吊艙航炮膛口流場數值分析

張海龍，李忠新，蔡紅明，陳雨豐

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.南京航空航天大學 航空宇航學院，南京 210016)

1 引言

現代戰爭充分證實了航空機炮在近距空戰和殺傷地面有生力量等方面依然占據重要地位，世界軍事強國都將其作為制式裝備安裝到各種類型的戰斗機上。應運而生的航炮吊艙，則被證明是為各型作戰飛機外掛航炮武器的有效手段之一，其應用前景廣闊，使得固定翼飛機和武裝直升機能在有限的空間內增加武器掛點，攜帶更多的航空自動武器裝備。航炮在發射過程中產生的膛口焰和膛口沖擊波可能會損害機載設備和飛行人員的生命健康。因此，研究帶有航炮吊艙的膛口流場特性及沖擊波分布規律，對減小航炮膛口射流危害、優化航空武器的氣動性能具有重要的實際意義。

關于航炮膛口流場方面的研究，早期是由Smith建立了航炮膛口沖擊波的經典理論。Wortman利用F-5A機型上的航炮在地面進行航炮膛口沖擊波衰減實驗。Mabey等利用風洞實驗成功的驗證了Smith公式的可行性。Kim等開展了對航炮沖擊波對機翼振動頻率的影響的數值研究。朱冠南等通過低壓艙實驗測量不同壓力環境對膛口流場沖擊波強度的影響。郭則慶等通過數值方法研究了不同飛行馬赫數下內埋式模擬航炮膛口流場特性及沖擊波強度分布規律。李善吉開展了對吊艙航炮偏流器抑制膛口流場危害的數值研究。綜合上述文獻，現有相關研究主要圍繞航炮本身的膛口流場，并沒有考慮研究航炮安裝方式對膛口沖擊波流場的影響。

本文采用數值模擬方法，分別對航炮炮口安裝位置距航炮吊艙為0 mm、300 mm、500 mm、800 mm共4種不同位置和不同飛行馬赫數下的航炮膛口流場沖擊波射流進行仿真模擬，研究沖擊波變化規律，為航炮與吊艙的安裝關系提供參考。

2 數值模擬方法及計算模型

2.1 控制方程

本文在不考慮化學反應、外部熱源和體積力的條件下，選用了二維非定常N-S方程：

(1)

其中：

其中：為理想氣體密度，、分別是、方向上的速度分量；為溫度；為熱傳導系數；為總能量，其表達式為

(2)

式中，為理想氣體絕熱指數。理想氣體狀態方程為：

=

(3)

式中，為通用氣體常數。湍流模型采用Realizable-兩方程模型，該湍流模型的優點在于適用平面射流、圓形射流、旋轉流、強曲率流動，而且增強了在強逆壓梯度及分流情況下的邊界層的性能。

本文應用上述控制方程在空間上采用有限體積法進行離散，時間項采用Runge-kutta法推進求解，對流項選用高精度Roe格式來精確捕捉激波現象。

2.2 計算模型

以某型號吊艙航炮的二維簡化模型為研究對象，采用口徑=30 mm的航炮模型進行計算。膛口位于航炮吊艙迎風面前部，考慮到超音速氣流中下游參數對上游沒有影響，計算域取吊艙中前部，并沒有考慮吊艙尾部。為了提高計算速度和節省計算資源，取軸對稱模型進行計算。如圖2所示，身管長度=2 000 mm，吊艙長度為=3 000 mm,身管壁面厚度為7.5 mm。計算域考慮到飛行馬赫數影響，尺寸適當增大，計算域外流場尺寸×=15 000 mm×10 000 mm。圖1中，深綠色為壓力遠場邊界，藍色為壓力出口邊界，紅色為對稱軸邊界，黑色代表壁面邊界條件包含吊艙與身管表面。為了簡化計算，攻角設置為零度并忽略彈丸的影響。計算域被劃分為45萬個結構化網格，其優點是網格節點走向更貼近流動方向，相鄰網格節點數比三角形網格多，理論上能得到插值精度更高的網格。網格尺寸的分布由身管壁面至壓力遠場處逐漸增大。

圖1 帶吊艙的航炮計算域示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation domain of aircraft gun with pod

該模型在FLUENT中計算，分兩步進行求解：首先在航炮還沒有發射時，采用穩態求解器計算帶有超聲速來流的穩態流場；然后對膛內高溫高壓的火藥燃氣參數進行區域初始化即patch賦值，并采用瞬態求解器計算膛口瞬態流場。膛內氣體平均壓力為30 MPa，膛內氣體平均溫度為1 800 K;膛底氣體速度為0 m/s，航炮膛口火藥氣體速度為980 m/s，膛內氣體線性分布，大氣壓力為101.325 kPa，溫度為288.15 K。

