履帶式深海采礦車軟底質行走性能分析

蘇 強，呂海寧，楊建民，孫鵬飛

(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

深海礦產資源儲量豐富，金屬結核中銅鈷鎳錳儲量遠超陸地，極具商業開采價值。國外從20世紀50年代末開始投資進行海洋礦產資源調查活動，搶先占有頗具商業遠景的多金屬結核富礦區，并于70年代進行了深海采礦系統的海上試驗，基本完成了開采前的技術儲備。目前深海采礦技術基本成熟，正大力改進環境友好型，納入采礦規章標準[1]。國內對深海采礦系統相關技術的研究起步較晚，正處于奮力趕超階段，迫切需要加快研發進程。目前我國擁有5塊深海礦區的專屬勘探權和優先開發權，但受限于缺乏開發裝備與技術，面臨著開發合同陸續到期而失去開發權的風險，因此研制深海重載作業裝備和攻克相關技術難點迫在眉睫。其中首要面臨的難點之一是采礦車在海底的行進問題，深海底質不同于陸地，采礦車在海底行進主要依靠剪切力，但其剪切強度極低，采礦車很容易因打滑深陷在海泥中，使采礦作業無法順利進行。國內外從事深海固體礦產資源開采和裝備研發的科研院所對履帶式采礦車在海底的行進性能展開了一系列研究[2]。

Lee等[3]構建了履帶車在海底稀軟底質上的動力學模型，將履帶與海底底質作用力通過壓力—沉陷、剪切應力—剪切位移關系式描述，對履帶車直線與轉向行駛性能進行了動力學仿真分析。Choi等[4]通過開展軟底質下的試驗研究，分析了采礦車履帶設計參數對牽引性能的影響。Schulte等[5]重點研究了履帶與海底稀軟底質相互作用的力學特性對采礦車海底行走性能的影響，通過將膨潤土與水按一定比例混合模擬海底底質，研究不同剪切裝置下模擬底質的剪切應力—剪切位移關系，得到了可供工程人員查詢的土力學參數轉化因子表。Enno等[6]通過實驗室測量獲得了模擬底質的剪切應力—剪切位移關系，進而計算出底質可提供給采礦車的牽引力，同時對采礦車的靜態沉陷和動態沉陷進行了詳細分析。

國內也對采礦車的行走性能進行了仿真與試驗研究。Li等[7]在多體動力學仿真軟件ADAMS/ATV中建立了我國中試系統履帶自行式采礦車多體動力學模型，對采礦車在海底越溝、越障、爬坡等性能進行了動力學仿真分析，將仿真結果與150 m水深湖試結果進行了對比，在一定程度上驗證了仿真結果的可靠性。吳鴻云等[8]采用原位測試方法，在太平洋西礦區對底質進行了剪切強度與貫入阻力測試，建立了回歸經驗公式，反映了深海底質的抗剪與承壓特性；張滔和戴瑜等[9-10]基于車輛地面力學理論，開展了模擬履帶板與模擬底質相互作用力學特性試驗，并根據試驗獲得的土工力學參數，進行了履帶式采礦車在深海稀軟底質上行走性能的仿真分析與評估。

綜上所述，國內對深海采礦車的行走性能研究多停留在實驗室階段，通過在陸上配置模擬底質來代替深海底質進行履帶與底質相互作用力學的試驗研究，其可靠性還有待驗證。因此急需獲得履帶與深海底質相互作用的原位試驗。上海交通大學完成深海重載作業采礦車樣機研制，并在我國南海圓滿完成了海底智能行進與路徑跟蹤試驗，獲得了履帶在深海底的行走數據。文中在大型多體動力學仿真軟件Recurdyn中構建了采礦車樣機的多體動力學仿真模型，并根據底質力學特性試驗建立了軟底質力學模型，之后將海試直線行走速度與仿真速度對比，以驗證建立的仿真模型的準確性，在此基礎上，開展采礦車樣機在深海底的多種行走工況仿真分析。該研究成果可為后續樣機優化設計提供參考，為深海底的履土作用力學關系提供借鑒。

1 底質土力學特性試驗

采礦車在海底行進時履帶與底質的相互作用特性難以直接通過原位試驗測得，目前是先測得海底底質的物理力學特性，然后采用膨潤土與水按一定比例混合來配制模擬底質，進而開展履帶與底質的相互作用力學試驗[11]。

