基于PP 和Translog-SFA 組合模型的區域科技創新效率評價及外部環境影響因素分析
——以四川省為例

徐英祺 劉裕茵 劉 宇

（1.中國科學院成都文獻情報中心 四川成都 600041；2.電子科技大學經濟與管理學院 四川成都 610054）

一、引言

科技創新是國家重點關注的方向之一，近三年的全國“兩會”對創新政策都有大量的頂層設計表述，要求加快建設創新型國家，加強國家創新體系建設，提升科技支撐能力，深入推進“大眾創業、萬眾創新”。為此，國家通過各類政策工具來促進科技成果轉移轉化，以提升創新效率。

區域科技創新效率是檢驗一個地區創新能力的重要指標之一。目前的區域科技創新效率評價研究一般屬于技術效率（technical efficiency，TE）[1]評價研究的范疇。技術效率評價主要采用的方法包括數據包絡分析（DEA）[2]和隨機前沿分析（SFA）[3-4]。這兩種技術效率評價方法被國內外學者廣泛應用于區域科技創新效率評價研究[5-8]。相較DEA 方法，SFA 方法可以利用多種形式的生產函數來構造生產前沿面，并引入技術無效率項，其結果受特殊樣本點的影響較小，一般不會出現技術效率值為1 的決策單元，模型分析的穩定性、可靠性、可比性更好[9]。但是SFA 方法的應用也有一定的局限性，即要求產出變量必須唯一，在處理多產出變量時不如DEA 法靈活。同時，SFA 法在投入指標過多時，由于投入指標間的多重共線性，也會對評價結果的可信度產生影響。

為了克服SFA 法的缺陷，使用SFA 進行多產出的技術效率評價時，必須通過數據降維處理的方法，來減少產出指標的數量，構建唯一的綜合產出指標。目前主流的數據降維處理方法有主成分分析（PCA）和投影尋蹤（PP），相比PCA，PP 不要求數據總體服從正態分布，處理數據的靈活性更高。PP-SFA 組合模型目前主要應用于生態能源效率[10-11]、物流效率[12-13]和創新效率[14-16]的評價。潘娟等[14]研究了中國30 個省域的創新效率，分析了生產函數模型中不同R&D 經費投入變量對創新效率的影響，但未對具體的可能影響創新效率的外部環境因素進行分析；李柏洲等[15]對中科院12 個分院的創新效率進行了評價，并分析了應用導向、跨學科研究等兩個外部環境因素對創新效率的影響；余芝霖[16]對27 個省市高校2008—2015 年的創新效率進行了分析，并且研究了科技人員結構、項目數、高校科技活動交流、政府對高校創新活動支持等外部環境因素對創新效率的影響。以上研究采用PP 方法，均只對產出變量進行了降維處理，且SFA 所采用的生產函數的形式均為Cobb-Douglas 生產函數，即未考慮各生產函數中投入變量之間相互作用對產出變量的影響，而SFA 常用的另一種生產函數——超越對數（Translog）生產函數則考慮了這些影響。

本研究采用PP 和Translog-SFA 的組合模型方法對四川省2014—2018 年的創新效率進行評價，并對影響創新效率的外部環境因素進行分析。本文對投入與產出變量均采取PP 進行降維處理，以減小變量間的多重共線性及減少變量數量；采用Translog-SFA 計算創新效率，以考慮多種投入變量相互作用對產出的影響，并使計算過程更加包容與靈活[17]。

二、研究模型與方法

（一）模型使用的變量與基本分析流程

本模型使用的變量包括投入變量、產出變量和影響創新效率的外部環境因素變量，其中投入變量又可分為勞動投入變量和資本投入變量兩類。變量指標的設置主要參考四川省科技指標數據庫，其中，衡量區域科技創新勞動投入的變量包括科技活動人員數量、R&D 人員數量和R&D 研究人員數量；衡量區域科技創新資本投入的變量包括R&D 經費支出、地方財政科技撥款額和市州本級財政科技撥款額；衡量區域科技創新產出的變量包括專利申請受理量、專利申請授權量、技術市場成交合同數和技術市場成交合同金額；衡量外部環境因素的變量包括地區生產總值、常住人口數量、公共財政支出、高校數量和研究機構數量。如表1 所示。

