根據(jù)反射超壓時(shí)程曲線(xiàn)獲取各測(cè)點(diǎn)的比沖量(方法為=∑)、反射超壓峰值、超壓到達(dá)時(shí)間，其中在計(jì)算比沖量和反射超壓峰值時(shí)均減掉了環(huán)境壓力。

將各點(diǎn)的爆心距、比沖量、沖擊波到達(dá)時(shí)間寫(xiě)入DYNA，通過(guò)線(xiàn)性插值式(1)獲取梁上各位置的峰值反射超壓、沖擊波到達(dá)時(shí)間以及比沖量，再利用等沖量原理計(jì)算正壓作用時(shí)間，見(jiàn)式(2)：

=(+1-)(-)(+1-)+

(1)

=2

(2)

式中：為各參量(、、、)，為梁上各點(diǎn)到爆心的距離。

任一時(shí)刻的反射壓力由下式計(jì)算：

(3)

2.2 梁毀傷數(shù)值模擬

現(xiàn)有梁爆炸試驗(yàn)多為縮比試驗(yàn)，因此本文中利用DYNA研究鋼筋混凝土縮比梁在近場(chǎng)爆炸下局部破壞特征，采用分離式建模方法，由于載荷和梁的對(duì)稱(chēng)性，沿梁軸向建立1/2模型，邊界條件按照文獻(xiàn)[19]設(shè)置，保護(hù)層厚度為20 mm，梁結(jié)構(gòu)尺寸按表1設(shè)置。

表1 鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Details of reinforced concrete beam

混凝土及固定裝置采用Solid165實(shí)體單元，鋼筋采用beam161梁?jiǎn)卧?，固定裝置與梁之間定義接觸，在對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)邊界條件。網(wǎng)格單元尺寸為2.5 mm，共 880 816個(gè)單元，仿真模型如圖3所示。

圖3 鋼筋混凝土梁仿真模型示意圖Fig.3 Reinforced concrete beam simulation model

混凝土采用K&C模型，鋼筋采用雙線(xiàn)性彈塑性本構(gòu)模型，固定裝置采用彈塑性本構(gòu)模型，相關(guān)材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 材料參數(shù)Table 2 Material parameters

通過(guò)侵蝕模擬混凝土的斷裂與失效，采用相對(duì)保守的侵蝕準(zhǔn)則，最大主應(yīng)變達(dá)到0.5時(shí)材料失效；混凝土應(yīng)變率放大系數(shù)根據(jù)式(4)、式(5)計(jì)算，混凝土受壓時(shí)放大系數(shù)為

(4)

受拉時(shí)放大系數(shù)為

(5)

2.3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的有效性，開(kāi)展了鋼筋混凝土梁1近場(chǎng)爆炸試驗(yàn)，鋼筋混凝土梁為長(zhǎng)160 cm、寬13 cm、高 13 cm的矩形截面梁。保護(hù)層厚度為2 cm，混凝土等級(jí)為C30，取預(yù)制水泥塊開(kāi)展單軸試驗(yàn)，測(cè)得強(qiáng)度為41.7 MPa，縱向鋼筋為410 mm，對(duì)稱(chēng)配筋，箍筋為6 mm，間距100 mm。縱向鋼筋和箍筋均為HRB-400，極限強(qiáng)度約為625 MPa，屈服強(qiáng)度約為435 MPa。試驗(yàn)工況為1 kg TNT球形裝藥，爆心距為0.1 m，邊界條件按照文獻(xiàn)[19]設(shè)置。

爆炸工況下梁的整體響應(yīng)滯后于梁產(chǎn)生局部破壞，當(dāng)仿真時(shí)長(zhǎng)超過(guò)3 ms時(shí)，梁的局部破壞基本完成，此后隨著計(jì)算時(shí)間的延長(zhǎng)梁的變形僅表現(xiàn)在撓度的增加，而迎爆面和背爆面破碎區(qū)域尺寸不變，如圖4所示。

圖4 不同時(shí)刻梁的局部毀傷結(jié)果仿真圖Fig.4 Beam damage at different times

因此，在驗(yàn)證數(shù)值模型毀傷特征時(shí)沒(méi)有選取撓度作為毀傷參數(shù)，本文選取迎爆面和背爆面破碎區(qū)域?qū)挾葹闅麉?shù)。由于試驗(yàn)和仿真的破碎區(qū)域形狀不呈規(guī)則矩形，因此破碎區(qū)域計(jì)算方法為梁長(zhǎng)減去梁邊緣兩端未破壞區(qū)域的長(zhǎng)度如圖5所示。

