基于集群辨識的電力用戶需求響應潛力評估

王樊云，劉 敏，余登武，王 鍇

（1. 貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025；2. 國網重慶市電力公司 萬州供電分公司，重慶 404100）

0 引言

隨著“雙碳”目標的提出，我國新能源裝機容量將持續增長。一方面，經濟社會的發展使得第三產業和居民用電負荷占比不斷上升。第三產業和居民用電需求受溫度影響較大，部分地區在夏冬季節極端天氣下會出現短時尖峰，呈現出“雙峰”特征。另一方面，可再生能源的大規模接入導致電力系統呈現出高比例可再生能源、高比例電力電子設備的“雙高”特征，電力系統供給側也出現隨機波動的特性，能源電力系統由傳統的需求側單側隨機系統向雙側隨機系統演進。所以，需求側的管理更顯重要。

DR管理作為需求側管理的有效方案之一，是指：電力公司通過采取一定的措施來引導和鼓勵用戶調整電力消費模式和行為，以減少或者推移某時段的用電負荷去主動響應電力供應，從而保障電網穩定并抑制電價上升[1,2]。用戶DR的潛力評估，對未來DR的廣泛推廣應用具有重要作用。目前，DR潛力評估的研究分為2類：定性分析和定量分析。

根據負荷曲線定性分析。可通過用戶的負荷曲線或相關的聚類指標來進行用戶負荷特性分析，從而獲得用戶的用電規律和模式，定性分析用戶DR潛力。文獻[3]從時間、類別及響應等維度對用戶的功耗特征進行了精細挖掘。文獻[4]根據負荷功率特性曲線建立了負荷狀態數據庫，利用熵概念對能耗變化進行了分類，實現了對用電用戶的細分。文獻[5]研究了負荷特性指標的外部影響因素及指標內部相關性的提取。

通過負荷建模定量分析。定量分析是指通過建立負荷模型對用戶的潛力進行分析。文獻[6]提出了用戶潛力評估模型、響應量及補貼計算模型。文獻[7]基于分時定價、博弈論和電動汽車充電特性，分析了電動汽車作為移動能源的需求側響應潛力，提出了調度運行模式。文獻[8]收集商業建筑參數（如面積和保溫材料）和空調額定參數，評估了用戶的DR潛力。為分析大用戶的DR潛力，文獻[9]建立了分時電價下大用戶的負荷響應模型。

DR潛力評估研究方法主要有 2種。一種方法，是利用用戶價格彈性系數[10]，通過估計價格變化來評價用戶的減負荷能力。這種方法雖然可以將所給區域內的全部用戶考慮進去，但是不能得到準確的價格彈性系數。另一種方法，是對具體設備（如空調、冰箱等）的負荷進行分析[11,12]，通過分析溫控負荷與可中斷負荷的比例，進而得出用戶的DR潛力。

目前，非侵入式負荷監測方法[13-16]是分析設備負荷的主要手段，通常需要赫茲級或更高的分辨率數據。典型的智能電表采樣頻率顯然不能滿足此要求。

基于上述問題，本文提出一種自底向上的方法來評估負荷DR的潛力。

1 DR潛力評估

1.1 用戶用電行為分析

用電行為是指在外界影響下，電力用戶產生的與用電有關的消費活動和態度，一般包括顯性行為和隱性行為[17-21]。

電力用戶行為模型：利用多種信息，通過優化建模和數據分析，揭示和描述電力用戶行為主體、行為環境、行為手段、行為結果、行為效用、預見行為和集群行為的內在特征及其相互關系，實現電力用戶行為的抽象化、規范化表達。

用戶用電量受多方面影響，波動性大，不確定性強。可以對用電量曲線中所包含的信息進行相關處理，“去粗取精”，進而找出用戶用電量的內在規律。

圖1、圖2分別為2個用戶的周用電量曲線。

圖1 用戶1的周負荷曲線Fig. 1 Weekly load curve of user 1

圖2 用戶2的周負荷曲線Fig. 2 Weekly load curve of user 2

在圖1和圖2中，一些時段的負荷接近基本負荷，大致可以看到相對固定的一些用電模式。不同用戶的耗電曲線差異很大，甚至同一個用戶也不是每天數據都相同。當用戶用電負荷變化較大、變化頻率較大時，可以認為溫控負荷和可中斷負荷所占比例較大，具有較強的 DR能力。可概括其特點為：

（1）具有較大的調控潛力。空調作為最常見溫控負荷，具有可調可控的特點。在夏季和冬季的用電高峰期，大部分地區空調用電占比都高達總負荷的 30%左右，小部分城市的空調負荷占比更是達到了40%。

