計及需求響應及抽水蓄能的含風電系統魯棒機組組合

陳偉偉， 張增強， 張高航 ， 陳露鋒， 張峰

(1. 國網新疆電力有限公司經濟技術研究院，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830011；2. 新疆大學電氣工程學院，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830047；3. 國網新疆電力有限公司奎屯供電公司，新疆維吾爾自治區 奎屯 831199)

0 引言

風電因其清潔、可再生等特性得到快速發展，對緩解能源短缺和減少環境污染有重要作用[1]。然而，風電出力固有的波動性和間歇性導致其可調度性差，棄風現象嚴重。因此，亟需考慮風電不確定性并制定魯棒靈活的調度計劃[2]。

傳統的機組組合基于源荷預測信息，并配置一定容量的旋轉備用以應對風電的不確定性[3]，對風電不確定性考慮較為簡單，難以應對大規模風電并網帶來的挑戰。有學者利用隨機規劃方法及機會約束規劃來解決不確定優化調度問題，但風電概率信息難以準確獲取、場景數量和求解精度存在矛盾等問題限制了這類方法的進一步應用[4]。近年來，魯棒優化方法因其不依賴先驗分布信息、易于實現等優點在優化調度問題中得到廣泛應用[5—6]。文獻[7]提出一種魯棒風電調度模式，能夠優化風電的允許出力區間，但采用固定的功率承擔系數限制了運行靈活性。文獻[8—9]建立了考慮仿射可調節策略的魯棒調度模型。文獻[10]構建了一種改進的兩階段魯棒機組組合模型，能夠保證解的可行性。但關于魯棒優化調度的研究多關注火電機組與風電的協調優化，對其他源荷調節資源考慮較少。充分挖掘源荷雙側的調節潛力，實現良性互動，對提高電網運行經濟性和魯棒性具有重要作用[11]。抽水蓄能電站具有技術成熟、容量大、調節速度快等特點[12]，應用前景廣闊。文獻[13—14]建立了考慮抽水蓄能機組的機組組合模型，能夠提高系統運行經濟性和清潔性。文獻[15]提出了一種風電-抽水蓄能機組聯合調度模式。需求響應能夠挖掘負荷側調節潛力，是重要的可靈活調節資源，分為價格型和激勵型2種[16—19]。電價型需求響應基于用戶自愿的原則開展，易受到各種隨機因素影響，存在一定的響應不確定性[20—21]；激勵型需求響應可受電網直接控制，具有更大的調節潛力[22—24]。

為解決大規模風電接入電力系統帶來的消納問題，提出一種考慮需求響應及抽水蓄能的魯棒機組組合優化方法。首先建立了考慮需求響應及抽水蓄能機組運行特性的數學模型，采用考慮不確定預算的風電功率不確定集合，基于仿射補償策略，綜合考慮預測場景約束和不確定場景的魯棒可行性約束，構建魯棒機組組合模型；同時根據對偶原理將魯棒優化模型轉化為確定性數學規劃問題；在改進的IEEE 39 節點系統中進行算例計算，對比分析不同場景下的經濟性和魯棒性，驗證所提方法的正確性和有效性。

1 需求響應及抽水蓄能機組模型

1.1 需求響應運行特性及模型

參與激勵型需求響應(incentive-based demand response，IDR)的用戶由代理商統一管理，與調度中心簽訂合同，明確通知時間、負荷調節量、補償等信息。在滿足自身約束的前提下，IDR用戶能夠響應系統的調度指令進行增/減電量，優化負荷曲線，緩解系統調峰壓力，提高系統運行魯棒性及風電消納能力?；谔崆巴ㄖ獣r間的不同，將IDR分為日前IDR和日內IDR，日前IDR在日前調度中調整用電行為獲得電量補償，日內IDR在日前調度中提供一定的備用容量獲得容量補償。IDR的調度成本FIDR如式(1)所示。

(1)

(1) 日前IDR調節功率約束。

(2)

(2) 日前 IDR用電量約束。為不影響用戶的正常用電需求，保證IDR需求響應前后的用電量不變，有：

(3)

(3) 日內IDR備用容量約束。

(4)

