大空間建筑下送風分層空調系統區域間換熱特性研究

王海東 胡 浩 朱杰克 楊昕琦 王瑞鯤

(1 上海理工大學環境與建筑學院 上海 200093；2 航天萬源實業有限公司 北京 100071)

大空間建筑中，人員活動區域的高度遠低于建筑內部高度，為降低空調能耗，夏季普遍采用分層空調來營造室內熱環境，保證建筑下部人員活動區域(空調區)熱舒適性，而建筑上部區域(非空調區)不進行空氣調節[1]。與全室空調相比，分層空調可顯著減少室內冷負荷、降低系統運行成本[2]。但大空間建筑垂直方向上溫度梯度較大，屋頂聚集了大量熱，合理利用屋頂排風排出此部分熱量，能有效減少非空調區向空調區所產生的對流轉移熱和輻射轉移熱[3]。

非空調區向空調區轉移的輻射換熱量和對流換熱量是分層空調負荷計算的關鍵[4-5]。輻射換熱量可通過實驗獲取各壁面溫度進而求得，而對流換熱量難以通過實驗直接測得。上下區域間的對流換熱量包括氣流換熱量和溫差導熱量兩部分。其中，氣流換熱量可以通過分層面處的氣流質量流量計算得到，而準確計算溫差換熱量則難度較大。S. Togari等[6]提出一種溫度基準區域模型來預測大空間建筑能耗和室內熱環境，實驗得到經驗系數Cb=2.3 W/(m2·℃)來估算大空間建筑分層面上的溫差導熱量。Cb被定義為區域間傳熱系數，是指單位面積單位溫差下通過空氣層的熱交換量，不包括空氣質量交換產生的熱交換量。但經驗值2.3 W/(m2·℃)并不能完全適用于所有大空間建筑分層面上熱量計算，如在DOE-2軟件中Cb被設定為14.8 W/(m2·℃)[7]，而在某中庭空間的溫度分層模型中取10 W/(m2·℃)[8]。目前不同研究給出的Cb差異較大，因為它取決于特定的室內空氣流動特性。Gao Jun等[9]從理論上得出Cb與氣流湍流狀況直接相關的結論，明確了該系數的物理意義，并建立了數值解析方法。Wang Haidong等[10]通過實驗分析和數值模擬研究了帶有側壁噴口送風系統的大空間建筑中層間熱轉移，指出Cb取值受局部湍流強度的影響。

目前，大空間建筑室內熱環境和氣流組織的研究主要針對噴口送風的氣流組織形式[10-13]，柱狀下送風分層空調近年來才逐步推廣。本文采用實驗和CFD相結合的方法，旨在研究排風作用下的大空間建筑下送風分層空調系統區域間換熱情況和負荷特性，重點研究了室內垂直溫度分布、冷負荷預測及區域間傳熱系數Cb的取值。縮尺模型實驗旨在保證 CFD模擬的準確性，將驗證過的縮尺數值模型通過相似理論拓展至全尺寸工況模擬，以反映實際大空間建筑室內熱環境，為下送風分層空調負荷計算提供理論指導。

1 研究方案

1.1 實驗研究

為研究大空間建筑下送中回氣流組織下的分層空調室內熱環境和區域間換熱特性，本文采用帶有柱狀送風口的縮尺模型實驗室，實驗室內部場景如圖1所示。該實驗室是以實際的大空間建筑為原型，按照幾何比例1∶4搭建而成。實驗室呈坡屋頂結構，落地布置6個半圓柱狀送風口，實驗系統及尺寸如圖2所示。柱狀送風口直徑為0.16 m，高度為0.41 m。距地1.1 m處布置圓形回風口，其直徑為 0.4 m。對于大空間熱環境和分層空調冷負荷而言，排風比是一個關鍵影響因素，計算方法為系統的排風量與送風量之比。因此本研究以排風比為實驗變量，設計了3個工況的對照實驗。排風口設置在屋頂，每個工況均設置4個功率為40 W白熾燈，實驗方案如表1所示。實驗室墻面和屋頂貼有均勻發熱的熱電膜，模擬穩態條件下的圍護結構得熱，地面有0.1 m的保溫層以防止熱量散失。