表1 模型使用的變量及釋義

表1(續)

研究所采用的各變量的數據來自“四川省主要科技指標數據庫”、四川省統計局發布的2014—2018 年《四川統計年鑒》以及四川各市州發布的相應年份的《國民經濟和社會發展統計公報》。

研究采用PP 和Translog-SFA 的組合模型對上述變量數據進行分析處理。模型評價流程如圖1 所示，分為兩步。首先，采用PP 方法對勞動投入變量、資本投入變量、產出變量分別進行降維處理，得到三者的最佳投影值。然后，通過Translog-SFA 方法分析處理三個投影值與外部環境變量，計算得到地區的創新效率并分析外部環境變量影響創新效率的情況。

圖1 PP 和Translog-SFA 組合模型評價流程框架

（二）投影尋蹤

投影尋蹤最早由Friedman 等[18]提出，是一種有效的對高維數據進行降維處理的方法，用于尋找最能夠反映原始高維數據結構與特征的投影值，適合于處理非正態和非線性的高維數據。由于區域科技創新的投入與產出的形式多樣，而SFA 要求產出變量唯一，因此需要通過投影尋蹤將多個產出變量投影成單一的產出變量。投影尋蹤也可以應用至投入變量的處理，由于多投入變量之間存在多重共線性，因此可以通過投影尋蹤來減少投入變量之間的多重共線性，同時也能起到簡化投入指標的目的。投影尋蹤的具體計算步驟如下：

第一步，構造投影指標函數，將k維數據{xij|j=1,2,…,k}投影至低維度空間，得到投影方向的單位向量a={a1,a2,…,an}以及投影值z(i):

第二步，計算投影值z(i)的標準差Sz和局部密度Dz，兩者的乘積即為投影指標函數Q(a)。其中R為局部密度的窗口半徑，rij表示z(i)與z(j)之間的距離，u(t)為單位階躍函數，當t≥0 時，u(t)=1；當t＜0 時，u(t)=0。

第三步，采用加速遺傳算法（RAGA）[19]求解投影指標函數最大值maxQ(a)來估計最佳投影方向a＊，即：

第四步，將a＊代入公式（1）即可求得最佳投影值z*(i)，即降維后的綜合唯一的投入或產出變量。

（三）隨機前沿分析

隨機前沿分析最早由Aigner 等[3]以及Meeusen 等[4]分別提出，這種方法克服了確定前沿分析模型（DFA）的缺陷，對誤差項進行了區別，提高了技術效率分析的精確性。經過多年的發展，Battle 等[20]在初始SFA 的基礎上引入了其他環境影響變量，從而可以通過一步法直接獲得生產函數和技術效率影響因素的參數估計結果，比起最初的SFA 計算更加簡便。

目前，SFA 常用的生產函數有Cobb-Douglas 生產函數和Translog 生產函數[9]。公式（6）是Translog 生產函數的一般形式，當β3=β4=β5=0 時，就轉化為Cobb-Douglas 生產函數。相比Cobb-Douglas 生產函數，Translog 生產函數計算技術效率的過程中考慮了資本投入和勞動投入相互作用對于產出的影響，克服了Cobb-Douglas 生產函數替代彈性固定的缺陷。本研究所使用的Translog-SFA 方法模型如下所示。Y為產出變量，K為資本投入變量，L為勞動投入變量，β0至β5為待估計的生產函數的參數。εit為誤差項，由隨機誤差項vit和非負技術無效率項uit兩部分組成，vit服從正態分布，uit服從非負斷尾正態分布。mit為無效率項分布函數的均值，GDP、POP、FIN、EDU 和RES 均為影響創新效率的外部環境因素變量，δ0至δ5為待估計的參數。TEit為t時間下i樣本的技術效率水平，γ 為待估計參數。