試驗對南海某海域特定層位的沉積物進行了箱式取樣器取樣，并在實驗室開展了相關物理力學特性的測試，包括底質的含水率、濕密度、干密度和抗剪強度等。在固結不排水直剪試驗中，每組取4個試驗樣品，分別在不同正壓力下施加水平剪切力進行剪切，得出樣品破壞時的剪應力。之后通過繪制剪切應力—正應力直線，得出樣品的抗剪強度指標：內聚力C和內摩擦角φ。圖1為直剪試驗過程。在含水率測量試驗中，使用烘干法得到樣品的含水率，通過將其放在104 ℃烘干箱中持續加熱48 h，得到干土樣品的質量，濕土質量和干土質量的差值與干土重量的比值即為樣品的含水率。圖2為樣品烘干前后對比試驗。最終得到底質的測試數據如表1。

表1 底質物理力學特性測試數據

圖1 固結不排水直剪試驗

圖2 樣品烘干前后對比

模擬履帶板與底質的相互作用力學特性可以分解為剪切應力—剪切位移特性和壓載—沉陷特性。試驗所用模擬履帶板規格分別為0.4 m×0.10 m和0.6 m×0.15 m。試驗過程中記錄履帶板壓陷到某一深度所需要的壓力，并繪制壓力—沉陷曲線，為了更加直觀得到它們之間的關系，繪制雙對數坐標系下的壓陷試驗曲線，如圖3所示。從圖3中可以看出兩條曲線近似為直線，且相互平行。通過求解直線的斜率得到底質變形指數，讀取曲線與縱軸的交點值算出內聚變形模量和摩擦變形模量。

圖3 雙對數坐標下壓陷試驗對應直線

根據Bekker壓力—沉陷關系式[12]：

(1)

式中：B為履帶板寬度，z為土體沉陷深度，n為土體變形指數，kC為土體內聚變形模量，kφ為土體摩擦變形模量。

結合試驗曲線，最終可以得到底質的壓力—沉陷關系式為：

(2)

2 采礦車多體動力學建模與仿真驗證

2.1 采礦車多體動力學建模

根據采礦車樣機詳細結構設計參數構建履帶系統，在SolidWorks中建立車體三維模型，之后將三維模型導入到履帶系統中。在構建地面力學模型時，將通過底質力學特性試驗得到的內聚力、內摩擦角、土體內聚變形模量、土體摩擦變形模量等土工力學參數輸入到構建的地面模型中。通過此方法構建的地面力學模型在一定程度上可以反映采礦車海底行走的底質情況。Recurdyn采用相對坐標法——拉格朗日方法建立系統動力學模型，采用赫茲接觸理論進行履帶系統中各部件之間的接觸力分析，采用經典的Bekker壓載沉陷理論和剪切應力—剪切位移模型J-H模型進行履土相互作用力計算，通過用戶施加典型運動函數對模型進行動力學仿真分析，最后采用遞歸算法完成數值求解[13]。圖4所示為深海重載作業采礦車樣機結構示意，該深海采礦車由水力集礦機構、履帶行走機構、浮力材、液壓驅動系統、推進器等組成。表2為其主要設計參數，圖5為在Recurdyn/Track_LM中建立的仿真模型。

圖4 深海重載作業采礦車樣機結構示意

表2 采礦車樣機結構參數

圖5 采礦車多體動力學仿真模型

2.2 直線行走仿真與試驗驗證

為了驗證建立的仿真模型與地面力學模型相互作用的準確性，利用海試直線行走試驗進行驗證。該深海重載作業采礦車樣機在我國南海完成了海底智能行進與路徑跟蹤試驗,獲得了采礦車在海底行進的相關數據。仿真以采礦車海試區域的軟底質地面為參考，對深海重載作業采礦車的行走性能進行多體動力學仿真。圖6為采礦車樣機海試布放過程。

圖6 采礦車樣機海試布放

根據采礦車在海底行進時的理論速度，直線行走仿真時通過step函數設定驅動輪速度為0.4 m/s，仿真實際行走速度通過監測采礦車質心處的速度得到，試驗實際行走速度是由慣導獲得質心處的加速度，經推算后再由超短基線修正后得到。通過對比試驗速度曲線與仿真速度曲線，可以驗證建立的虛擬仿真模型是否準確。圖7為采礦車樣機直線行駛速度對比曲線，從圖7中可以看出，仿真速度和試驗速度均小于理論速度，說明實際行走過程中存在打滑現象。仿真速度在0.37 m/s附近波動，波動較均勻；試驗速度在0.33 m/s附近波動，波動不均勻。這是因為實際海試過程中底質并不均勻，且路面可能不平坦。試驗實際行走速度小于仿真速度，是因為仿真中沒有考慮水動力和纜繩阻力等影響，且運用的Bekker壓載—沉陷關系式是在靜載荷下得出的，與實際的動載荷有一定差別。但仿真速度和試驗速度變化趨勢基本一致，可以在一定程度上說明模型構建準確，可以用于后續采礦車多種行走工況仿真分析。