圖5 破碎區(qū)域計(jì)算方法Fig.5 Calculation method of broken area

試驗(yàn)與仿真結(jié)果如表3所示。

表3 混凝土破壞尺寸Table 3 Concrete failure size

兩者的誤差小于5%，本文采用的仿真方法及模型能夠?qū)鼒?chǎng)爆炸下梁的毀傷進(jìn)行模擬，得到較為準(zhǔn)確的破壞尺寸。

3 不同參數(shù)對(duì)梁的毀傷結(jié)果影響

為了探究各因素對(duì)局部毀傷的影響，以表1中梁尺寸為對(duì)照，根據(jù)常規(guī)工況改變縱筋強(qiáng)度、箍筋間距、裝藥形狀，梁的長(zhǎng)度、高度及寬度，觀察梁的局部破壞特征，以下小節(jié)中未提及的梁結(jié)構(gòu)尺寸均取表1中相關(guān)梁尺寸，裝藥形狀皆為球形裝藥。

3.1 縱筋對(duì)局部破壞的影響

不同縱筋強(qiáng)度和配筋率下梁的毀傷形態(tài)仿真結(jié)果如圖6所示，梁尺寸與局部破壞尺寸如圖7所示，配筋率和鋼筋強(qiáng)度的改變并未造成迎爆面和背爆面毀傷區(qū)域尺寸發(fā)生顯著變化，但低配筋率和低鋼筋強(qiáng)度的梁在支座附件發(fā)生破壞，產(chǎn)生剪切破壞的特征。

圖6 不同縱筋等級(jí)及直徑梁的毀傷形態(tài)圖Fig.6 Damage with different longitudinal reinforcements

圖7 不同縱筋等級(jí)及直徑梁的破壞尺寸曲線(xiàn)Fig.7 Damage sizes with different longitudinal reinforcements

3.2 箍筋間距對(duì)局部破壞的影響

不同箍筋間距的梁尺寸及破壞尺寸如圖8所示。當(dāng)配箍率改變時(shí)，迎爆面混凝土破壞尺寸基本無(wú)變化，隨著箍筋間距每次增加50 mm，背爆面破壞尺寸增加超過(guò)10%。因此配箍率不影響梁混凝土局部破壞的發(fā)生，卻能影響局部破壞程度。

圖8 不同箍筋間距的梁破壞尺寸曲線(xiàn)Fig.8 Damage with different stirrup spacings

3.3 裝藥形狀對(duì)局部破壞的影響

裝藥形狀改變時(shí)，作用在梁表面的沖擊波形狀隨之改變。隨著長(zhǎng)徑比增加，炸藥表面離梁的距離縮短，跨中反射超壓峰值增加。由于沖擊波集中，隨著長(zhǎng)徑比的增加，梁的局部毀傷區(qū)域擴(kuò)大，縱筋發(fā)生斷裂，3 ms時(shí)整體撓度減小，混凝土破壞尺寸如圖9所示。

圖9 不同TNT裝藥形狀下梁的破壞尺寸曲線(xiàn)Fig.9 Damage with different TNT charge shapes

3.4 梁尺寸對(duì)局部破壞的影響

不同結(jié)構(gòu)的梁破壞尺寸如圖10所示，不同長(zhǎng)度的梁破壞尺寸基本不變，隨著梁寬度增加，混凝土的破壞尺寸減小。梁高度的增加使梁的破壞程度降低，破壞模式變?yōu)閷恿?，但背爆面破壞尺寸增加，混凝土損傷范圍擴(kuò)大如圖11所示。

圖10 不同結(jié)構(gòu)下梁的破壞尺寸圖Fig.10 Damage with different sizes

圖11 不同尺寸梁的毀傷形態(tài)曲線(xiàn)Fig.11 Damage with different sizes

4 結(jié)論

利用AUTODYN和LS/DYNA研究鋼筋混凝土梁在近爆工況的破壞特征，通過(guò)改變梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)研究鋼筋、混凝土及裝藥形狀對(duì)局部毀傷特征的影響因素，結(jié)果表明：

1)鋼筋對(duì)梁局部破壞程度影響較小，改變縱筋強(qiáng)度和配筋率不能減少梁的局部破壞尺寸；配箍率的增加使背爆面破壞尺寸減少，但對(duì)迎爆面破壞尺寸影響較小。

2)裝藥形狀通過(guò)改變作用在梁表面的沖擊波形狀影響梁的局部破壞特征，局部毀傷尺寸隨著TNT裝藥的長(zhǎng)徑比增加而增加。

3)核心區(qū)域混凝土的尺寸影響梁的局部破壞特征，寬度和高度的增加將減小梁的破壞程度，但高度的改變導(dǎo)致破壞模式變化，背爆面混凝土的損失加劇。