（2）調控影響小。溫控負荷具有熱慣性，短時關閉不會影響人體舒適性。

不同行業類別的用戶對電力的需求不同。一般來說，電力成本占生產成本比重較大的行業（如商業用戶、工業用戶）和用電方式靈活的行業（如制造業、供水用戶）需求彈性較大，對價格的變化較為敏感，而政府和零售業用電較為穩定。不同類型的用戶可以采用不同類型的DR。通常，需求彈性較大的用戶對價格比較敏感，用電負荷變化以及頻率變化也比較大，適合采用價格型DR。也就是說，適合采用價格型DR的用戶DR潛力比較大。政府和零售業等這類用戶的用電模式相對固定，適合基于激勵的DR。

1.2 DR評價流程

DR是加強需求側管理和消納可再生能源的重要措施。DR成功實現的第一步是找到合適的用戶。用電特征有用電量大小、用電量的變化率等。可通過將用戶的用電特征進行集群辨識，然后進行分類，來判斷用戶DR潛力的大小。

用戶DR能力評估的流程如圖3所示。對每個用戶，分別按照用電量變化趨勢和用電量大小來判斷所屬類別，然后根據所屬類別標簽來評價是否屬于需求能力強的集合。

圖3 用戶DR能力判斷流程Fig. 3 Flow chart of judging user demand response capability

1.3 基于集群辨識的趨勢聚類

用戶集群識別是一種經濟可行的策略，它通過對具有相似特征的用戶進行聚類，實現“平等待遇”的廣泛管理與“個性化關懷”的精細管理之間的權衡。用戶集群的劃分應該面向應用，而不局限于曲線形狀本身。傳統的聚類算法以歐氏距離為度量公式，對曲線形狀和數值比較敏感，不適合直接對用電負荷的變化趨勢進行聚類。在分類精度要求較低的情況下，可以直接根據用戶用電負荷變化量的數理統計特征進行聚類。該方法的缺點是：數理統計特征值較少，易受個別異常值的影響，并且不能完全描述用戶的用電負荷變化趨勢。針對上述問題，本文提出了2種針對用戶用電負荷變化的聚類方法。

1.3.1 基于概率分布的聚類方法

流程如圖4所示。

圖4 基于概率分布的聚類算法流程Fig. 4 Flow chart of clustering algorithm based on probability distribution

首先對用戶數據進行預處理。由于測量誤差、電壓異常等原因，采集到的數據有時含有大量噪聲，所以需要對數據進行降噪。

如果收集的數據是用戶的日常用電量，則計算用電量前后差值，得到用戶的負荷變化曲線。

數據概率分布的相似性可以用KL散度和JS散度來度量。對于P和Q的概率分布，KL散度如式（1）所示。

由于KL散度是非對稱的，交換P和Q則得到不同的值。因此，本文采用JS散度，如式（2）所示。當P和Q完全相同時，JS散度為0。

JS散度是度量概率分布相似度，所以在聚類劃分之前，需要將已知的具體數值轉換為概率分布。具體操作如下：先計算出每一個用戶的用電量前后差值，然后根據用戶的用電量差值與t時刻用戶的用電量計算用電量變化率，見式（3）：

式中：Δt為t時刻的用電量變化率；yt-1、yt分別為t-1和t時刻的用電量。

將各用戶用電量差值和聚類中心點分別按等間隔進行區間劃分，得到樣本落在每個區間的概率分布。本文設置區間個數為5，區間劃分的最大值見式（4），最小值見式（5）。

式中：Pi,max為當前用戶i用電量前后差值的最大值；Pc-max為聚類中心點最大值坐標。

式中：Pi,min為當前用戶i用電量前后差值的最小值；Pc-min為聚類中心點最小值坐標。

由于聚類度量為JS散度，所以聚類算法采用K-means算法。K-means算法本身的距離度量公式為歐氏距離，所以需要重寫K-means算法，不能直接調用庫函數。

1.3.2 基于隱馬爾科夫模型的聚類方法

流程如圖5所示。

圖5 基于隱馬爾科夫模型的聚類方法流程Fig. 5 Flow chart of clustering method based on hidden Markov model

在得到每個用戶的負荷曲線后，進行隱馬爾科夫建模。隱馬爾科夫模型的狀態數對應激勵和價格設置2個參數。隱馬爾科夫模型認為狀態之間存在概率轉移。通過隱馬爾科夫建模，可以得到每個時刻用電負荷屬于價格（變化較快）或激勵（變化較慢）的概率。針對屬于價格的用電負荷，統計概率大于閾值的個數，然后根據個數來進行K-means聚類。適合電價DR的用戶，其用電負荷變化趨勢較快的個數較多。適合激勵 DR的用戶，其用電量變化趨勢較快的個數較少。

1.4 按照用電量大小對用戶進行行業分類

傳統的歐式距離對值的大小很敏感，因此直接采用K-mans算法進行聚類。流程如圖6所示。

圖6 按照用電量大小聚類流程Fig. 6 Flow chart of clustering according to electricity consumption

