荷載調節作用下隧道圍巖影響數值模擬

姚哲超 程梁 黃城 陸卓輝 白炳捷 張振亞*

（1.寧波工程學院建筑與交通工程學院 浙江寧波 315211；2.菏澤鑫盛路橋公路工程有限公司山東菏澤 274000）

隧道開挖時，在外部荷載的作用下，圍巖與初期支護的相互作用機理及開挖過程中應力釋放量的理論計算和實驗研究都是困難的［1-3］。開挖的作業面較大，監測每個關鍵位置的應力和變形是個挑戰。同時，開挖過程中，獲得精確的應力釋放量是計算達到平衡時圍壓和初期支護的應力和變形規律的關鍵。基于功能完善的有限元分析軟件和高性能的計算機硬件，對隧道開挖過程進行詳細的力學分析和準確描述［4-6］，以獲得整個開挖過程盡可能真實的受力信息，就可以在施工階段對可能出現的各種問題進行安全評判和施工參數優化，可見有限元分析在隧道開挖施工和參數優化有著至關重要的地位和優勢［7-8］。

1 有限元軟件

Midas GTS NX（New eXperience of Geo-Technical analysis System）是一款針對巖土領域研發的通用有限元分析軟件［8］，支持靜力分析、動力分析、滲流分析、應力-滲流耦合分析、固結分析、施工階段分析、邊坡穩定分析等多種分析類型，適用于地鐵、隧道、邊坡、基坑、樁基、水工、礦山等各種實際工程的準確建模與分析，并提供了多種專業化建模助手和數據庫。

2 問題描述

計算模型采用標準3車道公路隧道斷面，如圖1所示。隧道埋深70m，Ⅳ級圍巖，圍巖參數見圖1。

圖1 車道公路隧道斷面圖

施工過程采用臺階法，如圖2所示，即先開挖上半部分，然后施做初期支護，后續再開挖下臺階，施做下部初期支護。臺階長度40m。隧道開挖階段，應力釋放比例為：開挖釋放30%，初期支護承擔50%，剩余20%由二次襯砌承擔。因此，本次計算只考慮初期支護，釋放荷載為總荷載的50%。荷載調節器安裝位置如圖3（a）、圖3（b）所示。

圖2 臺階法施工圖

圖3 荷載調節安裝示意圖

13 個調節器下部是液壓油缸，利用高壓油管連接，油缸活塞的半徑分別為10cm、12cm、14cm。初始階段（50%圍巖荷載施加前），調節系統油路施加壓力為5MPa、8MPa 和10MPa，后續釋放圍巖荷載，任其自動調整。數值計算該情況下隧道初期支護和圍巖的受力、變形的變化規律，能夠獲得最佳的調節裝置的參數。

3 有限元分析

有限元三維模型如圖4所示，模型按照圖1和圖3的幾何尺寸建立，共有3 層，最外層為土層，中間層為圍巖，內層為初期支護。模型的長度為10m，圍巖采用的是巖土軸對稱單元，初期支護采用的植入式梁單元，單元一共有34 875個。圍巖承受的荷載是上部土層的自重和初期支護的作用，加載模型如圖5所示，內層為荷載調節器加載位置，從開挖到結束，應力釋放比例為：開挖釋放30%，初期支護承擔50%，剩余20%由二次襯砌承擔，計算圍巖和初期支護及荷載調節器的聯合作用下達到平衡的變形和應力狀態，分析荷載調節器的相關參數的影響。圍巖采用的摩爾庫倫本構和IV中的物理參數，而調節金屬裝置架采用的彈性本構模型，楊氏模量采用的210GPa，泊松比是0.3，密度是7.8g/cm3。計算過程中，圍巖與初期支護會自動接觸，設置載荷步按照開挖應力釋放30%，初期支護承擔50%來計算，相當于圍巖施加20%的預應力，不考慮錨桿和二次襯砌的作用。

圖4 有限元模型

圖5 加載模型

4 結果及分析

初始階段（50%圍巖荷載施加前），調節系統油路施加壓力為5MPa、8MPa 和10MPa。在壓力為5MPa下，計算結果如圖6至圖12所示，當調節系統油路施加的壓力荷載為5MPa 時，加載后，初期支護的變形如圖6和圖7所示，X軸表示節點序號從左到右，Y軸表示變形量。從圖上可以看出，序號2～5 和9～12 的位移基本一致，大約為0.1mm，其他序號點的位移為0，變形云圖的顯示也很明顯，支護前后的變形變化很小。加載后的初期支護的應力如圖8、圖9所示，加載前的應力水平很低，還不到200kPa；加載后，最大應力達到1.4MPa左右，有了一個明顯的提升。加載前后支護應力變化是先增大后穩定一段，然后又減小，加載前后支護應力的變化量最大達到1.3MPa左右。

圖6 加載后初期支護變形

圖7 變形云圖

圖8 加載前后支護應力變化

圖9 支護Mises應力云圖

圍巖的變形規律如圖10至圖12所示，在圍巖上等距離取得點，變形為0 和0.1mm 交替，最大變形為0.1mm，中間作用點位置的變形為0。Mises 應力從圖上看出應力變化呈很對稱，隧道的最下面的應力最大，應力為2.5MPa，應力變化規律是先減小后增大后又減小，中間隧道頂處應力最小，應力為400kPa左右，加載前后相對開挖步的變化也很小，應力不超過50kPa。當壓力荷載為8MPa 時，中間隧道頂處應力最小，應力為400kPa 左右，圍巖加載后，相對開挖步的應力變化量很小，最大應力值70kPa 左右。當壓力荷載為10MPa 時，中間隧道頂處應力最小，應力為300kPa 左右，加載前后相對開挖步的應力變化約為90kPa。

圖10 加載后的應力

圖11 加載前后相對開挖步的變化

圖12 Mises 應力云圖

5 結論

通過用Midas GTS NX 對開挖后荷載調節器作用下圍巖、初期支護的變形和應力分析，得到如下結論。

（1）當調節系統油路施加的壓力為5MPa 和8MPa時，圍巖和初級支護的變形規律是一致的，變形量在0～0.1mm 的范圍內交替，最大為0.1mm。當施加荷載為10MPa時，圍巖的變形趨近于0.1mm。

（2）初期支護應力變化呈很對稱，隧道的最下面的應力最大，應力變化規律是先增大后又減小，兩邊起始位置應力最小。而圍巖應力變化呈很對稱，隧道的最下面的應力最大，應力變化規律是先增大后又減小，兩邊起始位置應力最小。

（3）當調節系統油路施加的壓力為5MPa、8MPa和10MPa 時，荷載調節器都起了一定的作用，使變形更小，應力分布更加均勻。基于計算結果，當調節系統油路施加的壓力為10MPa時，效果更佳。