大截面混凝土懸臂柱抗側性能分析

馬智剛，田文靜，鐘琪，羋志杰，湯云飛，鄭虎山

（1.清華大學建筑設計研究院有限公司，北京 100084；2.曹操高陵管委會，河南 安陽 455000）

1 引言

根據建筑功能及文物保護要求，對安陽曹操高陵本體保護與展示工程進行了分區設計。A 區為遺址博物館，B 區為遺址保護棚，C 區為能源中心，其中B 區是本工程的重點部分，采用周邊混凝土柱（2 m×2 m）+119 m 大跨度鋼屋蓋結構體系。鋼屋蓋為四坡頂形式，為雙向正交正放H 形鋼桁架，長為160 m，寬為140 m，通過周邊30 根混凝土柱進行支撐，建成效果如圖1 所示。

圖1 項目實景圖

主體結構抗側能力完全靠混凝土柱實現，混凝土柱截面2 m×2 m，高度11 m。混凝土懸臂柱是否滿足結構抗側能力需著重關注，對影響混凝土懸臂柱側向性能的各因素進行分析具有重要意義。

本文研究大截面混凝土柱的抗側性能，分析混凝土強度等級、截面尺寸、柱高、配筋率等參數對懸臂柱受力性能的影響，為類似大截面懸臂柱的結構設計提供參考。

2 彈性分析結果

2.1 計算模型

對大截面混凝土懸臂柱進行建模分析，分析軟件采用Midas-Gen。懸臂柱采用完全彈性梁單元進行模擬，結構分析時考慮梁單元剪切變形和翹曲自由度的影響[1]。

結構加載方式為在懸臂柱柱頂施加水平集中荷載，鋼屋蓋在恒荷載+活荷載下的水平推力為130 kN，在地震荷載下水平推力為1 200 kN，在升降溫度影響下的水平推力為1 300 kN。分析懸臂柱時，在柱頂施加1 300 kN 水平荷載，懸臂柱柱底完全固接，結構分析計算模型如圖2 所示。

圖2 計算模型

在懸臂柱高度不變的情況下，通過截面尺寸的變化和混凝土強度等級的變化考慮其對懸臂柱抗側性能的影響。在懸臂柱高度、外形尺寸不變的情況下，通過配筋率的變化考慮其對懸臂柱抗側性能的影響。在截面尺寸、混凝土強度等級、配筋率不變的情況下，通過柱子高度的改變考慮其對混凝土懸臂柱抗側性能的影響。

2.2 截面外形尺寸對懸臂柱抗側性能的影響

假設懸臂柱高度為11 m，混凝土強度等級為C30，柱頂水平荷載為1 300 kN，截面外形尺寸按500 mm×500 mm、800 mm×800 mm、1 000 mm×1 000 mm、1 500 mm×1 500 mm、2 000 mm×2 000 mm、3 000 mm×3 000 mm 變化，懸臂柱柱頂水平變形與截面尺寸變化關系曲線如圖3 所示。

從圖3 看出，懸臂柱水平變形與截面外形尺寸成指數變化關系，截面尺寸變大，懸臂柱水平變形按指數級減小。因此，增加截面外形尺寸能較快地提高懸臂柱的抗側能力。

圖3 柱頂水平變形與懸臂柱截面尺寸變化曲線

2.3 混凝土強度等級對懸臂柱抗側性能的影響

假設混凝土懸臂柱高度為11 m，截面外形尺寸為2 000 mm×2 000 mm，柱頂水平荷載為1 300 kN，混凝土強度等級按C25、C30、C35、C40、C50、C60、C70、C80 變化，懸臂柱柱頂水平變形與混凝土強度等級變化關系曲線如圖4 所示。

從圖4 看出，懸臂柱抗側能力隨著混凝土強度等級增加逐漸增加，當強度等級加大時，懸臂柱柱頂水平變形相應減小，加大混凝土強度等級可以提高懸臂柱的抗側能力。

圖4 柱頂水平變形與混凝土強度等級變化曲線

2.4 配筋率對懸臂柱抗側性能的影響

假設混凝土懸臂柱高度為11 m，截面外形尺寸為2 000 mm×2 000 mm，柱頂水平荷載為1 300 kN，懸臂柱配筋率按1%、2%、3%、4%、5%變化，在Midas 軟件中通過“矩形混凝土-鋼箱型-實心”自定義截面功能實現不同的截面配筋率，近似分析配筋率對懸臂柱抗側剛度的影響，混凝土保護層厚度取30 mm，鋼筋性能為HRB400。懸臂柱柱頂水平變形與配筋率變化關系曲線如圖5 所示。

