TNT對近距離接觸爆炸下防爆鋼結構響應的影響研究

吉 誠,周云波,張 明,叢 銘,付條奇

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

1 引言

在現代非對稱戰爭以及恐怖襲擊中，車輛受到最大威脅仍然是地雷和簡易爆炸裝置(IED)，其中，簡易爆炸裝置往往會以近距離甚至接觸爆炸的形式對車輛產生威脅，因此確保近距離接觸爆炸載荷下車體結構的完整性極為重要。盡管目前有一系列性能優異的材料，如鋁合金、纖維增強聚合物等被廣泛研究并投入使用，但研究證實，在局部爆炸載荷條件下，鋼仍然是抗變形性和斷裂閾值組合效果最佳的材料。因此，近距離接觸爆炸工況下防爆鋼的結構響應研究極為重要。近距離接觸爆炸是指距離小于10倍裝藥半徑處的爆炸，此時爆炸產生氣體對靶板的作用不能忽略。對于小當量炸藥近距離接觸爆炸的情況，炸藥形狀和起爆點位置均會影響載荷的空間分布，與大當量炸藥中遠距離相比，其數值仿真更為復雜。關于近距離接觸爆炸工況，國內外學者主要圍繞鋼筋混凝土、夾芯板以及沖量開展了一系列研究。如：李臻等采用數值仿真方法對Nansteel近距離接觸爆炸子彈拋擲實驗進行了研究，基于量綱分析推導出了比沖量的經驗公式；李旭東等研究了局部爆炸載荷與均布載荷耦合作用下固支鋼板的破壞效應；McDonald等進行了多種不同材料的近距離爆炸實驗，研究了不同材料的破裂方式，提出了局部細化模型的思想；CHEN等采用流固耦合方法研究了混凝土重力壩在近距離爆炸沖擊下的破壞形式；HU等研究了近距離爆炸下的裝藥形狀、徑高比、比例距離等對沖量的影響；Sun等采用彈道沖擊擺系統研究了不同面板材料的泡沫鋁夾芯板在近距離爆炸工況下前面板、泡沫芯和后面板的變形模式。可以看出，關于防爆鋼在近距離接觸爆炸工況下的結構響應研究比較缺乏，TNT參數對防爆鋼結構響應影響的研究也相對較少。

本文進行了彈道沖擊擺的相關實驗研究，建立了彈道沖擊擺的數值模擬模型，通過實驗與數值模擬的精細化對比，驗證了模型的有效性。在此基礎上進一步研究了TNT對近距離接觸爆炸工況下防爆鋼結構響應的影響。

2 彈道沖擊擺實驗研究

彈道沖擊擺系統可以用來進行小當量炸藥的重復性實驗，并且可以很好的記錄爆炸所產生的沖量值，因此采用彈道沖擊擺系統對防爆鋼板的結構響應進行研究。圖1為彈道沖擊擺系統，由一根長為1.5 m的工字鋼、前方夾具以及后部配重組成，測試系統包括擺錘后方的激光位移傳感器以及遠處的高速攝像。擺錘通過4根鋼絲絞線懸掛在架子上，測試板通過螺栓固定在前方的擺錘夾具中。

圖1 彈道沖擊擺系統場景圖Fig.1 Ballistic impact pendulum system

TNT藥量為60 g，裝藥采用圓柱形，半徑為26 mm，長度為17.33 mm，如圖2所示，使用泡沫管固定在測試板中心正前方。

圖2 TNT固定示意圖Fig.2 TNT fixed by foam tube

本次實驗中，采用了LC900和MC900兩種材料的防爆鋼板，厚度均為4 mm，實際實驗中防爆鋼板厚度存在誤差，均會進行測量。2種材料的密度均為7.85，泊松比為0.3，彈性模量為205 000 MPa，采用的材料本構模型為簡化的Johnson_Cook本構模型，其本構方程如式(1)：

(1)

式中，為材料動態屈服強度；、、、為材料常數；為材料靜態屈服強度；為材料應變硬化模量；為材料的應變率系數；為材料的應變硬化指數。具體參數見表1。

表1 材料參數Table 1 Material parameters of target plate

TNT起爆后整個彈道沖擊擺系統在爆炸沖擊的作用下前后擺動，擺錘總質量(包含配重)為425 kg，擺動半徑為1.8 m，擺動最大角度約為3°，擺動周期=2.4 s左右。通過布置在彈道沖擊擺系統后方的激光位移傳感器來測量彈道沖擊擺的位移-時間曲線。

爆炸過程產生的沖量是判定爆炸毀傷模式和定量分析毀傷效果的基礎，因此對于爆炸沖量的研究具有重要意義。彈道沖擊擺系統通過4根鋼絲繩固定在架子上，炸藥爆炸產生的沖量作用在試件和夾具上，推動彈道沖擊擺系統前后擺動。實驗測得的其中一次彈道沖擊擺的時間-位移曲線如圖3。

