考慮恢復過程中換相能力的后續換相失敗抑制策略

傳統高壓直流(HVDC)系統以其經濟性好、傳輸容量大、無需考慮同步問題等優點，正廣泛應用于遠距離輸電與區域電網異步互聯，我國已建成數十條高壓和特高壓直流輸電工程.然而，高壓直流系統采用半控型元件晶閘管，缺乏自關斷能力，可能發生換相失敗，威脅電網安全.2011—2015年，華東地區直流(DC)換相失敗每年均超過50次，其中80%以上的換相失敗是由交流故障引起的.換相失敗可以分為首次換相失敗、后續換相失敗等.首次換相失敗的引發機理較為明確，換流(AC)母線電壓降低是引起首次換相失敗的主要原因.首次換相失敗可以通過換相失敗預測控制與換流器拓撲改造等方式進行抑制，但首次換相失敗一般難以避免，且其對電網造成的影響有限.而在首次換相失敗后發生的后續換相失敗會對電網造成多次沖擊，可能會閉鎖換流站，威脅電網安全.因此，研究后續換相失敗發生機理，改善換相失敗后系統恢復的動態特性，抑制后續換相失敗，具有重要的實用意義.

對于k>1時，定義 ≤ i ≤ k,j∈ }，則是由上述的點集合所組成的點導出子圖,由定義可知?An-1,k-1.特殊地,當i=k時,將簡寫成同理,若集合I?

在實驗臺右側換上外圈剝離故障的滾動軸承，輪對轉速為465 r/min時軸承座豎直方向的傳感器(即圖3中1通道)所采集的振動加速度信號如圖4所示，圖5為其譜圖，由于系統噪聲干擾，兩幅圖都看不出故障所在，需要做進一步處理。

目前，對后續換相失敗發生機理和恢復動態特性的研究較少.文獻[12]通過仿真指出，逆變側切換為定關斷角控制后，電流偏差控制輸出快速降低導致關斷角短時不受控，是后續換相失敗的根本原因.文獻[19]指出直流系統換相失敗恢復時會產生無功超調量，并分析了不同因素對無功超調量大小的影響規律.

后續換相失敗抑制策略主要有以下幾種.文獻[20]提出通過虛擬電阻壓降的方式對低壓限流(VDCOL)環節啟動電壓進行修正，但虛擬電阻可能改變直流系統的故障穩態運行點.文獻[21]認為直流電壓頻繁波動會導致后續換相失敗，改用故障后變化較為緩慢的換流母線電壓作為VDCOL環節的啟動電壓.文獻[22]通過在恢復過程中增加延時環節，實現多饋入直流系統依次恢復，但延時環節的時間整定缺乏理論依據.文獻[23-24]針對故障恢復期間，鎖相環無法及時鎖相，分別提出基于換相電壓相位檢測的故障恢復策略與基于級聯信號消除法的新型鎖相環，改善高壓直流系統的暫態性能.

本文研究了高壓直流系統換相失敗恢復時電氣量與控制量的動態過程，分析了鎖相環跟蹤誤差及觸發角指令、直流電壓、直流電流、換流母線電壓等動態響應；提出在恢復過程中，觸發角、直流電流、換流母線電壓不協調可能會使得換相能力不足，引起后續換相失敗.為此，本文提出一種考慮高壓直流系統恢復過程換相能力的后續換相失敗抑制策略，限制觸發角超調時的直流電流，增大換相能力，抑制后續換相失敗.在PSCAD/EMTDC軟件中利用高壓直流標準模型CIGRE Benchmark對所提理論進行測試與驗證，所提方法能夠通過增大換相能力有效抑制換相失敗.

1 高壓直流換相能力與控制環節

1.1 高壓直流換相能力

高壓直流換相時，由于逆變側換流電感的存在，直流電流在閥1、閥3間換流時，滿足以下關系：

σi為風險資產i的標準差，wi為投資組合中投資于風險資產i的比例，設風險資產i的非系統性風險的組合標準差為σB，顯然有：

(1)

我第二次去那家奶茶店是在大三下學期開學的第二周。經過一個假期的時間，秦明這兩個字兒已經沒有以前那樣惹我心痛了。時間真是個好東西，可以化解一切，淡漠一切。我不知道是我們利用了時間的寬容，還是時間利用了我們的健忘，抑或是彼此利用。

(2)

式中：為換相線電壓有效值；、分別為換相開始時刻、換相完成時刻；為交流角頻率為保證正常換相，關斷角需要大于固有關斷極限角,在實際工程中，晶閘管阻斷能力的恢復時間在400 μs左右，即=7°.假定在一次換相過程中直流電流不發生變化，換相面積需求量、換相面積最大提供量可以表示為

直流電壓與直流電流在階段 II 快速上升至較高幅值，此過程控制量與電氣量動態響應與后續換相失敗關系密切.下面主要對階段 II 中鎖相環跟蹤誤差及觸發角指令、直流電壓、直流電流等動態響應進行分析.

