H型垂直軸風力機風輪氣動性能分析

耿 直，連夢林，張麗娜，文振華，黃春犁，曾慶儀，姚 瑤，劉媛媛，顧煜炯

（1. 鄭州航空工業管理學院 航空發動機學院，河南 鄭州 450046；2. 華電鄭州機械設計研究院有限公司 科技信息部，河南 鄭州 450046；3. 清華大學 能源與動力工程系，北京 100084；4. 國家火力發電工程技術研究中心（華北電力大學），北京 102206）

0 引言

作為一種清潔無污染的可再生能源，風能因具有來源廣泛以及容易利用的特點而受到人們的關注。地球上可利用的風能儲量豐富[1]。

風力發電是當前風能利用的一種有效形式。風能轉換的關鍵設備是風力機。風力機是將風能轉換為電能的機械動力裝置。按風輪結構的不同，風力機主要分為水平軸和垂直軸風力機2大類。近年來，水平軸風力機已實現商業化生產與工程化應用。為推動垂直軸風力發電設備向成熟化發展，國內外許多學者致力于提高和改善其風能利用率關鍵技術的研究工作。

國內方面。文獻[2]研究了風機在風場中的受力情況，設計出了2排風機機組的系統，解決了葉片迎風高度不一致問題。文獻[3]給出了葉片處于0°時，風力機具有最高的轉矩系數的研究結論。文獻[4]認為在潔凈空氣工況下，風力機葉片在葉尖處的渦量最大，在上游葉片處失速狀況明顯。文獻[5]提出成對布置的風力機結構，以促進風輪氣動特性優化。文獻[6]發現，當風輪選用NACA0015和NACA0018對稱翼型時，風輪整體獲得了更高的風能利用系數。文獻[7]在優化2維模型的網格處理的基礎上，分析了風輪運行特性，并對風輪的一些重要參數進行了分析研究。文獻[8]對葉片翼型進行了強度校核分析，并以NACA0015葉片翼型為研究對象，發現增加葉片翼型厚度可減小葉片翼型變形量，提高葉片的使用壽命。文獻[9]在網格節點優化的基礎上，發現攻角在0°到8°之間波動時，數值模擬得到的結果最接近實驗結果。文獻[10]發現葉片翼型在正迎角范圍內，垂直軸風力機的氣動性能表現較優。文獻[11]提出了一種同軸對轉式的設計，可為海上垂直軸風力機的結構優化設計提供一定參考。文獻[12]設計了一種聚風裝置，提高了垂直軸風力機的功率系數。文獻[13]對比了NACA0018和非對稱翼型S809這2種翼型，發現NACA0018結構的啟動性能更佳。文獻[14]優化了NACA0018的翼型設計，提高了最大升力系數。文獻[15]優化了風輪的翼型結構，優化后的翼型和原翼型相比，最大功率系數提高了8.45%。

國外方面。文獻[16]通過確定低尖速比的最佳氣翼形狀，為垂直軸風力機設計出優化的變形氣翼結構。文獻[17]發現葉片尖端的末端效應會產生顯著的次流量，尤其在向風側表現更為明顯。文獻[18]解決了風機扭矩波紋，即渦輪機在運行過程中產生的扭矩變化問題。文獻[19]為了提高垂直軸風力機的綜合性能，開發并使用了多級Savonius轉子中扭曲葉片的新配置。文獻[20]實施了一項數字戰略，并成功預測了某垂直軸風力機與國家電價相比所產生的能源水平成本情況。文獻[21]設計了一種帶有 NACA0018空氣翼的垂直軸風力機，得到了可輸出23.45 W的風能轉換功率結果。文獻[22]詳細介紹了 NACA0018、NACA0021和NACA0025這3種不同翼型的小型垂直軸風力機的計算模型和數值模擬方法特點。