3 計算結果與分析

3.1 穩態流場分析

穩態流場是指航炮未發射并考慮來流馬赫數時的流場。圖2為航炮不同安裝位置在各自馬赫數下外流場計算壓力云圖。由于氣體黏度的存在，氣流以超聲速流過航炮吊艙時，空氣被急劇壓縮，靠近吊艙位置處的整體壓力大于遠離航炮吊艙位置的壓力。由圖2(a)可見，在來流馬赫數為1.25條件下，由于來流馬赫數小于形成附體斜激波的臨界數，在吊艙前端形成脫體弓形激波，隨來流馬赫數的增大，激波由弓形激波逐漸變為斜激波，激波更靠近吊艙壁面處，其激波范圍越來越小。圖2(b)、圖2(c)可見，此處是炮口距吊艙安裝距離為500 mm、800 mm。在馬赫數為1.25時，由于馬赫數相對較低，在膛口及航炮吊艙前端壁面兩處會出現弓形激波。當馬赫數為1.5，此時弓形激波變為兩道斜激波，同時吊艙壁面與身管結合處的斜激波向身管處滑移，出現明顯的滑移激波。當馬赫數達到2，由于激波厚度變小，出現的滑移激波又會漸漸地消失。相較于圖2(a)的安裝情況，由于身管部分位置在吊艙前部，導致吊艙正前部斜激波位置前移，因而較強的斜激波不直接作用在吊艙的靠前位置，而是作用在炮口處。由于身管的存在削弱了激波強度，因此能夠有效的減小整個航炮吊艙的前端阻力，進而可以優化吊艙飛行時的氣動性能。

圖2 不同安裝位置和來流馬赫數下穩態流場壓力云圖Fig.2 Pressure cloud diagram of steady flow field under different installation positions and Mach number

圖3表示安裝炮口位置距離吊艙是800 mm,不同馬赫數下航炮吊艙頭部壁面在不同位置下的壓力變化，從圖中可以看出隨著飛行馬赫數的增加，航炮吊艙前部弧形區域所承受的壓力越來越大。當馬赫數是1.25時，壁面最大壓力與標準大氣壓力比值為1.91；當馬赫數為1.5時，壁面最大壓力與標準大氣壓力比值為2.27;當馬赫數為2時，壁面最大壓力與標準大氣壓力的比值是3.25;當馬赫數為2.5時，壁面最大壓力與標準大氣壓力比值是4.29。

圖3 不同馬赫數條件下吊艙上半部分壁面處壓力值曲線Fig.3 Pressure variation of the upper half of the pod at different Mach numbers

圖4是馬赫數為2，航炮處于各種不同安裝位置時的吊艙前半部分弧形區域所承受的壓力值。從圖中可以看出吊艙頭部壓力隨著航炮炮口安裝位置距離的增大而減小，其中安裝距離為800 mm的最大壓力相較于安裝距離為0 mm的工況下的最大壓力值減少了約5%。吊艙頭部阻力將得到有效減少，能夠優化頭部吊艙壁面的氣動性能，有利于戰機在較高的馬赫數條件下飛行。

圖4 航炮不同安裝距離下吊艙上半部分壁面處壓力值曲線Fig.4 Distribution law of pressure value at the wall of upper half of pod at different installation distance of aerial gun

3.2 瞬態流場分析

瞬態流場是指航炮發射過程中的膛口流場。航炮在發射過程中，膛內的非定常高溫高壓火藥燃氣在膛口處釋放，形成沖擊波、火藥燃氣射流及瓶狀激波等組成的膛口流場與航炮吊艙飛行產生的斜激波共同形成更為復雜的波系。圖5(a)為膛口距吊艙0 mm，靜止條件，不同時刻膛口流場合速度云圖。由圖5中可見，在航炮管內氣體出膛口后與膛口處被壓縮的氣體形成接觸間斷，其原因是前后氣體的速度不連續導致的，火藥燃氣沖擊波呈現球形狀并處于“生長期”不斷增大，由于航炮吊艙的存在，高速高溫沖擊波作用在其壁面上。隨著時間的推移，當=3 ms時，膛內氣體的壓力不斷降低，瓶狀激波在增長到最大形狀后，逐漸衰減為細扁長型激波。圖5(b)、圖5(c)為馬赫數為1.25和1.5，航炮膛口流場發展的速度云圖。圖中火藥燃氣沖擊波在膛口四周不斷膨脹發展，逐漸吞沒在膛口處的弓形激波(斜激波)，形成了高度欠膨脹火藥燃氣射流與航炮壁厚及航炮吊艙前部的斜激波等波系，它們之間相互作用，相互影響。在相同時刻下的瓶狀射流激波沿著軸向發展較于靜止條件下緩慢，最終衰減為球狀激波，這會隨著馬赫數的提高更加顯著。以膛口為原點，由于來流馬赫數的影響，膛口前方形成的球形火藥燃氣沖擊波與膛口后方形成的火藥燃氣沖擊波傳播距離并不是同步發展，雖然膛口左側(上游)的火藥燃氣沖擊波及射流發展受阻于航炮吊艙的影響，但是膛口左側火藥燃氣沖擊波發展速度仍明顯高于右側。