圖1 縮尺實驗室內部場景

圖2 縮尺實驗室尺寸

表1 實驗工況設置

室內中心位置布置一條垂直溫度測量線，空氣溫度采用Tsic506溫度測點(測量范圍：-10～60 ℃，分辨率：0.01 ℃，精度：±0.1 ℃)進行測試，線上共有測點22個，間距為100 mm。送風、回風、排風的溫度和速度均采用SWA-300熱線風速儀(測量范圍：0.1～30 m/s，分辨率：0.1 m/s，精度：±3%讀數)在送風主管處進行測試，經過圓管內速度修正后可得到實驗的送風量和平均送風溫度。屋頂和壁面熱流密度采用JTNT-A建通熱流密度計(測量范圍：0～2 000 W/m2，分辨率：0.1 W/m2，精度：±3%讀數)和HFP01熱流密度計(測量范圍：-2 000～2 000 W/m2，分辨率：0.1 W/m2，精度：±5%讀數)進行測量，測點布置如圖3所示。Testo 512 壓差測量儀(測量范圍：0～2 000 Pa，分辨率：0.1 Pa，精度：±0.5%全量程)測量室內外壓差，保證風量平衡。

圖3 溫度和熱流密度測點布置

1.2 相似理論

對室內熱環境而言，模型與原型達到溫度場相似是主要目的。C. Walker等[14]分析室內氣流的控制方程后，嘗試將雷諾數(Re)、阿基米德數(Ar)和普朗特數(Pr)作為獲得原型和模型之間相似性的3個準則數。其中，Pr表征流體物性對傳熱的影響，縮尺模型與原型采用同種介質，滿足Pr相等。當空氣作為介質流體時，原型與模型的Re和Ar不能同時滿足相等[15]。

大空間建筑垂直方向上溫度梯度顯著，導致空氣密度不相等，此時空氣流動主要由于重力和浮升力的不平衡引起，因此將Ar作為主要準則數，使其在原型和模型中相等，Re只需保證進入紊流自模區。當模型風口Re>2 400時，即運動狀態處于紊流自模區，可近似認為與Re無關[16]。如表2所示，縮尺模型風口處的空氣雷諾數大于2 400，全尺模型風口處的雷諾數為縮尺模型的8倍。說明兩種尺度模型中氣流均處于紊流自模區。

表2 縮尺模型與全尺模型送風口處雷諾數

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；v為流體流動速度，m/s；L為特征長度，m；μ為流體動力黏度，N·s/m2；g為重力加速度，m/s2；ΔT為送風氣流與室內空氣的溫差，℃；Ts為送風溫度，℃;cp為空氣比熱容，J/(kg·℃)；λ為空氣導熱系數，W/(m·℃)。

考慮到室內空氣的熱交換，根據通風排熱能量方程：

Q=ρvcpFT

(4)

式中：F為送風口面積，m2。

將Q帶入Ar中，可引出熱量阿基米德數ArQ：

(5)

通過相似條件的轉換，式(2)和式(5)可分別表示為：

(6)

(7)

將送風溫度比例尺CTs和溫差比例尺CΔT定為1，相應的其他比例尺如表3所示。

表3 參數相似比例尺

1.3 CFD模擬研究

本文模擬采用廣泛用于建筑室內熱環境和氣流組織模擬的CFD軟件PHOENICS。根據實驗室尺寸，建立了縮尺數值模型，房間送風、回風、排風口面積和實驗室保持一致。全尺模型根據縮尺實驗室尺寸以4∶1的比例進行建模。在溫度梯度和速度梯度較大的區域，如壁面、屋頂、地面及風口等，對網格進行加密處理，以保證計算的精度。經網格無關解檢驗后，最終選取60萬網格數。壓力-速度耦合采用SIMPLEST算法，湍流模型采用標準k-ω模型，輻射模型采用IMMERSOL模型。通過5 000次的迭代計算后，計算殘差曲線趨于穩定，可認為模擬已達到平衡狀態。

本文研究穩態工況，實驗和數值模擬壁面的熱量均為恒定值。在縮尺數值模型中，根據實驗測得數據設置墻和屋頂的熱流密度值；全尺模型的邊界條件是根據縮尺工況以及相似比例尺確定。墻、屋頂、地面發射率取為0.93。對于無排風的工況，回風口邊界條件采用壓力出口，排風口設置為壁面；對于有排風的工況，回風口采用速度出口，排風口采用壓力出口。各工況邊界條件設置如表4所示。

