物理學科思想在2021年高考物理試題中的應用

摘 要：物理思想方法和物理知識同等重要，物理思想可以指導解高考試題方法，本文例談了9種物理思想，并運用學科思想快速解答了10道2021年高考物理試題，展示了物理思想的魅力.

關鍵詞：物理學科思想;高考試題;9種物理思想

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A? ?文章編號：1008-0333（2022）04-0112-06

物理思想方法是中學物理教學的主體內容，它和物理知識同等重要且處于最有價值的地位.物理思想和方法也為物理教學提供了廣闊的空間，高考試題除具備選拔功能之外還對物理教學具有導向功能.本人例談物理學科思想在2021年高考物理試題解題中的應用如下.

1 建模思想

例1 （2021廣東 5）截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線，若中心直導線通入電流I1，四根平行直導線均通入電流I2，I1I2，電流方向如圖1所示，圖2截面圖中可能正確表示通電后長管發生形變的是（? ）.

析與解 先運用建模思想構建模型：如圖3兩根通有同向電流的導線根據右手螺旋定則及左手定則可得兩根導線相互吸引;如圖4所示，兩根通有反向電流的導線根據右手螺旋定則及左手定則可得兩根導線相互排斥.又由于I1I2，這樣主要考慮電流I1與I2的作用力，I2之間的作用力可以忽略，可以立即得出正確答案為C.

點評 建模得結論、再運用結論即可得出正確答案.

2 類比思想

例2 （2021年廣東 11）某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數，緩沖裝置如圖5所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端，實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內徑）逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內鋼球的個數n和彈簧上端對應的刻度尺示數Ln，數據如表1所示，實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內.采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數.

（1）利用ΔLi=Li+3-Li，（i=1，2，3）計算彈簧的壓縮量：ΔL1=6.03cm，ΔL2=6.08cm，ΔL3=cm，壓縮量的平均值ΔL-=ΔL1+ΔL2+ΔL33=cm;

（2）上述ΔL-是管中增加個鋼球時產生的彈簧平均壓縮量;

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，該彈簧的勁度系數為N/m（結果保留3位有效數字）.

析與解 （1）依公式ΔLi=Li+3-Li，（i=1，2，3）可得：ΔL3=L6-L3=6.04cm;代入

ΔL-=ΔL1+ΔL2+ΔL33=6.05cm

（2）高考水平是同學們平時的反復訓練在短時間內的表現，此問許多學生短時間很容易做錯，若能運用類比思想，把此題情景與測勻加速直線運動的加速度類比，類比為：x4+x5+x6-（x1+x2+x3）=3×3aT2，式中的aT2相當于一個mgsin30°，故答案為“3”;

（3）繼續類比，可得：kΔL-=3mg，可得：K≈48.6N/m.

點評 本題初看好像陌生，因為題設情景較新，學生平時沒有直接訓練過，若能靈活運用類比思想，與課本實驗測勻變速直線運動的加速度類比就能快速得出結論.

3 等效思想

例3 （2021 全國 甲 18）2021年2月，執行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次點火制動后，進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m.已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為 （? ）.

A.1. 6×105m?? B. 6×106m

C. 6×107mD. 6×108m

析與解 設近火點到火星中心為：R1=R+d1;設遠火點到火星中心為：R2=R+d2;由等效思想可知，設與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為r.

開普勒第三定律可知：

r=R1+R22=R+d1+d22，

忽略火星自轉則：GMmR2=mg

半徑為r的圓周運動由萬有引力提供向心力有：

GMmr2=m4π2rT2

綜合以上3式可解得：d2≈6×107m.

故正確答案為C.

例4 （2021全國乙18）科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖6所示.科學家認為S2的運動軌跡是半長軸為1000AU（太陽到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質量黑洞.這項研究工作獲得了2020年諾貝兒物理獎.若認為S2所受的作用力主要該大質量黑洞的引力，設太陽的質量為M，可推測出該黑洞質量約為（? ）.

A.4×104M? B. 4×106M

C. 4×108MD. 4×1010M

圖6

析與解 由等效思想可知，S2繞行周期等效于做半徑為1000AU的繞黑體勻速圓周運動的周期，由圖6可知其周期為16年.

對S2等效有：GM黑mr2=m2πT2r

可得：M黑=4πr3GT2

同理對地球和太陽有：M=4πr03GT02

其中r=1000r0，T=16T0 兩式相比可得：M黑=3.90×106M ，故正確答案為B.

點評 解答上述兩題關鍵是能運用等效思想得出橢圓的周期與半徑為橢圓半長軸的圓周運動周期相等.