圖7 采礦車樣機直線行走速度曲線

3 采礦車多種行走工況動力學仿真分析

3.1 路徑偏離工況仿真

采礦車行走在海底稀軟底質上，一方面很容易因滑轉滑移的存在而跑偏；另一方面，海底底質力學特性分布不均，導致左右履帶所獲得的剪切牽引力不同，產生轉向力矩，也會使得采礦車偏離預定行走軌道。為了真實反映兩種條件下采礦車的行走跑偏情況，分別在仿真模型中調整底質力學參數，圖8為左右履帶在相同剪切強度下采礦車重心處行走軌跡曲線，圖9為設置左右履帶處海底底質剪切強度分別為8 kPa和10 kPa 時，采礦車重心的行走軌跡曲線。從圖中可知，在均勻底質下，采礦車樣機縱向行走20 m時，在橫向上可產生約10 mm的偏移，這主要是由打滑引起；在非均勻底質下，在縱向上行走20 m時在橫向上產生了約110 mm的偏移，這主要由非均勻底質引起。隨著采礦車繼續向前行駛，偏移距離將逐漸增大。此外，實際海底底質情況更加復雜多變，因此必須對采礦車進行打滑控制使其按照預定軌道行走，這也是海底采礦路徑跟蹤的一大難點。

圖8 均勻底質下采礦車重心軌跡曲線

圖9 非均勻底質下采礦車重心軌跡曲線

3.2 轉向行走仿真

采礦車在海底的轉向性能反映著采礦車的靈活性，也影響著采集效率。海試時采礦車按照預定的“S”形軌跡進行了行走，其行走軌跡如圖10所示，從行走的“S”形軌跡來看，其在預定的“S”形路徑上圓弧段轉彎時轉彎半徑約為5 m。為了進一步驗證仿真的準確性，在相同轉向條件下設定內側履帶速度為0.4 m/s，內外側速度比為1.5，得到轉向行走運動軌跡如圖11所示，從圖中可以清晰地看到，采礦車仿真轉彎半徑與實際海底行走“S”形軌跡轉彎半徑接近。仿真和試驗結果均表明，深海重載采礦車樣機具有在深海底轉向的性能，可以按照合適的預定軌跡進行行走。

圖10 海試“S”形軌跡曲線

圖11 轉向行走軌跡仿真曲線

3.3 爬坡、越溝行走仿真

海底底質較為復雜，采礦車必須具有一定的爬坡、越溝能力。根據深海底錳結核礦區地形地貌特征以及采礦車行走性能設計要求[1]，采礦車爬坡高度不大于0.5 m，坡度不大于15°，越溝寬度不大于1.0 m。根據此要求，建立深海底虛擬地形模型，如圖12所示。對采礦車的爬坡與越溝性能進行仿真分析，采礦車質心處的垂向位移和速度變化曲線如圖13所示，從圖中可以看出，采礦車可以順利通過構建的地形，滿足海底爬坡與越溝性能設計要求；采礦車在爬坡、越溝過程中，速度會出現較大波動，這與實際情況相符，質心垂向位移變化和速度變化趨勢可以對應起來。綜上，采礦車具有一定的爬坡和越溝能力，滿足海底復雜地形行駛要求。

圖12 采礦車爬坡與越溝仿真界面

4 結 語

通過對海底底質物理力學特性的試驗研究，在仿真軟件中構建了深海采礦車多體動力學模型和海底底質力學模型，分析了采礦車在海底的行走性能，得出了如下結論：

1)對我國南海某海域特定層位的沉積物進行箱式取樣器取樣，在實驗室分析得到了沉積物的物理力學特性；基于車輛地面力學理論，在陸上開展了底質力學特性試驗，建立了深海軟底質力學模型。

2)根據采礦車結構參數，應用Recurdyn/Track構建了采礦車多體動力學模型和相應的底質力學模型。通過海試直線行走試驗、“S”形路徑跟蹤試驗和仿真對比，驗證了仿真的準確性。

3)開展了采礦車在海底軟底質下多種行走工況仿真，包括跑偏、轉向、爬坡與越溝工況，分析和評估了其行走性能。得出采礦車在海底可以順利行進，但存在明顯跑偏現象，這對打滑控制和路徑跟蹤提出了高要求；此外，仿真結果也表明采礦車可實現5 m的轉彎半徑，具有良好的轉彎性能；采礦車可以順利越過1.0 m的溝壕和0.5 m的障礙物，具有一定的越障越溝能力。該研究成果可為樣機海底行走性能評估提供理論參考，為深海采礦車和軟底質的相互作用力學提供借鑒。