基于基尼系數優化熵權-TOPSIS法的排水權初始分配研究

沈菊琴，楊佳佳，王麗娟，孫付華

(1.河海大學農業科學與工程學院，江蘇 南京 211100； 2.長江保護與綠色發展研究院，江蘇 南京 210098；3.河海大學環境會計與資產經營管理研究所，江蘇 南京 211100； 4.河海大學商學院，江蘇 南京 211100；5.江蘇匯智工程技術有限公司，江蘇 南京 210036)

排水權是在暴雨等極端天氣發生時，保障區域主體不受洪澇災害侵害為目的的區域澇水排放權利[1]。在雨水旺季，降雨量超出河道及防洪工程行蓄洪及滯洪能力時，流域上下游、左右岸、干支流之間由于不能從流域整體的防洪除澇角度去考慮，只考慮到減輕自身的防洪壓力，難以實現錯峰排水，從而導致洪澇災害的發生與加劇。僅2020年，由于受復雜多變氣候的影響，截至7月3日，我國洪澇災害先后造成貴州、四川、湖南等26省(區、市)1938萬人次受災，121人死亡或失蹤，農作物受災面積1.56萬hm2，直接經濟損失416.4億元[2]。

目前，我國對于洪水管治的途徑一般是采用行政指令對洪水進行強制性調度，即由政府通過觀察預測并決定洪水調度的水量與方向，此方法雖然在一定程度上減輕了洪澇災害的惡劣影響，但是上級政府對某些地方政府自己出資建設的水庫、閘口沒有絕對的控制權，在暴雨等特殊時期，部分地方性政府考慮到自身利益仍會出現無序排水的現象。引入排水權機制，基于排水權初始分配的基礎，流域內各區域可以在上級政府的引導下通過準市場對排水權進行交易調配，使得滯納澇水可以適時排放至澇水淹沒邊際損失較小的區域，從而降低洪澇水帶來的損失，同時避免無序排水造成的不必要損失，實現流域整體利益最大化和可持續發展。

排水權概念的提出給洪澇水管治帶來了新的思路，而排水權的初始配置是后續排水權交易的基礎。綜上，本文主要研究排水權初始配置問題，嘗試提出可行的初始排水權分配方案，為未來排水權的相關研究提供參考。

國內最早提出排水權的是于鳳存等[3]，認為排水權是由暴雨洪水造成的澇水排放權利；張凱澤等[4]基于演化博弈視角，提出了準市場條件下的排水權交易制度框架及運行機制；江蘇省水利廳張勁松等[5]對江蘇省排水權的配置及交易進行了分析，結果表明江蘇省具備排水權配置及交易的必要性及可行性；賴秀萍等[6]構建了排水權分配的WSR分析框架，分析了多種影響排水權分配的因素。在排水權初始配置領域，僅有少數學者運用不同模型進行了嘗試，沈菊琴等[1]構建了基于混沌優化-投影尋蹤技術的排水權初始分配模型，并以淮河流域江蘇段為例進行試算，驗證了模型的可行性；Zhang等[7]從公平和效率的角度出發，建立了一個二級多目標規劃模型對初始排水權進行分配；吳芳等[8]借鑒環境基尼系數，得到各區域排水權分配的優化結果，但是該研究僅對防洪包圍地區現有的排水量進行了分配優化，只考慮到基尼系數調節下的分配公平性。以上幾種排水權初始分配模型都嘗試了對排水權進行合理的分配，且得到了較好的分配結果，但是總體來看，排水權初始配置研究還處于探索階段，未能形成完善的配置體系，研究成果較少，研究方法較為單一，亟待完善。

