基于微項目學習的估算教學策略研究

胡天波

[摘? 要] 微項目學習是一種以學生為中心的學習方式，教師提供關鍵的學習素材并構建真實的學習環境，讓學生自主參與到學習之中，通過完成一個開放式項目的經歷來學習相關知識點。文章以“小數乘法估算解決問題”一課為例，剖析學生的估算能力，開展基于數學學科的微項目學習，幫助學生感悟估算的意義，領悟估算的方法，養成估算的意識，真正為學生解決現實生活中的問題打好基礎。

[關鍵詞] 微項目;估算;解決問題

一、學生估算能力的分析

在數學估算的教學過程中，有些教師也許在教學環節設計非常用心，用盡全力教授學生用估算的方法解決了一道又一道的生活問題，然而學生用估算解決問題中卻總是照貓畫虎套用方法。當這個學習內容翻篇之后，學生仍試圖使用更具普遍性的精確計算解決所有生活問題，這樣總會讓我們教師感受到深深的挫敗感。因此筆者對本校177名六年級上的學生進行了一次關于“估算”的測查（測查題目如下，測查結果見表1）。

題目1：一只螞蟻從起點出發，沿著一個長方形邊框爬行（如圖1），它以每分鐘6.3米的速度爬了9.5分鐘。你覺得它能再次經過起點嗎？——選自人教版五上數學作業本。

題目2：學校食堂準備購買下面這些水果，100元夠嗎？蘋果：每箱38.2元;梨：每箱9.6元;香蕉：每箱22.8元（共2箱）。——選自人教版五上數學書本。

題目3：汽車的油箱里有28千克汽油，每千克汽油可供汽車行駛5.8千米。司機前往200千米遠的農場中途要加油嗎？——選自人教版五上數學作業本。

測查結果表明，面對在五年級上已經學習并解決過的問題，用估算解決的學生比例仍然不高。尤其面對的是非現實問題，孩子仍然不喜歡用估算法去解決。如題目1，很多學生習慣于直接采用精算的方法算出6.3×9.5的值與長方形的周長相比較。面對真實可感的現實問題，用估算解決問題的學生所占比例雖然有所上升，但從整體來看，自主運用估算來進行分析問題的學生依舊占少數，這說明學生解決問題時自覺估算的意識處于薄弱水平。同樣的題目2和題目3，筆者將問題改為“大約需要多少元”和“估一估需要多少千克汽油”，這樣在“明顯的暗示”下選擇估算解決問題的學生人數占比就有了明顯上升。這也反映了學生將估算視作一種硬性要求，而沒有將估算形成一種自覺意識。

二、微項目學習推進估算教學

從上面的分析可以看出，學生在學習“小數乘法估算解決問題”時只簡單地通過1至2個課時的學習很難有效形成自覺的估算意識，也無法熟練地運用估算解決生活中的現實問題。而微項目學習恰恰可以很好地彌補這方面的缺陷，它可以在一個周期內以體量相對較小的學習內容，開展有科學設計和系統組織的學習活動。在實施的過程中，我們可以將“用估算解決問題”這塊學習內容進行拆分或增減，而每一次的學習內容就可以圍繞一個特定的目標，將學生估算意識培養的大目標轉變成許多個較小的學習模塊來落實。

（一）改編教材，對估算進行直觀優化

學生在學習估算的時候一定會涉及精算，那教師該如何更好地處理后兩者之間的關系呢？史寧中教授曾明確指出：精算的本質是數的運算，估算的本質是對數量進行的運算。我們在估算的教學中，一般未能從學生發展的角度認識其功能與價值，往往就估算而教估算，過于重視估算的數學功能，甚至是估算技巧的傳授。從學生的發展來看，估算在精確計算的能力方面會有被取代的可能性，如計算器、電子計算機等，而估算卻有它的不可取代性，人們也愿意在日常生產和生活中去廣泛地進行應用。不難發現，現實問題中的估算，其選擇、判斷、分析與實施，無論是對學生而言的直觀感知、判斷、選擇和分析等能力，還是自覺的優化意識、應用意識以及數感的發展，都具有十分重要的意義，因此我們要重新建立和認識估算的價值和現實意義。

因此筆者認為教材在例題的編寫中缺少一個用估算與精算解決問題的比較環節。即把估算與精算進行比較，就可以在問題情境中對估算進行直觀優化，更能體現出估算的意義和價值。改編后教學片段設計如下：

1. 出示例題，整理信息。

2. 合作探究，分析解答。

（1）同桌交流：剩下的錢到底夠不夠買一盒10元的雞蛋，我們該如何解決呢？把你的想法和同桌交流一下。

（2）全班交流：誰愿意來分享一下你們的解決方案呢？

可能的解決方案：

方案1：通過筆算得出100-（30.6×2）-（26.5×0.8）=17.6（元），17.6元>10元，結論是夠買一盒10元的雞蛋。

方案2：采用計算器計算。

方案3：通過估算得出一袋大米的價格不大于31元，兩袋大米的總價不大于62元;0.8千克肉的總價不大于27元;一盒雞蛋的價格是10元，合計62+27+10=99元不大于100元。結論是夠買一盒10元的雞蛋。

