多元表征視域下小學數學問題解決教學的探究

殷秋菊

摘要：數學多元表征基于心理學理論獲得發展，可以將同一種數學學習對象通過多種表征形式呈現給學生，有效推動了數學教學的進程，也有助于學生數學思維的發展。本文基于當前多元表征理論的成果，對多元表征視域下小學數學問題解決教學作較系統的分析論述，期望可以為從事小學數學教學的朋友們提供些許建設意見。

關鍵詞：小學數學;問題解決教學;多元表征

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-12-

在小學數學教學中應用多元表征理論時，可以實現一個數學學習對象的情境表征、圖形表征、文字表征、符號表征，便于學生快速理解數學知識與原理[1]。另外，多元表征理論可以很好的調動學生的感官系統，激發學習積極性，全身心參與在數學知識的學習中，獲得良好的學習效果。新課程改革背景下，多元表征理論在小學數學課堂教學中得到了較廣泛的應用，在數學問題的解決教學中也有一定的應用，可以較有效地提升學生的解題能力，值得推廣應用。本文重點從三個方面談一談多元表征視域下小學數學問題解決教學，現作如下的論述。

1.運用多元表征減輕學生的認知負擔

小學階段的數學知識有一定的抽象性，學生在學習與理解時會不可避免的遇到困難，若教師使用的教學方法缺乏先進性和適應性，則勢必無法確保學生建構學習與解題思路。在以往的小學數學問題教學中，教師主要使用語言表征和文字表征，無法有效打開學生的數學思維，且會一定程度上增加他們的學習負擔。針對于此，教師可以考慮使用多元表征，比如在闡述某一個數學知識點的邏輯內涵時，可以使用情境表征、圖像表征、符號表征等，最大限度減少抽象知識點的無效輸出，既培養學生的數學思維，也減輕他們的認知負擔。

以部編人教版四年級上冊《平行四邊形的初步認識》這一節教學為例，基于多元表征理論，教師可以先讓學生動手和繪制平行四邊形，在此過程中鍛煉學生的動手操作能力。在此基礎上，教師可以借助“圖形表征”的理論引導學生學習有關于平行四邊形的知識點，主要是探究平行四邊形的概念與性質，探究時可以采取小組合作的方式，在相互溝通和啟發的過程中歸納總結出平行四邊形的性質，熟悉和理解抽象知識點，最大限度減少抽象知識的認知負擔。

2.運用多元表征發展學生的數學學習力

在學生理解數學知識時，學習力有著十分的重要性，所以是教師重點培養學生的一種能力。在培養學生的學習力時，教師應多方面和多角度的激發學生的學習積極性，吸引他們參與到課堂學習中，掌握更多的數學知識，將零散的數學知識點濃縮，建構起數學知識體系[2]。在早期的小學數學課堂教學中，教師使用的多元表征以兩種為主，一是文字表征，二是圖像表征，且這兩種表征使用時沒有實現良好的結合，導致課堂教學顯得枯燥乏味，學生的數學學習力發展受到限制。為此，教師應該進一步延伸多元表征，不僅要使用好文字表征、圖像表征，而且還應該結合實際情況使用情境表征、符合表征等。以情境表征的使用為例來說，教師應強化情境表征與圖像表征的結合力度，發揮著多元表征的優勢，以此發展學生的數學學習力。

比如在部編人教版三年級上冊《兩、三位數的加法和減法》這一節教學時，為了營造富有趣味的教學課堂，調動學生的學習積極性，教師可以制作數字卡片。具體來說，教師可以將數字卡做成頭飾的樣子，用特定的動作表示加法和減法，比如可以使用“胸前雙臂打叉”這一動作表示兩、三位數的減法，鼓勵學生在課堂上自由“組合”，進行兩、三位數的加法和減法的運算。相信通過這樣的課堂設計，課堂教學可以變得“活起來”和“動起來”，圖像表征與情境表征可以有效結合起來，學生的數學學習力可以“潤物無聲”的得到培養。

3.運用多元表征幫助學生建構問題分析系統

在長時間的發展與運用中，多元表征涵蓋了更多的知識層面，主要涵蓋小學數學中的概念、命題、算法，有較強的復雜性。為幫助學生建構知識體系，更好解決數學問題，教師應嘗試使用多元表征激活學生的心理圖式。以小學數學中的概念知識和算法知識為例，學生要想內化這些知識，必須經歷自我建構這一過程，對概念知識和算法知識進行全方位的思考。

比如在課堂上引導學生進行數學概念的表征分析時，并幫助他們建構表征問題系統時，教師可以巧妙結合情境表征、圖形表征、文字表征、符號表征。具體來說，在這些多元表征的支撐下，學生更容易分析和理解數學概念知識的邏輯關系、因果關系，當形成表征問題系統后，教師便可以指導學生去解決實際的數學問題[3]。應該說，當學生建構起表征問題系統后，無論是學習理論知識還是解決數學問題，均可以在腦海中建構知識體系，在分析推理過程中理解知識點，后續的解題嚴謹性可以大大提升。除此之外，教師應注意一點，在學生順利建構起表征問題系統后，應將解決問題的機會留給學生，讓他們自主解決數學問題，這也是進一步培育學生數學學習力的一種有效途徑，且有助于數學核心素養的培育。

4.結語

多元表征理論的運用優勢是毋庸置疑的，可以幫助學生很好的解決學習過程中所遇到的問題。在小學數學問題解決教學中使用多元表征理論時，教師應該結合好情境表征、圖形表征、文字表征、符號表征，厘清數學知識點與問題中所蘊含的因果關系、邏輯關系，以此降低數學問題的解決難度。

參考文獻

[1]仲崇梅.多元表征下的小學數學可視化教學[J].數學教學通訊，2021（13）：57-58.

[2]陳菲.“多元表征”對小學數學教學的影響及應用[J].江西教育，2021（09）：42-43.

[3]李茜，蔣洪，熊應龍.深度學習視域下小學高段數學問題解決教學策略[J].教育科學論壇，2021（04）：42-45.