雖然排水權配置方法的相關研究還很少，但目前對于水權、排污權等稀缺資源初始配置的研究繁多。在主觀賦權法下，李鐵男等[9]利用層次分析法對五常市初始水權進行了分配。此方法步驟簡單，但是主觀性過強，分配結果受到專家主觀看法影響。在客觀賦權法下，朱強等[10]以流域內國家數量、面積占比等因素為考量標準對國際河流水權進行分配；王笑梅等[11]通過熵權和TOPSIS確定了淠史杭灌區的初始水權分配量。以上客觀賦權法進行分配時依賴于指標數據的數學邏輯計算，具有客觀性，但是往往考慮因素太單一且容易忽略最終分配結果和指標之間的機理聯系。隨著研究的不斷深入，許多學者逐漸將其他學科的運算模型和理論引入稀缺資源配置過程中，如張雷等[12]在物元可拓理論的基礎上，建立了水庫初始水權的分配模型；李曉等[13]將波爾茲曼模型應用于安徽省SO2的初始分配中；趙文會等[14]采用雙層規劃模型來解決初始排污權配置問題。以上方法的成功應用，豐富了稀缺資源配置研究的內容，具有一定的創新性。除此之外，部分學者為了使分配結果更優，進行了一些優化的嘗試，靳玉瑩等[15]在承德市初始水權分配中應用了多目標優化模型；王艷艷等[16]提出了基于和諧目標優化的初始排污權分配方法。以上優化方法對分配結果進行了不同層面的優化，讓分配結果更加合理?？傮w來看，較多學者從多方面對稀缺資源初始配置進行了嘗試，為排水權初始配置提供大量的借鑒。

基尼系數作為經濟學領域中的一個概念，已經廣泛應用在稀缺資源分配評價及優化的研究中。章恒全等[17]、吳兆丹等[18]利用基尼系數分別對湖北省用水公平性及江蘇省水資源分配公平性進行了深入研究。田平等[19]以張家港平原水網區為例，基于綜合環境基尼系數最小化模型,對污染物分配優化求解；吳文俊等[20]將基尼系數引入松花江流域水污染物負荷分配優化過程；張盧嬌等[21]采用基尼系數法對黑龍江省排污權現狀分配是否合理進行評價和優化。上述研究成果表明基尼系數法在優化求解上，具有適用性及合理性，且基尼系數法可以克服多指標綜合評價方法在分配量和指標之間缺乏機理和邏輯上定量聯系的問題，建立起最終分配量和各區域經濟、社會、自然環境等因素的定量聯系，起到對分配結果進行平衡調節的作用[22]。

綜上所述，本文在分析初始排水權配置應遵循的分配原則的基礎上，考慮相應的影響因素和描述指標，建立排水權初始分配指標體系，采用熵權-TOPSIS法對流域內各區域排水權進行初次配置，并引入基尼系數，對排水權初次分配結果進行優化，使得分配結果更加公平合理。

1 初始排水權配置的指標體系

1.1 初始排水權分配的原則

借鑒其他稀缺資源研究的基礎，結合排水權自身特點，得出流域內區域間初始排水權配置應遵循如下基本原則：

a.公平性原則。流域內各區域間的排水權配置應該做到各區域之間的平等，公平是初始排水權分配的最基本原則。只有分配公平，才能得到各行政區域的支持與配合，也便于后續管理工作的進行。

b.效率性原則。排水權分配的最終目的是為了追求區域整體防洪效益最大化，故配置過程需考慮效率性。適當將稀缺資源從社會經濟貢獻度低的區域流向社會經濟貢獻度高的區域，再對社會經濟貢獻度低的區域合理補償，使得各個區域都能達到區域發展目標，從而提高排水權配置的效率性。

c.可持續性原則。在洪澇水時期要盡可能減少對流域生態環境的破壞，所以在排水權分配過程中，還需要注重各區域的生態環境保護，實現各區域的可持續發展目標。

d.政府引導原則。排水權初始配置需要上級政府進行引導。上級政府應根據不同區域的各項指標進行綜合評估，從宏觀層面上對各區域進行一定程度的協調。針對各區域的實際情況，如經濟發展、技術水平等，對流域排水權分配進行合理的宏觀引導。

