“讓學課堂”中前置性作業的設計和實施
——以蘇教版數學教材三年級下冊“兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位）”教學為例

江蘇淮陰師范學院附屬小學（223001） 關奇霞

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》中提出：“合理利用現代信息技術，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數學教學方式方法的變革。”“讓學課堂”踐行了數學課程標準提出的理念，從原先關注教師的“教”轉向關注學生的“學”，讓學生成為學習的主人，不僅課前讓學生自己預習，而且課上讓學生自己討論、自己提出問題，挖掘學生的無限潛力。前置性作業是基于“讓學課堂”產生的一種新的作業形式，指在學生學習新知識前，教師根據學情，緊扣教學目標，設計出具有指導性的作業，以突出體現知識的本質，讓學生預先進行自我建構的探究性學習。學生完成前置性作業，能為下一環節的教學和開展組內共學做好充分的準備。

一、“讓學課堂”中前置性作業設計的價值和作用

2021 年7 月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》指出，要持續規范校外培訓，有效減輕義務教育階段學生過重的作業負擔和校外培訓負擔。這說明了學生的學習要回歸校園，所以教師在備課中要優化前置性作業的設計。基于“讓學課堂”，教師在課前為學生設計了前置性作業，讓他們在獨立完成的基礎上可以求助他人，并記錄下自己的思考過程和疑惑，從而為第二天的學習做好準備。

（一）有利于學生的自我認知

在教育心理學上，自我認知是指對自己的洞察和理解，包括自我觀察和自我評價。自我認知是一種高級的認知能力。基于“讓學課堂”，教師讓學生在課前完成前置性作業，如同鏡子般照射出學生已有的知識經驗和數學學習的“盲區”。這樣不僅能幫助學生清楚地了解自己不會的知識，還能讓學生對這些數學知識有充分的思考時間和空間。

（二）有利于教師把握學情

當學生認真地完成前置性作業后，教師可以在課前了解學生的完成情況，尤其重視學生標注出不會的知識和提出的數學問題。同時，教師可以參與學生的組內交流，這樣不僅能更好地指導學生的交流討論，還能近距離地觀察和傾聽學生的思考與解題過程，從而能更好地依據學情展開教學活動。

（三）有利于建構“讓學”的翻轉課堂

傳統的“滿堂灌”課堂有不少的弊端，如學生缺乏主動思考、沉重的學業負擔導致學生厭學等。在“讓學課堂”中，由于學生課前已有了自己的思考，所以教師教學時就可以建構翻轉課堂。這樣既凸顯學生的學習主體地位，又彰顯教師的組織者、引導者和合作者的作用，促進學生更加積極主動地思考問題和提出問題。

二、“讓學課堂”中前置性作業的設計原則

由于前置性作業是學生在課前完成的，所以有的教師會將其等同于課前預習。但是，前置性作業與課前預習相比，前者更加注重以生為本，學習目標更加精準明確，涉及的數學知識更加廣泛，且有明確的評價標準，能有效培養學生的自主學習能力。因此，教師在設計前置性作業時必須遵循以下原則。

（一）指導性原則

首先，告知學生明確的學習目標，作業設計要凸顯教學重、難點，且難度循序漸進，讓學生對接下來所學的數學知識做到心中有數。其次，注重學法指導。教師可以通過“小提示”幫助遇到困難的學生，引導他們用畫圖、列表、舉例等方法完成前置性作業。

（二）開放性原則

首先，體現在作業的類型上，不能僅有選擇題、填空題、判斷題，不能過分追求標準答案，而應當鼓勵學生用不同的方法思考與解決問題。其次，體現在作業的內容上，即結合數學文化等資源，從多個角度設計作業，豐富學生的學習體驗。

（三）適度性原則

首先，作業設計的題量要適當，過多的重復練習只會增加學生的學習負擔。其次，作業設計的題目難度要適當。如果題目過于簡單，就會讓學生輕易獲得答案，缺乏深度思考；如果題目過難，就會讓部分學生無從下手，打擊他們的學習自信心。

三、“讓學課堂”中前置性作業的設計策略

（一）精設板塊，讓目標引領學生自學

借助前置性作業引領學生自學，可將前置性作業分為五大板塊，即“學習內容”“‘我’的目標”“‘我’的研究”“組內過關”和“當堂檢測”。其中，“學習內容”“‘我’的目標”“‘我’的研究”這三大板塊需要學生課前完成，“組內過關”和“當堂檢測”則需要學生在課堂上完成。下面，我結合蘇教版數學教材三年級下冊“兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位）”一課的教學，具體闡述如何設計這五大板塊。

“學習內容”板塊，明確告知學生所要學習的內容和教材的具體頁碼，方便學生在自學過程中遇到困難時可以借助閱讀課本來解決。因此，我將本課的“學習內容”確定為蘇教版數學教材三年級下冊第3～4頁。

“‘我’的目標”板塊，是教師備課中的教學目標，以學生的視角明確告知他們學完這節課所要具備的基礎知識和基本技能，以便他們完成作業后能逐一檢測學習目標是否達成。因此，我將本課“‘我’的目標”確定為：一是能正確筆算兩位數乘兩位數（不進位），掌握乘法的運算順序和第二部分積的書寫位置；二是理解乘法豎式中每部分積的含義，并能在具體情境中解釋每部分積的含義。

“‘我’的研究”是前置性作業中的重要板塊，通過幾個任務串聯起本節課的教學目標和教學重、難點，包括學法指導和提出問題等。它既用于課前學生的自學，又是課堂上學生組內共學的重要資源。

