概念知識內化，強化數學思維

鐘劍華

數學學習的三個層次：知識→方法→思維。知識點可以靠記憶，方法可以多操練，數學思維則需要提煉領悟，考察關鍵，積極思考，不斷提出問題，解決問題的過程。學生學習數學不只是知識點層面的，在數學問題解決的過程中理解和運用了數學核心概念，知識內化，整合知識，利用法則，找準方法等，進而強化和發展了學生的數學思維。

一、聯系生活、精選個案，強化數學思維

數學核心概念反映生活中空間形式和數量關系，通過對感性材料的認識，分析，抽象和概括，從而形成符合學生思維發展和認識規律，逐步強化數學思維。在正負數概念的教學中，剛進入初中的學生掌握正數、負數的概念程度參差不齊，結合實際正確地表示具有相反意義的量，建立有理數的概念是學習的難點，如何選定“基準”進行概念教學是一項藝術。

例如，在講解：觀察中國地圖，青海拉脊山高出海平面4144.5米，記作：+4144.5米;吐魯番盆地低于海平面155米，記作-155米。

在教學中，我繼續提出問題：（1）吐魯番盆地高度為什么會是負數？生活中還有用負數表示的量嗎？提問：誰能舉生活中的例子？（2）提問：同學們通過學習負數概念，學到了什么？（3）有了負數，數的運算如何擴展和延伸？有了負數，能解決哪些實際問題等？

以上概念教學設計使學生熟練掌握負數概念，認識負數的意義，并能利用負數的知識解決實際問題，達到概念教學目的，強化數學思維。

二、圖文并舉、解讀感性，強化數學思維

鞏固是核心概念的基礎，思維是核心概念的擴展，通過對圖表的識別，加深對核心概念的理解，使思考方向靈活，強化數學思維。

例如，在進行算術平方根的概念教學時：1.同學根據勾股定理，根據圖形完成填空：x2= ????，y2= ????，z2= ????，w2=

2.請同學填正方形的邊長與面積的關系表。

討論：從上表中同學們還發現了什么共同點嗎？

學生回答：已知一個正數，求這個正數的平方。

老師補充說：這是平方運算。

3. 請同學填正方形的面積與邊長的關系表。

討論： 從上表中同學們還發現了什么共同點嗎？學生回答：已知一個正數的平方，求這個正數。老師引導說：這是這節課要學習的求算術平方根運算。這樣通過圖文、表格并舉，感性解讀，引出算術平方根的概念。

三、動手實踐、發現總結，強化數學思維

核心概念教學，不僅教師展示的舞臺，更是學生實踐能力的主陣地。讓學生多動手，發現核心概念的內在本質和功能之間的聯系，分析歸納，不僅提高實踐能力，進而強化數學思維。例如，在教學《軸對稱與軸對稱圖形》這一節內容時，由于軸對稱概念，也是一種重要的圖形變換，在講授概念的時候，為了讓學生能更加直觀地理解和應用，我用日常生活中的實物為載體，讓學生通過動手實踐和自主學習發展抽象思維能力，首先讓每位學生拿出一張紙，然后讓每個學生在紙上都滴一小滴墨水，然后對折壓平，再重新打開，讓學生觀察兩滴墨水之間的關系，并從這個直觀的小實驗中感受軸對稱圖形的特點，領會軸對稱圖形的形成過程。這種基于學生動手實踐實物演示來展開概念教學的方法會讓學生理解起來更加輕松，學生對概念理解更為深刻，強化了學生的數學思維。

四、鞏固理解、發展創新，強化數學思維

通過核心概念，產生新穎獨創的思維，提出新觀點和新方法，將核心概念的信息重新組合構建新的概念體系，并及時進行鞏固運用，產生新發現，新設想，新方法，形成和強數化學思維。例如，在算術平方根的概念教學中，引入概念后，學生產生初步印象后，老師指導學生進一步思考“這些數只能是正數嗎”，由于目前知識只在于正數，這樣可以使學生逐漸理解算術平方根的雙重非負性。通過板書演示解題過程及適當練習幫助學生掌握概念的思維過程，鞏固了符號與概念之間的關系，強化了學生數學思維。