表4 CFD邊界條件設置

2 CFD結果驗證

2.1 中心線垂直溫度驗證

針對3個不同排風比工況，采用中心線溫度分布來驗證室內熱環境模擬的準確性。垂直溫度分布驗證如圖4所示，在兩種送風系統縮尺模型下，實驗和數值模擬得到中心測線溫度分布基本一致，說明數值模擬結果可以較好的反映室內熱環境。將驗證過的縮尺模型按幾何比例尺CL=4放大為全尺模型進行數值計算，得到全尺模型的中心線溫度分布，可以看出縮尺模型與全尺模型的室內熱環境相似。此外，通過實驗數據分析可得，非空調區的溫度梯度隨著排風比增加而減小，說明屋頂排風可以有效降低非空調區的空氣溫度和熱量積聚。

圖4 垂直溫度分布驗證

2.2 夏季空調冷負荷驗證

除了溫度分布情況以外，空調冷負荷也是本文研究的重點。從系統能量平衡的角度，整個空間的冷負荷Qtotal可根據式(8)計算：

(8)

若以空調區為研究對象，在穩態條件下，空調區的冷負荷Qc由式(9)計算：

(9)

穩態模擬工況下，由于不考慮各壁面負荷延遲和衰減作用，因此認為得熱即為負荷，可計算出圍護結構負荷和輻射轉移負荷。空調區圍護結構得熱Qenv可通過實驗數據獲得，并作為CFD的邊界條件輸入。采用Gebhart 輻射模型[17]計算非空調區各壁面向空調區輻射熱量之和，即輻射轉移負荷Qrad；根據熱量平衡關系，非空調區向空調區的對流轉移負荷Qmig為：

Qmig=Qc-Qenv-Qrad

(10)

表5所示為基于縮尺模型的實驗與CFD模擬得到的冷負荷對比。由表5可知，三種不同排風比的工況下，實驗和CFD得到的空調區冷負荷的誤差分別為1.35%、-2.75%、0.52%。因此CFD數值模擬能較好的反映實驗結果，驗證后的數值模型可用于全尺工況擴展。

表5 基于縮尺模型的實驗與CFD模擬得到的冷負荷對比

3 結果分析

3.1 對流轉移熱分析

從傳熱機理角度分析，分層界面上的對流轉移熱Qmig一部分是由于氣體質量流量引起的氣流換熱量Qconv，另一部分是由于溫差引起的導熱量Qcond。因此，Qmig可由式(11)計算：

Qmig=Qconv+Qcond

(11)

3.1.1 氣流換熱量Qconv

對于CFD數值模型，可認為分層面處布滿一層細密網格，該層網格的每個微元均可能產生向上或向下的速度，為排除這種空氣額外流動造成的影響，采用加權溫差來計算氣流換熱量，如式(12)：

(12)

式中：ωi為第i個節點垂直速度分量，m/s；Ai為第i個網格面積，m2;ti為第i個節點空氣溫度，℃。

3.1.2 溫差導熱量Qcond

氣體間的導熱有別于固體，除了氣體本身的導熱系數外，還受到湍流的影響。每個網格節點i的湍流空氣導熱系數λi的計算式為[10]：

(13)

式中：μt為空氣湍流動力黏度，Pa·s；Prt為湍流普朗特數。

根據傅里葉定律，溫差導熱量的計算：

(14)

式中：δ為網格厚度，m。

基于兩種尺度的數值模擬結果如表6所示，所有工況對流轉移熱的計算誤差均在10%以內，說明了CFD方法的可靠性。全尺模型數值模擬得到的轉移熱平均約為縮尺工況的32倍，驗證了前文相似尺度的正確性。對于柱狀下送風系統，對流轉移熱中由溫差引起的熱傳導占主導作用，且隨著屋頂排風量的增加，溫差導熱量降低。

表6 基于微觀法和熱平衡法得到的區域間轉移熱

3.2 區域間傳熱系數

區域間傳熱系數Cb的定義為單位面積單位溫差下通過空氣層的導熱量，與氣流換熱量無關。圖5所示為基于網格節點求解Cb原理，提出了一種基于網格節點的微觀分析方法，分層面上各個微元溫差傳熱系數Cbi由式(15)計算。由分層面總溫差導熱量和相鄰區域特征溫差可得到區域間傳熱系數Cb，如式(16)所示。通過計算分界面上每個網格節點湍流空氣導熱系數λi的算術平均值，即可獲得分層面處湍流導熱系數λt。