“組內過關”板塊的難度與教材練習難度相當，通常用2～3 題檢測學生自學和組內共學的效果，學生在課堂上完成后由組長批改、講解。

“當堂檢測”板塊是基于“組內過關”的二次檢測，通常用2～3 題檢測學生質疑深化環節后的效果，并由教師進行講解。

（二）精選題目，讓學生的思維過程留痕

為了幫助大部分學生能夠獨立完成前置性作業，我基于教學重、難點選取題目，引導他們在作業中將思維過程留痕，并提出問題深化他們對所學數學知識的理解。下面，具體闡述如何精選“‘我’的研究”“組內過關”“當堂檢測”板塊中的題目。

“‘我’的研究”

每套書有14 本，王老師買了12 套。一共買了多少本？

1.列式計算，把你的計算過程寫下來。（小提示：可以畫點子圖）

方法（1）：

方法（2）：

方法（3）：

2.14×12的筆算豎式一般這樣寫：

（1）看豎式計算的過程。

第一部分積“28”是（ ）×（ ），表示（ ）套書，共有（ ）本；第二部分積“14”是（ ）×（ ），表示（ ）套書，共有（ ）本；“168”是把（ ）和（ ）合起來，表示（ ）套書，共有（ ）本。

（2）“140”的“0”可以省略不寫，但“4”要寫在十位下面。寫出你的理由。

（3）佳佳和迪迪在比較第一部分積“28”與第二部分積“14”。佳佳說：“第一部分積大。”迪迪說：“第二部分積大。”你支持誰？寫出你的理由。

3.比較：今天學習的兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位），和上學期學的兩、三位數乘一位數的筆算相比，它們的計算過程有什么不同？（小提示：可以舉例）

4.對于今天的學習內容，你還能提出什么問題？

“‘我’的研究”中的第1 題，引導學生探索兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位）的算理和算法，并要求學生盡可能想出三種不同的計算方法；同時借助“小提示”，為學生提供畫點子圖的方法，培養他們將新知轉化為舊知并解決新問題的能力，滲透數形結合的數學思想方法。第2 題逆向思維設計，直接呈現豎式的計算過程，引導學生理解豎式中每部分積的含義，并能在具體情境中解釋每部分積的含義。尤其是要理解豎式中第二部分積的書寫位置，能比較第一部分積和第二部分積的大小。第3 題是引導學生橫向比較筆算乘法之間的聯系和區別，為學習兩位數乘兩位數筆算乘法（進位）做好準備。第4 題是引導學生質疑，圍繞兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位），提出有思維含量的數學問題。

“組內過關”

1.下圖中一共有多少個雞蛋？計算后，你有什么發現？

2.列豎式計算。

12×44= 32×13= 42×11=

3.下面的計算正確嗎？把錯誤的改正過來。

“組內過關”中的3 道題都是基礎題，指向本節課的教學重、難點，幫助學生鞏固兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位），掌握乘法豎式計算的順序和方法。第1 題結合點子圖，幫助學生進一步理解兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位）的算理，發現豎式計算中的每一步都可以用點子圖表示出來。第2 題幫助學生鞏固列豎式筆算兩位數乘兩位數（不進位）的計算方法。第3 題是判斷題和改錯題，讓學生了解哪些地方容易出現錯誤，幫助學生理解學習難點。

“當堂檢測”

1.列豎式計算。

23×32= 34×12=

2.學校食堂買了一批糧食。買了11 袋大米，每袋25千克；買了34袋面粉，每袋20千克。

（1）大米和面粉各買了多少千克？

（2）用載重1噸的貨車一次能運回來嗎？

（3）1 袋大米 80 元，1 千克面粉 70 元。你能提出數學問題并解答嗎？

小華說：“A大。”小紅說：“B大。”小明說：“無法比較。”你同意誰的說法？為什么？

“當堂檢測”中的3 道題注重基礎知識的鞏固，兼顧培養學生的思維能力，幫助學生運用兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位）解決生活問題，懂得比較豎式中兩個部分積的大小。其中，第1 題是列豎式計算，目的是考查學生對兩位數乘兩位數筆算乘法（不進位）的掌握程度。第2 題是解決問題，目的是考查學生應用所學知識解決生活問題的能力，感受數學與生活之間的密切聯系，提高學生解決問題的能力。第3 題是比較大小，目的是考查學生對乘法豎式中兩個部分積的書寫位置和含義的理解。

四、“讓學課堂”中前置性作業的指導策略

在設計出前置性作業后，教師應當有目的地指導學生高質量地完成作業。

（一）教師示范

為了讓學生知道怎樣完成前置性作業，教師可以帶領學生一起完成，邊做邊講解如何完成才算是高質量的完成。當然，學生在完成前置性作業過程中遇到的困難和疑惑，也可以記錄在作業紙中。

（二）提供資源

合作學習是新課標倡導的主要學習方式之一。在學生完成前置性作業的過程中，教師可鼓勵學生通過閱讀教材、翻閱作業本、上網搜索等途徑尋求更多的幫助，努力做到“知其然亦知其所以然”。

（三）隨機點評

完成前置性作業，學生經歷了從學習模仿到深入思考的過程。課堂上，教師可以呈現不同水平層次學生完成的前置性作業，先讓全班學生評價優點、提出不足以及改進建議，再由教師引導學生完善前置性作業的方法。當學生對高質量的前置性作業有了標準后，他們就會不斷提高作業的書寫質量，為實現組內的深度交流提供了可能。

總之，基于“讓學課堂”設計的前置性作業，要凸顯本節課的教學目標和教學重、難點，根據數學課程標準理念，讓每個學生都能利用已有的知識經驗解決新問題、學習新知識，從而幫助學生夯實數學知識基礎，提升學生的數學學習能力。