綜上所述，在垂直軸風力機的氣動特性領域，研究者們開展了諸多關于實驗、數值模擬方法及理論分析等方面的研究工作[23]。目前，針對垂直軸風力機遠場尾流風速分布、風輪壓力和湍流動能流場分布特性等方面的研究較少，尚未總結出相對準確的流場分布規律。因此，本文采用CFD數值模擬軟件，針對該問題建立合理的計算模型，開展仿真研究，分析其內部變化規律。

1 垂直軸風輪物理模型

垂直軸風力機（vertical axis wind turbine，VAWT）的風輪葉片的旋軸是垂直于地面的，其結構相對簡單，常匹配小型風力發電機，易于維護與安裝。VAWT系統的特點是：重心較低，容易適應復雜環境，不需要偏航裝置；在轉速低時也可以發電；風輪轉動半徑小，節約空間，可以容納更多的設備。以上突出優勢都促使VAWT非常適應于區域化分布式能源的工程應用。

典型的H型垂直軸風輪結構示意圖如圖1所示。H型VAWT主要由葉片連桿、葉片、轉子等組成。當風輪運行時，任意方向的來流風均能推動風輪以一定轉速旋轉做功。本文在研究中假設來流風水平地流向風輪本體結構。

圖1 H型垂直軸風輪結構示意圖Fig. 1 Structure diagram of H-type vertical axis wind wheel

為了節省計算資源、提高計算效率，建立2維H型VAWT計算模型。風力機的計算域簡化模型俯視圖如圖2所示，圖中旋轉區域半徑R為1.2 m，翼型為NACA0018。設定垂直軸風輪為4葉片風輪，葉片弦長為0.41 m，葉尖速比為4。調用某地典型時段的自然風速氣象數據，分別選取來流風速分別為5 m/s、10 m/s和15 m/s作為初始條件。

圖2 仿真計算域簡化模型Fig. 2 Simulation computational domain simplified model

2 流場數學模型建立

2.1 控制方程

連續性方程為：

動量方程為：

能量方程為：

式中：ρ為密度；λ為導熱系數；μ為運動粘度；cp為比熱容；ux為x方向上的速度；uy為y方向上的速度；h為比焓；τ為時間。

2.2 風力機性能參數方程

葉尖速比λ表達式為：

力矩系數Cm表達式為：

風能利用系數Cp表達式為：

式中：U為來流風速；V為風輪外徑切線速度；ω為風輪角速度；ρ為空氣密度；A為風輪掃掠面積；P為風力機軸功率；E為風輪掃掠面積風功率。

2.3 邊界條件

模擬中，主要對風機左邊界、右邊界、上下邊界、翼型表面以及動靜區域的交界面等進行了設置，如圖2所示。

2.4 網格無關性驗證

利用ICEM軟件進行計算域的二維模型網格劃分，整個計算域如圖3所示。風輪內部的流場變化十分復雜，在接近翼型壁面處更是如此。為提高翼型表面附近網格的劃分質量，在其附近進行了網格加密化處理。

圖3 計算域網格劃分Fig. 3 Mesh generation of computational domain

由于網格數量會對最終的數值模擬結果有影響，為確保所畫網格及模型建立的可靠性與合理性，本節分別采用了104 020、207 912、376 720這 3種不同規格的網格數進行模擬計算。以最大空氣流速作為監控量。當進口速度為 15 m/s時，這 3種網格數量下的空氣最大流動速度計算結果分別為44.03 m/s、44.04 m/s、44.04 m/s。由此結果可知，網格數超過207 912后，網格數的進一步增大對最大空氣流動速度計算的影響可忽略不計。為方便計算，確定最終所選網格數為207 912，可滿足仿真計算結果的合理性與可靠性。

3 流場分布與氣動性分析

3.1 速度場分布特性

圖4示出了當葉尖速比為4時不同進口速度下的風輪速度分布。

圖4 不同來流風速下的速度分布云圖Fig. 4 Cloud diagram of velocity distribution under different incoming wind speeds