如果TEit=1，即uit=0，γ=0，說明此時處于技術有效狀態，產出不受預設外部環境因素變量的影響，只與投入因素和隨機因素有關，此時分析投入產出效率不需要使用SFA 模型，只需要使用普通最小二乘法（OLS）即可，這種情況現實中比較少見。絕大多數情況下TEit介于0 到1 之間，即uit＞0，0＜γ＜1，γ 值越接近1，說明越適合使用SFA 來進行分析。

三、實證研究

（一）數據的處理

本研究采集了2014 年—2018 年四川省21 個市州的相關變量面板數據①。由于各變量之間的單位和數量級不同，因此首先需要對全部變量進行標準化處理[19]。然后利用PP 分別對標準化處理之后的勞動投入變量、資本投入變量、產出變量進行降維處理，得到如表2 至表4 所示的最佳投影值。

表2 勞動投入變量的投影值

表3 資本投入變量的投影值

表3(續)

表4 產出變量的投影值

將得到的3 個投影值代入公式（6），同時將5 個外部環境變量代入公式（8），利用Frontier4.1 軟件實現Translog-SFA 的計算，得到的估計參數如表5 所示，其中γ 值為0.99，且在0.01 水平下顯著，說明采用Translog-SFA 進行分析是合適的，結合δ1至δ5的估計值與t 檢驗值，可以發現預設外部環境因素變量對創新效率的影響是強烈而顯著的。

表5 隨機前沿分析的估計結果

從生產函數的各項系數的正負值可以判斷勞動投入與資本投入對區域科技創新效率影響的短期與長期、互補與替代關系。表5 顯示，勞動投入的一次項系數β1為正且顯著，說明短期的勞動投入提高對于區域科技創新具有積極促進作用；勞動投入的二次項系數β3不顯著，說明長期的勞動投入變化對于區域科技創新的影響并不明顯。從表5 可以看出，資本投入的一次項系數β2為正且顯著，二次項系數β4為負且顯著，說明短期的資本投入提高對于區域科技創新起積極促進作用，但從長期來看，提高資本投入反而會導致創新效率下降。表5 還顯示，勞動投入與資本投入交叉項的系數β5為正，說明兩者為互補關系，在提高勞動投入的同時提高資本投入可提高區域的創新效率，不過這個影響并不是十分顯著。

由于使用的生產函數為超越對數形式，因此生產函數各項的系數并不能直接反應勞動投入、資本投入與產出之間的強弱關系，需要通過求偏導數的方法來計算彈性。對勞動投入變量的產出彈性EL進行計算的公式見公式（11），對資本投入變量的產出彈性EK進行計算的公式見公式（12）。

將表3 和表4 的相關勞動投入、產出投入數值分別代入公式（11）與公式（12）并計算算數平均值，可以得到勞動投入的產出彈性為1.07，資本投入的產出彈性為0.55，這說明從四川全省層面來看，勞動投入提升對創新產出的促進作用比資本投入提升對創新產出的促進作用更強。

（二）結果分析

本研究顯示，從四川全省角度看，不論是創新的勞動投入、資本投入還是創新的產出，均呈現逐年遞增趨勢，但各市州和經濟區在創新的投入產出等方面存在較大的差異。成都在各方面均處于絕對優勢地位，綿陽作為科技城在各方面均排名第二，其他市州在創新的勞動與資本投入方面與成都、綿陽相比均存在數量級上的差距，在創新的產出方面，與成都相比亦存在數量級上的差距。從經濟區角度看，成都平原經濟區的投入產出處于絕對優勢地位，與其他四個經濟區相比，亦存在數量級上的差距。其他四個經濟區的投入產出水平依次為川南經濟區＞攀西經濟區＞川東北經濟區＞川西北生態經濟區。