1.2 抽水蓄能機組運行特性及模型

抽水蓄能機組調節速度快，運行方式靈活，具備與電網雙向互動的能力，可在負荷低谷存在棄風情況時抽水存儲富余電量，在負荷高峰時發電以緩解系統調峰壓力，并能為系統提供旋轉備用，達到平抑風電出力波動、降低風電出力不確定性對電網運行的影響、提升風電消納空間的目的。抽水蓄能機組的調度成本如式(5)所示。

(5)

式中：Fg-p為抽水蓄能機組的調度成本；Cp,m,t，Cg,m,t分別為抽水蓄能機組m抽水工況、發電工況的啟動成本；Nm為抽水蓄能機組數量。

(1) 工作狀態約束。

ug,m,t+up,m,t≤1ug,m,t,up,m,t∈{0,1}

(6)

式中：ug,m,t，up,m,t分別為抽水蓄能機組m的發電和抽水狀態變量。抽水蓄能機組不能同時處于發電和抽水狀態。當ug,m,t或up,m,t取值為1時，抽水蓄能機組m處于發電或抽水工況，否則抽水蓄能機組m處于停機狀態。

(2) 抽水、發電功率約束。

(7)

式中：Pg-p,m,t為抽水蓄能機組m的運行功率。Pg,m,t，Pp,m,t分別為抽水蓄能機組m的發電功率和抽水功率；Pg,m,max，Pg,m,min分別為抽水蓄能機組m的最大和最小發電功率；Pp,m,max，Pp,m,min分別為抽水蓄能機組m的最大和最小抽水功率。

(3) 抽水蓄能庫容約束。

(8)

式中：Wm,t為抽水蓄能機組m在t時段上水庫蓄水池的庫容；ηp,m,t，ηg,m,t分別為抽水蓄能機組m在抽水、發電狀態的平均水量/電量轉換系數；Wm,max，Wm,min，Wm,0，Wm,NT分別為抽水蓄能機組m上水庫蓄水池的最大庫容、最小庫容、初始庫容和周期末庫容；ΔT為調度時間間隔。

(4) 狀態轉換時間約束。抽水蓄能機組在抽水和發電工況下一般不進行連續啟停轉換，必須以停機狀態作為中間狀態才能進行轉換。對于調度計劃編制來說，需要至少一個時段的切換時間，選取一個時段為轉換時間。

(9)

(5) 備用容量約束。抽水蓄能機組不僅能夠對難以消納的風電進行時空轉移，提高風電可調度性，而且可為系統提供一定的備用容量，提高系統運行靈活性。

(10)

2 魯棒機組組合優化模型

文中的魯棒機組組合模型采用不確定集合刻畫風電功率的隨機波動，充分考慮需求響應和抽水蓄能機組的運行優勢，滿足系統功率平衡約束、火電機組運行約束、需求響應約束、抽水蓄能機組約束及魯棒可行性約束等約束條件，制定機組組合及調度計劃，在風電功率不確定集內任意可能風電場景都有再調度可行解，保證運行魯棒性。

模型包括基于預測場景的機組組合及出力計劃和日內再調度階段的魯棒可行性校驗。由于考慮仿射策略的魯棒優化模型具有簡潔易處理、物理意義明確的特點，因此將再調度過程簡化為仿射策略，并在風電功率不確定集合中計及不確定預算，靈活調節調度計劃的保守性。

2.1 仿射調節策略

將調度計劃出力分解為預測場景下的預調度出力和誤差場景的再調度調整出力。再調度調整出力與風電預測誤差為仿射關系，即當風電出現誤差波動時，源荷儲按照一定比例承擔系統失配量，保證系統的功率平衡。所提方法滿足預測場景下的調度約束，可優化運行經濟性并兼顧預測誤差場景下的調度可行性，保證系統運行的魯棒性。

再調度模型在決策階段采用仿射調節策略，即t時段的再調度與t時段的不確定量為線性仿射關系，而與t時段后的不確定量無關，符合實際運行的時間因果性?；痣姍C組、需求響應及抽水蓄能機組的再調度仿射策略如式(11)所示。

(11)

2.2 風電不確定集合

計及預測誤差的風電出力約束構成盒式不確定集，如式(12)所示。

(12)