4 極限思想

例5 （2021全國甲21）由相同材料的導線繞成邊長相同的的甲、乙兩個正方形閉合線圈，兩線圈的質量相等，但所用導線的橫截面積不同，甲線圈的匝數是乙的2倍.兩線圈在豎直平面內從同意高度同時由靜止開始下落，如圖7所示.不計空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平.在線圈下邊進入磁場后且上邊進入磁場前，可能出現的是 （? ）.

A.甲和乙都加速運動

B. 甲和乙都減速運動

C.甲加速運動，乙減速運動

D. 甲減速運動，乙加速運動

析與解 設線圈到磁場的高度為h，線圈的邊長為l，則線圈下邊剛進入磁場時，有：v=2gh，感應電動勢為：E=nBlv

設兩線圈的的密度為ρ0，質量為m，則質量：

m=ρ0×4nl×S

設材料的電阻率為ρ，則線圈的電阻為：

R=ρ4nlS=16n2l2ρρ0m

感應電流為：I=ER=mBv16nlρρ0

安培力為：F=nBIl=mB2v16ρρ0

故可求得加速度：a=mg-Fm=g-B2v16ρρ0.

由上述結論可知：加速度和線圈的匝數、橫截面積無關，所以進入磁場時具有相同的加速度，由于高度未定，由極限思想可得：若高度h很大，則a為負值，線圈減速運動，若高度h很小，則a為正值，線圈加速運動，當高度h適當線圈勻速，故正確答案為AB.

點評 解此題時，也可以這樣思考，運用極限思想，若兩個線圈一個為絕緣體一個為導體，由于導體有電流產生，則可判斷出進入磁場時導體的加速度小于絕緣體的，表示加速度跟材料有關，甚至運用極限思想可以想象匝數變小橫截面積變大，導體線圈可看作金屬塊.由于下落高度決定速度，速度影響安培力、安培力影響加速，得出加速度與金屬塊的質量和形狀大小無關，這樣只要材料相同，不管匝數多少橫截面多大、形狀如何，即使是金屬塊，也可運用極限思想快速得出答案.

5 微元累加思想

例6 （2021廣東8）賽龍舟是端午節的傳統活動.圖8中v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現船頭并齊的有 （? ）.

析與解 同時同位置出發后出現船頭并齊，意味著兩船又會出現同一時刻處于同一位置，則答案C錯D正確;據微元累加思想可得v-t圖像的面積代表位移，則答案A錯B正確.

點評 本題以實際生活劃龍舟為背景，理論聯系實際.抓住再次齊頭并進是同一時刻同一位置，運用微元累加思想很快判斷出答案B正確.

6 整體隔離思想

例7 （2021 全國 乙 21）水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端上有一質量為m2的物塊，如圖9（a）所示.用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的關系如圖9（b）所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小.木板的加速度a1隨時間t的變化關系如圖9（c）所示.已知木板與地面間的動摩摩擦因素為μ1，物塊與木板間的動摩摩擦因素為μ2.假設最大靜摩擦力均與相應的摩擦力相等，重力加速度大小為g.則（? ）.

A. F1=μ1m1g

B. F2=m2m1+m2m1μ2-μ1g

C. μ2>m1+m2m2μ1

D. 在0～t2時間段與木板加速度相等

析與解 分析圖9（b）、（c）可得0～t1時間段木板加速度為零、t1～t2時間段木板加速度隨F均勻增大、t2時刻后F繼續增大但木板的加速度不變.由整體思想可得：0～t1時間段物塊與木板均為未動、t1～t2時間段物塊與木板一起加速運動.由隔離思想可得：t2以后物塊與木板相對運動，物塊加速度隨F增大而增大，故答案D正確;由于0～t1時間段物塊與木板均為未動，由平衡條件可得F1=μ1m1+m2g，故答案A錯;在t2時刻，由整體思想由：F2-μ1m1+m2g=m1+m2a1，隔離分析物塊有：F2-μ2m2g=m2a1，聯立兩個式子可解得：F2=m2m1+m2m1μ2-μ1g，故答案B正確;因為F2>μ2m2g，結合B可得：μ2>m1+m2m2μ1，故答案C正確.

點評 由整體思想從大局出發可以分析出木板與物塊的運動情形，有隔離思想可求出μ2與μ1的關系.

7 控制變量思想

例8 （2021 全國 甲 14）如圖10所示，將光滑長平板的下端置于鐵架臺水平底座上的擋板P處，上部架在橫桿上.橫桿的位置可在豎直桿上調節，使得平板與底座之間的夾角θ可變.將小物塊由平板與豎直桿交點Q處靜止釋放，物塊沿平板從Q點滑至P點所用的時間t與夾角θ的大小有關.若由30°逐漸增大至60°，物塊的下滑時間t將（? ）.