1.2 初始排水權分配的影響因素

依據上述排水權分配原則，并結合現相關研究，得出影響排水權分配的因素如下：

a.自然條件因素。考慮自然條件因素是排水權分配是否公平的最基本條件，自然條件因素反映了一個區域的自然概況，也揭示了區域以往的受災情況等。本文中對應自然條件因素的描述指標選取了由洪澇災害造成的農作物受災面積、直接經濟損失，區域年降水量、區域內排水范圍面積。

b.社會經濟因素。社會經濟因素體現了一個區域的社會經濟發展情況，人民生活水平，災后復建成本以及區域對流域整體的社會貢獻情況等，是體現排水權分配效率的一個重要因素。本文中對應社會經濟因素的描述指標選取了區域人均GDP、居民人均可支配收入、恩格爾系數、就業率。

c.水利工程因素。水利工程作為防洪減災的重要基礎設施，在考慮排水權初始配置時必不可少，只有各個區域積極主動建設水利工程，才能使得流域整體防洪減災能力得到提升。本文對水利工程因素的描述性指標選取了水利建設投資額及建成區排水管道密度。

d.生態環境因素。各區域的生態環境將影響各區域可持續發展目標的實現，保護好流域內各區域的生態環境，是流域未來健康快速發展的根基。本文中對各區域生態環境因素的描述指標選取了各區域的污水處理率、水土流失面積、綠化覆蓋率。

e.政策因素。政策因素是政府引導原則的體現，政府對不同區域的開發政策是否有傾斜，也將影響到排水權初始配置的最終結果。本文對此因素選取的描述指標為地區開發政策傾斜度指數。這一指標值的確定將由相關領域專家根據各區域主體往年的洪澇災害情況及各區域主體的經濟社會可持續發展情況等進行綜合打分，以期達到流域整體利益最大化的分配結果。

1.3 指標體系

依據上述排水權分配原則及影響因素，選取相應的描述性指標，建立流域內各個行政區域之間的排水權初始分配指標體系，如圖1所示。

圖1 排水權初始分配指標體系

2 排水權初次分配及優化模型

2.1 構建排水權初次分配模型

2.1.1指標值的歸一化處理

設流域內共有j個區域參與初始排水權分配,每個區域均有i個指標，構成一個初始排水權分配的判定矩陣Rij，為了使矩陣內各指標特征值rij能夠進行合理、科學的決策，采用模糊優選法對各區域指標特征值進行歸一化處理。越大越優型指標和越小優型指標歸一化公式分別為

(1)

(2)

式中：bij為區域j的第i項指標歸一化處理后的特征值；rijmaxj、rijminj分別為區域j各指標特征值中的最大值和最小值。

2.1.2基于信息熵的權重計算

某項指標值變異程度越大,它的信息熵就越小，這個指標提供的信息量也越大，則這個指標的權重也對應越大；反之則權重對應越小[23]。依據信息熵原理計算各項指標的權重wi，然后計算各區域的加權指標特征值eij。

eij=wibij

(3)

2.1.3基于TOPSIS的排水權初次分配比例計算

TOPSIS方法是通過檢測評價對象與最優解、最劣解的距離來進行排序評價的方法，最優解的各指標值都達到各評價指標的最優值，最劣解的各指標值都達到各評價指標的最劣值[24]。各區域的加權指標值與最優(劣)方案的距離為

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 基于基尼系數法的優化分配模型

基尼系數法的基本思想是在全面了解流域內各區域間自然屬性及社會屬性差異，并承認其差異的前提下，利用基尼系數法來對排水權分配進行優化，以使分配方案更加公平合理[25]。國際上認為，基尼系數越小表示收入分配越平均，反之差距越懸殊，其取值范圍為[0,1]，小于0.2表示收入分配為絕對公平，在0.2～0.3區間內表示比較公平，0.3～0.4區間內表示相對合理，0.4～0.5區間內表示差距較大，大于0.5則表示差距懸殊。

通過綜合考慮各區域的經濟、社會、自然等客觀因素，選擇各區域的人口、GDP、區域內水域面積作為具有代表性的3個控制指標，分別代表區域的社會、經濟、自然環境3個方面，另考慮到洪澇水主要由降雨造成，故將年降水量作為第4個控制指標。利用基尼系數法，算出各指標的基尼系數和各指標的基尼系數之和，在各指標的基尼系數保持在較為公平的范圍內并使各指標的基尼系數之和最小化，以此對排水權分配比例進行優化。

(8)

(9)