(3)

式中：為逆變側換流變壓器變比；為逆變側換流母線線電壓有效值；為逆變側換流電抗且=；為觸發角.換相能力可以表示為

=-

(4)

為保證正常換相，應滿足≥0.

1.2 高壓直流控制環節

高壓直流系統通過改變線路兩端換流器的觸發角來實現系統控制調節.在CIGRE HVDC Benchmark中，整流側配置定電流(CC)控制；逆變側配置定電流控制與定關斷角(CEA)控制，并附加電流偏差控制，以實現定關斷角控制與定電流控制的平穩切換.

2 系統恢復時控制量與電氣量動態響應

觸發角裕度包括以及預估產生的誤差，并保留一定的裕度，取=10°.

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2.1 鎖相環動態響應

高壓直流一般采用等相位間隔方式觸發，為獲取準確的觸發時刻，高壓直流常用同步旋轉坐標系鎖相環對換流母線電壓進行跟蹤.

何澤皺了皺眉頭，不露聲色地把兩條煙放在李站長辦公桌下的抽屜里，酷愛煙絲的李站長隱約看見白袋子里面的大紅色，知道是國煙“大中華”，眼光一陣發亮。為了不讓何澤看出來，那光亮閃爍一下就消失了。李站長忙說，何兄，無功不受祿啊。何澤說，小意思，拜訪老朋友總不能空著手，帶著一張嘴來吃你的吧？

逆變側發生交流故障，以及直流系統的控制調節等，均會對換流母線電壓相角產生影響，使得鎖相環輸出存在一定誤差，實際觸發角與指令值之間存在偏差，如圖2所示.故障發生與換流器提前觸發會引起直流輸送有功功率減小，換流母線電壓的相位發生后移，而鎖相環輸出相位變化滯后于換流母線相位變化，鎖相環輸出電壓相位會超前于換流母線電壓相位，實際觸發角將小于指令值；而隨著直流系統的恢復，直流輸送的有功功率增大，導致換流母線電壓的相位前移，換流母線電壓相位將前移至超前于鎖相環輸出電壓相位，實際觸發角將大于指令值.觸發角增大會使換相面積最大提供量減小，進而減小換相能力，對換相過程起不利作用，可能導致后續換相失敗的發生.

2.2 觸發角指令值動態響應

觸發角指令動態過程如圖3所示，其中：為VDCOL進入斜坡區域的時刻；為觸發角超調最大值的時刻；Δ為電流偏差.直流系統開始正常換相后，關斷角留有很大的裕度，逆變側進入定電流控制，即圖3(a)中的區域①.由于觸發角突然增大，直流電流減小，定電流控制將快速減小觸發角；隨后在VDCOL作用下，直流電流指令值跟隨直流電壓變化，觸發角指令值緩慢上升.

幾乎每一個科學分支都可以與統計學發生聯系，統計的范疇已覆蓋了社會生活的所有領域，幾乎無所不包，成了普適的方法，被廣泛應用于社會科學和自然科學的各個方面．

在直流電流恢復至圖3(a)中的區域②時，由于關斷角逐漸減小，逆變側進入定關斷角控制；而整流側仍處于定電流控制，直流電流逐漸超過整流側直流電流指令，電流偏差逐漸減小至0后退出，如圖3(c)所示.此時關斷角因直流電流的增大而減小，如圖3(d)所示.關斷角與額定值偏差積累增大，但電流偏差減小，使得定關斷角控制不能有效響應關斷角變化，即關斷角減小時，觸發角指令仍增大，見圖3中點.在此過程中，定關斷角控制無法對觸發角進行及時地調節以保持足夠的換相能力，可能導致后續換相失敗的發生.

2.3 直流電壓與直流電流動態響應

觸發角、直流電壓、直流電流超調過程如圖4所示，其中：為直流電壓；為電流超調最大值的時刻.在恢復過程中，逆變側直流電壓主要受到觸發角的影響，與觸發角變化基本一致.觸發角在鎖相環跟蹤誤差和觸發角指令值對關斷角變化響應能力差的共同影響下，發生超調；而直流電壓由于受到觸發角的控制，也發生超調，見圖4中點.