圖3 彈道沖擊擺系統時間-位移曲線Fig.3 The time-displacement curve of the ballistic impact pendulum

通過文獻[10]的分析，可將彈道沖擊擺系統等效為單擺模型，待測沖量為

(2)

根據提前測定的彈道沖擊擺系統的總重量和經激光位移傳感器測得的周期以及彈道沖擊擺系統的時間-位移曲線，計算每一次實驗中的沖量值，實驗記錄與沖量計算值見表2。

表2 實驗記錄與沖量值Table 2 Experimental record and impulse value

根據實驗結果記錄可以發現，在60 g TNT的爆炸作用下，整個彈道沖擊擺的擺動周期基本維持在2.3 s。在相同材料的情況下，沖量值隨著炸距增大而減小；材料LC900的沖量值整體小于材料MC900。

編號為MC900-5的靶板經過實驗之后的變形模式如圖4所示。可以發現，在近距離接觸爆炸時，靶板最終只有中心區域有明顯凸起，其他靶板變形模式均與此相同。使用3D掃描裝置對實驗靶板進行掃描獲取點云，基于點云進行逆向三維重構，還原實驗靶板的三維模型。為了簡化靶板逆向還原步驟，在三維重構時忽略了螺栓孔，得到的靶板變形模式如圖5所示，靶板中心區域的凸起位于一個以靶板中心點為圓心，半徑80～100 mm的圓內。在此基礎上進一步測得實驗靶板的變形量，不同材料不同炸距的靶板變形量見表3。

圖4 實驗靶板變形模式示意圖Fig.4 Deformation mode of experimental target

圖5 3D掃描靶板變形示意圖Fig.5 3D scanning results of experimental target

表3 實驗靶板變形量Table 3 Deformation amount of experimental target

3 彈道沖擊擺數值模型

為了更加精確的模擬爆炸作用在測試板上的實際情況，采用ALE算法進行仿真計算。目前，任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法模擬爆炸沖擊波傳播是公認的模擬爆炸比較有效的方法，在具體的工程實際問題中得到了廣泛的應用。根據彈道沖擊擺系統的實際結構建立有限元仿真模型，模型由夾具、測試板、工字梁、配重、鋼絲繩、空氣域、炸藥組成，如圖6所示。空氣域為1 200 mm×1 200 mm，外邊界設置無反射邊界面。

圖6 彈道沖擊擺系統有限元模型示意圖Fig.6 The finite element simulation model of the ballistic impact pendulum system

仿真中空氣采用*MAT_NULL材料本構模型，空氣的狀態方程如式(2)所示，主要參數見表5。

表5 空氣域材料參數及狀態方程參數Table 5 The parameters of the air domain state equation

=++++(++)

(2)

式中：為空氣壓力；、、、、、、為狀態方程多項式參數；為空氣單位體積初始內能。

TNT藥量為60 g，裝藥采用圓柱形。炸藥采用的控制方程為JWL狀態方程，該方程描述了炸藥產生的沖擊波體積、壓力和能量的關系，能夠精確的模擬沖擊波傳播過程，其表達式為

(3)

式中:、、、和為常數，為炸藥單位體積的能量。各參數見表6。

表6 炸藥JWL狀態方程參數以及材料參數Table 6 The parameters of JWL state equation

靶板建模的4種形式分別為：形式一和形式二為均勻5 mm大小的殼單元網格和實體單元網格；形式三和形式四為局部細化的殼單元網格和實體單元網格，局部細化模式是以靶板中心點為圓心，網格大小從2～10 mm逐漸遞增，具體情況如圖7所示。

圖7 均勻大小與局部細化網格單元Fig.7 Uniform and locally refined element mesh

3.1 變形范圍分析

通過對比發現，使用局部細化網格靶板模型比使用均勻網格靶板模型變形范圍大，使用實體單元模型比使用殼單元模型變形范圍大，具體數值模擬結果與實驗結果見表7。

表7 靶板變形范圍Table 7 Deformation range of the target plate

通過對比發現，在變形模式方面，均勻實體網格模型產生的變形范圍與實驗最為接近。

3.2 變形量分析

通過對比發現，使用局部細化網格比使用均勻大小網格的靶板模型所產生的變形量小，使用實體網格比使用殼單元網格的靶板模型產生的變形量小，具體數值模擬結果見表8。

表8 靶板仿真變形量Table 8 Simulation deformation of target plate

以實驗中的變形量為基準，采用誤差均值衡量四種模型的優劣。均勻實體網格單元變形量與實驗變形量的誤差均值為0.553；局部細化實體單元變形量與實驗變形量的誤差均值為3.147；均勻殼單元網格變形量與實驗變形量的誤差為2.286；局部細化殼單元網格變形量與實驗變形量的誤差為1.614。為了更加直觀地表示實驗與仿真中靶板變形模式與變形量，在3D掃描靶板中部橫向選取若干變形量測量點進行測量作為實驗基準，選取與實驗誤差較小的均勻實體網格靶板模型，在數值計算結果的靶板上選取同樣的變形量測量點進行測量，結果如圖8所示，不論在變形量還是變形模式上，均勻實體網格靶板模型均能比較精確地反映實際近距離接觸爆炸工況下的靶板響應。

