提高高一數學運算能力的策略研究

楊斌妮

摘要：高一作為高中教育階段的開始，是幫助學生務實各項基礎能力的關鍵學年，其中運算能力更是基礎中的基礎，這是解決數學問題的一種過程牲工具，是能否正確解決問題的關鍵所在，如果學生運算失誤，即使解題思路正確，最終也無法得到正確答案。基于此，教師要重點關注學生的運算能力培養，端正學生在運算過程中的態度，認真對待運算學習，打好數學學科的學習基礎。本文以如何提高高一學生數學運算能力為研究課題，同時制定部分策略，以供參考所用。

關鍵詞：高一數學 運算能力 教學策略研究

運算能力作為一項最基本的數學能力，指的是運用有關運算知識，通過計算推理求得結果，解決問題的能力，其實這是一個演繹推理的過程，不僅要求學生掌握最基本的運算規律和算法，還需要具備較強的邏輯思維能力，在做題的過程中認真細心。在高一數學教學中，教師需把握時機著重訓練與提高學生的運算能力，培養學生對學習數學運算的興趣，鼓勵學生積極練習相關習題，構建知識框架，提高運算準確度和運算速度，使其以免出現因運算過程中的“失之毫厘”而導致結果“謬以千里”的現象。

一、重視培養審題能力，掌握應用條件

在高一數學教學中，如果發現學生出現運算錯誤的原因有很多，例如：審題不認真，漏看細節;錯誤組合推導運算過程的前提與結論;記錯或忽視定理、公式的運用條件等。學生由于粗心大意，沒有把握好題干的細節，導致在運算的過程中出現了疏漏。對此，高一數學教師在平常的教學中應當要求學生審題時要善于捕捉細節，使其準確掌握各種基礎數學公式、定理的應用條件，增強學生的理解能力，提高學生解題過程中的準確度，增強運算能力。

在學習集合時，學生要牢固掌握集合的概念和集合的運算律，例如例題：

若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={├ x┤|x∈A且x-2?A}，則集合B的子集個數為（ ?）

A. 1個

B.2個

C.4個

D.8個

仔細分析題目可得集合B={0，1}，其子集個數為2^2=4個，因此答案選C。

二、發掘題目背后規律，打開學習思路

在數學考試中通常會出現這樣一種情況，平時教師講的知識都懂，甚至學生在看到部分簡單的計算題題目以后無需進行運算就能夠通過口算或心算直接獲得答案，但在考場上遇到同類型的題目時，卻難以進行準確運算，由于粗心或沒能完整理解題目意思而造成運算失誤。面對這一局面，高中數學教師不能只用簡單的刷體策略引導學生進行運算強化，而應指導學生建立自己的錯題本，打破錯誤的思維定式，從自己的不足中獲取教訓，從而提升運算能力，增強數學學科能力。教師引導學生在做完習題之后對同類型的習題進行分類和整理，加強引導學生探尋解題規律，不要將目光只局限于一兩道題目，而是要探索題目背后運算原理的形成過程，從深入分析運算原理的過程中加深理解，從而在解題時可以做到靈活變通與拓展。例如在學習增函數與減函數的概念并據此判斷特定區間內函數單調性。

例題：使用函數單調性的定義判斷函數f（x）=2x/（x-1）在區間（0，1）上的單調性。

任取x_1，x_2∈（0，1），且x_1<x_2，則f（x_1 ）-f（x_2 ）=（2x_1）/（x_1-1）-（2x_2）/（x_2-1）-2（x_2-x_1 ）/（x_1-1）（x_2-1） ，由于0<x_1<x_2<1，x_1-1<0，x_2-1<0，x_2-x_1>0，故f（x_1 ）-f（x_2 ）>0，即f（x_1 ）>f（x_2 ），所以函數f（x）=2x/（x-1）在（0，1）上是減函數。

三、重視學生學習基礎，優化學習策略

高中數學相比較于初中數學，在知識的深度和廣度上都有很大的提升，學生在學習過程中要端正學習態度，練習解題技巧，通過不斷的理解和運用牢牢掌握運算知識，提升數學學科能力。進入高中，學習內容增多，學習壓力變大，學生在學習過程中往往會陷入浮躁情緒，希望自己在學習的過程中“一看就會”“一聽就會”，忽視對數學能力基礎的掌握，在學習過程中輕視運算基本訓練，不認真進行演算書寫，只一味追求難題解答過程中的成就感，陷入到題海戰術中去，一味追求做題的數量而忽視做題的質量，不能夠分析出相似類型題目背后的規律，在解答的過程中經常會出現錯的問題一錯再錯的情況，忽視了對錯題的總結和查漏補缺，忽視了基礎運算能力對數學學科進步的促進作用。例如在學習集合與函數概念時，基礎概念并不難，但之后要學習的指數函數與對數函數、函數方程等，都要建立在對基礎函數運算的能力之上，不能掌握基礎概念在進一步的學習的過程中只會產生越來越多的漏洞。不少高一學生習慣性認為簡便運算是一類較為獨立的數學試題，當處理應用類題目時就認為無法通過簡便運算來解題，其實不少應用題也可以運用簡捷途徑來處理。高一數學教師應當有意識的培養學生形成遇到問題探尋捷徑的良好習慣，增強引導他們對數學題目內容進行邏輯分析，使其學會選擇簡潔的解題途徑，減少運算的繁瑣與復雜，從而降低出錯率。

四、結束語

在高一數學教學活動中，針對高一學生來說，數學的運算量和復雜程度同初中相比均有所提升，教師應將預算能力的培養納入到常規教學任務之中且給予高度重視和長期堅持，切實提高學生們的運算能力，促進學生的預測能力穩步提高，為后續的深入學習做好鋪墊工作。

【參考文獻】

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