在整流側與逆變側均處于定電流控制時，兩側電壓均在定電流控制作用下平穩上升，電壓之差相對穩定，直流電流依據控制指令緩慢上升.在逆變側進入定關斷角控制時，兩端電壓差在整流側電壓峰值作用下出現超調部分，直流電流將快速上升并表現出超調部分.由于線路電感的作用，直流電流峰值將滯后于逆變側觸發角峰值，見圖4中點.直流電流超調時，換相面積需求量增加，換相能力減小，可能導致后續換相失敗的發生.

2.4 換流母線電壓動態響應

在高壓直流恢復過程的階段 II 中，高壓直流已正常換相，換流母線電壓的動態響應主要受到直流消耗無功變化的影響.由于直流電流提升與觸發角增大的共同作用，直流消耗無功僅略微增大，如圖5(a)所示，其中，為逆變側直流系統消耗的無功功率.交流系統與無功補償裝置可以提供一定的無功支撐，因此換流母線電壓受無功變化影響較小.故而在恢復過程中，如圖5(b)所示，換流母線電壓處于跌落狀態，在此期間變化幅度較小.

3 后續換相失敗抑制策略

3.1 后續換相失敗發生原因

如前文所述，在高壓直流系統恢復過程中，逆變側觸發角與直流電流響應存在超調現象，均會導致換相能力減小.為比較換相能力對觸發角與直流電流超調的敏感程度，將式(4)標幺化，則有：

(5)

(6)

對于觸發角指令值，由2.2節的分析可知，VDCOL 進入斜坡區域，即圖1～5中的點后，觸發角指令僅略微增大.因此，以點的觸發角指令作為的預估值，則有：

在高壓直流系統恢復過程中，由于高壓直流控制環節存在超調及動態誤差的固有屬性，以及控制模式的切換逆變側觸發角出現超調，并且換流母線電壓存在一定程度的跌落，換相面積最大提供量減??；另外，直流電流持續上升，換相面積需求量增大，甚至可能超過換相面積的最大提供量，導致高壓直流系統不能提供足夠的換相能力，進而發生后續換相失敗.

3.2 臨界電流及其計算方法

將換相能力為0時對應的電流定義為臨界電流，則有：

(7)

式中：為可靠系數，用于避免直流電流的暫態過程及恢復過程動態誤差、不對稱故障引起的電壓波形畸變等因素引起后續的換相失敗.本文將可靠系數取為0.9.

(8)

=

(9)

對于鎖相環追蹤偏差部分，鎖相環追蹤誤差與鎖相環頻率偏差以及偏離時間有關，以點時刻的頻率偏差，以及故障持續時間近似計算鎖相環追蹤誤差部分，則有：

(10)

式中：為點的鎖相環輸出頻率；為額定頻率；為額定周期；Δ為換相失敗至點的時間.

高壓直流系統發生換相失敗后，在定關斷角控制作用下，逆變側觸發角指令值迅速減小，以快速抑制換相失敗；直至逆變側提前觸發使得關斷角留有很大的裕度，控制方式切換為定電流控制，如圖1中的階段 I 所示.高壓直流系統依次在定電流控制與定關斷角控制作用下，實現直流電壓與直流電流的快速恢復，直至電流偏差控制退出，如圖1中的階段 II 所示.而后高壓直流系統在定關斷角控制的作用下，逐步恢復至故障后穩態，如圖1中的階段 III 所示.

(11)

在柔性直流潮流控制器中，2個不同的高頻隔離DC/DC變換器之間主要是依靠2個H橋（單項全橋）以及高頻變壓器進行連接的，其發揮的作用主要是進行電氣隔離和高低壓側電壓匹配[2]。其中2個H橋在實現脈寬調制時主要是通過調制波移相完成的，想要確保2個H橋的開關能夠互補導通，則需要使其處于同一個橋臂上，同時保證處于對角狀態下的2個H橋開關可以順利通過經移相120°，并在2個正弦交流電壓下實現PWM調制（脈寬調制）觸發導通。在該移相控制策略中，相應變換器傳輸功率的控制，主要是依賴于將兩側H橋2個橋臂的正弦調制波移相角的改變，實現低壓側直流電壓的有效控制。

(12)

式中：為觸發角超調峰值；Li,為觸發角超調峰值對應時刻的換流母線電壓.當實際直流電流值不超過臨界電流時，換相能力為正，不會發生換相失敗.為此，考慮高壓直流系統恢復過程的換相能力，通過限制觸發角超調時的直流電流使其不超過臨界電流以抑制后續換相失敗.

3.3 抑制策略

4 仿真驗證

4.1 仿真模型

為驗證本文所提后續換相失敗機理與抑制策略，在仿真軟件PSCAD/EMTDC中的高壓直流標準模型CIGRE Benchmark進行仿真驗證.