在創新效率方面，四川省2014 年—2018 年全省的平均創新效率為0.62，且呈逐年遞增趨勢，詳見表6。表6 還顯示，各市州及經濟區的創新效率存在顯著的差異。其中，成都的創新效率最高，5 年的均值超過了0.9。遂寧、自貢、瀘州的5 年平均創新效率超過0.8。德陽、樂山、眉山、南充、廣安、涼山州、阿壩州、甘孜州的創新效率逐年提升，其中德陽、眉山、廣安在2018 年的創新效率甚至突破了0.9。值得注意的是，綿陽歷年的創新效率值均不高，這與本模型所采用的產出指標全部為公開創新成果指標有關，據此計算得到的是反映區域公開創新的創新效率，而綿陽的創新投入大量應用在非公開創新方面，因此公開創新的創新效率并不高。經濟區創新效率方面，川南經濟區的5 年創新效率均值超過了成都平原經濟區，川東北經濟區的創新效率與全省平均水平相當，攀西和川西北生態經濟區由于經濟和發展定位等因素的影響，其創新效率低于全省平均水平。

表6 四川省各區域的創新效率值

在創新效率影響因素方面，根據表5 中δ1至δ5的正負符號可以判斷各影響因素與創新效率的相關性，當δ值為負時，說明對應的外部環境因素與創新效率是正相關關系，δ 值為正則為負相關關系。δ絕對值的大小反應相關程度的高低，絕對值越大說明相關性越強。由于δ1至δ5在0.1 程度或更高程度上顯著，故對各外部環境變量與創新效率的相關性判斷是可靠的。本研究顯示，地區生產總值、常住人口數量和高校數量與創新效率之間均為正相關關系，說明經濟更發達、人口更加聚集、高校更多的地區創新效率相對更高。本研究還顯示，公共財政支出與創新效率之間是負相關關系，這是因為公共財政支出的增大必定會導致科學技術財政撥款的增加，即創新資本投入成本的提高，而創新投入產出不是一個完全效率的過程，因此創新效率會相對減小。此外，研究機構數量與創新效率之間是負相關關系，研究機構數量對創新效率的影響與高校數量對創新效率的影響相反，說明研究機構數量對于四川省的科技創新已趨于飽和，增加研究機構數量反而會因增加了冗余的創新投入而導致創新效率的降低，但四川省目前依然可以通過合理地新增高校來提升創新效率。

四、結論與建議

本文采用PP 和Translog-SFA 組合模型的方法對四川省2014 年—2018 年與創新相關的投入產出數據進行了分析。首先，本文通過PP 成功對投入及產出變量分別進行了降維處理，在減小相似變量間多重共線性的同時對變量進行了整合、簡化，以方便后續隨機前沿模型的計算。其次，本文采用Translog-SFA 計算了不同年份四川省各市州和經濟區的創新效率，研究了創新效率在時間與空間方面的差異及演化規律，并分析了影響創新效率的外部環境因素，包括地區生產總值、常住人口數量、公共財政支出、高校數量和研究機構數量等。

研究表明，2014—2018 年，勞動投入提升對四川省創新產出的促進作用比資本投入的促進作用更強且更顯著。從短期視角來看，不論是勞動投入還是資本投入對于四川全省的科技創新產出都是正向促進作用；但從長期視角來看，勞動投入對于創新產出的影響并不顯著，過多的資本投入反而會使科技創新效率下降。勞動投入和資本投入兩者的綜合作用會對創新產出帶來正面影響，但影響并不顯著。四川省五大經濟區中，川南經濟區的平均科技創新效率（0.74）最高，略高于成都平原經濟區的0.71，攀西經濟區和川西北生態經濟區的平均創新效率較低。五大經濟區內部各市州的平均創新效率也存在不平衡，如綿陽、涼山州、宜賓的平均創新效率明顯低于各自所屬經濟區中的其他城市，原因包括非公開創新、經濟因素等方面。部分城市科技創新效率較高，如成都、遂寧、自貢和瀘州，其5 年平均創新效率均超過了0.8。多個市州科技創新效率呈現逐年遞增趨勢，德陽、眉山、廣安的創新效率甚至在2018 年超過了0.9。從全省角度來看，地區生產總值、常住人口數量和高校數量與創新效率呈現正相關關系，表明經濟發達、常住人口多、高校聚集的地區科技創新效率更高，而地區公共財政支出總額、研究機構數量與科技創新效率之間為負相關關系。