圖8 實驗與數值仿真曲線Fig.8 Benchmarking of experiment and numerical simulation

4 TNT對防爆鋼結構響應研究

通過實驗與數值模擬的對比驗證了ALE算法以及數值計算模型的準確性之后，在炸距為15 mm的情況下進行TNT對防爆鋼結構響應的研究。定義柱狀TNT當量為，半徑為，高度為，的高徑比為=。

4.1 相同當量不同高徑比TNT

首先，TNT當量為60 g不變，半徑從15 mm到35 mm逐漸遞增，間隔為1 mm，共21組相同當量不同高徑比的TNT，此時TNT的高徑比從3.47～0.27逐漸降低，高徑比差值也從0.61～0.02逐漸減小，且高徑比與高徑比差值的減小速度都越來越小，TNT高徑比變化曲線如圖9所示。

圖9 TNT高徑比變化曲線Fig.9 The variation curve of the height to diameter ratio of TNT

按照上述21組不同工況的TNT進行數值仿真，得到防爆鋼的變形量結果如圖10所示。由圖10可以看出：TNT當量保持60 g不變時，隨著TNT半徑增大，防爆鋼的變形量越來越大，在15～25 mm，增幅較快；在25～35 mm，逐漸趨于平緩。

圖10 靶板變形量曲線Fig.10 Deformation of the target plate

4.2 相同半徑不同高度TNT

在炸距為15 mm時，TNT半徑為25 mm不變，高度從15 mm到35 mm逐漸遞增，間隔為1 mm，共21組相同半徑不同高度的TNT，高徑比從0.6～1.4逐漸增大，高徑比差值保持在0.04不變(圖11)。

圖11 TNT高徑比變化曲線Fig.11 The variation curve of the height to diameter ratio of TNT

按照上述21組不同工況的TNT進行數值仿真，得到防爆鋼的變形量結果如圖12所示。由圖12可以看出：TNT半徑保持20 mm不變時，隨著TNT高度增大，防爆鋼的變形量越來越大，呈現出3個一組的階梯狀線性上升曲線，主要原因是TNT高度與TNT當量之間成正比例關系，因此當TNT的高度值線性增長時，靶板變形量的整體變化趨勢仍是線性的，但是存在局部范圍內增長對靶板變形量影響較小的情況。

圖12 靶板變形量Fig.12 Deformation of the target plate

4.3 相同高度不同半徑TNT

在炸距為15 mm時，TNT高度為20 mm不變，半徑從15 mm到35 mm逐漸遞增，間隔為1 mm，共21組相同半徑不同高度的TNT，高徑比從0.75～1.75逐漸增大，高徑比差值保持在0.05不變(圖13)。

圖13 TNT高徑比變化曲線Fig.13 The variation curve of the height to diameter ratio of TNT

按照上述21組不同工況的TNT進行數值仿真，得到防爆鋼的變形量結果如圖14所示。由圖14可以看出：TNT高度保持20 mm不變時，隨著TNT半徑增大，防爆鋼的變形量也隨之增大，且增幅越來越快，主要原因是TNT半徑與TNT當量之間是二次函數的關系，因此在TNT半徑線性增長時，靶板變形量的整體變化趨勢是一條二次曲線形式。

圖14 靶板變形量Fig.14 Deformation of the target plate

5 結論

本文分析了數值仿真中不同網格單元靶板模型在近距離接觸爆炸工況下的變形模式與變形量，對比了仿真結果與彈道沖擊擺系統的實驗結果；在此基礎上進行了TNT爆炸對防爆鋼結構響應的研究，得到了如下結論：

1)在小當量近距離接觸爆炸中，靶板所受到的沖量值與炸藥當量成正比關系，炸藥當量越大，靶板所受到的沖量越大，靶板變形量越大。

2)在60 g TNT，5～15 mm的近距離接觸爆炸工況下，靶板會產生局部變形，產生的變形為半徑90～100 mm的圓形區域。數值仿真計算中，經過變形模式與變形量的對比，均勻大小網格靶板模型進行的數值模擬結果與實驗結果相符，誤差值最小。

3)近距離接觸爆炸中，TNT當量60 g、炸距15 mm保持不變，隨著TNT半徑的增大，高徑比與高徑比差值逐漸減小，且減小幅度越來越小，靶板變形量逐漸增大，增幅在15～25 mm時較快，在25～35 mm逐漸趨于平緩。

4)炸距15 mm、TNT半徑25 mm保持不變，隨著TNT高度的增加，高徑比線性增加，高徑比差值不變，靶板變形量逐漸增大，呈現出2～3個一組的階梯式增長趨勢。炸距15 mm、TNT高度20 mm保持不變，隨著TNT半徑的增大，高徑比線性增加，高徑比差值不變，靶板變形量逐漸增大，且增幅越來越大。