4.2 仿真分析與驗證

由于控制策略需要施加首次換相失敗的觸發信號，在逆變側交流系統發生輕微故障時，高壓直流未發生換相失敗，考慮系統恢復過程換相能力的后續換相失敗抑制策略不會啟動，所以對直流系統的穩態運行不產生影響.

下面將對3種控制策略在不同交流故障案例中進行仿真驗證.

民辦高校實驗教學主要是從實驗和實訓兩個方面入手，不斷培養學生的創新能力和實踐能力，培養創新復合型人才。

控制策略 I：高壓直流標準模型CIGRE Benchmark的控制策略.

控制策略 II：文獻[20]所提出的虛擬電阻電流限制策略.

控制策略 III：圖6所示的考慮高壓直流系統恢復過程換相能力的后續換相失敗抑制策略.

..案例一 設逆變側換流母線在1.0 s時發生三相接地故障，接地電感=1.0 H，故障持續時間為0.5 s.在該故障條件下，采用控制策略 I、II、III 時，關斷角、觸發角、直流電流、換流母線電壓、直流功率、換相能力的對比結果如圖7所示.其中：為直流功率.

式中：、分別為、相交流電壓瞬時值；、分別為閥1、閥3的瞬時電流；為時間.化簡并對換相過程進行積分，則有：

..案例二 設逆變側換流母線在1.0 s時發生相單相接地故障，接地電感=0.4 H，故障持續0.5 s.在該故障條件下，采用控制策略 I、II、III 時，關斷角、觸發角、直流電流、換流母線電壓、直流功率、換相能力的對比結果如圖8所示.

從先前數學競賽中體現出來的有關圖論的知識點觀察到，由于比賽中題目的數據相對較多，所以，如果單純依靠人工計算的方式來計算數據，這就會使出現的問題越來越復雜，因此，這就必須應用計算機技術的方式，方便高效的處理，提高這些復雜數據的解決能力，讓學生能更輕松的學習知識，同時提高學習興趣。可以引入軟件教學的方式進行解決，避免物力、人力的浪費。而在引入教學軟件時，只需要運用一些簡單、基礎、易懂的軟件就行，比如Excel表格等，就不需要額外去學難度較大的軟件，反而增加學習的困難。

能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，在轉化或轉移過程中，能量的總量不變。這就是能量守恒定律。能量互相轉換時其量值不變，表明能量是不能被創造和消滅的。

至少胡人把胡蔥引到了柴米河。第一次見到胡蔥，沒人敢吃，這玩意像蒜，又不像，剝開它一層層的鱗片，把人辣得眼淚直淌。還有人打賭，胡蔥有心。但把鱗片剝光了，也沒見著心。

為衡量不同嚴重程度交流故障下所提出的后續換相失敗抑制策略對高壓發生后續換相失敗的抑制作用，故障水平如下式所示：

黨的十九大報告指出我國經濟正由高速發展階段轉向高質量發展階段，如何引導金融資本服務實體經濟成為當前金融改革的重要任務。以生物科技、智能制造、信息技術為代表的戰略新興產業成為高質量發展的核心動力，其發展狀況成為影響經濟轉型成功與否的關鍵因素。相對于傳統行業，戰略新興產業投資周期較長、研發風險較大并且技術門檻較高。由此，企業與外部投資者之間存在較大的信息不對稱問題，在以信貸為主導的傳統融資模式下面臨較為嚴重的融資約束。

(13)

式中：為額定直流功率.

對故障水平在5%～50%之間不同嚴重程度的逆變側交流系統單相故障與三相故障進行仿真驗證，換相失敗次數如表1所示.對于較輕的故障，控制策略 I 與 III 均不會造成高壓直流換相失??；對于較嚴重的故障，控制策略 I 下高壓直流發生后續換相失敗，控制策略 III 有效抑制了高壓直流后續換相失敗.仿真結果表明了所提后續換相失敗抑制策略的有效性.

5 結論

本文結合高壓直流發生換相失敗后系統恢復過程的動態響應，提出了一種考慮高壓直流系統恢復過程換相能力的后續換相失敗抑制策略.通過理論分析和仿真驗證，得到如下結論.

(1) 結合系統恢復過程的動態響應，依據換相能力對后續換相失敗發生的主要原因進行了詳細分析.

(2) 提出系統恢復時的臨界電流及其計算方法.

(3) 提出考慮系統恢復過程換相能力的后續換相失敗抑制策略，通過限制觸發角超調時的直流電流，使其不超過臨界電流，以抑制后續換相失敗.