盧光

從《普通高中數學課程標準》提出的課程目標來看，六大目標中第一條目標表達了用各種方式的自主學習、探究學習、合作學習，對數學發現和創造的歷程進行體驗;第三條表達了要從數學角度提出、分析和解決問題能力的提高，還有數學表達和交流能力的提升，獨立獲取數學知識能力的發展;第五條表達了提高數學學習興趣，建立好學好數學的信心，要讓鍥而不舍的科學態度與鉆研精神形成。為實現這些目標，可以嘗試通過合作學習，開展高中數學班級學習合作共同體建設，同時創設德育教育情境，使得學生的學、教師的教得到優化。在高中數學教學過程中對傳統教學方法進行改變，開展合作學習，為學生的學習創建一種良好的氛圍引入一種全新思路，促進學生愉快地、自覺地學習，促進學生的成長。

一、高中數學班級學習合作共同體建設步驟

1.如何分組（合作學習外在組織形式的建構）

依據相關理論，我認為6人小組是最理想的方式。剛開始時學生以自愿為原則組建合作共同體，師生之間互相非常了解后，教師就需要適當干預小組的人員結構。

在合作共同體中每個同學都有自己的角色，我將他們分為：領導者、促進者、記錄員、小組成員。其中領導者和促進者是一個合作學習小組的中堅力量。他們的任務是：第一，幫助小組形成學習、交流、合作的氛圍，以促使每個同學數學學習上的成長和進步而努力。第二，做好分工，做好各種記錄。小組長要對小組內每個同學的不同天賦做出贊賞，并尊重第一個同學對小組的獨特貢獻，在小組學習討論的過程中要使學習的思路變得更加清晰。

領導者和促進者要努力發揮以下作用：

①提高合作共同體每位成員數學能力和水平;②在合作共同體成員中激發不同的解決數學問題和觀點;③激發合作共同體每一個同學的主人翁意識;④激發合作共同體的創新性數學問題的提出;⑤提出問題，幫助小組的每一個同學思考數學問題;⑥確保合作共同體每一個同學辨別出解決數學問題所需要的資源、外部信息和各種想法;⑦運用有效而可靠教學與學習策略，最大程度地發揮合作共同體成員個體的學習潛能;⑧鼓勵以數學目標為中心的學習行為，創設一個耐心的、催人上進的學習數學環境。

我為學生的合作共同體提出了一些活動規則：①每一學期在合作共同體中需要指定成員作為促進者、領導者、記錄員;②在每次數學學習討論之前要制定基本規則，禁止個人攻擊、譏諷和辱罵，學會傾聽與包容;③在每次討論之前可以指定一名成員擬定活動計劃，計劃包括完成每一細目為需要的時間;④要特別重視那些影響合作共同體取得理想結果的行為;⑤如果出現沖突，立即處理，原因：要使沖突具有積極作用，就要讓沖突集中在問題上，而非集中在人與人之間;⑥鼓勵所有合作共同體每一位同學就與當前問題有關的數學知識和數學問題進行相互討論、研究;⑦從學習數學的經驗中吸取教訓;⑧增強合作共同體同學對計劃中結果的責任意識;⑨個別或以小組形式幫助個別同學提高小組學習的有效性。

2.如何活動（合作學習的活動開展方式）

小組活動以互動法為主。在參加小組活動的過程中，有一些同學毫無疑問是在浪費時間和產生了低的學習效果，而有些同學在小組的數學學習中則學得又快又好。這是什么原因導致的呢？很多同學認為這是個性的沖突導致的。合作共同體中每一個同學的個性和性格不同，每個人都有自己的思維方式，因此在合作學習中就可能出現各種問題，我們應該意識到原因：主要是缺少組織高效率會議的方法。我們嘗試采用互動法去解決問題。在合作共同體中剛開始實施時，可能會覺得太受約束，但我們習慣了這一方法并掌握某些技能和工具時，這種感覺就會逐漸消失。

小組如何選擇問題和分析問題呢？就一個問題，小組在采用互動法學習的過程中一定要形成模塊化的知識體系，就一個問題的解決方法要有一個清晰的表述，所選擇的問題一定要有代表性。識別、辨別、聯想（與以前的經驗）并簡潔地表達問題對我們每一位同學來說都是挑戰，合作共同體成員不要在尚未完全理解問題時就急于開始解決問題，因為如果界定了一個好的問題，那就意味著此一半的問題已被解決。因此，每位同學應該從數學問題情境中尋找問題界定的事實和條件的解決路徑，例如：從一道數學題的條件中去界定它是否屬于恒成立問題還是最值問題，還是數列問題，還是導數問題等。