考慮盒式不確定集合，魯棒優化模型要保證最劣場景(即所有風電場出力均達到預測出力區間邊界值)的系統運行可行性或經濟最優。但由中心極限定理分析可知，實際運行中盒式不確定集合對應的最劣場景發生的概率幾乎為零[25]，基于盒式不確定集合的優化結果可能給調度帶來嚴重的保守性。在風電功率不確定集合中引入不確定預算，實現對調度結果保守度的調節，風電功率不確定集合如式(13)所示。

(13)

2.3 優化模型目標函數

F=min(Fg+FIDR+Fg-p)

(14)

(15)

2.4 優化模型約束條件

2.4.1 預測場景下的約束條件

(1) 功率平衡約束。

(16)

(2) 火電機組出力約束。

Pi,min≤P0,i,t≤Pi,max

(17)

式中：Pi,max，Pi,min分別為機組i的出力上、下限。

(3) 火電機組爬坡約束。

-ΔTRD,i≤P0,i,t-P0,i,t-1≤ΔTRU,i

(18)

式中：RU,i，RD,i分別為機組i向上、向下爬坡速率限值。

(4) 火電機組備用約束。

(19)

(5) 火電機組最小啟停時間約束。

(20)

(6) 傳輸斷面安全約束。

(21)

式中：Nd為節點負荷數量；λi,l，λj,l，λm,l，λd,l分別為火電機組、風電場、抽水蓄能機組和節點負荷對線路l的功率轉移分布因子；Fl,max為線路l的潮流上限；Dd,t為考慮日前IDR后t時段節點d的負荷值。

(7) 其他約束。抽水蓄能機組及IDR約束條件見1.1節和1.2節。

2.4.2 誤差場景下的魯棒可行性約束

在滿足中預測場景約束的基礎上，增加魯棒可行性約束，保證系統在任意不確定誤差場景下均存在再調度解。

(1) 機組出力限制魯棒約束。

(22)

(2) 機組出力爬坡魯棒約束。

(23)

(3) 備用容量魯棒約束。

(24)

(4) 傳輸斷面安全魯棒約束。

(25)

式中：D′d,t為考慮日前IDR和日內IDR后t時段節點d的負荷值。

3 模型轉換與求解

應用對偶理論將含有不確定變量的魯棒可行性約束式(22)—式(25)轉化為確定性約束，以備用容量魯棒約束(24)的第一個約束為例，其等價轉化結果如式(26)所示。其他不確定約束等價轉化方法相同，故不再贅述。

(26)

經過約束條件的確定性等價轉化，文中模型轉換成等價的混合整數線性規劃問題模型，使用成熟的求解器Cplex進行模型求解，優化火電機組的啟停計劃、出力計劃、抽水蓄能出力計劃及IDR調度計劃等決策變量。

4 算例分析

為了驗證建立的魯棒機組組合模型的可行性和有效性，在改進的IEEE 39節點系統中進行算例分析，每個時段15 min，共96個時段。仿真系統包含10臺火電機組、4個風電場及1臺抽水蓄能機組，其中火電機組采用文獻[26]中的參數，抽水蓄能機組參數見表1。算例中有2個日前IDR聚集商和1個日內IDR聚集商，其報價參數如表2所示。風電場的裝機容量分別為200 MW，200 MW，300 MW，200 MW，設置風電預測誤差分布的95%置信區間作為風電功率不確定區間[27]。

表1 抽水蓄能機組參數

表2 IDR參數

4.1 不同運行場景對比分析

結合文中模型特點，針對以下4種運行場景進行仿真分析，不確定預算設置為4。場景1：僅含火電機組及風電場，不含抽水蓄能機組及IDR。場景2：在場景1的基礎上加入IDR。場景3：在場景1的基礎上加入抽水蓄能機組。場景4：在場景1的基礎上同時考慮抽水蓄能機組、IDR。4種場景下的優化結果如表3所示。

