兒童的數感及其發展

蔣麗娟

摘 要：數感作為課程標準中十個核心概念中的一種，對兒童的數學學習具有重要影響。許多專家都對數感進行了界定，課程標準也給數感下了定義，使得數感被人們所熟悉。兒童數感的建立對兒童數學素養、數學能力、創造思維的培養具有重要意義，因此應該注重對兒童數感的培養。

關鍵詞：數感;數學素養;數學運算;運用

一、數感的含義

《課程標準（2011年版）》對數感的內涵做出了表述：數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。[3]新概念的提出是以前期研究成果的基礎上的前進，與前面提出的概念界定相比，更具包容性。該概念具有雙重屬性，從主體內部和外部兩方面對數感進行界定。

理解數感時不能將其割裂開來。只重視經驗方面的理解會陷入行為主義的怪圈，只看到思維方面的作用會讓數感的培養脫離現實。因此要正確認識數感的雙重性。

二、數感在數學教育中的重要性

（一）建立數感有利于培養兒童的數學素養

數感是當代社會公民應該具備的數學素養。建立數感有利于兒童在生活中能用數學的視角看問題、分析問題、解決問題。比如當兒童學會了大小比較之后，他會在生活中經常性的去使用。在買完東西結賬時他會根據營業員提供的應付金額給出相應的錢或者多于應付的錢讓營業員找零，而不是給小于該付金額的錢。這種現象說明了兒童有了數感之后會去運用數感解決現實中的問題。數學素養的培養注重數學的運用，培養建立數學模型運用數學方法的能力，形成良好的思維品質和思維習慣。

（二）建立數感有利于發展兒童的創造思維

兒童在建立數感的過程中會遇到很多關于數的問題，由于每個人的認知發展水平存在差異性，所以每個人對同一個問題都會有自己獨到的見解，因此他們的解題方式也會有所不同，通過不同思維成果的匯聚可以對兒童原有思維的認知結構進行改造，這在一定程度上有助于兒童創新思維的發展。創新總是在對普通方式的總結與貫通的基礎上進行的，所以知識的累積和異思想的碰撞都可能引起創造思維的發展。而且創造思維中強調直覺思維，即對客觀史實或現象的直接領悟和認知，這在本質上與數感的融通的。數感在本質上講是一種對數的直覺，因此數感的建立可以發展兒童的直覺從而促進兒童創造思維的發展。

三、兒童數感的培養策略

數感的培養是要形成一種主動的、自覺的理解數并靈活運用數的習慣。所以對于兒童數感的培養不可孤立的拿出來培養，而是要通過日常的教學和生活實踐去潛移默化的培養。

（一）兒童數感的形成需要依靠數學理解

所謂數學理解就是個體根據特定的概念情境，通過新舊知識的相互作用，組織概念結構，并內化成為自己認知結構的一部分。數學理解最為重要的是對概念的理解。

概念形成是以學生的直接經驗為基礎，用歸納的方式抽取出一類事物的共同屬性，從而達到對概念的理解。這適合低年級的學生學習和理解數學概念同時也適合“原始概念”的學習，。低年級兒童的概念理解一般都通過概念形成來獲得，因為在他們的學習中直接經驗占重要部分，而且他們的認知結構不夠完善，處于低級階段。例如，學習負數時，由于兒童沒有接觸過負數，這時教師若采用定義法來講授新課的話，兒童必定無法通過概念同化來理解這個概念只能記住它的詞語知識，并且無法發展兒童的思維，在遇到具體關于負數的現實問題比如零下2度表示什么意思時，兒童可能就不能及時把它轉變數學問題，這就是因為對概念不理解導致的詞語與知覺材料的分離。要解決這個問題就必須通過概念形成來讓兒童達到理解的程度，只有理解了才能無形中培養兒童數感。

（二）兒童數感在問題解決過程的得到積累

從古自今，問題解決一直是人類的基本活動，在80年代問題解決開始成為數學教育的口號，并成為各國數學課程改革對于教學研究的熱點。問題解決教學對于發展兒童的數學思維，培養兒童的數學意識、數學能力發展兒童的數感有很大幫助。創設問題情境，在情境中提升數感。

當然，還可以通過專題式的問題解決教學。專題式學習可以滿足兒童察覺關鍵概念和程序知識的需求，還能提供機會讓兒童將學校知識與真實經驗想結合，進一步發展學生的數感。教師應該組織關于數量關系、數學運算的專題學習，通過專題式學習讓兒童進行聯想、頭腦風暴式思考。兒童通過單科或跨學科課程整合的專題操作，獲得關于數量關系、數學運算等領域的高層專門知識，從而讓他們體驗到成就感，增強他們學習數學的自信心，發展他們的數感。

（三）兒童數感的發展需通過數學交流來鞏固

數學語言是進行數學交流的載體，是兒童形成、鞏固數感的一種方式。運用數學語言進行數學交流。每個學科都有其專門的術語，數學也不例外，數學作為一門科學性較強的學科，數學語言要比語文語言更加嚴謹，抽象。所以進行數學交流前必須準確掌握數學語言。數學語言的最大特點就是有一套記號系統，使用大量的符號，按照特定的方式形成合力的表達式，并經常運用在自然語言的句子中。所以掌握數學語言的關鍵是掌握那一整套的數學符號，通過數學符號的學習促進數學交流。

進行數學“聽說讀寫”訓練增加兒童之間的數學，培養兒童數感。聽說讀寫是數學交流的重要技巧，是數學學習的組成部分，應鼓勵兒童通過口頭或書面敘述來進行數學交流。

數感作為《課程標準（2011年版）》中是個核心概念中的一個，應該得到教育者的關注，兒童的數感培養更應該的到教育工作者的重視。教師應該在日常教學中有意識的對兒童進行數感的培養發展兒童的數學素養。

參考文獻：

[1]馬云鵬，史炳星.認識數感與發展數感[J].數學教育學報，2002，11（2）：46–49.

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