3.如何指導（教師的有效組織是合作學習成功的必要條件）

在現在的教學改革中，民主、平等的師生關系是學生越來越渴望建立的。調查表明，學生已經非常認可了“善于了解、理解、尊重學生”的觀點。而實際上，民主平等的關系是實現學生充分參與、充分合作和充分互動必要條件。在這種情況下，合作交流的互動中行為方式主要表現：傾聽、交流、協作、分享。不僅在學生身上有體現，也應該在教師身上有充分的體現。數學課上合作交流中教師往往扮演著權威、顧問、同伴三種角色。根據班級、合作共同體的具體情況，用恰當語言表達方式與內容，對學生作出交往策略的指導，充分展示各種數學問題的形成過程與解決過程。同時，在合作學習中創設熱烈氣氛和積極情緒，及時注意各小組每個學生在小組內合作學習中的參與度，作出及時指導和調節，促成高效互動過程。

在課題開展之前，需要指導學生進行數學課題研究。學生應該根據數學老師的指導進行數學課題研究，也可以以合作共同體的形式進行研究，討論而形成自己的課題格式及表達方式。對學生的課題研究指導方案如下：

首先，數學概念小結、數學知識概念之間的聯系、數學解題方法小結、自己反思數學思想小結應該為歸納總結要有的步驟。

其次，給學生做研究報告時包括：合作共同體討論過程、課題前期準備工作陳述、課題研究背景的描述、課題設計的思路整理、自身有何優勢和研究過程中存在的什么問題（應該如何解決）、研究后的感想（學到了什么知識、自己在知識結構上還有什么問題、對自己研究的課題的總結）、提出對自己的希望。

再次，具體操作步驟有：

（一）由老師給每個合作共同體確定一個有關數學史料中蘊含數學概念的問題。

（二）合作共同體進行討論、交流后達成共識要做以下工作：

（1）版面設計：以簡潔、簡單為主，對史料情境的數學表達應合理。

（2）對史料情境中的數學知識與概念的理解包括：①概念本質②內涵③外延④注意點。

注意：在抽象數學知識與概念時，盡可能加入自己的理解、體會，并在顯示方式上清楚、簡潔。

（3）應該給出相應有關史料背景的例題（不少于2題，難度要適中）。

注意：要給例題加一個定時器，有思考時間，而后才出答案，答案中要有基于自己經驗分析理解，陳述自己的理解過程并告訴其他同學如何尋找關鍵詞，引導同學們得出并抽象出相應解題方法，再給詳細的解答過程。

（4）列出參考書目。

二、高中數學班級學習合作共同體實踐反思

經過長期的研究，發現高中數學班級學習合作共同體的建設有利于充分挖掘教材中數學史料，容易形成相關德育的教育情境，有利于學生基于愛國主義教育情境對數學知識的理解和掌握;有利于數學史料的課題研究，容易滲透愛國主義教育，有利于學生形成良好的數學學習方法;還有利于實踐合作交流，形成學習合作共同體，挖掘數學內在美，創設美育環境，容易讓學生形成積極學習數學的心態，對學生學習數學的信心和興趣建立有很大的作用。

但在研究過程中也遇到了一些問題。第一，教師需要有更高的設計與指導水平，在合作學習活動的過程中，當學生的討論研究水平已經達到了很高的水平，這時需要教師不斷加強學習對數學內容在德育上的深度、廣度與關聯度，而教師需要時間學習，加強自己的德育教育專業水平，這也是矛盾所在。第二，學生構建的合作學習的學習研究深入程度不一致，教師的角色轉變上有一定的困難，學生的學習討論所滲透的德育效果也會受到本小組同學的思維的限制。第三，合作學習分工細化，有時合作學習的組長不認真負責，就會導致小組間的組織趨于松散，影響到學習討論的效果，從而也影響了德育滲透教育的效果。這是對合作學習小組的管理方面，如何進行跟蹤觀察和指導還需要思考。

【注：本文系廣東省教育科學“十三五”規劃課題“基于高中生核心素養提升的深度教學與課堂評價研究”（課題編號：2019ZQJK002）研究成果】