A.逐漸增大?? B.逐漸減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

析與解 不管夾角θ如何變化，PQ的水平距離x不變，決定下滑時間t長短的因素有：PQ的長，下滑加速度的大小，隨著θ的變化這些因素均發生變化，不便研究.分析題意不難發現x不變，據控制變量思想，盡量利用不變量，故有：xcosθ=12gsinθt2，t=4xgsin2θ

則只剩下兩個變量t與θ，由于變量θ由30°逐漸增大至60°，故可得時間變量t先變小后變大，答案D正確.

點評 由于決定下滑時間的因素三個物理量均為變量，導致題目難度增加，但學生如能發現加速度與位移均隨傾角θ變化而變化，則可利用控制變量思想及數學知識轉化為下滑時間只與傾角有關，就能很快做出正確的判斷.

8 對稱思想

例9 （2021河北10）如圖11，四個電荷量均為q （q>0）的點電荷分別置于菱形的四個頂點，其坐標分別為（4l，0）、（-4l，0）、（0，y0）、（0，-y0），其中x軸上的兩個點電荷位置固定，y軸上的兩個點電荷可沿y軸對稱移動（y0≠0），下列稅法正確的是（? ）.

A.除無窮遠處之外，菱形外部電場強度處處不為零

B.當y0取某值時，可使得菱形內部只存在兩個電場強度為零的點

C.當y0=8l時，將一帶負電的試探電荷由點（4l，5l）移至點（0，-3l），靜電力做正功

D.當y0=4l時，將一帶負電的試探電荷放置在點（l，l）處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾斜向下

析與解 電荷等量且位置對稱，據場疊加原理及對稱思想可知：在菱形外部只有無窮遠處場強為零，故答案A正確;在菱形內部無論y0取何值，因為關于原點對稱，則在原點的場強一定為零，在橫軸和縱軸上除原點外，出現合場強為零的點，據對稱思想可知，一定成對出現且關于原點對稱，所以合場強為零的點一定是奇數個，故答案B錯;如圖12由幾何對稱可知，坐標（4l，5l）的A點在第一象限內所在虛線的垂直平行線的上方，坐標（0，-3l）的B點在第三象限內所在虛線的垂直平分線上方，它們到達虛線的距離相等，由電勢疊加及對稱思想可得φB>φA，所以將一帶負電的試探電荷由點（4l，5l）移至點（0，-3l），靜電力做正功，故答案C正確;如圖13，若y0=4l，則四個點構成正方形，據對稱思想可得，在x、 y軸正方向上的點電荷在點（l，l）處的場強：E1=2kq（9l2+l2）2·22l-2l9l2+l2=kq55l2，在x、 y軸負方向上的點電荷在點（l，l）處的 場強：E2=2kq25l2+l22·22l+2l25l2+l2=3kq1313l2，E1>E2，所以點（l，l）處合場強方向沿MN方向與x軸成45°傾斜向下，所以帶負電的試探電荷其所受到的靜電力方向與x軸成45°傾斜向上，故答案D錯.圖12????????? 圖13

點評 解答本題的關鍵是能運用對稱思想畫出對稱的幾何圖形，運用等量正點電荷物理模型及幾何知識即可解答.

9 守恒思想

例10 （2021河北15）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時，壓強為3.0×103Pa.

（1）當夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時夾層中空氣的壓強;

（2）當保溫杯外層出現裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質量與原有空氣質量的比值，設環境溫度為27℃，大氣壓強為1.0×105Pa.

析與解 （1）這是等容變化過程：故有：P1T1=P2T2，代入數據可得：P2=3.1×103Pa

（2）這是一個變質量問題，但可以運用守恒思想解題，據克拉伯龍方程：PV=mMRT可得，在溫度不變的情形下，PV與氣體質量m成正比，夾層中氣體最后的質量等于夾層中開始的質量與增加的質量之和：故有：P1V1+P0V=P0V1，代入數據可得：P0V=（P0-P1）V1=97×103V1

故：Δmm=P0VP1V1=973

點評 上述兩題把變質量問題轉化為質量守恒，運用守恒思想，降低了解題思維達到快速解題的目的.

著名物理教育家趙凱華指出：“當一位成熟的物理學家進行探索性的科學研究時，常常從定性的或半定量的方法入手，這包括對稱的考慮和守恒量的利用……”.這說明物理思想非常重要并指導我們如何處理日常生活問題及解答物理試題，本文中的9種物理思想在解答高考物理試題中作用巨大、能達到提高解題效率的目的.

參考文獻：

[1] 陳林橋，吉文忠.淺談高中物理教材中的物理思想方法[J].物理教師，2013（2）：10-12.

[2] 單文忠.用守恒思想巧解生活中氣體變質量問題[J]. 數理化解題研究，2021（3）：82-83.

[責任編輯：李 璟]