遷移拓展，深化學習領悟

孟翠玲

[摘? 要] 有效的學習遷移，是小學生數學學習的重要法寶，也是他們積累基本數學活動經驗的重要途徑，還是發展他們數學智能的有效舉措。為此，在小學數學教學中，教師就得重視學習回顧，以達成溫故知新的夙愿;還得重視學習推理、類比猜想等思維的訓練，使學生的數學學習變得更加智慧、更富活力，最終讓他們的數學領悟更加深刻，學習效益不斷攀升。

[關鍵詞] 遷移拓展;學習領悟;教學思考

眾所周知，要使小學生較好地理解概念、掌握概念，直至消化好概念和運用好概念，教師就得優化遷移策略，讓學生在學習活動中做好正遷移，找準知識之間的連接點和內在共同性等，進而促使他們更有效率地思考和領悟，最終使得整個數學學習體驗變得更深刻。在此，筆者以蘇教版五年級“分數的意義”教學實踐為例，簡略地進行一點梳理。

一、引導回顧，喚醒記憶

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：學生的數學學習是一個需要積極性與主動性的建構過程，只要教師引導得法、指導有方，學生一定會飽含旺盛的好奇心與求知欲去探索。為此，在“分數的意義”認識教學活動中，教師就需要依托新舊知識的聯系，運用好遷移原理，讓學生在經驗、知識喚醒的過程中建立信心，并充滿自信地去探究新知識，從而實現新知學習活動的順利推進。

師：你還認得屏幕上的這些數嗎？

課件呈現：分數1/2，1/3，1/4，2/3，3/5。

生1：它們分別是分數二分之一、三分之一、四分之一、三分之二、五分之三。

生2：分數1/2中，1是分子，2是分母，中間的橫線是分數線。

……

師：還記得分數1/2、2/3它們是怎么來的嗎？

生3：把一個月餅平均分成2份，其中的1份就是這個月餅的二分之一。

生4：也可以把一個正方形彩紙平均分成2份，其中的1份就是這個正方形彩紙的二分之一。

……

生5：把一張長方形紙片平均分成3份，其中的2份就是這個長方形紙片的三分之二。

生6：把2塊月餅平均分成3份，其中的1份就是這2塊月餅的三分之二。

師：噢！2/3還有這樣的說法嗎？你記得嗎？

生6：有的，不過這個時候不是一個物品了，而是幾個物品了。

師：很好！你還能舉出這樣的例子嗎？

生6：有8個小正方體，把它們平均分成4份，其中的1份就是這些小正方體的四分之一。

生6：把12個蘋果平均分成6份，其中的5份就是這些蘋果的六分之五。

……

師：今天大家的表現真的很不錯！那如果是這樣的一箱蘋果，你又會想到怎樣的一個分數呢？

屏幕顯示：有一箱蘋果（PPT演示，把許多蘋果放入紙箱中，蘋果的個數難以數出來，然后封好紙箱）。

……

蘇教版小學數學教材在三年級上冊和下冊都分別安排了一個單元的“分數初步認識”內容，這是學生更好地認識分數并建構分數意義的基礎，也是他們深入學習的知識儲備與數學活動經驗所在。為此，筆者利用上課剛開始的一部分時間，引導學生讀一讀分數，說一說分數的由來，讓“分數的初步認識”知識得以喚醒，使得相關分數經驗得以激發，從而使他們在體驗中更快樂地投入后續的學習研究之中。

特別是對2/3的另一種由來，筆者給予了較多的關注，不僅讓學生說出來，還引導學生再次舉例。這樣做的意義在于，復習回顧能夠較好地調節學生的思維，使得思維具有較強的靈活性與發散性。同時，也使得學生對一組物體的認識得以強化，這樣就為后續引出“一個整體”的知識點打下伏筆，提供經驗與思維的保障。

二、類推應用，理解感悟

類推是小學生數學學習最直接，也是最有效的思維方式之一。如果教師在小學數學教學活動中能夠引導學生用好類推，那么他們的學習必定事半功倍。所以，在教學活動中，教師應千方百計地創設一系列的問題情境，引導學生運用既有的數學基本活動經驗、基本的數學知識等進行相應的學習推理，使他們找到知識之間的本質聯系，以實現數學學習的順利深入，也使得學生的數學思維得到鍛煉，獲得發展。