1.5 用分類模型評估新用戶DR能力

通過聚類算法可獲得一組用戶的 DR能力標簽。新用戶的 DR能力不能通過聚類算法進行評估，因為聚類算法的執行需要輸入所有用戶的用電負荷，計算效率相對較低。

將聚類算法獲得的用戶 DR能力標簽和電力負荷作為進行分類算法的訓練集，建立分類模型對新用戶的DR能力進行評價。流程如圖7所示。

圖7 新用戶DR能力評估流程圖Fig. 7 Flow chart of new user demand response capability assessment

需要說明的是，由于模型具有時效性，所以用多年前的數據建立的負荷預測模型來預測當前的負荷，預測效果不會十分理想。因此，在一段時間后（如1年）重新聚類并建立分類模型的訓練集，是有必要的。

1.6 用戶調峰能力評估

用戶的用電模式按照調峰能力判斷可以分為迎峰型、避峰型、常規型。友好的用電模式是避峰型，因其可以對負荷進行削減尖峰。根據用戶負荷和地區總負荷計算皮爾遜系數，并以此評估用戶調峰能力。如果皮爾遜系數接近于1，則該用戶是迎峰型；如果皮爾遜系數接近于-1，則該用戶是避峰型。

2 算例分析

算例數據集采用某算法大賽電力 AI比賽數據集。

該數據集提供了某市1 454家企業歷史用電量數據；采樣頻率為1天1次；每個企業均采集了連續609 d用電量數據。刪除異常用戶后，保留1 428個用戶數據。

2.1 對用戶按照變化趨勢進行劃分

將用電趨勢按照基于概率分布和隱馬爾科夫分別進行聚類。統計各類別（激勵、價格）中每個用戶用電負荷變化率大于0.5的頻率，得到的聚類效果如圖8和圖9所示，用戶類型個數統計如表1所示。

圖8 基于概率分布的聚類結果Fig. 8 Clustering effect diagram based on probability distribution

圖9 基于隱馬爾科夫建模的聚類結果Fig. 9 Clustering effect diagram based on hidden Markov modeling

表1 用電量變化趨勢聚類統計結果Tab. 1 Statistics of the number of users of various types obtained by clustering according to the trend of electricity consumption

從圖8和圖9中可以發現：在基于概率分布的聚類結果中，數據分布無重疊，聚類效果比較好。類型1（激勵型）用戶負荷變化趨勢相比于類型 2（價格型）用戶負荷變化趨勢較緩。類型 2類型用戶DR潛力相比更強。

2.2 對用戶按照用電量數值大小進行劃分

對用戶用電負荷進行繪制，發現用戶用電量數值主要分布在4 MW·h和350 kW·h這2個數值附近。于是，設定聚類中心點坐標為2，得到的聚類結果見表2。

表2 用電量大小聚類統計結果Tab. 2 Statistics of the number of users of various types obtained by clustering according to the electricity consumption

2.3 DR能力和調峰能力評估

在表1和表2的基礎上，對用戶進行多標簽分類，評估用戶DR能力，結果如表3所示。

表3 用戶DR能力評估表Tab. 3 User demand response capability assessment table

從表3可以看出：根據用電負荷數值大小和變化趨勢，可對用戶 DR能力評級；用電負荷大且變化率大的用戶 DR能力最強。在聚類算法中設置更多的聚類中心點個數，即可得到更細致的劃分（本文聚類中心點個數均設置為2）。

計算各個用戶負荷與總負荷之間的皮爾遜相關系數，結果如圖10所示。

圖10 用戶負荷與地區總負荷的相關性Fig. 10 Correlation coefficient diagram of user load and total regional load

從圖10可以看出，部分用戶相關性系數小于0，為避峰型用戶，參與調峰的能力強。

根據圖10，設置相關性系數小于0的用戶為避峰型，相關性系數數值為0到0.4的用戶為常規型，相關性系數大于0.4的用戶為迎峰型。統計結果見表4。

表4 用戶調峰潛力統計Tab. 4 Statistics of user peak shaving potential

由表4可知，迎峰型用戶和常規型用戶數量相當，避峰型用戶較少。

3 結論

本文提出了一種基于集群辨識的 DR潛力評估方法。通過基于概率分布和基于隱馬爾科夫模型的方法對用戶進行多標簽分類，并對2種分類方法進行了對比。為使潛力評估效果更加準確，根據用戶的數量與用電量大小來對用戶進行行業類別劃分。對于新用戶，建立了分類模型對其進行評估，避免了不必要的重復聚類工作。計算各用戶負荷與總負荷之間的皮爾遜相關系數，進而得到用戶的調峰能力評估結果。算例結果表明，所提方法具有有效性與可行性，可以為 DR后續的推進工作提供參考。