圖5 柱頂水平變形與懸臂柱配筋率變化曲線

從圖5 看出，當懸臂柱配筋率增加時，其抗側能力線性增加，懸臂柱柱頂水平變形線性減小，總體而言，懸臂柱配筋率對抗側能力的影響不是太大，在滿足懸臂柱抗裂和基本受力要求的配筋情況下，增大配筋率對懸臂柱抗側能力的提高非常有限，通過提高配筋率來增加懸臂柱抗側能力既不經濟也不必要。

2.5 柱高對懸臂柱抗側性能的影響

假設混凝土懸臂柱截面外形尺寸為2 000 mm×2 000 mm，柱頂水平荷載為1 300 kN，懸臂柱配筋率按2%，混凝土保護層厚度取30 mm，鋼筋性能為HRB400，混凝土強度等級為C30，柱高按5、10、15、20 m 變化，懸臂柱柱頂水平變形與柱高變化關系曲線如圖6 所示。

圖6 柱頂水平變形與柱高變化曲線

從圖6 看出，懸臂柱水平變形與柱高成指數變化關系，柱高增加，懸臂柱水平變形按指數級迅速增大，懸臂柱側向剛度迅速減小。因此，為提高懸臂柱抗側能力，增強抗側剛度，在建筑允許的情況下，可以通過降低懸臂柱柱高來實現。

3 彈塑性分析結果

3.1 計算模型

假設混凝土懸臂柱截面外形尺寸為2 000 mm×2 000 mm，柱頂水平荷載為1 300 kN，柱頂豎向荷載為2 000 kN（鋼屋蓋傳遞到柱頂的恒載+活載），混凝土保護層厚度取30 mm，鋼筋性能為HRB400，柱高為11 m，以上述參數建立sausage 懸臂柱分析模型，分析懸臂柱在雙重非線性情況下的水平極限承載能力，此水平極限承載力與柱頂施加的水平荷載的比值定義為懸臂柱的安全系數。結構計算時，懸臂柱初始缺陷按一階彈性屈曲模態形式施加，缺陷幅值取柱高的1/150[2]。

3.2 配筋率對安全系數的影響

懸臂柱配筋率按1%、2%、3%、4%、5%變化，懸臂柱安全系數與配筋率關系曲線如圖7 所示。

圖7 懸臂柱安全系數與配筋率變化曲線

從圖7 看出，懸臂柱配筋率增加，其安全系數同步增加，加大配筋率，可以提高懸臂柱的安全性能。

3.3 混凝土強度等級對安全系數的影響

懸臂柱配筋率按1%，混凝土強度等級按C30、C40、C50、C60 變化，懸臂柱安全系數與混凝土強度等級關系曲線如圖8所示。

圖8 懸臂柱安全系數與混凝土強度等級變化曲線

從圖8 看出，懸臂柱強度等級提高，其安全系數提高幅度較小，這是因為混凝土不抗拉，在水平荷載作用下，懸臂柱底部很快出現裂縫，最終的破壞形態都是內部鋼筋受拉達到屈服。

3.4 荷載-位移全過程曲線

本工程B 區遺址保護棚，采用周邊混凝土柱支撐大跨度鋼屋蓋結構體系。鋼屋蓋為正交正放H 形鋼桁架，混凝土懸臂柱截面2 000 mm×2 000 mm，混凝土強度等級C40，懸臂柱柱高11 m，其柱子配筋率為1.5%，在柱頂水平荷載1 300 kN，柱頂豎向荷載2 000 kN 的作用下，其荷載-位移全過程曲線如圖9 所示。

從圖9 看出，B 區混凝土懸臂柱在豎向和水平荷載作用下的安全系數為5.0 以上，結構承載能力有足夠儲備，可以滿足受力要求。

圖9 荷載-位移全過程曲線

4 結論

對影響混凝土懸臂柱抗側性能的各個因素進行了分析，結果表明：

1）增加懸臂柱截面尺寸、提高混凝土強度等級、增加配筋率、降低柱子高度均能提高懸臂柱抗側能力。

2）加大配筋率能提高懸臂柱水平極限承載力，但提高混凝土強度等級對懸臂柱水平極限承載力的作用有限。

3）安陽曹操高陵B 區遺址展廳工程大截面懸臂柱安全系數在5 以上，有足夠的承載力儲備，滿足受力安全要求。