師：根據剛剛的演示繼續思考，我們如何看待這樣的蘋果呢？

生1：我們可以把蘋果的個數假設為20個，如果平均分成2份，1份就是10個，那么一份就是這箱蘋果的10/20。

生2：應該可以簡單點的，就把這20個蘋果看成一個整體，平均分成2份，1份就是這個整體的二分之一，也就是1/2。

生3：這樣的情況是可以這樣思考的，但是如果不是20個蘋果，而是200個呢？

師：是啊！如果是2000個，甚至更多的個數呢？

生2：還是一樣的啊！就是把200個、2000個也看成一個整體，平均分成2份，1份就是它們的二分之一。

師：哎！很有趣的話題，大家也是這樣認為的嗎？

生：可以這樣的，我們在三年級就學習過，可以把12個蘋果、6個蘿卜、24面小紅旗等等，都用一個大圓圈圈起來，變成一個大整體，對待這里的200個、2000個蘋果也可以用同樣的辦法。

……

教學中，教師的任務不是向學生簡單地傳輸知識，而是激發他們對知識探究的渴望，并引導他們利用既有的知識、經驗，以及數學思維等去實踐、去探究，從而找到知識之間、經驗之間的內在聯系，進而在觀察、分析、交流后，進行合情推理，最終實現新知識的吸收。

在實際教學實踐中，筆者就十分重視學生在知識、技能、方法等上的類推，讓他們在一次次舉例遷移中感悟“一個整體”的存在。筆者通過引導學生對一個整體所進行的探究活動，讓學生逐步認識到“一個整體”既可以是單個的物品，也可以是多個物品，甚至是難以數清楚個數物品的集合體。這樣的學習活動，既貼近知識的本真，又契合學生的思維狀態，更利于學生進行知識、方法、思維的遷移。最終，他們會建立“一箱蘋果，就如一個超大蘋果”的認知，并逐步形成“1”的數學模型雛形。當學生再度去解讀問題時，分數的引入就會變得無比自然了。

三、拓展學習，深化建構

小學生的數學學習本應是一個生動活潑，且富有個性的活動歷程。因此在小學數學教學中，教師要滿足學生對數學學習的探究需要。基于這樣的思考，筆者在“分數的意義認識”一課的教學過程中，就努力地營造氛圍、創設學習活動情境，引領學生進行相應的拓展學習、延伸思考，進而助力他們的知識建構，促進他們數學思維能力穩步發展。

師：你們的解釋令人非常信服。是的，在數學上我們可以把1個物品，或者很多物品都看成一個整體，比如一筐橘子、一車桶裝水等。那么在這之外，你們還能想到哪些例子？

生1：我們可以把全班同學看成一個整體，也可以把全年級的同學看成一個整體，甚至全校同學也可以是一個整體。

生2：我們可以這樣認為，不論物品的個數是多少，都可以把它們看成一個整體。

……

師：舉例很翔實，也很豐富。數學家們還把這樣的一個整體命名為“1”，你們認為這里的“1”又是什么呢？

生3：一卡車的蘋果可以看成一個整體，就是“1”。

生4：把圍棋中的所有棋子看成一個整體，就是“1”。也可以把其中的白子看成一個整體，就是“1”。不過我感覺這兩個“1”是不一樣的。

生5：可以把存錢罐里的硬幣看成一個整體，就是“1”。

生6：把教室圖書角中所有的圖書看成一個整體，也是“1”。

……

師：大家都理解得很透徹，應用也符合實情。通過這樣的思考和研究，現在你們能用自己的話來歸納一下分數的意義嗎？

……

小學生的數學學習不只是需要趣味性，更需要挑戰性。挑戰性的問題不僅能有效刺激學生去努力探索，還能激發他們的潛力，從而助推學習思考的不斷深入。案例中，筆者就不拘泥于教材的編排，而是花了一定的時間組織學生去解讀“1”，分析“1”。實踐證明，這樣能夠更好地拓展學生的探究視角，更能豐富他們對“1”的感悟，進而為他們提煉分數的意義奠定堅實的基礎，同時也使得整個反思、歸納、概括學習活動變得事半功倍。

結合案例陳述，筆者認為，有效的數學教學既要貼近學生的生活去醞釀，又要著力于知識間的遷移去謀劃，還要重視對學習拓展的思考。只有對各個細節進行多元化整合，才能使得我們的數學教學變得精彩不斷，也才能使得我們的數學教學更具開放性、靈動性，從而有助于學生創造力的提高，有利于他們數學素養的不斷積累和發展。