由表3可知，場景1的總成本最高，這是因為僅有火電機組滿足凈負荷需求并提供備用容量，火電機組運行成本和備用成本遠高于其他場景。場景2

表3 4種運行場景下的調度結果

中引入IDR，通過優化日前IDR能夠平抑負荷峰谷差，緩解了調峰壓力，并且日內IDR提供了備用容量，增加了系統應對風電不確定性的能力，提高了系統運行經濟性，總成本相比場景1降低了4.3%。場景3引入抽水蓄能機組，在負荷低谷時發電，在負荷高峰時抽水，實現對溢出風電的時空挪移，降低了負荷峰谷差，并提供了部分備用容量，緩解了火電機組的調節壓力，總成本相比場景1降低了8.3%。場景4通過協調優化火電機組、抽蓄機組及IDR的出力計劃，調節能力增強，系統總成本最小，相對場景1降低了10.9%，保證系統運行魯棒性同時提高了經濟性。

4.2 風電接入比例對調度結果影響分析

隨著風電接入比例的增加，對比分析不同場景下系統的風電消納能力。風電裝機容量在初始容量的1.1～1.6倍變化時，不同運行場景的運行成本及解的可行性如圖1所示。

圖1 不同風電接入比例下各場景調度結果

由圖1可知，隨著風電接入比例的增加，各場景的運行成本逐漸降低，其中場景4運行成本最低，場景2、3次之，場景1運行成本最高。當風電接入比達到1.4時，場景1單純依靠火電機組的調節能力，無可行解，需要采取棄風或切負荷等調整措施保證調度計劃可行性。而場景2和場景3在風電接入比增加至1.6時調節能力難以滿足系統需求導致無可行解，只有場景4存在可行解，仍能夠保證調度計劃的可行性。因此相比于其他場景，考慮需求響應及抽水蓄能機組的場景4具有更充足的靈活調節能力，能夠提升運行經濟性和風電消納能力。

4.3 不確定性預算和置信區間影響分析

基于場景分析風電功率不確定預算及風電出力置信區間對調度計劃的影響，結果如圖2所示。由圖2可知，當風電出力置信區間相同時，隨著不確定預算的增加，系統運行魯棒性增強，同時總成本隨之增加，系統運行經濟性降低，調度計劃趨于保守。而當不確定預算相同時，隨著風電出力置信區間增加，系統能夠應對更加極端的風電出力場景，運行的魯棒性增強，但系統的運行成本增加，經濟性變差。因此，在實際調度中可根據實際需求調節不確定預算和風電出力置信區間實現系統運行經濟性和魯棒性的調節折衷。

圖2 不確定預算及置信區間對調度結果的影響

4.4 模型計算效率分析

采用新疆某區域電網進行仿真算例，進一步驗證文中所提方法的有效性和可行性。該區域電網中含7 725 MW火電、2 663 MW風電，負荷和風電數據取自電網的實際運行數據，并增加1臺200 MW的抽水蓄能機組、2個日前IDR聚集商和1個日內IDR聚集商。不同運行場景下，IEEE 39節點系統和實際電網的優化結果如表4所示。

表4 4種運行場景下不同系統的調度結果

由表4可知，對于IEEE 39節點系統而言，4種運行場景的平均計算時間為25.6 s，運行場景的計算時間最小為17.1 s，運行場景4的計算時間最大。這是由于考慮了抽水蓄能機組及需求響應后優化模型中的優化變量增多，計算量略有增加。實際電網優化模型的計算時間大于IEEE 39節點系統，最大計算時間和平均計算時間分別為73.7 s，64.2 s?？梢?，隨著系統規模的增大，所建模型仍具有較好的計算效率，能夠滿足系統調度運行的時效性要求。

5 結語

文中提出一種考慮需求響應及抽水蓄能的魯棒機組組合優化方法。綜合考慮需求響應及抽水蓄能機組的運行優勢，采用考慮不確定預算的風電功率不確定集合，基于仿射補償策略構建魯棒機組組合模型，并轉化為易于求解的形式。算例結果表明，需求響應及抽水蓄能機組能夠優化負荷曲線，降低峰谷差，緩解火電機組調節壓力，提高系統運行經濟性、魯棒性和風電消納能力；通過調節不確定預算和風電出力區間能夠實現系統運行的經濟性和魯棒性的調節折衷。文中針對日前尺度調度階段進行研究，后續將對需求響應及儲能參與的多時間尺度魯棒優化調度問題進行研究。