其中

式中：G為各項控制指標基尼系數之和；Gi為基于指標i(即人口、GDP、區域內水域面積、年降水量)的基尼系數值；γi為各指標基尼系數的閾值;Rj為區域j經過基尼系數優化后的排水權初始分配比例；R0為流域內可分配的初始排水權分配比例總和；εmin為相對權數比例的下限系數；εmax為相對權數比例的上限系數；Xij為基于指標i的累積百分比；Yij為指標i的初始排水權分配比例累積百分比；Mij為區域j指標i的值。當i=1時,Xi(j-1)、Yi(j-1)視為(0,0)。其中，εmin、εmax是為了引進基尼系數約束，體現各區域之間實際排水權分配比例與其指標體系反應的區域社會、經濟、可持續發展等綜合情況保持一定程度的正相關關系而設置的相對權數比例系數，可結合流域社會、經濟、可持續發展規劃及特點,通過咨詢專家予以確定。

綜上，在保障各控制指標基尼系及其之和最小的情況下，得到流域內各行政區域經過優化后的排水權初始分配比例Rj。

3 案例分析

蘇南運河位于長江下游的太湖水網平原，總長約212 km，貫穿蘇州、無錫、常州、鎮江4市，受氣候影響，降雨量多且集中于6月和7月。蘇南運河各區域政府不斷投資水利建設后，在防洪減災方面取得了一定成果，但暴雨時期，流域內仍存在無序排水的情況，常年造成較多的洪澇損失。2018年受臺風“溫比亞”影響，蘇南運河流域普降暴雨，各站點水位均超警戒水位，研究此年度的排水權初始配置具有一定的典型性和代表性。故從《江蘇統計年鑒》《江蘇水利年鑒》《水土流失公報》《水資源公報》中選取蘇南運河各區域在2018年的相關指標數據，部分定性指標通過查閱相關數據和咨詢專家后得出。各區域指標樣本值見表1。

表1 蘇南運河流域內各區域指標樣本值

由于本文不研究蘇南運河流域的初始排水權總量(可根據流域內常年設計水位均值信息等進行推算)，故假定蘇南運河流域可進行初始分配的排水權總量為R。考慮到流域內各區域間自然屬性及社會屬性差異，文中將γi值設置為0.3，即處于比較公平的區間范圍內，利用Lingo17等計算軟件，經計算可得到優化前后的4個區域排水權分配量結果見表2，優化前后4個控制指標的基尼系數值見表3。

表2 優化前后各區域排水權分配量

表3 優化前后各控制指標的基尼系數值

由表2可知，在沒有基尼系數優化的情況下，蘇州、無錫、常州、鎮江的區域排水權分配量除年降水量指標外均接近0.4或大于0.4，處于差距較大區間附近。

由表3可知，經過基尼系數優化后，蘇州、無錫、常州、鎮江的4個控制指標的基尼系數值均處于較為公平的區間范圍內，且年降水量指標降低至絕對公平區間內。通過對比優化前后的基尼系數值可知，經過基尼系數對初次分配結果優化，各指標的基尼系數顯著下降，很好地對初始分配結果起到了平衡調節作用，使得分配結果更加公平合理，也更能為流域內各行政區域所接受。

4 結 論

a.通過熵權-TOPSIS法對排水權進行初次分配，客觀地對各項指標進行賦權，較好地刻畫了多個影響指標的綜合影響力度，得到的初次分配結果具有一定的客觀性。但是考慮到此分配結果在機理和邏輯上與指標之間缺乏定量聯系，引入了基尼系數法對結果進行優化。

b.通過引入基尼系數法，建立了最終區域排水權分配量和區域經濟、社會、自然環境、降雨情況4個方面控制指標之間符合一定邏輯關系的定量聯系，且案例試算結果表明了優化的必要性。優化前除年降水量指標外，各指標的基尼系數值均處于不平等的區間內，而優化后各控制指標的基尼系數值均下降至較為公平的區間內。年降水量作為直接造成洪澇災害發生的重要因素，此指標值在優化前后也有明顯下降。

c.本文分配模型不僅體現了分配的公平性原則，也兼顧了排水權分配的效率性、可持續性以及政府的調節作用，易于被各分配主體接受。排水權的相關研究還亟待深入，以期為洪澇水管治提供更加公平、合理、高效的方法。