基于上述分析，本文對四川省的科技創新提出以下建議：

（1）重視人才引進及人、財投入的協調。由于短期內勞動投入對創新產出的影響較資本投入對創新產出的影響更強且更顯著，四川省應當更加重視科技創新人才的引進工作，以在短期內取得更多的創新產出成果。然而從長期視角看，單獨的勞動投入或資本投入都無法有效提升四川省的科技創新產出，但基于勞動投入和資本投入之間的互補關系，通過提升兩者的綜合作用以促進四川省科技創新產出是可行的。但本研究顯示，目前四川省的這種綜合作用的影響并不顯著，因此，未來應就如何協調科技創新勞動投入與資本投入之間的關系進行深入研究，提出有效措施和具體路徑以提升兩者綜合作用的影響水平，進而解決四川省科技創新效率提升的長期問題。

（2）優化財政支出結構，提高對科技創新的投入比例。基于公共財政水平對創新效率影響的分析表明，以現有的地方財政科技撥款額與公共財政支出的比例，盲目增加整體公共財政支出的投入會對創新效率造成負面影響。因此，應當優化公共財政支出的結構，如提高科技撥款在公共財政支出中的比例。同時，公共財政科技撥款的用途應當更具有針對性，充分發揮財政資金的“引智”作用，如通過對更多科技創新項目提供更多的資金支持，吸引省外科技創新人才入川，實現科研成果在四川的落地轉化；優化財政資金資助對象的結構，提高對高等院校科技創新力量的財政資助比例。

（3）因地制宜，通過多種途徑有針對性地減小市州間的科技創新效率差異。四川省部分市州的創新效率在其所屬的經濟區中明顯落后于其他市州，產生這種現象的原因比較復雜，應根據各市州自身情況采取相應的措施。例如綿陽市，其創新投入顯著高于經濟區內其他城市，造成其創新效率較低的原因是其大量創新成果屬于非公開創新，因此通過公開創新成果測算的該市科技創新效率處于較低水平。為此，綿陽市應高度重視在軍民融合尤其是軍轉民方面的廣闊發展空間，同時，政府可出臺相應的政策措施來鼓勵合適的軍工技術民用化，進一步提升該市的科技創新效率。而涼山州，其創新效率低下更多地和經濟發展水平有關（本文的研究也顯示，地區生產總值與地區科技創新效率之間呈現正相關關系），因此對于涼山州而言，提升本地科技創新效率的首要方式是提升地區整體的經濟實力。

（4）合理新增省內高校并優化高校布局。本研究發現，高校數量對于地區創新效率的提升起到了積極的正向作用。部分地區如宜賓，其創新效率較低并不是因為非公開創新或地區經濟相對落后等原因，可以通過強化與優化高校建設來嘗試提升區域的創新效率。由于目前國家和地方對于高校異地辦學持保守態度，這就要求高校在進行地區布局時要更加謹慎。此外，新建高校的選址應充分考慮國家和地方戰略對地區發展的定位、當地經濟社會發展的重點方向、區域及產業行業人才需求和高等教育保障能力等諸多方面。就宜賓而言，可以通過四川省優質高校的省內異地辦學如宜賓大學城，來提升區域的科技創新效率。此外，四川省在發展高等教育時，要合理采用高校新建、分立和資源整合等方式，避免由于盲目設置高校、重復投入、同質發展而出現布局冗余，最終對地區科技創新效率產生負面影響。

注釋：

①由于受數據庫的限制，創新投入和產出的指標信息僅更新至2018 年，且2013 年之前的部分市州的指標信息存在缺失，本研究嘗試從其他渠道獲取了部分數據庫中缺失的數據，但仍無法完整地補全相關信息，也未能完整獲取2019 年和2020 年的全部指標數據，故研究最后僅選取了2014—2018 年的相關數據。