圖5 基于網格節點求解Cb原理

(15)

(16)

式中：A為分層面總面積，m2；tupzone、tdownzone分別為上部區域、下部區域的特征溫度，℃。

3.2.1 二區域劃分下的結果對比

基于全尺模型模擬結果，選取垂直方向4.5 m處(略高于回風口)截面作為分層面。表7所示為二區域劃分下區域間傳熱系數Cb和湍流導熱系數λt。由表7可知，全尺模型的Cb約為縮尺工況下的2倍。當屋頂無排風時，分層面處Cb較大；隨著排風比的增加，Cb取值有所降低。縮尺模型下，Cb接近經驗值2.3 W/(m2·℃)[6]。而全尺模型得到的Cb與2.3 W/(m2·℃)相差較大,表明以往的對流轉移負荷計算低估了溫差換熱量。

表7 二區域劃分下區域間傳熱系數和湍流導熱系數

相同的縮尺模型實驗室，Wang Haidong等[10]計算了側壁噴口送風系統的區域間傳熱系數，1.05 m分層面(略高于噴口所在截面)平均Cb約為12 W/(m2·℃)，本文研究的縮尺工況分層面平均Cb在1.78～3.92 W/(m2·℃)之間。這種量級差異是因噴嘴射流引起較強的湍流，Cb與湍流黏度密切相關。表明氣流組織形式影響區域間傳熱系數取值。

3.2.2 四區域劃分下的結果對比

考慮到送、回風口和坡屋頂的影響，在全尺工況二區域劃分下，進一步在垂直方向2、6 m高度將整個空間劃分為4個區域，計算不同截面區域間傳熱系數值和湍流導熱系數，結果如表8所示。以工況1全尺模型為例，Cbi分布云圖如圖6所示。

表8 四區域劃分下得到的Cb(W/(m2·℃))和λt(W/(m·℃))(基于全尺模擬)

圖6 工況1四區域劃分下Cbi(W/(m2·℃))分布云圖

不同高度的分界面上，Cb存在較大差距。在垂直方向2 m處，送風口附近區域湍流波動劇烈，垂直方向溫差較大，而遠離送風口的氣流相對穩定，所以送風口附近的區域間傳熱系數較大，距離送風口較遠區域間傳熱系數較小。在4.5 m高度處，由于回風口抽吸作用，使空調區和非空調區的空氣相混合，造成分層面上下空氣層溫差較小，湍流導熱系數較大，因此Cb較大。隨著高度增加，空調區和非空調區空氣混合減弱，雖然非空調區垂直空氣溫度梯度較大，但氣流相對均勻，并未產生劇烈擾動，所以Cb較小。由此表明Cb受氣流狀態的影響。

表9所示不同區域劃分方式下分層面垂直方向4.5 m處Cb對比。對于不同區域劃分方式，在垂直方向4.5 m分層面上，二區域劃分和四區域劃分所計算得到的Cb存在差異。由此可知，區域劃分方式也會影響Cb的取值。但區域劃分方式的影響遠小于氣流狀態的影響，但大于屋頂排風的影響。

表9 不同區域劃分方式下分層面垂直方向4.5 m處Cb(W/(m2·℃))對比(基于全尺模擬)

4 結論

本文以大空間縮尺模型實驗臺為基礎，進行了變排風比的熱環境實驗。根據實驗得到的中心線垂直溫度分布和空調冷負荷結果，證實了CFD數值模擬能夠準確反映室內熱環境和負荷特性。基于相似理論，進一步將縮尺工況拓展到全尺寸模擬研究，得到結論如下：

1)不同工況下，熱平衡法和微觀法得到的對流轉移熱的相對誤差均在10%以內，驗證了微觀法的可靠性。微觀法的提出克服了熱平衡法對于空調負荷和輻射轉移負荷的高度依賴性。

2)在柱狀下送風系統中，由溫度梯度引起的熱傳導在區域間對流轉移熱中占據主導地位。

3)以分層面為基準(原型建筑為4.5 m處)將整個室內空間分割為上下兩個區域(二區域劃分)，原型建筑的區域間傳熱系數Cb在排風比為0、10%、20%時分別為7.92、6.14、3.81 W/(m2·℃)。

4)區域間傳熱系數Cb取值受到氣流狀態、區域劃分方式和氣流組織形式的影響，而受屋頂排風的影響較小。