圖5 膛口距吊艙0 mm下的射流速度云圖Fig.5 Cloud chart of jet velocity at the distance of 0 mm from muzzle to pod

圖6為安裝炮口位置距航炮吊艙有一定距離的膛口流場溫度云圖。在穩態流場下，由于航炮身管有一定的壁厚，馬赫數為1.25的來流經過此處后運動方向會發生一定的偏轉，空氣在此處會發生壓縮，炮口處形成了兩道上下對稱的斜激波。在航炮發射瞬間的瞬態流場，上述物理現象依然存在；火藥燃氣沖擊波強度對航炮吊艙前部的作用與航炮的安裝位置有關，如圖6(a)、圖6(b)，當=0.5 ms時，此時的火藥燃氣沖擊波處于發展的早期，其形狀為完整的橢球形，軸向尺寸呈現拉長狀。當=1.0 ms，隨著膛內火藥燃氣不斷噴出，火藥燃氣沖擊波進一步擴大，膛口距吊艙300 mm，沖擊波到達航炮吊艙前部。而相同時刻，膛口距吊艙800 mm的沖擊波尚未到達吊艙前部。隨著炮口安裝距離增大，火藥燃氣沖擊波強度對航炮吊艙的作用也在不斷減弱，同時吊艙承受的高溫、高壓的火藥燃氣射流也在減弱，這有利于延長航炮吊艙的壽命。

圖6 航炮不同安裝位置膛口溫度云圖Fig.6 Temperature nephogram of muzzle at different installation positions of aircraft gun

圖7為膛口距吊艙800 mm安裝方式下的沖擊波波陣面沿著炮口下游(右側)軸向運動位置隨著時間變化的曲線。當來流馬赫數為0時，膛口火藥燃氣沖擊波運動幾乎呈線性化發展趨勢，其發展速度最快，沖擊波運動的范圍最大。當來流馬赫數不為0時，火藥燃氣沖擊波運動會受到來流的影響，由于膛口下游的沖擊波的運動方向與來流速度方向相反，膛口沖擊波的運動會受到來流的阻礙。在超音速飛行條件下，沖擊波運動速度衰減迅速。隨著馬赫數的增加，膛口前方的沖擊波受阻越大，運動速度衰減的更快。隨著時間的推移，火藥燃氣沖擊波距離炮口的位置逐漸增大，膛內火藥氣體溫度和壓力在不斷降低，沖擊波的強度也在不斷減弱，當運動速度衰減至最小時，此時沖擊波的運動距離達到最大。隨著膛內火藥氣體能量的流失，膛口射流能量無法維持沖擊波在最大運動位移處停留，沖擊波又逐漸向膛口位置方向運動，且隨著馬赫數的提高，膛口沖擊波向膛口靠攏的時間更快。

圖7 不同飛行馬赫數下膛口下游沖擊波波陣面傳播距離曲線Fig.7 Propagation distance of shock wave front downstream of muzzle at different flight Mach numbers

圖8是膛口距離吊艙0 mm安裝條件下，當=3 ms時，不同來流馬赫數下炮口右側流場馬赫數沿著軸向變化規律曲線，膛口位置在=0 m處。從圖8中可見，不同來流馬赫數下的膛內氣體在膛口處的馬赫數趨近于1，膛內射流在噴出膛口后，迅速膨脹為超聲速火藥氣體。相同時刻，在射流核心瓶狀激波及馬赫盤組成的自由膨脹區中，隨著來流馬赫數的增大，氣流衰減速度越快，膛口下游軸向流場速度峰值在持續降低，馬赫盤的位置更加靠近膛口處，射流的擾動范圍也在減少。

圖8 不同飛行馬赫數下膛口流場速度與位移關系曲線Fig.8 Relationship between velocity and displacement of muzzle flow field at different flight Mach numbers

4 結論

1)吊艙航炮在超聲速飛行條件下，穩態流場中的吊艙壁面、膛口處會出現多道弓形激波(斜激波)組成的波系現象。吊艙壁面壓力隨馬赫數的增大而增大，相應的激波阻力也會跟著增大。在一定飛行馬赫數下，航炮膛口距吊艙的距離越大，吊艙壁面受到激波阻力越小，能夠起到一定的減阻效果。

2)吊艙航炮在超聲速飛行條件下，瞬態流場中的膛口沖擊波射流隨著馬赫數的變化和安裝方式的不同，呈現穩態斜激波、瞬態火藥燃氣沖擊波耦合發展，形成復雜膛口流場狀態。

3)膛口自由膨脹區中的射流速度峰值隨著飛行馬赫數的增加而減小。

本文運用數值方法分析了含吊艙的航空機炮的膛口流場，包含航炮、航炮吊艙在穩態流及瞬態流中的流場分布特點。今后需進一步考慮三維含彈丸的流場在超音速來流條件和高空大氣壓力場下的流場分布規律。