（3）賞析評價，重點討論。

引導全班同學注意分析上述不同的方法，在肯定前面兩種方法后，著重引導學生研討估算方法。

①提問：比較上面的解決方案，它們有什么不同？你更欣賞哪一種？為什么？

②設問：除了上面的估算方法，你還有其他的估算方案嗎？

③追問：用剩下的錢還能不能購買一盒20元的雞蛋呢？請你用估算的方法解決這個問題。（思考后交流）

3. 回顧與反思

（二）整編練習，發展學生估算思維

在日常教學中，我們不難發現，大多數學生都習慣于精算，而且教師都會有目的地去培養學生口算和筆算的能力，長此以往就導致學生缺乏估算能力和估算意識。在碰到具體的數學問題時，許多學生在第一時間就會想到用精算來解決問題，尤其是老師或題目沒有提醒使用估算時，更少有學生會想到用估算這種方法去解決問題。所以在平時教學過程中，教師應合理地利用學生熟悉的生活經驗，設計出受學生喜歡的并具有估算意義和價值的微項目練習組，使學生在解決問題的同時認識到估算的重要性，逐步提高學生的估算意識。“知識的學習是一個接受的過程，更是一個創造的過程。”所以，運用生活化的素材來整編練習，不但能提高教學效果，還能發展學生的估算思維。

筆者將在這里介紹一個微項目練習的學習要求：

估測我最行：估一估周一時我們校集會前廳的地面面積大約是多少？你打算怎么進行估測？請有條理地寫下你的想法。

【設計意圖】一般學生會有兩種估測方法：一種是先分別估計前廳地面的長和寬的長度，然后長乘寬計算得到前廳的面積;另一種是先估計每塊正方形地磚的面積，再數出一共有多少塊地磚，最后再估算得出前廳地面的面積。這個練習活動并不是讓學生數一數前廳有多少塊正方形地磚，而是在這個活動中讓學生嘗試用估算方法解決生活中的問題，通過現實問題的解決提升他們的估算能力與信心。但是估測活動太簡單的話就很難達到提高學生估算能力的目的，太過于復雜又不利于學生解決問題而使其產生畏難情緒。因此教師一定要根據學生的年齡特征去選擇合適的練習活動，讓學生嘗到用估算解決問題的甜頭。

（三）創編活動，關注學生長遠發展

以前常規的估算解決問題學習，學生只會按照教師的要求或模仿教師進行估算，不會創造具有個性化的估算方法。同時學生還會產生很大的困惑：精算能解決的問題為什么要用估算、用估算法去解決有什么實際作用？許多學生所認知的就是完全沒有學估算的必要，因為精算也能快速解決問題，他們根本意識不到估算所具有的價值。所以大部分學生對學習估算的興趣不強烈，教師也無法做到去鍛煉學生的估算能力和培養估算意識。而孩子的天性是喜歡游戲和實踐操作活動，如果我們教師能在教學估算的過程中創設一個有意義的活動情境，使得孩子能理解并產生聯想，避免純數字和純算式的解決方法，也許就有利于學生認識精算和估算的區別，同時也能使學生對估算的學習產生一定的興趣，更能讓學生意識到估算在生活中的實用性和便捷性。

基于以上判斷，筆者創編了一個“誰是估價王”的微項目學習活動：

誰是估價王

一、活動目標：

以“逛超市”的活動方式激發學生熱愛數學、喜愛估算的熱情，提升他們的估算水平，培養他們的估算意識，幫助他們建立良好的數感，提高學生的數學素養。

二、活動決賽形式：

1. 每個年級的學生分成20組，每組6名學生，同時進入場地，活動時間為1分鐘;

2. 每個學生將選擇的商品序號填寫在便箋紙上交予位于超市門口的工作人員;

3. 獲勝條件：所估總價越接近于100元（且不大于100元）者獲勝，每個年級取前5名，如成績相同則加賽一輪，加賽時更換可選商品。

4. 注意事項：每位選手可攜帶一支筆進場，填寫商品序號的便箋紙在比賽開始前門口領取，此外不得攜帶任何計算工具（如計算器等）和其他紙張。如出現選手筆算等違規情況則取消其比賽資格。

三、活動地點：學校、超市

三、總結

綜上所述，本文對基于微項目學習的估算教學進行了闡述和分析。微項目學習的形式可以給教師提供針對估算教學的新思路，也更好地分解了估算教學中的難點——估算意識的培養。同時，微項目學習還突破了課堂教學在時間、空間上的制約，實現了學生獲取知識方式的轉變，提升了學生用估算解決問題的能力。如“小數乘法估算解決問題”這一個微項目的學習，就極大地提升了學生自主學習的能力，也讓教師教學更加簡單，使學生真正成為學習的主體。當然了，至于微項目學習能不能對小數數學其他類型的課有同樣的效果，還需要我們在實踐的過程中不斷探索、總結，找到學生需求和微項目學習的結合點。