由圖4可知，氣流速度最大的位置位于翼型壁面附近，速度最小的位置基本分布在風力機的后面，并在風力機的尾部形成一個拖尾。外界來流風速越大，葉片周圍空氣的流動速度就越大，呈現正相關變化趨勢。此外，風輪所在旋轉區域的后方，存在一條清晰明顯的尾流區；這一區域內空氣流動速度明顯低于其它區域的流速。隨著外部來流風速的增加，風輪后尾流區域的長度也逐漸變長，且左端的空氣流動速度基本等于來流風速。從云圖中可以看出，風輪四周的速度分布都不同，而且四周空氣的流動速度改變較為明顯。

圖 5示出了不同來流風速下風輪周圍空氣最大流動速度。由圖可知：當外界來流風速為 5 m/s時，最大速度為18.9 m/s；當來流風速為15 m/s時，最大速度為44.0 m/s。

圖5 不同來流風速下的風輪周圍空氣最大流動速度Fig. 5 Maximum air flow velocity around the wind turbine under different incoming wind speeds

3.2 壓力場分布特性

圖6為葉尖速比為4時不同進口速度下的流場壓力分布規律圖。分析圖6可知，旋轉區域附近的最大壓力場出現在葉尖處。在翼型前緣和后緣之間形成的壓差，成為風機旋轉時的阻力。風輪外部壓力明顯高于風輪內部，這個壓力差使得葉片有了向上運動的趨勢，形成了葉片的升力，即風力機旋轉的動力所在。

圖6 不同來流風速下的壓力分布云圖Fig. 6 Cloud image of pressure distribution under different incoming wind speeds

圖7示出不同來流風速下最大壓力差的變化趨勢。由圖7可知，隨著來流風速的不斷增加，葉片上下緣之間的壓力差不斷上升，且差值越來越大。VAWT的升力主要來源于葉片上下緣的壓力差；因此，隨著來流風速的不斷增加，風力機受到來流風的升力也變得越來越大。研究表明，當來流風速從5 m/s增大到15 m/s時，葉片上下緣之間的壓力差增加到原來的6.5倍。

圖7 不同來流風速下最大壓力差變化曲線Fig. 7 Maximum pressure difference curve at different incoming wind speeds

3.3 湍動能場分布特性

圖8示出了葉尖速比為4時不同進口速度下的流場速度分布規律。分析圖8可知，在3種不同來流風速運行工況下，風輪后端都會形成一個高湍流流動區域。從圖8中可以看出，隨著來流風速的不斷增大，尾流中高湍流區域距離風輪的中心點距離則越來越大。具體計算結果顯示，當來流風速每增加5 m/s時，高湍流區域距離風輪旋轉中心的長度增加2.5 m左右。

圖8 不同來流風速下的湍流動能分布云圖Fig. 8 Cloud map of turbulent kinetic energy distribution under different incoming wind speeds

圖9示出了不同來流風速下的最大湍動能變化情況。分析圖9可知，湍動能的最大值隨著來流風速的增大而增大，呈正相關變化趨勢。具體的計算結果為：當來流風速為15 m/s時，湍動能值達到最大峰值，結果為25.20 m2/s2。

圖9 不同來流風速下的最大湍動能變化曲線Fig. 9 Variation curve of maximum turbulent kinetic energy under different incoming wind speeds

4 結論

本文基于 FLUENT數值仿真軟件，建立了VAWT風輪的二維流場數學模型，對VAWT風輪的流場分布特性進行了數值模擬分析，得到如下結論：

（1）增大進口處的來流風速，可使風輪周圍的空氣最大流動速度增高。隨著來流風速的增高，風輪后的低流速拖尾也在變長。來流風速為5 m/s時，葉片表面附近空氣流動速度達到18.9 m/s；來流風速為15 m/s時，葉片附近空氣流動速度為44.0 m/s。

（2）垂直軸風輪的葉片前端區域壓力最大；葉片下緣附近壓力最小，并形成負壓區。來流風速從5 m/s增加到15 m/s時，葉片上下緣之間的最大壓力差增加到原來的6.5倍。

（3）在葉片后緣和風輪后尾流區域前端中心區域有高湍流區域形成，且風輪后的高湍動能區域隨外界來流風速的增大向后移動變化。